3.3飞向太空 习题（含答案解析）

3.3
飞向太空
作业
一、单项选择题
1．人造地球卫星在运行中，火箭沿线速度反向喷火，喷火后在新的轨道上仍能做匀速圆周运动，则(
C
)
A．a减小，T增大，r减小
B．a减小，T减小，r减小
C．a减小，T增大，r增大
D．a增大，T减小，r增大
解析：当火箭沿线速度反向喷火，人造卫星由于反冲作用，线速度增大，将做离心运动进入新轨道，故r增大，由G＝ma和G＝mr，知a减小，T增大，选项C对．
2．可发射这样一颗人造卫星，其圆形轨道满足下列条件(
C
)
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面的同心圆
B．与地球表面上某一经度线是共面的同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面的同心圆
D．以上说法都不正确
解析：人造地球卫星飞行时,地球对卫星的万有引力提供向心力,且指向地心,若卫星的轨道与地球上某纬度线共面,则向心力便不指向地心了,所以A是错误的.地球自转时,地球上的经度线随之转动,而卫星轨道平面并不随之转动，所以B是错误的.
3．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内有一质量为1
kg的物体，下列说法正确的是(
A
)
A．将物体挂在弹簧测力计上，示数等于零
B．将物体挂在弹簧测力计上，示数小于9.8
N
C．将物体挂在弹簧测力计上，示数一定等于9.8
N
D．将物体挂在弹簧测力计上，示数可能为9.8
N
解析：绕地球做匀速圆周运动的人造卫星内部的物体均处于完全失重状态，弹簧测力计示数为零，选项A对．
4．1989年10月18日，人类发射的“伽利略号”木星探测器进入太空，于1995年12月7日到达木星附近，然后绕木星运转并不断发回拍摄到的照片，于2002年耗尽所有备用燃料坠入木星大气层而销毁，人类发射该探测器的发射速度应为(
C
)
A．等于7.9
km/s
B．大于7.9
km/s而小于11.2
km/s
C．大于11.2
km/s而小于16.7
km/s
D．大于16.7
km/s
解析：因为脱离地球进入太阳系，所以大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度．
5．卫星在到达预定的圆周轨道之前，运输火箭的最后一节火箭仍和卫星连接在一起(卫星在前，火箭在后)，先在大气层外某一轨道a上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使卫星加速并实现星箭脱离，最后卫星到达预定轨道b，关于星箭脱离后的正确说法是(
C
)
A．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星速度比脱离前大
B．预定轨道b比某一轨道a离地面更低，卫星速度和运行周期变小
C．预定轨道b比某一轨道a离地面更高，卫星的向心加速度变小
D．卫星和火箭仍在同一轨道上运动，卫星的速度比火箭大
解析：在某一轨道a加速将做离心运动，到预定轨道b做圆周运动．
6．在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，这种学说认为万有引力常量G在缓慢地变小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比(
C
)
A．公转半径R较大
B．公转周期T较大
C．公转速率v较大
D．公转角速度ω较小
解析：原来G值大一些，由v＝知v比现在大．同理，T比现在小，ω比现在大，G减小后，万有引力不足以提供向心力，故现在的R较大．
7．某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．某次测量中卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，且r1>r2.以v1、v2分别表示卫星在这两个轨道的速度，T1、T2分别表示卫星在这两个轨道绕地球运动的周期，则有(
A
)
A．v1T2
B．v1C．v1>v2，T1>T2
D．v1>v2，T1解析：由于万有引力提供向心力，则由＝得v＝，显然，随着卫星轨道半径r的变小，其速度v必然增大，故v1显然，随着卫星的轨道半径r的变小，其运行周期T必然变小，即T28．宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上空间站，可以采取的方法是(　B　)
A．飞船加速直到追上空间站，完成对接
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
解析：宇宙飞船做圆周运动的向心力由地球对其施加的万有引力提供，由牛顿第二定律有G＝m，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，无法对接；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道处时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动快，当两者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法．综上所述，应选B.
9．我国成功发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球的，地球上的第一宇宙速度约为7.9
km/s.则该探月卫星绕月运行的速度约为(
B
)
A．0.4
km/s
B．1.8
km/s
C．11
km/s
D．36
km/s
解析：对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力提供它们做圆周运动所需的向心力，即G＝m，所以v＝.
第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于地球半径．
所以＝＝＝，因此，v月＝v地＝×7.9
km/s＝1.8
km/s.
10．某宇宙飞船在月球上空以速度v绕月球做圆周运动，如图所示，为了使飞船安全地落在月球上的B点，在轨道A处点燃火箭发动器做出短时间的发动，向外喷射高温燃气，喷气的方向为(
B
)
A．与v的方向相反
B．与v的方向一致
C．垂直v的方向向右
D．垂直v的方向向左
解析：要使飞船降落，必须使飞船减速，因此喷气方向应该与v同向，故选项B对．
二、双项选择题
11．关于人造地球卫星及其内部的物体的超重、失重现象，下列说法中错误的是(
BD
)
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下加速时产生超重现象
C．进入轨道时做匀速圆周运动产生完全失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析：超重现象实质是受到的在竖直方向上，受到的合力（包括重力本身）大于自身重力且方向向下
失重现象恰好相反；地球对卫星内物体的作用力没有变化，大小始终等于万有引力。
12．人造卫星由于受大气阻力作用，在重新达到稳定后，线速度和周期变化情况为(
AB
)
A．线速度增大
B．周期减小
C．线速度减小
D．周期增大
解析：因受阻力作用，机械能减小，卫星做近心运动．在新的轨道上做匀速圆周运动，由G＝m＝m（2π/T）2r，知选项A、B正确．
13．随着航天技术的飞速发展，我国已成功实现了载人航天飞行，当飞船的轨道舱和返回舱一起进入预定圆形轨道绕地球飞行时，下列说法错误的是(
AB
)
A．因为飞船离地面高度的始终相同，故飞船相对地面是静止的
B．稳定运行时以轨道舱为参照物，返回舱是运动的
C．在大气层外宇航员透过舷窗看星星没有闪烁的感觉
D．通过无线电波，地面技术人员可以对飞船进行控制和与宇航员通话
解析：飞船只有在同步卫星的轨道运行相对地面才是静止的；稳定运行时以轨道舱为参照物，返回舱是静止的。
14．要使卫星从如图所示的圆形轨道1通过椭圆轨道2转移到同步轨道3，需要两次短时间开动火箭对卫星加速，加速的位置应是图中的(
AC
)
P点
B．Q点
C．R点
D．S点
解析：卫星要从圆形轨道1转移到椭圆轨道2要在P点加速，做离心运动，否则卫星仍在圆形轨道1运动；卫星要从椭圆轨道2转移到同步轨道3，加速的位置应是图中的R点，若选在Q或S点点火，这样会使卫星进入另一个与Q或S点相切的椭圆或圆轨道，而不会进入预定的与R点相切的同步轨道3，因此要在R点点火.
15．我国研制的“嫦娥一号”卫星于2007年10月24日18时由长征三甲运载火箭发射升空，星箭分离后在远地点做了一次变轨，进入到16小时轨道，然后分别在16小时、24小时(停泊轨道)、48小时轨道(调相轨道)近地点，各进行了一次变轨，其中在调相轨道近地点变轨后，“嫦娥一号”卫星进入地月转移轨道正式奔月，如图所示，下列说法中正确的是(
BC
)
A．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在A点点火向后喷气
B．“嫦娥一号”由24小时轨道变为48小时轨道时应让其发动机在B点点火向后喷气
C．“嫦娥一号”沿24小时轨道在B点的速度大于沿24小时轨道在A点的速度
D．“嫦娥一号”沿48小时轨道在B点的加速度大于沿24小时轨道在B点的加速度
解析：“嫦娥一号”由由24小时轨道变为48小时轨道应做离心运动，此时要增大速度，若选在A点点火，这样会使卫星进入另一个与A点相切的椭圆轨道，而不会进入预定的与B点相切的48小时轨道，因此要在B点点火，A错B对；“嫦娥一号”沿24小时椭圆轨道运动时，B点相当于近地点而A点相当于远地点，根据机械能守恒可知C选项正确。根据公式GMm/R2=ma可知“嫦娥一号”沿48小时轨道在B点的加速度等于沿24小时轨道在B点的加速度，故D错。
答案：BC
16．(双选)启动在某一轨道上运转的地球卫星的发动机，使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星在后一轨道与前一轨道相比(
AC
)
A．周期变大
B．万有引力增大
C．机械能增大
D．速率增大
解析：由G＝mr得T＝2π，即T∝，说明卫星的运动轨道半径越大，其运行周期越长；由，卫星的运动轨道半径越大，万有引力减小；卫星的运动轨道半径越大，变轨时消耗的能量越多，机械能越大；由G＝m得v＝.即v∝，说明卫星的运动轨道半径越大，其运行线速度就越小．
三、非选择题
17．在某星球上宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动，而成为该星球的一颗卫星，其环绕周期为T，根据上述数据，试求该星球的质量．
解：由牛顿第二定律有
F－mg＝ma　①
设星球半径为R，在星球表面
有mg＝G　②
设宇宙飞船的质量为m′，环绕星球表面运行时有
G＝m′（2π/T）2R　③
联立①②③式解得M＝.
18．某小组的宇航员乘坐航天飞机，去修理位于离地球表面6.0×105
m远的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使航天飞机S进入与H相同的轨道时开始关闭推动火箭，而望远镜则在航天飞机前方数公里处，如图所示，设G为引力常数，ME为地球质量．已知地球半径为6.4×106
m，地球表面重力加速度为10
m/s2，试求：
(1)在航天飞机内，一质量为70
kg的宇航员的实际重量是多少？
(2)计算轨道上的重力加速度的值．
(3)航天飞机需首先螺旋进入半径较小的轨道，才有较大的角速度以赶上望远镜，航天飞机要进入较低轨道应增加还是减小速度？为什么？
解：(1)由于航天飞机在轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球对宇航员的引力充当向心力，处于完全失重状态，因此宇航员的重量为零．
(2)航天飞机的轨道半径r＝R＋h＝7.0×106
m，质量为m的物体，在轨道上满足mg′＝
而地球表面mg＝
得g′＝g＝×10
m/s2＝8.4
m/s2.
(3)要使航天飞机从较高轨道进入较低轨道，只有减小速度使所需向心力小于地球对它的引力，使之做近心运动，即可进入较低轨道．
19．2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图所示为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的.已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动．
(1)估算“神舟七号”飞船在轨道上运行的加速度大小；
(2)已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍，估算大西洋星的速率．
解：(1)设飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a，飞船质量为m1，由万有引力定律和牛顿第二定律得
＝m1a，h＝①
由物体在地球表面受到的万有引力近似等于物体重力得＝m0g　②
由①②式得a＝g＝0.91g.
(2)设大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v、质量为m2，由万有引力定律和牛顿第二定律，得
＝，h′＝6R③
由②③式得v＝.