2.1 匀速圆周运动 习题（含答案）

2.1 匀速圆周运动
建议用时
实际用时
满分
实际得分
45分钟
60分
一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有两个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）
1．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．因为该质点速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动
B．该质点速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动
C．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态
D．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它所受合外力不等于零
2．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．轨道半径越大，线速度越大
B．轨道半径越大，线速度越小
C．轨道半径越大，周期越大
D．轨道半径越大，周期越小
3．正常走动的钟表，其分针和时针都在做匀速转动，下列说法中正确的是(　　)
A．时针和分针的角速度相等
B．分针的角速度是时针角速度的12倍
C．时针和分针的周期相等
D．分针的周期是时针周期的12倍
4．地球自转一周为一昼夜时间(24 h)，新疆乌鲁木齐市处于较高纬度地区，而广州则处于低纬度地区，关于两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较(　　)
A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C．两处物体的角速度、线速度都一样大
D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
5．解放前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图1所示．设驴的运动为匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
图1
A．相等的时间内驴通过的弧长相等
B．相等的时间内驴发生的位移相等
C．相等的时间内驴的平均速度相等
D．相等的时间内驴转过的角度相等
6．两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　)
A．它们的轨道半径之比为2∶9
B．它们的轨道半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
7.如图2所示，一个匀速转动的半径为r的水平的圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．两木块的线速度相等
B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的两倍
D．M的角速度是N的角速度的两倍
8．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速．如图3所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加，当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是(　　)
图3
A.　　　　B.
C.D.
9．如图4所示，直径为的纸制圆筒，以角速度绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线发射子弹，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是(　　)
图4
A.B.
C.D.
10.关于角速度、线速度和周期，下面说法中正确的是(　　)
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．不论半径等于多少，角速度与周期始终成反比
二、填空题（本题共2小题，每小题4分，共8分，请将正确的答案填到横线上）
11.如图5是自行车的传动装置示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间，已数出链轮齿数为48，飞轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是________(填写该物理量的名称及符号)．用这些量表示自行车前进速度的表达式________.
图5
12.如图6所示，半径为的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度________，圆盘转动的角速度________.
图6
三、计算题（12分）
13．如图7所示为磁带录音机倒带时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2是从动轮，轮1和2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为，满带一边半径为.已知主动轮转速不变，恒为，试求：
图7
(1)从动轮2的转速变化范围；
(2)磁带运动的速度变化范围．
2.1 匀速圆周运动
得分：
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题
11.
12.
三、计算题
13.
2.1 匀速圆周运动参考答案
一、选择题
1.BD解析：匀速圆周运动的速度大小不变，但方向时刻改变，所以不是匀速运动，A错，B对；既然速度的方向改变，就存在速度的变化量，由公式得，一定存在加速度，不处于平衡状态，合外力，不等于零，C错，D对．
2.A解析：根据角速度和线速度关系，在角速度一定的情况下，半径越大，线速度越大；根据角速度与周期的关系，角速度一定，周期就一定，故正确答案为A.
3.B解析：正常工作的钟表，分针转一周用一小时，时针转一周用12小时．二者转动的周期之比为1∶12，根据公式，角速度之比为12∶1.
4.D解析：广州和乌鲁木齐与地球一起自转具有相同的角速度，因为广州到地轴的距离大于乌鲁木齐到地轴的距离，由知，广州处物体的线速度大，选项D正确．
5.AD解析：对于匀速圆周运动，在相等时间内通过的弧长是相等的，故A正确；在相等的时间内的位移方向不同，所以平均速度也就不同，故B、C错；相等时间内转过的角度相等，故D正确．
6.AD解析：由公式得，，，由公式得，.
7.B解析：由转动圆盘的特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由知，因，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B正确．
8.B解析：从动轮与主动轮边缘线速度相等，则有，即，故.
9.BD解析：由题意知圆筒上只有一个弹孔，证明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足，子弹穿过圆孔所用时间，所以有，故不可能的选项为B、D.
10.BD解析：关于角速度、线速度、周期的关系由公式，可以得出，半径一定时，角速度与线速度成正比，不论半径等于多少，与始终成反比．故选项B、D正确．对公式的应用，应针对情景，找出或哪一个量不变，再进行分析．
二、填空题
11.后轮的半径(或后轮的直径、后轮的周长)　(或，)
解析：由题意可知链轮与飞轮的半径之比.链轮和飞轮边缘的线速度大小相等，后轮与飞轮具有相同的角速度．链轮(或飞轮)边缘的线速度为，则飞轮(或后轮)的角速度为.可以测出后轮的半径r，则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度，为；或者测出后轮的直径，则；或者测出后轮的周长，则.
12.
解析：小球做平抛运动，在竖直方向上，则运动时间，又因为水平位移为，所以球的速度为.
在时间t内盘转过的角度，又因为则转盘角速度为．
三、计算题
13.(1)(2)
解析：(1)因为，且两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以，即
当时，从动轮2的转速最小，
当磁带走完即，时，从动轮2的转速最大，为
故从动轮2的转速变化范围是.
(2)由得知：
时，
时，
故磁带的速度变化范围是.