4.5 验证机械能守恒定律 习题(含解析)

4.5验证机械能守恒定律 作业
1．(多选题)在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到一条如图20－1所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是(　　)
A．电源的频率不稳定
B．木板倾斜的程度太大
C．没有使木板倾斜或倾斜角太小
D．小车受到的阻力较大
解析：出现上述情况的原因是小车先加速再减速，说明开始时橡皮筋的弹力大于摩擦力，随后又小于摩擦力，因此没有完全平衡摩擦力．答案：CD
2．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为x1、x2、x3.请你根据下列x1、x2、x3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s2)(　　)
A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm
B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm
C．49.6 mm　53.5 mm　57.3 mm
D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm
解析：验证机械能守恒采用重锤的自由落体运动实现，所以相邻0.02 s内的位移增加量为Δx＝gT2＝9.791×0.022 m≈3.9 mm.答案：C
3．某同学利用打点计时器、已知质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行“探究动能定理”的实验，如图所示，他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源(已知其频率为f)后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列点．
　　
　　　　　　　　
回答下列问题：(用已知字母表示)
(1)写出影响滑块动能变化的主要因素________________________．
(2)该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数．该同学通过多次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带，如图20－3所示，此时相对应的斜面长为L、斜面高为h.由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为μ＝______.
(3)保持斜面长度不变，升高斜面高度到H(H>h)，该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带，如图所示，用直尺测出x1、x2、x3，对A、B两点研究：此时滑块在A、B两点的速度大小为：vA＝________，vB＝________.
(4)该同学对AB段进行研究，根据记录的数据计算合外力对滑块做的功W，滑块动能的变化量ΔEk，在误差允许的范围内W＝ΔEk.
解析：(1)由滑块在斜面上运动可知，影响滑块动能变化的是合外力的功，即重力做功和摩擦力做功．(2)由题图可知滑块在斜面上做匀速直线运动，则有：mgsinθ＝μmgcosθ(θ为斜面的倾角)，可得μ＝tanθ＝.
(3)由运动学公式得A点的瞬时速度是vA＝＝f，B点的瞬时速度是vB＝＝f.
答案：(1)重力做功、摩擦力做功　(2)(3)f　f
4．某探究学习小组的同学欲以图装置中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
(1)你认为还需要的实验器材有________、________.(两个)
(2)实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与砂和砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量m应满足的实验条件是__________，实验时首先要做的步骤是________．
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量m.让砂桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1(4)要探究滑块与砂及砂桶组成的系统机械能是否守恒，如果实验时所用滑块质量为M，砂及砂桶总质量为m，让砂桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1答案：(1)天平　刻度尺　(2)m?M　平衡摩擦力
(3)mgL＝M(v－v)(4)mgL＝(m＋M)(v－v]
5．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H.将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.
甲　　　　　　　　　　　　　　　乙
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2＝________(用H、h表示)．
(2)如图乙为根据理论计算得到的s2－h关系图线，据此可知，桌面离地面距离H＝________m.
(3)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
h(10－1 m)
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
s2(10－1 m2)
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
请在图乙上作出s2－h关系图．
(4)对比实验结果与理论计算得到的s2－h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，实验中水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．
(5)从s2－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率相差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是________________________________．
6．如图所示，两个质量分别为m1和m2的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1>m2)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．
(1)实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测量的物理量是____________________．
(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_______________．
解析：A、B运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m1gh－m2gh＝(m1＋m2)(v－v)，所以除了记录物体B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测的物理量有：m1和m2，两光电门之间的距离h.
答案：(1)A、B两物块的质量m1和m2，两光电门之间的距离h
(2)(m1－m2)gh＝(m1＋m2)(v－v)