1-3 竖直方向的抛体运动 习题（含答案）

1.3
竖直方向的抛体运动
作业
一、单项选择题
1．关于竖直下抛运动，下列说法不正确的是(
B
)
A．和自由落体运动同属于只在重力作用下的运动
B．除受重力作用外还受到下抛力的作用
C．属于匀加速直线运动
D．可看做是自由落体运动和竖直向下匀速直线运动的合运动
2．某同学身高1.8
m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8
m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10
m/s2)(
B
)
A．2
m/s
B．4
m/s
C．6
m/s
D．8
m/s
解析：把该同学跳高看做是竖直上抛运动，人的重心近似在人的中间位置，v＝＝
m/s＝4
m/s.
3．竖直上抛运动的物体到达最高点时(
B
)
A．速度为零，加速度也为零
B．速度为零，加速度不为零、方向竖直向下
C．速度为零，加速度不为零、方向竖直向上
D．具有竖直向下的速度和竖直向上的加速度
解析：竖直上抛的物体，在它到达最高点时，速度为零，加速度仍为g，方向竖直向下．
4．在竖直上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则(
C
)
A．在地面上看，沙袋做自由落体运动
B．在气球上看，沙袋与气球一直保持相对静止
C．在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动
D．在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动
解析：气球在匀速上升时，气球内的沙袋与气球有共同的速度，当沙袋脱离气球，由于惯性，沙袋仍上升，但沙袋受重力作用，对于地面观察者来说，沙袋做竖直上抛运动．
5．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40
s抛出一球，接到球便立即抛出，已知除抛球、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10
m/s2)(
C
)
A．1.6
m
B．2.4
m
C．3.2
m
D．4.0
m
解析：由于空中有4个球，且在相等时间间隔内抛、接球一次，知其在空中运动的时间相等．设想一球刚抛出去时的情景，必有一球恰好在最高点，另两球一个上升、一个下降在同一位置上，故一个球从抛出上升至最高点所需的时间为0.8
s，据h＝gt2，解得h＝3.2
m，选项C正确．
6．某人在平静的湖面上竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不计空气阻力，取向上为正方向，在下面的图象中，最能反映小铁球运动过程的v－t图象是(
C
)
二、双项选择题
7．对于竖直方向的抛体运动，下列说法正确的是(
BC
)
A．竖直上抛运动到达最高点时，速度、加速度均为零
B．竖直抛体运动的加速度大小恒为g
C．竖直抛体运动可看做是在竖直方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动
D．竖直下抛运动是匀变速直线运动，竖直上抛运动是变加速直线运动
8．一个物体以初速度v0竖直上抛，又回到原出发点，比较上升与下落过程(
AC
)
A．所用的时间相同
B．物体的位移相同
C．物体的加速度相同
D．物体的平均速度相同
解析：由竖直上抛运动的对称性知选项A对；由矢量的性质、运动特点知，物体上升与下落阶段的位移大小和平均速度大小相等、方向相反，选项B、D错，物体在整个过程中加速度恒为g，选项C对．
9．关于竖直向上的抛体运动，下列说法正确的是(
BD
)
A．竖直方向上的抛体运动是变加速直线运动
B．竖直方向上的抛体运动是匀变速直线运动，无论是上抛过程还是下抛过程，其加速度大小均为g
C．竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀减速直线运动
D．竖直下抛的运动可以等效成有一定初速度的匀加速直线运动
10．某物体以30
m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10
m/s2,5
s内物体的(
AB
)
A．路程为65
m
B．位移大小为25
m
C．速度大小为10
m/s，方向向下
D．平均速度大小为13
m/s，方向向上
解析：上升阶段：t上＝＝3
s，h上＝＝
m＝45
m，方向向上；下落阶段：t下＝t－t上＝2
s，h下＝gt＝×10×22
m＝20
m，方向向下．速度大小vt＝gt下＝20
m/s，方向向下．平均速度大小＝＝
m/s＝5
m/s，方向向上，故选项A、B对．
11．在同一高度将质量相等的A、B两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是(
BC
)
A．A、B落地时的位移不相同
B．在运动过程中，A、B的加速度相同
C．A、B落地时的速度相同
D．A、B从抛出到落地所用的时间相同
12．一物体以v0做竖直上抛运动，经t时间物体的速度变为，方向仍向上，则下列说法正确的是(
AD
)
A．物体从抛出点到达最高点经历的时间为2t
B．物体从抛出点到达最高点经历的时间为4t
C．物体从抛出点到最高点的距离为gt2
D．物体从抛出点到最高点的距离为2gt2
解析：vt＝v0－gt，可知物体从抛出点到达最高点的时间为2t，上升的高度为h＝g(2t)2＝2gt2，故选项A、D对．
13．一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30
m/s，当它的位移为25
m，经历的时间是(g取10
m/s2)(
AC
)
A．1
s
B．2
s
C．5
s
D．3
s
解析：一物体做竖直上抛运动，对全过程有h＝v0t－gt2，代入数据解得t1＝1
s，t2＝5
s，故选项A、C正确．
14．以初速度v0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为时，所用的时间可能是(
BD
)
A.
B.
C.
D.
解析：根据竖直上抛运动的对称性可知，速度大小为的速度的方向可能向上，也可能向下．当速度的方向竖直向上时，所用的时间为t1＝＝；当速度的方向竖直向下时，所用的时间为t2＝＝，故B、D正确．
三、非选择题
15．如图1－3－1所示，有A、B两小球，已知B小球在离地面高15
m处以10
m/s竖直向上抛出，与此同时在B小球的上方有一小球A以10
m/s的速度竖直向下抛出，且A、B两小球同时到达地面，则A、B两小球相距的竖直高度差为多大？(不计空气阻力，g取10
m/s2)
图1－3－1
解：B球做竖直上抛运动，由hB＝vBt－gt2
代入数据得－15＝10t－×10t2解得t1＝3
s　t2＝－1
s(舍去)
即两球运动的时间t＝t1＝3
s，设A、B两球在竖直方向高度差为ΔH，A球做竖直下抛运动．有：ΔH＋hB＝vAt＋gt2
代入数据ΔH＋15＝10×3＋×10×32
解得ΔH＝60
m.
16．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5
s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3
s，则A、B之间的距离是多少？(g取10
m/s2)
解：由竖直上抛运动的对称性可知，物体由最高点运动到A的时间tA＝2.5
s，由最高点运动到B的时间tB＝1.5
s．则hAB＝sA－sB＝gt－gt＝×10×(2.52－1.52)
m＝20
m.
14．把一物体以20
m/s的速度竖直向上抛出，求物体到达抛出点正上方15
m处所需要的时间和此时的速度．
解：竖直上抛运动上升过程和下降过程的加速度都等于重力加速度，可把它看做一个整过程，取向上的方向为正，则物体的位移s＝15
m，加速度a＝－10
m/s2，根据匀变速直线运动位移公式：s＝v0t＋at2
则有15＝20t－×10t2
解得：t1＝1
s，t2＝3
s
t1＝1
s是物体上升到15
m处所用的时间，t2＝3
s是物体从抛出到最高点再下落到离抛出点15
m处所用的时间．根据匀变速直线运动速度公式：
vt＝v0＋at
当t1＝1
s时，有v1＝v0－gt1＝(20－10×1)m/s＝10
m/s
当t2＝3
s时，有v2＝v0－gt2＝(20－10×3)m/s＝－10
m/s
这里的负号表示t2＝3
s时，物体速度方向与取的正方向相反，即竖直向下．
17．如图1－3－2所示，A、B两棒长均为1
m，A悬于高处，B竖直于A下方的地面上，A的下端和B的上端相距21
m，A做自由落体运动，B同时以10
m/s竖直上抛，在运动过程中两棒都保持竖直，求：
(1)两棒何时开始相遇？(不相碰)
(2)从相遇到分离历时多长？(g取10
m/s2)
图1－3－2
解：由于竖直上抛运动可以看做是匀速直线运动和自由落体运动的合运动，因此以A棒为参照物，从A观察B将以v0做匀速直线运动．
(1)设两棒经历t1时间相遇
t1＝＝
s＝2.1
s
(2)两棒从相遇到分离的高度为2l
时间Δt＝＝
s＝0.2
s.