沪科版数学八下19.1《多边形的内角和》教案（表格式）

19.1 多边形内角和
教学目标 1了解多边形及其相关概念。联系三角形的有关概念，渗透类比思想。2掌握多边形的内角和公式，并会运用它进行有关的计算。3经历观察、动手操作、交流等数学活动，掌握多边形的内角和公式，并会运用它进行有关的计算。4让学生通过探究活动来发现结论，经历“再发现”过程，在活动中发展创新思维能力，体验学习数学的乐趣。
教学重点 多边形内角和公式。
教学难点 把多边形转化为三角形，用分割的方法推导出多边形内角和公式。
教学准备 多媒体课件、三角板、直尺。
教学方法 “问题情境--自主探究”的教学法。
课时安排 1课时。
课 型 新授课。
教学过程设计
问题与情境 师生活动 设计意图
幻灯片展示生活中的相交线 教师引导学生观察幻灯片 学生仔细观看图片，体会生活中的相交线。 借助学生熟悉的生活图片，吸引学生的注意力，通过实际问题引入新课，激发学生的探索欲望
教师指导学生自学课本内容学生通过自学课本找到相关问题的答案。教师提问学生，得到问题答案，板书：一 多边形的相关定义 通过自学课本，了解多边形的相关概念，培养学生的自主学习能力。
二、探究活动二能否利用三角形的内角和定理，借助以下两个图形，求出四边形的内角和？ 学生独立完成探究，然后小组交流，教师在适当的时候结束小组交流，然后选小组代表，进行展示 充分调动学生的积极性，让学生参与到课堂中，让他们成为课堂的主体，注重知识的生成，而非直接的给予。从一般到特殊，循序渐进。
问题与情境 师生活动 设计意图
活动三 请同学们在练习本上再任意画两个四边形，思考：是否还有其它方法求四边形内角和？ 教师出示 图片，学生通过类比活动二的方法，求出四边形内角和。 让学生通过类比探索新知，培养学生的探索精神。
小结方法 学生独立思考，综合这几种方法,其共同点是什么 引导学生发现：从一个点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题. 培养学生分析问题，总结经验方法的能力，渗透转化的数学思想。
活动四 在自己的练习本上画出一个任意的五边形，求出五边形的内角和是多少？ 学生独立作图，通过前面活动的经验，得到五边形的内角和。教师在下面巡视，对学困生给予适当指导。 学生完成后，请学生说出自己的解法。教师及时点评，适当鼓励。 培养学生的合作能力，通过展示使学生获得成功的体验。
三、归纳总结 教师引导学生，通过前面几个活动获得的经验，填写表格。然后得到多边形的内角和定理： 定理 n边形的内角和等于（n-2） 180°（n为不小于3整数）. 通过总结前面几个活动的经验，生成新知。
典例分析例1、 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？ 学生分析题目，教师给出规范步骤 体会数学解题的严谨性。
巩固练习七边形的内角和是（ ）.2、如果一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数？3、四边形ABCD中，四个内角的度数之比为1：2：3：4，求各角的度数.4、如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系？ 学生先独立解决，教师在教师里来回巡视，对学困生及时给予指导，然后小组交流，互相展示 通过适当难度的练习题，使学生快速熟练新学的知识。
问题与情境 师生活动 设计意图
拓展提高思考：亳州市2025年药博会组委会，向社会征集会徽，小明想要设计一个内角和为2017 °的多边形参赛，这个方案可行吗？请说明理由. 学生独立解决，然后学生举手回答，教师对各位同学的回答及时给予点评。 让学生感受数学来源生活，高于生活，最终又服务于生活的本质。
七、课堂小结说说通过今天的学习你有什么收获？ 让学生举手回答，如果不完整，教师在请其他同学给予补充，最后由老师点评。 让学生自己回顾这一节课的内容，充分体会自己才是课堂的主人。
八、布置作业必做题：习题 19.1 第1题和第5题选做题：同步练习 19.1（一） 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。体现因材施教的思想。
19.1 多边形内角和一 多边形的相关概念二 四边形的内角和三 多边形内角和定理