2.2向心力的应用 教案（表格式）

第二节 向心力的应用
教学目标：
引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心力的基础知识；熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。
运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力；培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。
教学重点和难点：
重点：应用向心力知识和抽象、建模的方法，分析解释关于向心力的两个实例。
难点：1、火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立。
2、水流星问题中“碗里装水，碗口朝下，水必洒出”的习惯思维的突破。
教学手段：综合运用演示实验、多媒体课件等教学手段。
教学方法：启发式问题探索教学方法。
教学过程：（见下页）
教学步骤
主要教学内容
备注
　
一、观察现象
提出问题
引导学生注意观察火车转弯时体现出的铁轨弯道的特点。〈倾斜〉
［问题一：弯道为什么要倾斜？］
揭示习惯思维，“碗里装水，碗口朝下，水必洒出”。观察水流星现象，运动到最高点，碗口朝下，水并不洒出。
［问题二：水为什么不会洒出来？］
以视频方式展示火车转弯和水流星表演，应用播放控件的定位功能，灵活定位在关键位置，便于观察。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
二、弯道分析
水平弯道的弊端分析
1、[火车车轮和铁轨介绍]
车轮是架在两侧铁轨上的，用两侧轮缘稳定车轮。
2、[火车转弯特点]
分析火车在水平弯道上（内外轨道一样高）转弯的运动特点，火车转弯是一段圆周运动。
3、[建模、确定圆周轨道]
建立火车在水平弯道上转弯的圆周运动模型，确定圆周轨道为弯道所在的水平轨道平面。
4、[受力分析，确定向心力来源]
分析火车的受力情况，确定其向心力由外轨对外侧车轮的轮缘的弹力提供。
5、[平直弯道的弊端分析]
向心力由铁轨和车轮轮缘的相互挤压作用产生的弹力提供，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mω2r=mv2/r，向心力很大，对火车和铁轨损害很大。
倾斜弯道分析：
1、[火车转弯特点]
分析火车在倾斜弯道上（内轨略高于内轨）转弯的运动特点，火车转弯是一段圆周运动。
2、[建模、确定圆周轨道]
建立火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型，确定火车的圆周轨道为水平轨道平面。
3、[受力分析，确定向心力来源]
分析火车的受力情况，确定其向心力来源。选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由N和mg的合力F合提供：
F向=mv02/r=F合=mgtgθ v0=√grtgθ
（1）当v= v0 ，F向=F合
内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。
（2）当v〉v0 ，F向〉F合
外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。
（3）当v〈v0 ，F向〈F合
内轨道对内侧车轮轮缘有弹力。
4、[总结]
要使火车转弯时损害最小，应以规定速度转弯，此时内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。
5、[拓展]
解释高速公路的超车道比主车道更加倾斜。
以图片方式展示车轮和铁轨
以动画方式展示火车转弯情景
以图片方式展示火车转弯的圆周运动轨道
以图片方式展示火车转弯时的受力情况
　
　
　
　
　
　
　
以动画方法展示火车转弯情景。
以图片方式展示火车转弯的圆周运动轨道
以图片方式展示火车在倾斜弯道上转弯时的受力情况。
以板书方式演示三种受力情况的分析
　
　
　
　
　
　
以图片方式展示高速公路弯道
　
　
　
　
　
　
　
　
三、水流星分析
1、[建立水流星的圆周运动模型]
观察水流星实验，建立水流星的圆周运动模型，水随碗在竖直平面内作圆周运动。
2、[分析水流星运动到最高点时的受力情况，确定其向心力来源]
设过最高点速度为v，则F向=mv2/r
（1）当v=√gr，F向=mv2/r=mg
重力mg全部用以提供向心力，水和碗一起做圆周运动，相互作用力恰好等于0，水恰好不洒出。
（2）v〉√gr，F向=mv2/r =mg+N〉mg
重力不足以提供向心力，碗底对水的反作用力N来补偿重力提供向心力的不足，水和碗一起做圆周运动，水不会洒出。
（3）v〈√gr，F向=mv2/r〈mg
重力大于F向，水和碗无相互作用力，水与碗不再保持相同的速度，而从碗中洒出来。
3、[总结]
要使水不洒出来，应使水与碗一起做圆周运动，必须满足碗到达最高点的速度不能小于√gr。
4、[实验验证] 学生试做水流星实验。
5、[应用] 解释翻滚过山车。
6、[拓展思考]
分别以细绳和细杆拴住小球，使其在竖直平面内作圆周运动，问小球能过最高点所需的速度。
以视频方式展示水流星表演，以动画方法展示模拟实验
以动画方法展示水在最高点时的情景
以图片方式展示水在最高点时的受力情况。
以板书方式演示三
种受力情况的分析
以图片方式展示水洒出的情景。
　
　
　
以图片方式展示翻滚过山车。
以图片方式展示细绳和细杆拴住的小球。