人教版（2024）数学七上1.1正数和负数（第1课时） 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
（人教版）七年级
上
1.1正数和负数（第1课时）
有理数
第1章
“一”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系.
2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量.
自主探究
1.请同学们阅读课本2页，举例说明什么叫一个数的符号．
2．请同学们思考以下问题：
(1)一个数不是正数就是负数，对吗？
(2)在会计的盈亏账目本上我们看到这样两个数据：＋1 800元，－6 932元，你知道它们分别是什么意思吗？
(3)请你再举出一些像问题(2)那样的例子．
如＋1.3，1.3前面的“＋”就是这个数的符号
(1)不对．正数是大于0的数，负数是在正数前加负号的数，除了正数、负数，还有0.
(2)＋1 800元表示盈利1 800元，
－6 932元表示亏损6 932元．
(3)略．(合理即可)
新知导入
观看下面的视频，体会数的产生过程.
新知导入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要．人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的 （如图）．
由记数、排序，产生数1, 2, 3...
由表示“没有”
“空位”，产生数0.
由分物、测量，产生分数 , ,...
新知讲解
问题1 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0，1，2，3……
小 数：0.36，0.001，0.00098……
分 数： ，5……
百分数：5%，20%，30%……
分数
整数
它们都是大于或等于０的数，但是在日常生活和生产实践中， 为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数。
新知讲解
问题2 请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？
温度比０℃高，称为零上温度；温度比０℃低，称为零下温度．零上温度和零下温度是以０℃为分界点的具有相反意义的量.
从图中的天气预报中可以看出，零上３摄氏度用３℃表示，零下３摄氏度则用－３℃表示.
新知讲解
问题2 请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元，该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用－10万元表示亏损10万元.
新知讲解
问题2 请你看下面的例子，这些数怎样表示呢？
(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，
如果用7.8％表示增长7.8％，就可以用－0.7％表示减少0.7％．
新知讲解
“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”
“盈利50万元”和“亏损10万元”
“增长7.8%”和“减少0.7%”
具有相反意义的量必须包含三层含义：
(1)具有相反意义；
(2)具有数量；
(3)具有同类性.
新知讲解
在数学中，像３，５０，７．８％这样大于０的数叫作正数，像－３，－１０， －０．７％这样在正数前加上符号 “－”的数叫作负数，其中符号 “－”是负号， 读作 “负”．
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号 “＋” （读作 “正”）．
例如，+1800，+3，+0.5，+，… 就是 1800，3，0.5，，…．
新知讲解
判断一个数是正数还是负数，不能简单地理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，
如我们以后会学到-（-2）就不是负数，而+（-3）也不是正数.
注：(1)一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略，“－”号不能省略．
(2)“＋”“－”作为运算符号，是加、减号．
新知讲解
由表示“没有”
“空位”，产生数0.
思考：0 是正数还是负数？
0 既不是正数，也不是负数．
新知讲解
数0的意义：
1.0 既不是正数，也不是负数．
2.0是正数与负数的分界.
3.0可以表示“没有”.
新知讲解
我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负. 魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.
我国古代用算筹来记数和计算
溯 源
新知讲解
如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.
通常我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.
新知讲解
例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装. 一盒橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
(1)比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？
(2) 50 g，-27 g 各表示什么意思？
解：(1)比标准质量多65 g用 +65 g 表示，比标准质量少 30 g用 -30 g 表示；
(2)50 g表示这盒橘子的质量比标准质量多50 g；-27 g表示这盒橘子的质量比标准质量少27 g.
课堂练习
1.下列各数：-7,0,-5.35,-π,+10,-12,43,其中负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
2.下列语句正确的是( )
A．“+15米”表示向东走15米
B．0是正数
C．-a 可以表示正数
D．0既是正数也是负数
C
课堂练习
3. 下列判断正确的个数是(　 　)
①带“＋”号的数是正数，带“-”号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数；
③大于零的数是正数；
④一个数不是正数，就是负数．
A．0 B．1 C．2 D．3
C
课堂练习
4.用正数和负数表示下列问题中的数据：
(1)物体向右运动4 m，向左运动8 m；
(2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t；
(3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m.
解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动8 m记为－8 m.
(2)规定仓库运进面粉为正，则仓库运进面粉25 t记为＋25 t，运出面粉18 t记为－18 t.
(3)规定潜水艇向上浮为正，则潜水艇向下潜50 m记为－50 m，向上浮30 m记为＋30 m.
课堂练习
5.某地一天中午12时的气温是9℃，过5 h气温下降了4℃，又过7 h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
解：下降4℃记作-4℃，
9-4-4=1.
所以第二天0时的气温是1℃.
课堂总结
1.正数和负数的概念：
在数学中，像３，５０，７．８％这样大于０的数叫作正数，像－３，－１０， －０．７％这样在正数前加上符号 “－”的数叫作负数，其中符号 “－”是负号， 读作 “负”．
2.0 既不是正数，也不是负数．
3.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.
板书设计
1.正数和负数的概念：
2.用正、负数表示实际问题中的量：
课题：1.1正数和负数（第1课时）
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