3.3飞向太空 教案

　飞向太空
重点与剖析
人类冲出地球，飞向太空的关键是要获得巨大的速度。
要获得足够的速度，首先需要有性能优良的火箭。
火箭是利用反冲原理前进的。
我国是火箭的故乡，但是现代火箭却是俄国和德国的科学家发明研制的。
现代火箭通常是三级火箭，每一级燃烧完后自动脱落，三级燃烧并脱落后可以使运载物获得足够德速度。火箭通常使垂直发射，到一定高度后变轨，把运载物送入预定轨道。
目前人类探测太空的方式有：发射人造卫星、宇宙飞船、航天飞机、空间实验站、无人空间探测器以及派宇航员登陆其它星球。
开发太空，有着巨大的社会经济意义。比如，开采其它星球上的矿藏资源、在太空中进行地球上无法进行的实验、利用太空环境制造地球环境中无法生产的某些物质、甚至移民其它星球等。
问题与探究
问题1
发射人造卫星探索宇宙奥秘，目前成为人类频繁的探索太空的活动，同学们肯定亲眼观看过2003年10月15日我国首次载人航天飞船于火箭送入太空那精彩的一幕。请同学们根据对发射过程的观察和自己的认识，谈谈火箭为什么有那么大的威力使如此笨重的火箭和航天器获得如此巨大的速度进入太空预定的轨道的。
探究思路：可以根据牛顿第三定律，即火箭在喷出高压和高速燃气的同时，由于空气对火箭的反作用，从而使火箭获得向前的动力等。请同学们继续思考，假如火箭或飞行器到了无空气的太空，飞行器又是靠什么实现变轨的。这点要同学们在学习完动量守恒定律之后才可以得到答案。
问题2
同学们，请联系我们的生活、学习实际谈谈探测太空、宇宙航行有什么重要的意义？你希望宇宙航行能为你解决什么问题？
探究思路：不一定要全面、深入，展开你想象的翅膀。
问题3：请说出几件航天科学发展过程中的重大事件。
探究思路：查阅课本及其它资料（包括上网查阅）将每一事件的时间、地点、人物、过程、影响列表记录。
典题与精析
例题1、某物体在地球表面上受到的重力为160
N；将它放置在卫星中，在卫星以加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90
N，卫星此时距地面的高度为多少（已知地球的半径，取）
精析：先根据牛顿第二定律列出加速度时的方程，然后根据万有引力产生重力的思想，分别列出两个方程，最后联立求解。
解析：依题意可知物体的质量为m=16kg。当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90
N时，设此时卫星距地面的高度为H，如图3-4，在火箭加速上升的过程中物体受到重力Gˊ(此时重力加速度为gˊ)和支持力N两个力的作用，根据牛顿第二定律：F=ma，
即
N－Gˊ=
ma，有：
mgˊ=N－ma
（1）
根据万有引力定律，万有引力产生重力，有：
GMm/r2=
mgˊ
(2)
在地球表面附近，GMm/R2=mg
(3)
联立三式得：r=R=4R,
故
H=r－R=3R=1.92×104
绿色通道：本题牵涉到的物理规律比较多，要求学生综合前面所学知识解决问题。在解此题时学生往往容易忽略一点，即物体的重力加速度gˊ随高度的增加而减小。如果这点不能突破，很难理顺思路，顺利根据有关规律列出方程求解。
例题2
发射人造卫星或航天器需要使用多级火箭推进，才能达到其脱离地球引力的速度。请你利用简易器材模拟演示火箭推进的装置，并说明其根据的原理。
精析：火箭之所以能推进卫星或航天器达到其所需要的速度，主要是因为火箭在推进运行的过程中向后喷出高压及高速的燃气，根据牛顿第三定律，这些高压、高速的燃气反作用于火箭上，从而使火箭获得巨大的反作用力而被推向推进。
解析：
方法一、可以利用气球来模拟演示，具体做法如下：
将气球充满气体，然后封闭气口，放在水平地面上。将气口以尽快的速度放开，即可以观测和感受到气体在往后喷气的同时，气球以较快的速度往前运动。（如图3-5所示）
方法二、提示：可以利用烟花来模拟演示，
在节日，同学们可以利用燃放烟花来体验，在烟花喷射出的同时，感觉到一个反作用的力施加于手上。
方法三、提示：可以制作水火箭来模拟演示，
水火箭是同学们非常感兴趣的一项活动，水火箭的制作简单，成功率高，是一个能充分说明火箭推进原理的课外制作活动。
绿色通道：本题从科技问题立意，体现出问题的开放性和探究性，对激发学习兴趣和提高解决问题的能力有重要意义。这种类型的问题要引起高度的重视。
自主广场
基础达标
1、在地球赤道上的A处旋转一个小物体（相对地面无位移）。现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将
（
）
水平向东飞去
原地不动，物体对地面的压力消失
向上并渐偏向西方飞去
向上并渐偏向东方飞去
1、答案C
解析：由于小物体在地球赤道上的A处旋转并相对地面静止，说明此时物体受到地球的引力和向上的空气阻力，这两个力是一对平衡力。当引力突然消失时，物体只受向上的力的作用，所以物体一方面以初速度为0的速度向上运动，另一方面，由于地球自西向东旋转，所以物体相对地面向西方向运动。故正确答案是C。
2、目前的航天飞机的飞行轨道都是近地轨道，一般在地球上空（300～700）km飞行，绕地球飞行一周的时间为90
min左右。这样，航天飞机里的宇航员在24
h内可以见到日落日出的次数应为
（
）
A．0.38
B．１　　
Ｃ．2.7
D．16
2、答案：D
解析：由于航天器的周期为90分钟，所以在24h内，它绕地球旋转了16周，即可看到16次日落日出。
综合发展
3、中子星是恒星演变到最后的一种存在形式。（1）有一密度均匀的星球，以角速度绕自身的几何对称轴旋转。若维持其赤道表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大？（2）蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度。（3）若此中子星的质量约为太阳的质量（），试问它的最大可能半径是多大？
3
答案：（1）ρ=3ω2/4πG
（2）1.27×1014kg/m3
(3)
1.56×105m
解析：（1）当赤道表面的物质受到的引力不足以提供其随星体自转所需要的向心力时，物质变会瓦解，设中子星质量为M，赤道半径为R。所以由万有引力定律和圆周运动的规律：
GMm/R2=mω2R
---------（1）
又由于
M=4/3×πR3-----------（2）
所以由以上两式可得最小密度为：ρ=3ω2/4πG--------（3）
（2）因ω=2π/T=π/15，代入（3）式得最小密度：ρ=1.27×1014kg/m3
（3）由上（2）式得：R==
1.56×105m
［学力测评］
基础部分
一、单项选择题（每题4分，共32分）
1、对于万有引力定律的表达式，下面说法中正确的是（
）
①
公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
②
当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
③
受到的引力总是大小相等的，则与是否相等无关
④
受到的引力是一对平衡力
⑤
用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力
A．①③⑤　　B．②④　　Ｃ．①②④　　Ｄ．①③
1、答案：A
解析：公式中的G是卡文迪许通过实验测定的，不是人为规定的，故其①正确；由于万有引力中的r是两个物体质心间的距离，所以当r趋于零时，万有引力趋于零，即两个物体相当于合成了一个物体，所以②不对；万有引力是两个物体间的相互作用，是一对作用力和反作用力，力的大小与两个物体质量是否相等无关，故③正确，④不对；万有引力普遍适用任何两个物体之间的作用，故⑤正确。所以选A。
2、开普勒第三定律对行星绕恒星的匀速圆周运动同样成立，即它的运动周期Ｔ的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设，则常数Ｋ的大小（
）
只与行星的质量有关
与恒星的质量与行星的质量有关
只与恒星的质量有关
与恒星的质量及行星的速度有关
2
答案：C
解析：K是一个常量，只与恒星（太阳）的质量有关。故C正确。
3、下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是
（
）
为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星的角速度相同，但线速度可以不同
不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
3、答案：D
解析：由于地球同步卫星的公转周期与地球自转周期相同，这就决定了地球同步卫星必须在赤道平面内，而且它的角速度、轨道半径、线速度等各个量度是唯一确定的，与卫星的其它量无关。
4、2002年3月25日，我国成功发射了“神舟三号”宇宙飞船，这标志着我国的航天技术又上了一个新台阶，若飞船在近地轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v的大小是---------------------------------（
）
A．v<7.9
km/s
B．v=7.9
km/s
C．7.9
km/s
<
v
<11.2
km/s
Ｄ．v=11.2
km/s
4、答案：B
解析：由于飞船在近地轨道上做的是匀速圆周运动，轨道半径约等于地球半径，故运行速度为7.9
km/s，提醒学生注意飞船做的是理想轨道的运动。
5、有质量相等的两颗人造地球卫星A和B，分别在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，两卫星的轨道半径分别为和，且，则A和B两卫星相比较，以下说法正确的是----------------------------------（
）
A、卫星A的运行周期较大
B、卫星A受到的地球引力较大
C、卫星A运行的线速度较大
卫星A运行的角速度较大
5
答案：A
解析：由于人造卫星绕地球作匀速圆周运动，由有关的结论v=，ω=，T=2π可知半径大的A卫星的运行周期较大，运行速度和角速度都较小，所以A对，C、D均不对；根据万有引力定律，由于两卫星的质量相同，显然卫星A所受到的地球引力小，所以B错误。正确答案为A。
6、设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比-----------------------------（
）
A、地球与月球的万有引力将变大
B、地球与月球的万有引力将变大
C、月球绕地球运动的周期将变长
D、月球绕地球运动的周期将变短
6
答案：D
解析：设地球质量为M，月球质量为m，从月球搬运m0.则由万有引力定律：在搬运前引力为F=GMm/r2；搬运后F=G(M+
m0)(m-
m0)/r2，易知(M+
m0)(m-
m0)小于Mm，所以搬运后，月球和地球的引力变小，其轨道半径将变小，周期将变短。所以正确答案为D。
7、两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1:2，两行星半径之比为2:1，
①
两行星密度之比为4:1
②
两行星质量之比为16:1
③
两行星表面处重力加速度之比为8:1
④
两卫星的速率之比为4:1，则下列选项正确的是(
）
A．①②
B.
①②③
C.
②③④
D.
①③④
7
答案：D
解析：由T=2π、球体体积V=4/3πR3和质量公式M=ρV，可知两卫星的轨道半径之比r1:r2==1:2，且R1:R2=2:1；故由v=可得，v1:v2=4:1;
ρ1:ρ2=4:1
;
g1:g2=8:1.
8、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g，下列说法错误的是-------------（
）
A、人造卫星的最小周期为
B、卫星在距地面高度R处的绕行速度为
C、卫星在距地面高度为R处的重力加速度为g/4
D、地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较少
8
答案：D
解析：由万有引力定律和圆周运动的有关规律，GMm/R2=mg，得GM=g
R2-----（1）；再利用有关结论v=，T=2π，a=
GM/r2，将（1）式代入以上几个结论式容易判断只有D是正确的。
二、多项选择题（每题有两个或两个以上的答案是正确的，每小题4分，共16分）
二、多项选择题（每题有两个或两个以上的答案是正确的，每小题4分，共16分）
9、甲、乙两颗人造地球卫星，质量相等，它们的轨道都是圆，若甲的运动周期比乙小，则---（
）
Ａ．甲距地面的高度比乙小
Ｂ．甲的加速度一定比乙小
Ｃ．甲的加速度一定比乙大
Ｄ．甲的速度一定比乙大
9、答案：ACD
解析：由天体运动的有关结论式T=2π，甲的周期比乙小，则甲的轨道半径也比乙小，故A正确；由a=
GM/r2可知甲的加速度大，故B不对，C对；由v=可知甲的速度一定比乙大。
10、如图3-6所示，、、是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法正确的是-----------------------------------------（
）
A．、的线速度大小相等，且大于的线速度
B．、的向心加速度大小相等，且小于的向心加速度
C．、运行周期相同，且小于的运行周期
D．由于某种原因，的轨道半径缓慢减小，的线速度将变大
10、答案：BD
解析：由结论式v=可知，由于b、c两人造卫星的运行轨道半径相等，故b、c的线速度大小相等，但是比a的线速度小，故A错，B对；由T=2π可知b、c的运行周期相同，且大于a的周期，故C错；若a轨道半径减小，同样由v=可得，a的线速度将变大，所以D正确。
11、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是------------------（
）
A．
B．
C．
D．
11、答案：AD
解析：（1）当赤道表面的物质受到的引力不足以提供其随星体自转所需要的向心力时，物质便会瓦解，设星球质量为M，赤道半径为R。所以由万有引力定律和圆周运动的规律：
GMm/R2=m（2π/T
）2R
---------（1）
又由于M=4/3×πR3-----------（2）
所以由以上两式可得：或。所以正确答案是AD。
12、1998年8月20日，中国太原卫星发射中心为美国“铱”星公司成功发射了两颗“铱”星系统的补网星，1998年9月23日，“铱”卫星通讯系统正式投入商业运行，标志着一场通讯技术革命开始了。原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780
km的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7个轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每轨道上11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是（
）
A、以地轴为中心的圆形轨道
B、以地心为中心的圆形轨道
C、轨道平面必须处于赤道平面内
D、铱星运行轨道远低于同步卫星轨道
12、答案：BD
解析：由于这些卫星如电子绕原子核运动一样，它们做圆周运动的向心力来自于地球对它们的万有引力，所以，它们的运行轨大是以地心为中心，故B正确；由于地球同步卫星的轨道离地球表面约H=3.58×104km高处，故D正确。
三、填空题（每小题6分，共12分）
13、某一星球的第一宇宙速度为v,质量为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为G，由此可知这个星球的半径是___
。
13、答案：mv2/G
解析：在该星球表面，可以认为重力提供向心力，所以有关系式：G=mv2/R，所以R=
mv2/G
14、在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为m的小球，经过时间t，小球返回抛出点，已知地球表面的重力加速度为g，月球表面的重力加速度是地球表面的1/6。则宇航员抛出小球时的速度是
。
14、答案：gt/12
解析：设月球表面的重力加速度为g1，宇航员抛出小球时的速度为V，由抛体运动的规律有：V=1/2
g1t=1/12
gt
迁移应用部分
四、解答题（每小题10分，共40分）
15、地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2）若已知第一宇宙速度的大小v=7.9
km/s，地球半径，万有引力常量，求地球质量（结果保留2位有效数字）。
15、解析：（1）由于万有引力提供向心力，则有：GMm/R2=mv2/R，所以有v=；(2)
由上式可知：M=v2R/G，代入数据可计算得：M=5.9×1024kg
16、已知地球半径约为，地球表面重力加速度，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动。请你先补充一个条件，由些推导出估算月球到地心距离的计算公式和具体估算的结果。
16、答案：补充月球绕地球公转的周期为30天。
解得月球到地心的距离为3.8×108m。
解析：由万有引力定律和圆周运动的规律：GMm/r2=m（2π/T
）2r-------（1）
在地球表面物体所受重力认为等于万有引力：mg=
GMm/R2--------------------(2)
由（2）式可得GM=gR2--------（3）。将（3）式代入(1)式中易得到r=3.8×108m。
所以可推算月球到地心的距离为3.8×108m。
17、在赤道上发射一颗人造地球卫星，设它的轨道是一个圆，轨道半径等于赤道半径，已知地球质量是M，地球自转周期是T，赤道半径是R，万有引力恒量是G，则这颗人造地球卫星的最小发射速度（相对地球的速度）为多大？
17、答案：—2πR/T
解析：以太阳为参考系，地球的第一宇宙速度可以表达成V1=，在赤道上，由于卫星有随地球自转的速度V2=2πR/T，如果将卫星在赤道上沿地球自转的方向发射，则这颗人造地球卫星相对地球的最小发射速度为V=
V1－V2=—2πR/T。
18、侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
18、解析：设侦查卫星绕地球作匀速圆周运动的周期为T1，则：
GMm/r2=m·4π2r/T12-------------（1）
地球表面的重力加速度为g,
则
GMm0/R2=m0g---------------（2）
由上述两式得到卫星的周期为：T1=2π/R×
其中r=h+R
地球自转周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2πT1/T
摄像机拍摄赤道圆周的弧长为s=4π2/T×
《基础部分》答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
C
D
B
A
D
D
D
ACD
BD
AD
BD
13、mv2/G;
14
gt/12
《迁移部分》答案
15、解析：（1）由于万有引力提供向心力，则有：
GMm/R2=mv2/R
所以
v=
(2)
由上式可知：M=v2R/G
代入数据可计算得：M=5.9×1024kg
16、答案：补充月球绕地球公转的周期为30天。
解得月球到地心的距离为3.8×108m。
解析：由万有引力定律和圆周运动的规律：GMm/r2=m（2π/T
）2
r-------（1）
在地球表面物体所受重力认为等于万有引力：mg=
GMm/R2--------------------(2)
由（2）式可得GM=gR2--------（3）。将（3）式代入(1)式中易得到r=3.8×108m。
所以可推算月球到地心的距离为3.8×108m。
17、答案：—2πR/T
解析：以太阳为参考系，地球的第一宇宙速度可以表达成V1=，在赤道上，由于卫星有随地球自转的速度V2=2πR/T，所以这颗人造地球卫星相对地球的最小发射速度为V=
V1－V2=—2πR/T。
18、解析：设侦查卫星绕地球作匀速圆周运动的周期为T1，则：
GMm/r2=m·4π2r/T12-------------（1）
地球表面的重力加速度为g,
则
GMm0/R2=m0g---------------（2）
由上述两式得到卫星的周期为：T1=2π/R×
其中r=h+R
地球自转周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2πT1/T
摄像机拍摄赤道圆周的弧长为s=4π2/T×
N
Gˊ
图3-4
图3-5
·
·
·
b
c
a
图3-6