2-4 波的干涉与衍射 习题 （含解析1）

2.4 波的干涉和衍射 作业
1.如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于（ ）
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.上述选项均不对
解析:由于O是波源,实、虚线的间距是半个波长,所以可看出挡板A比波长大,小孔B比波长小,所以波通过B孔发生明显衍射,但不能绕过A,所以波形将分布于阴影Ⅰ以外的区域.故选B.
2.在水面上有S1和S2两个振幅和频率相同的波源,开始起振时两波源的振动方向相反.在两波源连线的中垂线上有a、b、c三点,经过一段时间这三点都处于两列波的叠加区域内.如图所示,则下列说法中正确的是…（ ）
A.a点是振动加强点,c点是振动减弱点
B.a、c点是振动加强点,b点是振动减弱点
C.a、c点此时刻振动加强,经过一段时间后变为振动减弱点,而b点可能变为振动加强点
D.a、b、c三点都是振动减弱点
解析:由S1和S2两列频率相同的波源所发出的机械波,相遇后满足相干条件,在它们重叠区域将发生干涉.
由于S1和S2两列波源振动方向相反,所以在S1S2的垂直平分线上,任一点由两列波所引起的振动点总是大小相同、方向相反,相互叠加,使振动减弱.所以a、b、c三点都是振动减弱点,因此只有选项D是正确的.
3.如图所示,a、b两质点是两列完全相同的相向传播的简谐横波的振源,它们的间距为6 m.若a、b振动频率均为5 Hz,位移大小方向始终相同,两列波的波速均为10 m/s,则（ ）
A.a、b连线中点是振幅最大点
B.a、b连线上离a为1.5 m处无振动
C.a、b连线上振动最弱位置共三处
D.a、b连线上振动最强位置共五处
解析:两列简谐波的波长为:λ=m=2 m.
a、b连线中点的振幅为最大点,A项正确.
a、b连线上离a点1.5 m处设为P点,则 Δs=Pb-Pa=4.5 m-1.5 m=3.0 m
因为λ=2 m,=1 m,所以Δs=3×
所以P点是振动减弱点,其振幅最小.因两列波源完全相同,所以P点合振动的振幅为零,即P点不振动,所以B项正确.
满足Δs=λ的各点为振动减弱点,Δs则Δs=λ<6 m,解得n<,则n=0,1,2
由于对称性,在a、b连线上振动减弱的点共有六处,所以C项错误.
因为满足Δs=nλ的各点为振动加强点,Δs则Δs=nλ<6 m.解得:n<3,所以n=0,1,2
由于对称性,在a、b连线上振动加强点共有五处,所以D项正确.答案:ABD
4.一个波源在一根绳的左端发生波甲,另一波源在同一根绳的右端发生波乙,波速等于1 m/s.在t=0时绳上的波形如图(a)所示,根据波的叠加原理,以下叙述中正确的是（ ）
A.当t=2 s时,波形如图(b);t=4 s时,波形如图(c)
B.当t=2 s时,波形如图(b);t=4 s时,波形如图(d)
C.当t=2 s时 ,波形如图(c);t=4 s时,波形如图(c)
D.当t=2 s时,波形如图(c);t=4 s时,波形如图(d)
解析:由x=vt,可得:x1=vt1=1×2 m=2 m,x2=vt2=1×4 m=4 m,则波经过2 s,甲波向右传播了2 m,乙波向左传播了2 m,根据波的叠加,可知波形如图(c).若波经过4 s,甲波向右乙波向左分别传播了4 m,两波分开后和原来形状相同,则波形为图(d).故选D.
5.如图所示,S为波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点没有振动,为了使A点能发生振动,可采用的方法是（ ）
A.增大波源的频率
B.减小波源的频率
C.将N板向右移
D.将N板各左移
解析:原来没有发生明显衍射,原因或者是波长太小,或者是狭缝太宽,由fλ=v,v不变,f减小,λ增加,MN间狭缝更接近λ,衍射更明显;N板右移,波可沿直线传播到A,N板左移,狭缝也更接近λ,衍射也更明显.答案:BCD
6.如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波源，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距两个波长，B点为S1和S2连线的中点.今以B点为圆心，以R=BS1为半径画圆，问在该圆周上（S1和S2两波源除外）共有几个振动加强的点？
解析：首先让我们分析S1和S2两波源的连线上共有几个振动加强的点.由对称性可直接判断B点为加强点.又AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ，故A与C两点也为加强点，如图所示，即S1与S2连线上共有三个加强点.再过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六点，显然这六个点也为加强点，故圆周上共有六个加强点.
7.如图所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播（如图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（如图中虚线所示），这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=_____________的点，振幅最小的是x=_____________的点.
解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零，对x=4处的质点，实虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理x=8处的质点也是同向叠加，是加强点；而x=2和x=6处质点则为反向叠加，即为振幅最小点.答案：4和8 2和6
8．A、B两波相向而行,在某时刻的波形与位置如图所示.已知波的传播速度为v,图中标尺每格长度为l.在图中画出又经过t=7l/v时的波形.
解析:经过,两列波正好波峰与波谷叠加.
如图所示