【期末押题卷】湖南省长沙市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷人教版（含解析）

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湖南省长沙市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
一．填空题（共10小题）
1．两个数相除的商是60，且没有余数，如果被除数不变，除数乘2，那么商是 　 　；如果除数不变，被除数乘2，那么商是 　 　；如果被除数和除数同时除以2，那么商是 　 　。
2．循环小数1.457457……用简便记法记作 　 　，它小数部分的第246位上的数字是 　 　。
3．x﹣3.7＝y，当x＝8.9时，y＝　 　；当y＝2.3时，x＝　 　。
4．根据等式的性质，在〇里填运算符号，在□里填数。
x÷15＝2
x÷15×4＝2〇4
6.7x＝20.1
6.7x÷6.7＝20.1〇□
37+x＝210
37+x〇□＝210﹣37
5．已知M×N＝300，如果M扩大到原来的5倍，N不变，则积是 　 　；已知M÷N＝60，如果M和N同时扩大到原来的5倍，则商是 　 　；如果M不变，N扩大到原来的5倍，则商是 　 　。
6．一双休闲鞋48元，一双袜子5元，300元最多能买 　 　套这样的鞋袜，再添上 　 　元就可以再买一套这样的鞋袜。
7．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCDE的面积是 　 　平方厘米。
8．做一个水桶需要4m2的铁皮，31.8m2的铁皮最多可做 　 　个这样的水桶。
9．淘气从家到学校走了1200步，每步长约0.45米，她从家到学校一共要走约 　 　米。
10．马路一边栽了30棵槐树。如果每两棵槐树中间栽一棵梧桐树，一共要栽 　 　棵梧桐树。
二．选择题（共5小题）
11．2x+3＝5.6的解和（　　）的解相等。
A．2x＝8.6 B．3x﹣1＝2.9 C．4x﹣1＝29
12．如图这个除法竖式中“5”表示的是（　　）
A．5个一 B．5个十分之一
C．5个百分之一 D．5个千分之一
13．如图所示是三个同学设计的转盘游戏，对游戏双方公平的设计是（　　）
A．李华 B．杨芳 C．王丽
14．如图所示3个杯子同样大，3号杯里的水大约（　　）克。
A．30 B．100 C．60
15．丫丫用小圆片摆出如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形中有（　　）个小圆片。
……
A．36 B．25 C．16
三．操作题（共1小题）
16．（1）请用数对表示如图中A点和B点的位置：A 　 　、B 　 　。
（2）请你在如图中点上C点，并用数对 　 　表示C点的位置。
四．计算题（共3小题）
17．直接写出得数。
9+0.6＝ 31.5÷100＝ 6.8﹣2.8＝ 23.5×1000＝
6×0.15＝ 53.8÷1000＝ 9.6÷0.6＝ 0.64÷0.8＝
18．列竖式计算
8.9×0.76
10.32×0.4（积保留两位小数）
2.56÷0.011（商用循环小数表示）
2.002÷0.91
1.55÷3.8（保留两位小数）
19．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
4.6×4.75+2.5×0.46
五．应用题（共3小题）
20．据统计，印江江家坡有古梨树和李树一共有1700棵，古梨树的棵数是李树的4倍，古梨树和李树各有多少棵？（用方程解。）
21．如图，五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形内阴影部分的面积.（π取3.14）
22．一批水泥用载质量是2.5t的货车运，需要运12次正好运完，如果用载质量是3t的货车运，需要运多少次？
湖南省长沙市2025-2026学年五年级上学期期末模拟数学预测卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．两个数相除的商是60，且没有余数，如果被除数不变，除数乘2，那么商是 　30　；如果除数不变，被除数乘2，那么商是 　120　；如果被除数和除数同时除以2，那么商是 　60　。
【考点】商的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】30，120，60。
【分析】在除法算式中，被除数不变，除数乘几（0除外），则商就除以相同的数；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘相同的数；被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：两个数相除的商是60，且没有余数，如果被除数不变，除数乘2，那么商是60÷2＝30；如果除数不变，被除数乘2，那么商是60×2＝120；如果被除数和除数同时除以2，那么商不变，还是60。
故答案为：30，120，60。
【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
2．循环小数1.457457……用简便记法记作 　1.5　，它小数部分的第246位上的数字是 　7　。
【考点】循环小数及其分类．
【专题】数感．
【答案】1.5，7。
【分析】写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
循环小数1.457457……的循环节是457，计算246里面有多少个完整的循环节，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数出几位，该位上的数字就是小数点后第246位上的数字。
【解答】解：循环小数1.457457……用简便记法记作1.5；
246÷3＝82，所以循环小数1.457457……小数点后第246位上的数字是7。
故答案为：1.5，7。
【点评】找出循环小数的循环节，并求出商是整数时的余数是解答本题的关键。
3．x﹣3.7＝y，当x＝8.9时，y＝　5.2　；当y＝2.3时，x＝　6　。
【考点】含字母式子的求值．
【专题】综合填空题；符号意识．
【答案】5.2，6。
【分析】y＝x﹣3.7，当x＝8.9时，将x＝8.9代入可计算出y的值；当y＝2.3时，根据x﹣3.7＝y可知x＝y+3.7，将y＝2.3代入即可求出x的值。
【解答】解：当x＝8.9时，
y＝x﹣3.7
＝8.9﹣3.7
＝5.2
x﹣3.7＝y
x＝y+3.7
当y＝2.3时，
x＝y+3.7
＝2.3+3.7
＝6
故答案为：5.2，6。
【点评】本题主要考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
4．根据等式的性质，在〇里填运算符号，在□里填数。
x÷15＝2
x÷15×4＝2〇4
6.7x＝20.1
6.7x÷6.7＝20.1〇□
37+x＝210
37+x〇□＝210﹣37
【考点】等式的性质．
【专题】推理能力．
【答案】×；÷，6.7；﹣，37。
【分析】给x÷15＝2的左边乘4，要使等式成立，右边应乘4。
给6.7x＝20.1的左边除以6.7，要使等式成立，右边应除以6.7。
给37+x＝210的右边减37，要使等式成立，左边应减37。
【解答】解：x÷15＝2
x÷15×4＝2×4
6.7x＝20.1
6.7x÷6.7＝20.1÷6.7
37+x＝210
37+x﹣37＝210﹣37
【点评】本题是一道有关等式的性质的题目。
5．已知M×N＝300，如果M扩大到原来的5倍，N不变，则积是 　1500　；已知M÷N＝60，如果M和N同时扩大到原来的5倍，则商是 　60　；如果M不变，N扩大到原来的5倍，则商是 　12　。
【考点】商的变化规律；积的变化规律．
【专题】数据分析观念．
【答案】1500，60，12。
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【解答】解：已知M×N＝300，如果M扩大到原来的5倍，N不变，则积是300×5＝1500；已知M÷N＝60，如果M和N同时扩大到原来的5倍，则商是60；如果M不变，N扩大到原来的5倍，则商是60÷5＝12。
故答案为：1500，60，12。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
6．一双休闲鞋48元，一双袜子5元，300元最多能买 　5　套这样的鞋袜，再添上 　18　元就可以再买一套这样的鞋袜。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5；18。
【分析】先求出每套的单价，再除300求出商与余数，再进一步解答即可。
【解答】解：48+5＝53（元）
300÷53＝5（套）……35（元）
53﹣35＝18（元）
答：300元最多能买5套这样的鞋袜，再添上18元就可以再买一套这样的鞋袜。
故答案为：5；18。
【点评】本题考查了有余数除法应用题，关键是确定商和余数。
7．如图：已知三角形ABC的面积是15平方厘米，平行四边形BCDE的面积是 　30　平方厘米。
【考点】平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】30。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答。
【解答】解：15×2＝30（平方厘米）
答：平行四边形BCDE的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
【点评】本题主要考查平行四边形和三角形面积的关系及应用。
8．做一个水桶需要4m2的铁皮，31.8m2的铁皮最多可做 　7　个这样的水桶。
【考点】有余数的除法应用题．
【专题】应用意识．
【答案】7。
【分析】要求最多能做多少个这样的水桶，就是求31.8里面有几个4，用除法计算。
【解答】解：31.8÷4＝7（个）.....3.8（m2）
答：31.8m2的铁皮最多可做7个这样的水桶。
故答案为：7。
【点评】解决本题根据除法的包含意义进行求解，注意把结果根据去尾法保留整数。
9．淘气从家到学校走了1200步，每步长约0.45米，她从家到学校一共要走约 　540　米。
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】540。
【分析】用每步的长度乘走步的数量即可解答。
【解答】解：1200×0.45＝540（米）
答：她从家到学校一共要走约540米。
故答案为：540。
【点评】解答此题根据乘法的意义进行列式计算。
10．马路一边栽了30棵槐树。如果每两棵槐树中间栽一棵梧桐树，一共要栽 　29　棵梧桐树。
【考点】植树问题．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】29。
【分析】根据题意可知，马路一边栽了30棵槐树，共有（30﹣1）个间隔。根据题意，可知有多少个间隔就要栽多少棵梧桐树，据此解答即可。
【解答】解：30﹣1＝29（棵）
答：一共要栽29棵梧桐树。
故答案为：29。
【点评】本题主要考查了植树问题，解题有的关键是掌握：两端都植时“间隔数＝棵数﹣1”。
二．选择题（共5小题）
11．2x+3＝5.6的解和（　　）的解相等。
A．2x＝8.6 B．3x﹣1＝2.9 C．4x﹣1＝29
【考点】小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据等式性质求出2x+3＝5.6的解，再分别求出这三个选项中方程的解即可。
【解答】解：2x+3＝5.6
2x+3﹣3＝5.6﹣3
2x＝2.6
x＝1.3
2x＝8.6
x＝8.6÷2
x＝4.3
3x﹣1＝2.9
3x＝2.9+1
3x＝3.9
x＝3.9÷3
x＝1.3
4x﹣1＝29
4x﹣1+1＝29+1
4x＝30
x＝30÷4
x＝7.5
选项B的解与2x+3＝5.6的解相等。
故选：B。
【点评】本题主要考查小数方程求解，掌握等式的性质是关键。
12．如图这个除法竖式中“5”表示的是（　　）
A．5个一 B．5个十分之一
C．5个百分之一 D．5个千分之一
【考点】小数除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】B
【分析】根据小数除法竖式计算的方法，以及数位的定义进行解答．
【解答】解：根据小数除法的计算方法，余数十分位上的5表示5个十分之一；
所以这个除法竖式中“5”表示的是5个十分之一．
故选：B．
【点评】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位．
13．如图所示是三个同学设计的转盘游戏，对游戏双方公平的设计是（　　）
A．李华 B．杨芳 C．王丽
【考点】游戏规则的公平性．
【专题】综合判断题；推理能力．
【答案】A
【分析】游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致，所以阴影和空白面积占转盘面积的份数相等的即是公平的。据此解答。
【解答】解：B、C设计都是阴影部分占转盘面积的25%，转到空白部分的可能性远大于转到阴影部分，游戏双方不公平，只有A选项阴影部分和空白部分均占转盘面积的50%，游戏对双方来说都是公平的。
故选：A。
【点评】本题考查了游戏规则的公平性问题。
14．如图所示3个杯子同样大，3号杯里的水大约（　　）克。
A．30 B．100 C．60
【考点】估测．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】根据1号即杯子的质量是20克，2号杯有果汁的重量50克，所以2号杯中果汁的质量是50﹣20＝30（克）；3号杯中果汁的质量是2号杯中果汁的2倍，即30的2倍用乘法进行解答。
【解答】解：1号即杯子的质量是20克，
2号杯子中果汁的重量：50﹣20＝30（克）
3号杯子中果汁的重量：30×2＝60（克）
3号杯里的水大约60克水。
故选：C。
【点评】此题考查了质量及质量的常用单位，明确空杯的质量是20克，2号杯中果汁的质量是30克，是解答此题的关键。
15．丫丫用小圆片摆出如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形中有（　　）个小圆片。
……
A．36 B．25 C．16
【考点】数与形结合的规律．
【专题】压轴题；应用意识．
【答案】B
【分析】观察图片可知：第一个图形有1个圆片，第二个图形是2排，分别是1个和3个圆片；第3个图形是3排，从上到下是1个，3个，5个圆片，据此可知第5个图形是5排，从上到下是1个，3个，5个，7个，9个圆片，用加法即可解答。
【解答】解：1+3+5+7+9
＝4+5+7+9
＝9+7+9
＝16+9
＝25（个）
答：第5个图形中有25个小圆片。
故选：B。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律，利用规律做题。
三．操作题（共1小题）
16．（1）请用数对表示如图中A点和B点的位置：A 　（8，4）　、B 　（1，6）　。
（2）请你在如图中点上C点，并用数对 　（3，2）　表示C点的位置。
【考点】数对与位置．
【专题】综合题；应用意识．
【答案】（1）（8，4）、（1，6）；
（2），（3，2）。（答案不唯一）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答；
（2）依据（1）去解答。（答案不唯一）
【解答】解：（1）用数对表示如图中A点和B点的位置：A（8，4）、B（1，6）。
（2），C点的位置（3，2）。（答案不唯一）
故答案为：（8，4）、（1，6），（3，2）。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
四．计算题（共3小题）
17．直接写出得数。
9+0.6＝ 31.5÷100＝ 6.8﹣2.8＝ 23.5×1000＝
6×0.15＝ 53.8÷1000＝ 9.6÷0.6＝ 0.64÷0.8＝
【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．
【专题】运算能力．
【答案】9.6；0.315；4；23500；0.9；0.0538；16；0.8。
【分析】根据小数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
9+0.6＝9.6 31.5÷100＝0.315 6.8﹣2.8＝4 23.5×1000＝23500
6×0.15＝0.9 53.8÷1000＝0.0538 9.6÷0.6＝16 0.64÷0.8＝0.8
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
18．列竖式计算
8.9×0.76
10.32×0.4（积保留两位小数）
2.56÷0.011（商用循环小数表示）
2.002÷0.91
1.55÷3.8（保留两位小数）
【考点】小数乘法；小数乘小数．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解．再根据要求保留两位小数的用“四舍五入法”取近似值，用循环小数表示的根据循环小数表示的方法表示．
【解答】解：（1）8.9×0.76＝6.764
（2）10.32×0.4≈4.13
（3）2.56÷0.011＝232.
（4）2.002÷0.91＝2.2
（5）1.55÷3.8≈0.41
【点评】考查了小数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，并根据要求解答．
19．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
4.6×4.75+2.5×0.46
【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．
【专题】运算能力．
【答案】；23；。
【分析】，先把算式改写为：的形式，再根据减法的性质进行简便计算。
4.6×4.75+2.5×0.46，先把算式改写为：0.46×47.5+2.5×0.46的形式，再根据乘法分配律进行简便计算。
，根据减法的性质进行简便计算。
【解答】解：
4.6×4.75+2.5×0.46
＝0.46×47.5+2.5×0.46
＝0.46×（47.5+2.5）
＝0.46×50
＝23
＝1
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数、分数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
五．应用题（共3小题）
20．据统计，印江江家坡有古梨树和李树一共有1700棵，古梨树的棵数是李树的4倍，古梨树和李树各有多少棵？（用方程解。）
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【专题】运算能力．
【答案】1360棵，340棵。
【分析】设李树有x棵，则古梨树有4x棵，根据等量关系：古梨树的棵数+李树的棵数＝1700棵，列方程解答即可。
【解答】解：设李树有x棵，则古梨树有4x棵。
4x+x＝1700
5x＝1700
x＝340
1700﹣340＝1360（棵）
答：古梨树有1360棵，李树有340棵。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
21．如图，五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，求五边形内阴影部分的面积.（π取3.14）
【考点】组合图形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．
【答案】117.75。
【分析】已知正五边形的边长是10厘米，那么阴影部分扇形的半径是等于正五边形的边长的一半，由此可以求出阴影部分扇形的半径，根据正五边形的内角和是540°，也就是图中5个扇形的圆心角度数的和是540°，根据扇形面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
因为三角形的内角和是180°，所以正五边形的内角和是180°×3＝540°
10÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25×1.5
＝78.5×1.5
＝117.75（平方厘米）
答：阴影部分的面积是117.75平方厘米。
【点评】此题主要考查扇形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．一批水泥用载质量是2.5t的货车运，需要运12次正好运完，如果用载质量是3t的货车运，需要运多少次？
【考点】整数、小数复合应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】10次。
【分析】用载质量的吨数乘次数求出水泥的总重，然后用水泥的总重除以3即可。
【解答】解：12×2.5÷3
＝30÷3
＝10（次）
答：需要运10次。
【点评】本题考查了整数小数复合运算的应用。
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