5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
—— (教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)
[课时目标]
1．理解正弦曲线和余弦曲线间的关系，会用“五点(画图)法”画给定区间上的正弦函数、余弦函数的图象．
2．掌握正弦函数与余弦函数图象间的关系以及图象的变换,能通过函数图象解决简单的问题．
正弦函数、余弦函数的图象
函数 y＝sin x y＝cos x
图象
图象画法 五点法 五点法
关键五点 ____，，____， ，________ (0,1)，， (π，－1)，，(2π，1)
正(余)弦曲线 正(余)弦函数的________叫做正(余)弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线
|微|点|助|解|
(1)将y＝sin x，x∈R的图象向左平移个单位长度得y＝cos x，x∈R的图象，因此y＝sin x，x∈R与y＝cos x，x∈R的图象形状相同，只是在直角坐标系中的位置不同．
(2)“五点法”只是画出y＝sin x和y＝cos x在[0,2π]上的图象．若x∈R，可先作出正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的图象，然后通过不断向左、右平移可得到y＝sin x，x∈R和y＝cos x，x∈R的图象．
基础落实训练
1．函数y＝cos x，x∈R图象的一条对称轴是( )
A．x轴 B．y轴
C．直线x＝ D．直线x＝
2．用“五点法”画y＝sin x，x∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点( )
A. B.
C．(π，0) D．(2π，0)
3．点M在函数y＝sin x的图象上，则m等于________．
4．请补充完整下面用“五点法”作出y＝－sin x(0≤x≤2π)的图象时的列表．
x 0 π 2π
－sin x ____ －1 0 ____ 0
题型(一) 对正、余弦函数图象的初步认识
[例1] (多选)下列函数中与函数y＝sin x形状完全相同的是( )
A．y＝sin x－1 B．y＝|sin x|
C．y＝－cos x D．y＝
听课记录：
[例2] 已知函数f(x)＝sin x，x∈[－2π，2π]的图象如图所示，点A的坐标为__________；点E的坐标为__________；BD＝__________；BE＝__________.
听课记录：
|思|维|建|模|
利用正、余弦函数图象解题时的注意点
(1)熟练掌握正、余弦函数的图象，必要时用“五点法”作出图象观察．
(2)熟练应用诱导公式变形，通过函数解析式的关系确定图象关系．
(3)掌握常见图象变换，如－f(x)，f(－x)，f(|x|)等．
[针对训练]
1．下列叙述正确的个数为( )
①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称；
②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称；
③正弦、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围．
A．0 B．1
C．2 D．3
2．已知f(x)＝cos，g(x)＝1＋sin x，则f(x)的图象( )
A．与g(x)的图象相同
B．与g(x)的图象关于y轴对称
C．向上平移1个单位长度，得g(x)的图象
D．向下平移1个单位长度，得g(x)的图象
题型(二) “五点法”作正、余弦函数的图象
[例3] 用“五点法”作下列函数的图象：
(1)y＝sin x－1，x∈[0,2π]；
(2)y＝cos x＋，x∈[－π，π]．
听课记录：
[变式拓展]
若本例(1)中“函数y＝sin x－1”换为“y＝1－sin x”，其图象又如何呢？
|思|维|建|模|
作形如y＝asin x＋b(或y＝acos x＋b)，x∈[0,2π]的图象的步骤
列表 在[0,2π]上先分别找出确定所求函数图象的五个关键点，在表中列出相应的五点的坐标
描点 根据所列出的五个关键点的坐标，在坐标系中描出相应的点
连线 用光滑的曲线将所描出的五个关键点连接起来，便得到所求函数的图象
[针对训练]
3．用“五点法”作出下列函数的简图：
(1)y＝＋sin x，x∈[0,2π]；
(2)y＝1－cos x，x∈[－2π，2π]．
题型(三) 正、余弦函数图象的简单应用
题点1 与函数图象有关的交点问题
[例4] 已知函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．
听课记录：
|思|维|建|模|
(1)函数式中含有绝对值符号，首先应去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，并画出函数图象，然后利用数形结合法平移直线y＝k，求得参数的取值范围．
(2)注意端点值是否满足条件．
题点2 利用函数图象解不等式
[例5] 不等式2sin x－1≥0，x∈[0,2π]的解集为( )
A. B.
C. D.
听课记录：
[变式拓展]
1．在本例中把“x∈[0,2π]”改为“x∈R”，求不等式2sin x－1≥0的解集．
2．试求关于x的不等式
|思|维|建|模|
利用三角函数图象解三角不等式sin x>a(cos x>a)的步骤
(1)作出相应的正弦函数或余弦函数在[0,2π]上的图象．
(2)确定在[0,2π]上sin x＝a(cos x＝a)的x值．
(3)写出不等式在区间[0,2π]上的解集．
(4)根据公式一写出定义域内的解集．
[针对训练]
4．(多选)若函数f(x)＝2cos x，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则( )
A．当x∈时，f(x)<0
B．f(0)＝1
C．f＝0
D．所围图形的面积为2π
5．在同一坐标系中，作函数y＝sin x和y＝lg x的图象，根据图象判断出方程sin x＝lg x的解的个数为________．
5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
课前预知教材
(0,0) (π,0) (2π,0) 图象
[基础落实训练]
1.B 2.A 3.-1 4.0 1
课堂题点研究
[例1] 选AC y=sin x-1的图象是将y=sin x的图象向下平移1个单位长度得到的,没改变形状;y=-cos x=sin,故y=-cos x的图象是将y=sin x的图象向右平移个单位长度得到的,没有改变形状,与y=sin x形状相同,而y=|sin x|,y==|cos x|与y=sin x的形状不相同.
[例2] 解析:由y=sin x,x∈[-2π,2π]的图象知点A(-2π,0),点E,BD=2π.BE==.
答案:(-2π,0) 2π
[针对训练]
1.选D 分别画出函数y=sin x,x∈[0,2π]和y=cos x,x∈[0,2π]的图象,由图象(略)观察可知①②③均正确.
2.选C f(x)=cos=sin x,将其图象向上平移1个单位长度即可得到g(x)的图象,故C正确, D错误; f(x)的图象与g(x)的图象既不相同也不关于y轴对称,故A、B错误.
[例3] 解:(1)列表:
x 0 π 2π
sin x 0 1 0 -1 0
sin x-1 -1 0 -1 -2 -1
描点连线,如图所示.
(2)列表:
x -π - 0 π
cos x -1 0 1 0 -1
y=cos x+ - -
描点连线,如图所示.
[变式拓展]
解:列表:
x 0 π 2π
sin x 0 1 0 -1 0
1-sin x 1 0 1 2 1
描点连线,其图象如图所示.
[针对训练]
3.解:(1)按五个关键点列表如下:
x 0 π 2π
sin x 0 1 0 -1 0
y=+sin x -
描点,并将它们用光滑的曲线连接起来可得其图象如图所示.
(2)描点,,,,,连线可得函数在[0,2π]上的图象,关于y轴作对称图形可得函数在[-2π,2π]上的图象,如图所示.
[例4] 解析:f(x)=sin x+2|sin x|=
画出函数的图象,如图.
由图象可知,当1故实数k的取值范围为(1,3).
答案:(1,3)
[例5] 选D 因为2sin x-1≥0,所以sin x≥.在同一平面直角坐标系下,作函数y=sin x,x∈[0,2π]以及直线y=的图象.
由函数的图象知,sin=sin=.
所以根据图象可知,sin x≥的解集为.
[变式拓展]
1.解:在x∈[0,2π]上的解集为.所以x∈R时,不等式的解集为x+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z.
2.解:作出正弦函数y=sin x在[0,2π]上的图象,作出直线y=和y=,如图所示.
由图可知,在[0,2π]上,当[针对训练]
4.选AC 作出函数f(x)=2cos x,x∈[0,2π]的图象,函数f(x)=2cos x,
x∈[0,2π]的图象与直线y=2围成的平面图形为如图所示的阴影部分.由图可知,当x∈时,
f(x)<0,故A正确;f(0)=2cos 0=2,故B错误;f=2cos=0,故C正确;利用图象的对称性,知该阴影部分的面积等于矩形OABC的面积,因为OA=2,OC=2π,所以S阴影部分=S矩形OABC=2×2π=4π,故D错误.
5.解析:建立平面直角坐标系xOy,先画出函数y=sin x的图象,描出点(1,0),(10,1),并用光滑曲线连接得到y=lg x的图象,如图所示.
由图象可知方程sin x=lg x的解有3个.
答案:3(共77张PPT)
5.4.1
正弦函数、余弦函数的图象
—— (教学方式：深化学习课—梯度进阶式教学)
课时目标
1.理解正弦曲线和余弦曲线间的关系，会用“五点(画图)法”画给定区间上的正弦函数、余弦函数的图象.
2.掌握正弦函数与余弦函数图象间的关系以及图象的变换，能通过函数图象解决简单的问题.
CONTENTS
目录
1
2
3
课前预知教材·自主落实基础
课堂题点研究·迁移应用融通
课时跟踪检测
课前预知教材·自主落实基础
正弦函数、余弦函数的图象
函数 y＝sin x y＝cos x
图象
图象画法 五点法 五点法
续表
(0,0)
(π，0)
(2π，0)
图象
|微|点|助|解|
(2)“五点法”只是画出y＝sin x和y＝cos x在[0,2π]上的图象.若x∈R，可先作出正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的图象，然后通过不断向左、右平移可得到y＝sin x，x∈R和y＝cos x，x∈R的图象.
基础落实训练
√
√
－1
4．请补充完整下面用“五点法”作出y＝－sin x(0≤x≤2π)的图象时的列表.
0
1
课堂题点研究·迁移应用融通
题型(一) 对正、余弦函数图象的初步认识
√
√
[例2] 已知函数f(x)＝sin x，x∈[－2π，2π]的图象如图所示，
点A的坐标为___________；点E的坐标为___________；
BD＝________；BE＝__________.
(－2π，0)
2π
|思|维|建|模|
利用正、余弦函数图象解题时的注意点
(1)熟练掌握正、余弦函数的图象，必要时用“五点法”作出图象观察.
(2)熟练应用诱导公式变形，通过函数解析式的关系确定图象关系.
(3)掌握常见图象变换，如－f(x)，f(－x)，f(|x|)等．
针对训练
1．下列叙述正确的个数为( )
①y＝sin x，x∈[0,2π]的图象关于点P(π，0)成中心对称；
②y＝cos x，x∈[0,2π]的图象关于直线x＝π成轴对称；
③正弦、余弦函数的图象不超过直线y＝1和y＝－1所夹的范围.
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：分别画出函数y＝sin x，x∈[0,2π]和y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，由图象(略)观察可知①②③均正确．
√
√
题型(二) “五点法”作正、余弦函数的图象
[例3] 用“五点法”作下列函数的图象：
(1)y＝sin x－1，x∈[0,2π]；
描点连线，如图所示．
解：列表：
描点连线，如图所示．
[变式拓展]
若本例(1)中“函数y＝sin x－1”换为“y＝1－sin x”，其图象又如何呢？
解：列表：
描点连线，其图象如图所示．
|思|维|建|模| 作形如y＝asin x＋b(或y＝acos x＋b)，x∈[0,2π]的图象的步骤
列表 在[0,2π]上先分别找出确定所求函数图象的五个关键点，在表中列出相应的五点的坐标
描点 根据所列出的五个关键点的坐标，在坐标系中描出相应的点
连线 用光滑的曲线将所描出的五个关键点连接起来，便得到所求函数的图象
针对训练
解：按五个关键点列表如下：
描点，并将它们用光滑的曲线连接起来可得其图象如图所示．
题型(三) 正、余弦函数图象的简单应用
题点1 与函数图象有关的交点问题
[例4] 已知函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是________．
(1,3)
画出函数的图象，如图．
由图象可知，当1故实数k的取值范围为(1,3)．
|思|维|建|模|
(1)函数式中含有绝对值符号，首先应去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，并画出函数图象，然后利用数形结合法平移直线y＝k，求得参数的取值范围．
(2)注意端点值是否满足条件．
题点2 利用函数图象解不等式
[例5] 不等式2sin x－1≥0，x∈[0,2π]的解集为( )
√
[变式拓展]
1．在本例中把“x∈[0,2π]”改为“x∈R”，求不等式2sin x－1≥0的解集．
|思|维|建|模|
利用三角函数图象解三角不等式sin x>a(cos x>a)的步骤
(1)作出相应的正弦函数或余弦函数在[0,2π]上的图象．
(2)确定在[0,2π]上sin x＝a(cos x＝a)的x值．
(3)写出不等式在区间[0,2π]上的解集．
(4)根据公式一写出定义域内的解集．
针对训练
4．(多选)若函数f(x)＝2cos x，x∈[0,2π]的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则( )
√
√
5．在同一坐标系中，作函数y＝sin x和y＝lg x的图象，根据图象判断出方程sin x＝lg x的解的个数为________．
3
解析：建立平面直角坐标系xOy，先画出函数y＝sin x的图象，描出点(1,0)，(10,1)，并用光滑曲线连接得到y＝lg x的图象,如图所示.
由图象可知方程sin x＝lg x的解有3个．
课时跟踪检测
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
A级——达标评价
1．函数y＝－cos x(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为( )
解析：画出y＝－cos x(x>0)的图象如图所示，由图可知，与y轴最近的最高点的坐标为(π，1)．故选B.
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
2
3
4
2．在同一平面直角坐标系内，函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象( )
A．重合 B．形状相同，位置不同
C．关于y轴对称 D．形状不同，位置不同
解析：根据正弦曲线的作法，可知函数y＝sin x，x∈[0,2π]与y＝sin x，x∈[2π，4π]的图象只是位置不同，形状相同．
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
3．函数y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致图象为( )
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
5．设a为常数，且满足a＝sin x＋1，且x∈[－π，π]的x的值只有一个，则实数a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．0或2
解析：因为y＝sin x＋1，列表：
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
描点、连线，函数图象如图所示：
因为a＝sin x＋1，且x∈[－π，π]的x的值只有一个，所以y＝a与y＝sin x＋1在x∈[－π，π]上只有1个交点，结合图象可知a＝0或a＝2.故选D.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
6．不等式cos x<0，x∈[0,2π]的解集为____________．
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
7．若sin x＝2m＋1且x∈R，则m的取值范围是_________．
解析：因为sin x∈[－1,1]，所以－1≤2m＋1≤1.故－1≤m≤0.
[－1,0]
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
9．(8分)用“五点法”作出函数y＝3＋2cos x在[0,2π]内的图象．
解：列表：
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
描点得y＝3＋2cos x在[0,2π]内的图象，如图所示．
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
√
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
14．已知f(x)是定义在(0,3)上的函数，图象如图所示，则不等式f(x)cos x<0的解集是_________________．
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
15．(10分)用“五点法”作出函数y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．
①y＞1；②y＜1.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
解：列表如下：
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图．
由图象可知，图象在直线y＝1上方部分时y＞1，在直线y＝1下方部分时y＜1，所以①当x∈(－π，0)时，y＞1；②当x∈(0，π)时，y＜1.
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
(2)若直线y＝a与y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的图象有两个交点，求a的取值范围．
解：如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的图象有两个交点时,1＜a＜3或－1＜a＜1,所以a的取值范围是(－1,1)∪(1,3).
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3
4
2
16
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
4
2
15
16
(1)在坐标轴上作出y＝f(x)的图象；
解：y＝f(x)的图象如图所示．
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
4
2
15
16
(2)求y＝f(x)的解析式；
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3
4
2
15
16课时跟踪检测(五十) 正弦函数、余弦函数的图象
(满分100分,A级选填小题每题5分,B级选填小题每题6分)
A级——达标评价
1.函数y=-cos x(x>0)的图象中与y轴最近的最高点的坐标为 ( )
A. B.(π,1)
C.(0,1) D.(2π,1)
2.在同一平面直角坐标系内,函数y=sin x,x∈[0,2π]与y=sin x,x∈[2π,4π]的图象 ( )
A.重合 B.形状相同,位置不同
C.关于y轴对称 D.形状不同,位置不同
3.函数y=cos x+|cos x|,x∈[0,2π]的大致图象为 ( )
4.不等式sin x<-,x∈[0,2π]的解集是 ( )
A. B.
C. D.
5.设a为常数,且满足a=sin x+1,且x∈[-π,π]的x的值只有一个,则实数a的值为 ( )
A.0 B.1
C.2 D.0或2
6.不等式cos x<0,x∈[0,2π]的解集为 .
7.若sin x=2m+1且x∈R,则m的取值范围是 .
8.已知函数f(x)=2cos x+1,若f(x)的图象过点,则m= ;若f(x)<0,则x的取值集合为 .
9.(8分)用“五点法”作出函数y=3+2cos x在[0,2π]内的图象.
10.(8分)已知函数f(x)=
(1)作出该函数的图象;
(2)若f(x)=,求x的值.
B级——重点培优
11.当x∈[0,2π]时,满足cos≥-的x的取值范围是 ( )
A. B.
C.∪ D.
12.方程sin x=的根的个数是 ( )
A.7 B.8
C.9 D.10
13.在(0,2π)内使sin x>|cos x|的x的取值范围是 ( )
A. B.∪
C. D.
14.已知f(x)是定义在(0,3)上的函数,图象如图所示,则不等式f(x)cos x<0的解集是 .
15.(10分)用“五点法”作出函数y=1-2sin x,x∈[-π,π]的简图,并回答下列问题:
(1)观察函数图象,写出满足下列条件的x的区间.
①y>1;②y<1.
(2)若直线y=a与y=1-2sin x,x∈[-π,π]的图象有两个交点,求a的取值范围.
16.(10分)已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,当x≥时,f(x)=-sin x.
(1)在坐标轴上作出y=f(x)的图象;
(2)求y=f(x)的解析式;
(3)若关于x的方程f(x)=-有解,将方程所有解的和记作M,结合(1)中的图象,求M的值.
课时跟踪检测(五十)
1.选B 画出y=-cos x(x>0)的图象如图所示,由图可知,与y轴最近的最高点的坐标为(π,1).故选B.
2.选B 根据正弦曲线的作法,可知函数y=sin x,x∈[0,2π]与y=sin x,x∈[2π,4π]的图象只是位置不同,形状相同.
3.选D 由题意得
y=故选D.
4.选A 如图所示,不等式sin x<-,x∈[0,2π]的解集为.故选A.
5.选D 因为y=sin x+1,列表:
x 0 π - -π
y 1 2 1 0 1
描点、连线,函数图象如图所示:
因为a=sin x+1,且x∈[-π,π]的x的值只有一个,所以y=a与y=sin x+1在x∈[-π,π]上只有1个交点,结合图象可知a=0或a=2.故选D.
6.解析:由函数y=cos x 的图象可知,不等式cos x<0,x∈[0,2π]的解集为.
答案:
7.解析:因为sin x∈[-1,1],所以-1≤2m+1≤1.故-1≤m≤0.
答案:[-1,0]
8.解析:当x=时,f(x)=2cos+1=1,∴m=1.f(x)<0,即cos x<-,作出y=cos x在x∈[0,2π]上的图象,如图所示.
由图知x的取值集合为x+2kπ答案:1
9.解:列表:
x 0 π 2π
y=cos x 1 0 -1 0 1
y=3+2cos x 5 3 1 3 5
描点得y=3+2cos x在[0,2π]内的图象,如图所示.
10.解:(1)作出函数f(x)=的图象,如图①所示.
(2)因为f(x)=,所以在图①基础上再作直线y=,如图②所示,
则由图象知当-π≤x<0时,x=-;
当0≤x≤π时,x=或x=.
综上,可知x的值为-或或.
11.选C cos≥- sin x≥-,因为x∈[0,2π],所以sin=-,sin=-.再结合正弦函数图象,可得x的取值范围为∪.
12.选A 在同一平面直角坐标系内画出y=和y=sin x的图象如图所示.根据图象可知方程有7个根.
13.选A ∵sin x>|cos x|,∴sin x>0.
∴x∈(0,π).在同一平面直角坐标系中画出y=sin x,x∈(0,π)与y=|cos x|,x∈(0,π)的图象,如图.观察图象易得x∈.
14.解析:由题意知或
可得或所以f(x)cos x<0的解集为(0,1)∪.
答案:(0,1)∪
15.解:列表如下:
x -π - 0 π
sin x 0 -1 0 1 0
1-2sin x 1 3 1 -1 1
描点并将它们用光滑的曲线连接起来,如图.
(1)由图象可知,图象在直线y=1上方部分时y>1,在直线y=1下方部分时y<1,所以①当x∈(-π,0)时,y>1;②当x∈(0,π)时,y<1.
(2)如图所示,当直线y=a与y=1-2sin x,x∈[-π,π]的图象有两个交点时,116.解:(1)y=f(x)的图象如图所示.
(2)任取x∈,则-x∈,因为函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,所以f(x)=f,又当x≥时,f(x)=-sin x,所以f(x)=f=-sin=-cos x.
所以f(x)=
(3)当x=时,f=-.因为-∈,所以结合图象可知,f(x)=-有4个解,分别设为x1,x2,x3,x4,且4个解满足x1