【期末押题卷】广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷北师大版(含解析)

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名称 【期末押题卷】广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷北师大版(含解析)
格式 docx
文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-08 10:21:55

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广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一.填空题(共11小题)
1.3÷4===   ÷2。
2.在横线上填上合适的数字和单位名称.
70000平方米=   公顷
300平方千米=   公顷
学校占地面积大约是3    
我国陆地领土面积大约是960万    .
3.3的分数单位是   ,去掉   个这样的单位就是最小的质数.
4.灯笼又称彩灯,是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元,某超市预计拿700元来买灯笼迎接新春,能买    个灯笼,还剩    元。
5.小红9分钟打150个字,平均每分钟约打    个字。(得数保留整数)
6.用字母表达式写出数量关系。
一本y页的书,已经看了45页,还剩    页没看。
7.填质数。
   +   =16
35=   +   +   
8.如图中阴影部分的面积是40cm2,那么圆环的面积是    cm2。
9.要使四位数32□6是3的倍数,□中最大填    。
10.如图,平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠,AE=6厘米,ED=8厘米,AD=10厘米。平行四边形ABCD的面积是    平方厘米。
11.根据 摆到第14个三角形,需要    根小棒。
二.选择题(共10小题)
12.如图形中,有(  )个轴对称图形。
A.1 B.2 C.3 D.4
13.80.1÷7.9的商在图中的大致位置是(  )
A.A B.B C.C D.D
14.一个盒子里有6颗红球、8颗白球、15颗黑球和4颗黄球,且大小相同,从盒中摸一个球,摸出(  )的可能性最大。
A.红球 B.白球 C.黑球 D.黄球
15.下面四个图形中,面积最小的是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
16.的分子加上8,要使分数大小不变,分母应该(  )
A.加上14 B.加上8 C.扩大2倍 D.增加3倍
17.在所有的质数中,是偶数的数(  )
A.一个也没有 B.有一个
C.有两个 D.有无数个
18.甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形(如图),剩余的空白部分相比,甲空白部分(  )乙空白部分。
A.大于 B.小于 C.等于
19.甲×0.78=乙×0.68=丙×1.01(甲、乙、丙都不等于0),则甲、乙、丙中最大的数是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
20.冬天,经开区(  )下雪。
A.一定 B.可能 C.不可能 D.经常
21.正正在细纹刻纸展区看到了一个细纹刻纸半成品,如图所示。整个刻纸的面积是48m2,那已刻部分面积大约是(  )
A.24m2 B.16m2 C.12m2 D.8m2
三.计算题(共3小题)
22.直接写出得数。
1.6×0.5= 3.65+0.45= 3.22÷0.2= 2÷0.4= 0.3×0.2=
4.2÷0.7= 0.46×1000= 0.25×4= 8.5÷0.01= 9.8﹣8.9=
23.口算。
2.4÷0.4= 0.75÷5= 0.32÷0.8= 0.55÷1.1=
0.3÷0.03= 2.3÷0.23= 0.63÷0.09= 34÷0.17=
24.计算下面各题。
(20+8.5)÷15
(6.73+8.5﹣2.73)×0.8
6.3×5.2+5.2×3.7
四.操作题(共2小题)
25.(1)先画出轴对称图形的另一半,然后将整个轴对称图形向右平移5格。
(2)在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A;再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
26.画出如图所示图形的一条高。
五.应用题(共7小题)
27.电影院有1200个座位,希望小学有20个班,平均每班有56人,这些同学都去看电影,电影院座位够吗?
28.计算下面图形的面积。
29.卡车上有38吨建筑用料,其中水泥有11.6吨,其余的是砂石。砂石有多少吨?
30.王大伯家用58米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)。
(1)梯形花圃的面积是多少平方米?
(2)如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季,面积是140平方米。这个梯形花圃的上、下底分别是多少米?
31.30名师生绿化校园,老师每人栽5棵,学生每人栽2棵,共栽树90棵。求老师和同学各多少人?
32.在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时,每多停1小时车要多交2.5元。(不足1小时按1小时计算)
(1)一辆汽车停了6.5小时,在离开时应交多少元?
(2)李叔叔有18.5元,他能停几个小时?
33.三(2)班有36名同学去划船,如果每条船都坐满,可以怎样租船?(你是怎样想的?写出思考过程,并用算式表示,至少写出2种)
广东省深圳市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一.填空题(共11小题)
1.3÷4=== 1.5 ÷2。
【考点】分数与除法的关系;分数的基本性质.
【专题】分数和百分数;数据分析观念.
【答案】9,16,1.5。
【分析】在分数与除法的关系中,分子相当于被除数,分母相当于除数。再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数,再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。
【解答】解:3÷4====1.5÷2。
故答案为:9,16,1.5。
【点评】本题考查了分数与除法的关系及分数的基本性质的应用。
2.在横线上填上合适的数字和单位名称.
70000平方米= 7 公顷
300平方千米= 30000 公顷
学校占地面积大约是3  公顷 
我国陆地领土面积大约是960万  平方千米 .
【考点】大面积单位间的进率及单位换算;根据情景选择合适的计量单位.
【专题】长度、面积、体积单位;数感.
【答案】见试题解答内容
【分析】(1)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.
(2)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.
(3)、(4)根据对1平方米、1公顷、1平方千米实际有多大的认识,结合生活实际及数值的大小,学校占地面积用“公顷”作计量单位;我国陆地领土面积用“平方千米”作计量单位.
【解答】解:(1)70000平方米=7公顷
(2)300平方千米=30000公顷
(3)学校占地面积大约是3 公顷
(4)我国陆地领土面积大约是960万 平方千米.
故答案为:7,30000,公顷,平方千米.
【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择.
3.3的分数单位是  ,去掉 11 个这样的单位就是最小的质数.
【考点】分数的意义和读写;合数与质数的初步认识.
【专题】分数和百分数.
【答案】见试题解答内容
【分析】(1)判定一个分数的单位看分母,分母是几,分数单位就是几分之一;
(2)最小的质数是2,用原分数减去2的结果,再看有几个分数单位即可解答.
【解答】解:(1)3的分母是8,所以分数单位是;
(2)最小的质数是2,3﹣2=1,即再减去11个这样的单位就是最小的质数.
故答案为:,11.
【点评】此题主要考查分数的单位:把单位“1”平均分成几份,表示其中一份的数就是它的分数单位.
4.灯笼又称彩灯,是中国一种古老的工艺品。手工坊每个灯笼40元,某超市预计拿700元来买灯笼迎接新春,能买  17 个灯笼,还剩  20 元。
【考点】有余数的除法应用题.
【专题】运算能力;应用意识.
【答案】17,20。
【分析】根据题意,用700除以40,求出商和余数,商表示能买多少个灯笼,余数表示还剩多少元。
【解答】解:700÷40=17(个)……20(元)
答:能买17个灯笼,还剩20元。
故答案为:17,20。
【点评】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。
5.小红9分钟打150个字,平均每分钟约打  17 个字。(得数保留整数)
【考点】小数除法;小数的近似数及其求法.
【专题】运算能力;应用意识.
【答案】17。
【分析】根据工作总量÷工作时间=工作效率,代入数值即可解答。得数保留整数看小数点后第一位,再根据“四舍五入法”进行保留即可。
【解答】解:150÷9≈17(个)
答:平均每分钟约打17个字。
故答案为:17。
【点评】本题主要考查了小数除法的计算以及用“四舍五入法”求近似数的方法。
6.用字母表达式写出数量关系。
一本y页的书,已经看了45页,还剩  (y﹣45) 页没看。
【考点】用字母表示数.
【专题】用字母表示数;运算能力.
【答案】(y﹣45)。
【分析】根据总页数﹣已看的页数=还剩的页数求解。
【解答】解:一本y页的书,已经看了45页,还剩(y﹣45)页没看。
故答案为:(y﹣45)。
【点评】本题考查了学生根据减法的意义解决实际问题的能力.
7.填质数。
 3 + 13 =16
35= 5 + 11 + 19 
【考点】合数与质数的初步认识.
【专题】综合填空题;应用意识.
【答案】3;13;5;11;19。
【分析】合数:指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除的数,“0”“1”既不是质数也不是合数。质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
【解答】解:3+13=16
35=5+11+19
故答案为:3;13;5;11;19。
【点评】本题考查的主要内容是质数、合数的认识问题。
8.如图中阴影部分的面积是40cm2,那么圆环的面积是  125.6 cm2。
【考点】圆与组合图形;组合图形的面积.
【专题】平面图形的认识与计算;几何直观.
【答案】125.6。
【分析】圆环的面积=π×(R2﹣r2);其中,R2﹣r2=大正方形的边长×大正方形的边长﹣小正方形的边长×小正方形的边长=阴影部分的面积。
【解答】解:3.14×40=125.6(平方厘米)
答:圆环的面积是125.6平方厘米。
故答案为:125.6。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题,这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的,然后看是求几种图形的面积和还是求面积差,然后根据面积公式解答即可。
9.要使四位数32□6是3的倍数,□中最大填  7 。
【考点】2、3、5的倍数特征.
【专题】综合填空题;数感.
【答案】7。
【分析】根据3的倍数特征解答。3的倍数特征:一个数各位上的数的和是3的倍数。
【解答】解:3+2+6+1=12、3+2+6+4=15、3+2+6+7=18
则:□中最大填7。
故答案为:7。
【点评】掌握3的倍数特征,并能灵活运用是解题关键。
10.如图,平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠,AE=6厘米,ED=8厘米,AD=10厘米。平行四边形ABCD的面积是  48 平方厘米。
【考点】平行四边形的面积.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】48。
【分析】因为平行四边形ABCD与长方形AEDF部分重叠,所以三角形AED是直角三角形,10>8>6,所以直角三角形的底和高分别是6厘米和8厘米,由此可以求出三角形的面积,平行四边形ABCD与三角形AED等底等高,所以平行四边形ABCD的面积是三角形AED面积的2倍,据此解答即可。
【解答】解:6×8÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
答:平行四边形ABCD的面积是48平方厘米。
故答案为:48。
【点评】本题考查的是等底等高的平行四边形与三角形面积关系的运用,根据题意求出三角形的面积是解答本题的关键。
11.根据 摆到第14个三角形,需要  29 根小棒。
【考点】数与形结合的规律.
【专题】压轴题;应用意识.
【答案】29。
【分析】摆一个三角形需3根小棒;摆两个三角形需5根小棒;摆三个三角形时需要7根小棒;摆四个三角形时需要9根小棒……第一个三角形需要3根小棒,以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒;当有n个三角形时小棒的数量就是3+2(n﹣1),然后化简即可求出。
【解答】解:当有n个三角形时小棒的数量就是:
3+2×(14﹣1)
=3+26
=29(根)
答:摆到第14个三角形,需要29根小棒。
故选:29。
【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律。
二.选择题(共10小题)
12.如图形中,有(  )个轴对称图形。
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】轴对称图形的辨识.
【专题】几何直观.
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可。
【解答】解:如图形中,是轴对称图形,所以有3个。
故选:C。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合。
13.80.1÷7.9的商在图中的大致位置是(  )
A.A B.B C.C D.D
【考点】小数除法;小数除法的近似数;数的估算.
【专题】整数的认识;数据分析观念.
【答案】B
【分析】把算式中的小数看作与它相近的整数,据此计算找出商所在的位置即可。
【解答】解:80.1÷7.9
≈80÷8
=10
因为把80.1估小了,7.9估大了,所以商比10大一些,A表示比10小,B表示比10大一些,C表示比10大很多,B点合适。
故选:B。
【点评】本题考查了小数除法的估算方法。
14.一个盒子里有6颗红球、8颗白球、15颗黑球和4颗黄球,且大小相同,从盒中摸一个球,摸出(  )的可能性最大。
A.红球 B.白球 C.黑球 D.黄球
【考点】可能性的大小.
【专题】可能性;应用意识.
【答案】C
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关,数量越多,可能性越大,反之则越小。据此解答即可。
【解答】解:15>8>6>4
所以从盒中摸一个球,摸出黑球的可能性最大。
故选:C。
【点评】解答此题的关键:应明确可能性的计算方法,并能根据实际情况进行灵活运用。
15.下面四个图形中,面积最小的是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【考点】梯形的面积;三角形的周长和面积;长方形、正方形的面积;平行四边形的面积.
【专题】应用意识.
【答案】D
【分析】根据梯形的面积公式:S=(a+b)h÷2,三角形的面积公式:S=ah÷2,平行四边形的面积公式:S=ah,长方形的面积公式:S=ab,设高为h厘米,把数据代入公式分别求出高图形的解决,然后据此比较即可。
【解答】解:设高为h厘米。
梯形的面积:(2+4)h÷2=3h(平方厘米)
三角形的面积:5h÷2=2.5h(平方厘米)
平行四边形的面积:3h(平方厘米)
长方形的面积:2h(平方厘米)
3h>2.5h>2h
答:面积最小的是长方形。
故选:D。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形、长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
16.的分子加上8,要使分数大小不变,分母应该(  )
A.加上14 B.加上8 C.扩大2倍 D.增加3倍
【考点】分数的基本性质.
【专题】综合判断题;对应法;分数和百分数;运算顺序及法则.
【答案】A
【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数的大小不变,由此即可得出答案.
【解答】解:的分子加上8,即分子扩大了(8+4)÷4=3倍,所以,根据分数基本性质,要使分数大小不变,分母也应扩大3倍,
相当于分母加上7×3﹣7=14.
故选:A.
【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题.
17.在所有的质数中,是偶数的数(  )
A.一个也没有 B.有一个
C.有两个 D.有无数个
【考点】合数与质数的初步认识;奇数与偶数的初步认识.
【专题】数的整除.
【答案】B
【分析】在所有的质数中,只有2既是质数又是偶数.
【解答】解:在所有的质数中,只有2是偶数,所以偶数的个数有一个.
故选:B.
【点评】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义,掌握2的独特性:2既是质数又是偶数.
18.甲、乙两个完全相同的长方形中各画了一个三角形(如图),剩余的空白部分相比,甲空白部分(  )乙空白部分。
A.大于 B.小于 C.等于
【考点】三角形的周长和面积.
【专题】空间与图形.
【答案】C
【分析】根据等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍,解答此题即可。
【解答】解:甲空白部分和乙空白部分的面积都等于长方形的面积的一半,所以甲空白部分等于乙空白部分。
故选:C。
【点评】熟练掌握等底等高的长方形的面积是三角形的面积的2倍,是解答此题的关键。
19.甲×0.78=乙×0.68=丙×1.01(甲、乙、丙都不等于0),则甲、乙、丙中最大的数是(  )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定
【考点】小数大小的比较.
【专题】推理能力.
【答案】B
【分析】一个数(0除外)乘比1小的一个数,积比原数小;一个数(0除外)乘比1大的一个数,积比原数大。一个数乘的数越大,所得的积越小。据此解答。
【解答】解:假设甲×0.78=乙×0.68=丙×1.01=丁,那么甲数和乙数均大于丁,丙数小于丁,甲数和乙数较大。要找出最大的数,所以只需比较甲和乙的大小即可。
甲×0.78=乙×0.68,0.78>0.68,所以甲<乙,最大的数是乙。
故选:B。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
20.冬天,经开区(  )下雪。
A.一定 B.可能 C.不可能 D.经常
【考点】事件的确定性与不确定性.
【专题】可能性;应用意识.
【答案】B
【分析】冬天这个季节是下雪的季节,据此选择。
【解答】解:冬天,经开区可能会下雪。
故选:B。
【点评】本题考查自然规律发生的可能性。
21.正正在细纹刻纸展区看到了一个细纹刻纸半成品,如图所示。整个刻纸的面积是48m2,那已刻部分面积大约是(  )
A.24m2 B.16m2 C.12m2 D.8m2
【考点】组合图形的面积.
【专题】几何直观.
【答案】C
【分析】如图:
根据图示,已刻部分的面积大约占整个刻纸面积的,已知整个刻纸的面积是48m2,用48×解答即可。
【解答】解:如图:
48×=12(平方厘米)
答:已刻部分面积大约是12平方厘米。
故选:C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识,结合题意分析解答即可。
三.计算题(共3小题)
22.直接写出得数。
1.6×0.5= 3.65+0.45= 3.22÷0.2= 2÷0.4= 0.3×0.2=
4.2÷0.7= 0.46×1000= 0.25×4= 8.5÷0.01= 9.8﹣8.9=
【考点】小数除法;小数的加法和减法;小数乘法.
【专题】运算能力.
【答案】0.8;4.1;16.1;5;0.06;6;460;1;850;0.9.。
【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法,依次口算结果。
【解答】解:
1.6×0.5=0.8 3.65+0.45=4.1 3.22÷0.2=16.1 2÷0.4=5 0.3×0.2=0.06
4.2÷0.7=6 0.46×1000=460 0.25×4=1 8.5÷0.01=850 9.8﹣8.9=0.9
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。
23.口算。
2.4÷0.4= 0.75÷5= 0.32÷0.8= 0.55÷1.1=
0.3÷0.03= 2.3÷0.23= 0.63÷0.09= 34÷0.17=
【考点】小数除法.
【专题】运算能力.
【答案】6;0.15;0.4;0.5;10;10;7;200。
【分析】根据小数除法的计算方法,依次口算结果。
【解答】解:
2.4÷0.4=6 0.75÷5=0.15 0.32÷0.8=0.4 0.55÷1.1=0.5
0.3÷0.03=10 2.3÷0.23=10 0.63÷0.09=7 34÷0.17=200
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
24.计算下面各题。
(20+8.5)÷15
(6.73+8.5﹣2.73)×0.8
6.3×5.2+5.2×3.7
【考点】小数四则混合运算.
【专题】运算能力.
【答案】1.9;10;52。
【分析】先算小括号里面的加法,再算除法;
按照加法交换律计算,最后再算括号外面的乘法;
按照乘法分配律计算。
【解答】解:(20+8.5)÷15
=28.5÷15
=1.9
(6.73+8.5﹣2.73)×0.8
=(6.73﹣2.73+8.5)×0.8
=(4+8.5)×0.8
=12.5×0.8
=10
6.3×5.2+5.2×3.7
=5.2×(6.3+3.7)
=5.2×10
=52
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四.操作题(共2小题)
25.(1)先画出轴对称图形的另一半,然后将整个轴对称图形向右平移5格。
(2)在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A;再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
【考点】作轴对称图形;作平移后的图形.
【专题】几何直观.
【答案】
【分析】(1)根据轴对称图形的特征,对称点到对称轴的距离相等,对称点的连线垂直于对称轴,在对称轴(虚线)的右边画出左半图的关键对称点,依次连接即可画出轴对称图形的另一半;根据平移的特征,把这个轴对称的各顶点分别向右平移5格,依次连接即可得到平移后的图形。
(2)画不示唯一。在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A;再画一个高是3厘米的钝角三角形B。
【解答】解:(1)先画出轴对称图形的另一半,然后将整个轴对称图形向右平移5格(下图)。
(2)在图上画一个高是2厘米、底是3厘米的三角形A;再画一个高是3厘米的钝角三角形B(画法不唯一)。
【点评】此题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、根据条件画三角形、三角形的分类等。
26.画出如图所示图形的一条高。
【考点】作梯形的高;作三角形的高;作平行四边形的高.
【专题】几何直观.
【答案】(画法不唯一)
【分析】平行四边形的高:在平行四边形底边的对边上任意找一点,过这个点向底边作垂线,这个点到垂足之间的线段就是对应底边上的高,高用虚线表示,并画上垂直符号;
三角形的高:把三角板的一直角边靠紧三角形的底边,沿三角形的底边滑动三角板,当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时,沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高,高用虚线表示,依此画图并标上垂直符号即可。
梯形的高:在梯形的上底上任意找一点,过这个点向下底作垂线,这个点到垂足之间的线段就是梯形的高,高用虚线表示,并画上垂直符号;依此画图即可。
【解答】解:如图:
(画法不唯一)
【点评】本题考查了平行四边形、三角形、梯形的高的画法,结合题意分析解答即可。
五.应用题(共7小题)
27.电影院有1200个座位,希望小学有20个班,平均每班有56人,这些同学都去看电影,电影院座位够吗?
【考点】两位数乘两位数.
【专题】运算能力.
【答案】够。
【分析】根据题意,用56乘20求出去看电影的人数,然后再与1200进行比较解答。
【解答】解:56×20=1120(人)
1120<1200
答:这些同学都去看电影,电影院座位够。
【点评】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。
28.计算下面图形的面积。
【考点】平行四边形的面积.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】400平方厘米。
【分析】根据平行四边形的面积=底×高,把数据代入公式计算即可。
【解答】解:25×16=400(平方厘米)
答:平行四边形的面积是400平方厘米。
【点评】本题考查的是平行四边形面积计算公式的运用。
29.卡车上有38吨建筑用料,其中水泥有11.6吨,其余的是砂石。砂石有多少吨?
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】运算能力.
【答案】26.4吨。
【分析】用卡车上总的建筑用料的质量减去水泥的质量,即可得出砂石的质量。
【解答】解:38﹣11.6=26.4(吨)
答:砂石有26.4吨。
【点评】本题考查学生对小数减法运算的掌握和运用。
30.王大伯家用58米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃(如图)。
(1)梯形花圃的面积是多少平方米?
(2)如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季,面积是140平方米。这个梯形花圃的上、下底分别是多少米?
【考点】梯形的面积.
【专题】应用意识.
【答案】(1)240平方米;
(2)20米,28米。
【分析】(1)观察图形可知,这个花圃的形状是一个直角梯形,高是10米,则上下底之和是(58﹣10)米,由此利用梯形的面积=上下底之和×高÷2即可计算出它的面积。
(2)最大的三角形的高是10米,利用三角形面积公式:S=ah÷2,求出梯形的下底(较长的底),再求上底即可。
【解答】解:(1)(58﹣10)×10÷2
=48×5
=240(平方米)
答:梯形花圃的面积是240平方米。
(2)140×2÷10
=280÷10
=28(米)
58﹣10﹣28=20(米)
答:这个梯形花圃的上底是20米、下底是28米。
【点评】(1)此题考查梯形的面积公式的计算应用,关键是根据篱笆靠墙的特点和篱笆长,得出这个图形的上下底之和,再利用梯形的面积公式即可解答。
(2)此题主要考查了三角形的面积公式S=ah÷2的应用。
31.30名师生绿化校园,老师每人栽5棵,学生每人栽2棵,共栽树90棵。求老师和同学各多少人?
【考点】鸡兔同笼.
【专题】推理能力;应用意识.
【答案】老师有10人,同学有20人。
【分析】假设都是同学,用实际栽的棵数与计算栽的棵数的差,除以每个老师和同学栽树的差,计算老师的人数,再计算同学的人数即可。
【解答】解:(90﹣2×30)÷(5﹣2)
=(90﹣60)÷3
=30÷3
=10(人)
30﹣10=20(人)
答:老师有10人,同学有20人。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答。
32.在一个停车场停车1次至少要交费6元。如果停车超过3小时,每多停1小时车要多交2.5元。(不足1小时按1小时计算)
(1)一辆汽车停了6.5小时,在离开时应交多少元?
(2)李叔叔有18.5元,他能停几个小时?
【考点】整数、小数复合应用题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】(1)16元;(2)8小时。
【分析】(1)首先用这辆车的停车时间减去3,求出超过3小时多少时间,再乘以每多停1小时车要多交的钱数,求出超过3小时部分需要交多少元,然后再加上6,求出在离开时应交多少元即可;
(2)用总钱数减去3小时内的收费6元,求出剩下的钱数,再除以超过3小时的收费标准每小时2.5元,求出超过3小时的时间,再加3小时就是共停车的时间,据此解答。
【解答】解:(1)6.5﹣3=3.5(小时)
3.5小时按4小时计算
2.5×4+6
=10+6
=16(元)
答:在离开时应交16元。
(2)(18.5﹣6)÷2.5+3
=5+3
=8(小时)
答:他能停8小时。
【点评】(1)此题主要考查了乘法的意义,解答此题的关键是求出超过3小时部分需要交多少元;
(2)本题的重点是求出超过3小时部分的停车时间,进而求出总的停车时间。
33.三(2)班有36名同学去划船,如果每条船都坐满,可以怎样租船?(你是怎样想的?写出思考过程,并用算式表示,至少写出2种)
【考点】最优化问题.
【专题】应用题;应用意识.
【答案】可以全部租小船,需要租9条,也可以全部租大船,需要租6条,还可以两种船一起租,小船6条大船2条。
【分析】在不考虑租金的前提下可以全部租小船,也可以全部租大船,还可以两种船一起租,计算出需要的条数即可。
【解答】解:可以全部租小船,需要36÷4=9(条)
也可以全部租大船,需要36÷6=6(条)
还可以租6条小船2条大船:6×4+2×6=36(人)
答:可以全部租小船,需要租9条,也可以全部租大船,需要租6条,还可以两种船一起租,小船6条大船2条。
【点评】本题考查了最优化问题的实际应用。
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