1-3 竖直方向的抛体运动 习题（ 含答案）

1.3
竖直方向的抛体运动
作业
1.
物体做竖直上抛运动后又落回地面，则【
】
A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上．
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下．
C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零．
D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向将改变．
2.
某物体以初速v0=20m/s竖直上抛一个小球（向上为正方向），不计算空气阻力，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是【
】
A.1s
B.2s
C.3s
D.4s
3.
从地面以30m/s的速度竖直上抛一小球，若不计空气阻力，g取10m/s，则球运动到距地面25m时所经历的时间可能是为【
】
A.1s
B.
2s
C.
4s
D.
5s
4.
氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，重物从断开到落地过程：（g=10m/s2）【
】
A、落地速度为20m/s
B、下落时间为2s21世纪教育网
C、下落时间为4s
D、落地速度为30m/s
5.
从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的石块相比，相等的量是【
】
A．落地的时间
B．落地时的速度
C．加速度
D．落地的位移
6.
做竖直下抛运动的物体，第9s内和第4s内的位移之差为(g取10m/s2)
【
】
A．v0未知，无法计算
B．10m
C．25m
D．50m
7.
一物体作竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半所用时间为t1，速度减为初速度一半所用的时间为t2，则【
】
A．t1＞t2
B．t1＜t2
C．t1＝t2
D．无法比较
8.
从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都是v，则【
】
A．物体A上抛的初速度大小和物体B的末速度大小都是2v
B．A与B在空中运动时间相等
C．A能上升的高度和B开始下落时的高度相同
D．两物体在空中的相遇处一定是B物体下落高度的中点
二、填空题（共3小题，每小题5分，共15分，把最简结论填到横线上）[来源:21世纪教育网]
9.
一人站在离地面15米高的塔顶上，以10m/s的初速度竖直向下投一个石头，则石头下落的时间为_________。
10.
在距离地面24.5m高处，以19.6m/s的初速度竖直向上抛出一个物体(忽略空气阻力)，则物体能上升到最高点时离地面的高度为
m，从抛出到落到地面的时间为
s.
11.
从同一高度同时以20m/s的速度抛出A、B两个小球，其中A球竖直下抛，B球竖直上抛，它们落地的时间差为
s.
三、论述计算题（共3题，共33分，解答要有必要的文字说明、方程式和重要的运算步骤，直接给结果的不得分。）
12.
气球下拴着一重物，以10m/s的初速度从地面匀速升起，当升到离地面175m高时，拴着重物的绳子突然断开，问重物落回到地面的速度是多大。
13.
某物体作竖直上抛运动，已知其第六秒内处于下落状态并知这一秒的平均速度大小为35m/s，求此物体的初速度多大。
14.
以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，2s后以相同的初速度在同一抛出点再抛出另一小球，求这两个小球相碰点离抛出点多高。
【达标训练参考答案】
1.BD
竖直上抛运动中物体只受重力作用，所以加速度方向始终向下，物体上升到最高点时速度为零，但由于还受到重力作用，所以加速度大小仍为g，此时，物体将改变速度方向而向下运动。
2.AC由公式vt
=
v0－gt可算出上升1s后速度大小为10m/s，上升2s后物体上升到最高点。然后再下落1s速度大小也是10m/s。
3.AD
以竖直向上为正方向，由公式h
=
v0t
－gt2可算出t1=1s，
t2=5s
4.A
由对称性可知，生物上升到最高点再落回到绳子断开点用时共2s,通过计算可知再经过2s可落到地面上。
5.CD
它们运动过程都是只受重力作用，故加速度相同，运动的起点与终点相同故位移也相同。
6.D
第9s的位移为(v0+85)m，第4s的位移为(v0+35)m。
7.B
竖直上抛运动在上升到最高点这段位移的平均速度就是初速度的一半。初速度降到一半时物体的位移已超过了上升高度的一半。
8.AC
va
=
v0－gt
vb
=
gt
=
v
由于va
=
vb得v0
=
2v故A正确；由对称性可知C正确.
9.1s
直接由公式h
=
v0t+gt2可以算出
10.34.3m，5s
直接由公式h
=v02/2g，可以算出向上运动的高度，再加上原来抛出点到地面的距离即可求出最高点到地面的距离为34.3m。由公式t
=
v0/g可以算出向上运动的时间为2s，由对称性可知从最高点落回到抛出点的时间也是2s，落回到抛出点的速度大小与初速度大小相等，再由竖直下抛运动公式h
=
v0t+gt2可求得再经过1s就落到地面。
11.4s
由公式t
=
v0/g可求出B球从抛出点上升到最高点所用时间为2s，由对称性可知从最高点落回到抛出点所用时间也是2s，回到抛出点时的速度大小也是20m/s，此后B球的运动与原来A球一样作相同的竖直下抛运动。故时间差就是B球上升到最高点与回到抛出点所用的时间共4s。
12.
以竖直向上为正方向，则有v0=10m/s，h=－175m，a=－g；由公式=2ah代入数值可算得v=±60m/s，此时速度方向竖直向下，故v=－60m/s。
13.
以竖直向上为正方向，由题可知第六秒内的平均速度为－35m/s即是第5.5s的瞬时速度为－35m/s，由公式vt
=
v0－gt可求得v0=20m/s，方向竖直向上。
14.
解法一：设经过时间t相遇。则S1=
v0(t+2)
－g(t+2)2
S2=
v0t
－gt2
由于相遇时它们的位移相等，即S1=S2,
∴v0(t+2)
－g(t+2)2=
v0t
－gt2
代入数值解之得t=1s
把t=1s代入公式S2=
v0t
－gt2可求得S2=15m
解法二：根据对称性可知上升阶段与下降阶段经过同一位置的速度大小相等方向相反，
故有－[v0－g(t+2)]
=
v0－gt
代入数值解之得t=1s
把t=1s代入公式S2=
v0t
－gt2可求得S2=15m