1.5斜抛运动 习题（含答案）

1.5 斜抛物体的运动 作业
一、单项选择题
1．物体以一定初速度v0斜向上抛出，做斜抛运动，下列说法正确的是( B )
A．物体到达最高点时，速度为零，加速度为g
B．做斜抛运动的飞行时间与抛射角有关，初速度一定时，抛射角越大，飞行时间越长
C．射高与抛射角有关，抛射角越大，射高越小
D．射程与抛射角无关
解析：斜抛运动到达最高点时速度v＝v0cos θ，加速度a＝g，选项A错；由斜抛运动的射程X＝，射高Y＝，飞行时间T＝可知，选项B对，C、D错．
2．A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成θ角的光滑斜面上滑，B与水平方向成θ角斜向上抛，它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，关于HA和HB大小判断正确的是( B )
A．HAHB
C．HA＝HB D．无法判断
3．如图1－5－1所示，两物体A、B叠合在一起做斜向上抛运动，不计空气阻力，则( D )
图1－5－1
A．上升阶段物体A对B的压力增大
B．下降阶段物体A对B的压力增大
C．过最高点时B对A的支持力与A的重力大小相等
D．在运动的整个过程中AB间无相互作用力
解析：做斜抛运动的物体处于完全失重状态．
4．关于弹道曲线，下列说法正确的是( B )
A．弹道曲线的升弧和降弧对称
B．弹道曲线的升弧和降弧不对称
C．弹道曲线是一理想的抛物线
D．弹道曲线是一半径不变的圆弧曲线
5．做斜抛运动的物体到达最高点时( D )
A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度
B．速度为零，加速度向下
C．速度不为零，加速度为零
D．具有水平方向的速度和向下的加速度
6．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角分别为30°、45°、60°，射程较远的手球是( B )
A．甲　 　　B．乙　　 　C．丙　　 　D．无法确定
解析：由X＝知，v0大小一定的情况下，当抛射角θ＝45°时，射程最远．
7．从斜向上的炮筒中射出的炮弹，实际上炮弹的阻力不能忽略，它的轨迹称为弹道曲线，下列说法中正确的是( D )
A．弹道曲线仍为抛物线
B．弹道曲线的射高变大，射程变小
C．弹道曲线的射高变小，射程变大
D．弹道曲线的射高与射程均变小
解析：由弹道曲线的特点可知选项D正确．
8．在竖直上抛、平抛、斜抛等所有抛体运动中，它们所具有的加速度的大小( A )
A．都相同 B．都不相同 C．不一定 D．都等于零
解析：对于所有的抛体运动，其仅受重力作用，所以它们所具有的加速度均为g.
9．一物体做斜抛运动，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( D )
A．物体的加速度是不断变化的
B．物体的速度不断减小
C．物体到达最高点时的速度等于零
D．物体到达最高点时的速度沿水平方向
解析：斜抛运动仅受重力作用，其加速度为g，恒定不变，则选项A错；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，水平分速度不变，在最高点只是竖直分速度为0，则选项C错，D对；对于整个过程，物体的速度先减小后增大，则选项B错．
10．一个做斜抛运动的物体，它能到达的最大高度为40 m，水平射程为60 m，则抛出点与最高点间的距离为( C )
A．30 m B．40 m C．50 m D．60 m
解析：斜抛运动的轨道关于以最高点对称，
L＝＝50 m.
二、双项选择题
11．做斜抛运动的物体，下列哪些物理量不变( AB )
A．加速度 B．水平分速度
C．在相同高度处的速度 D．竖直分速度
解析：斜抛运动是匀变速曲线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动．因此，选项A、B对，C、D错．
12．关于斜抛运动，下列说法正确的是( AD )
A．是匀变速曲线运动
B．水平方向的分运动是平抛运动
C．是非匀变速运动
D．竖直方向的分运动是匀变速直线运动
9．下列关于斜抛运动的说法正确的是( BD )
A．抛射角一定时，初速度越小，运行时间越长
B．抛射角一定时，初速度越大，运行时间越长
C．初速度一定时，抛射角越小，运行时间越长
D．初速度一定时，抛射角越大，运行时间越长
解析：由斜抛运动的运行时间T＝知，当抛射角一定时，初速度越大，运行时间越大；初速度一定时，抛射角越大，运行时间越大．故选项B、D正确．
13．以相同的初速度大小、不同的抛射角同时抛出A、B、C三个小球，它们的抛射角分别为30°、45°和60°，下列说法正确的是( AC )
A．A、B、C三球在运动过程中加速度相等
B．A、B、C三球的飞行时间相同
C．A、B、C三球的射程XA＝XCD．A、B、C三球的射高YA＝YC解析：斜抛运动仅受重力作用，故加速度均恒为g，选项A对；由飞行时间T＝、射程X＝、射高Y＝知，选项C对，B、D错．
14．下列关于斜抛运动射程的说法正确的是( AD )
A．射程大小，取决于抛出速度的大小和抛射角的大小
B．以相等的速度抛出，抛射角越小，射程越大
C．以相等的速度抛出，抛射角越大，射程越小
D．以相等的速度抛出，改变抛射角，两次射程可能不同
解析：由射程的计算公式X＝知，射程的大小取决于抛出速度的大小和抛射角的大小，选项A对；当抛出速度一定时，抛射角等于45°时，射程最大，B、C错；抛出速度一定时，抛射角不同，射程可能不同，D对．
三、非选择题
15．以初速度v0＝10 m/s、方向与水平方向成60°角斜向上抛出一物体，不计一切阻力，求：该物体的飞行时间、射程和射高．(g取10 m/s2)
解：由飞行时间T＝＝ s＝ s
射程X＝＝ m＝5 m
射高Y＝＝ m＝3.75 m.
16．有人站在高为12 m的楼顶斜向上抛出一石子，已知抛出方向与水平面成30°，石子经2 s落至地面，不计空气阻力，求此人的抛出速度为多大？石子落地时的速率为多少？(g取10 m/s2)
解：石子抛出后在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，对于全过程，由y＝v0yt－gt2有
－12 m＝v0sin 30°×2－×10×22，求得v0＝8 m/s
当石子刚好落地时
vy＝v0sin 30°－gt＝(8×sin 30°－10×2) m/s＝－16 m/s
vx＝v0sin 60°＝4 m/s
v＝＝ m/s＝17.4 m/s.
图1－5－2
17．如图1－5－2所示，一架飞机距地面高为h，以匀速v1水平飞行．今有一座高射炮要击中飞机．设高射炮炮弹的初速度为v0，与水平方向所成的夹角为α.并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气阻力可不计．那么要击中飞机，v0必须满足什么条件？并讨论v0和α的关系．
解：炮弹击中飞机必须满足两个条件：
v0cos α＝v1，H≥h
而H＝
联立解得：v0sin α≥
v0可以不同，α也可以不同，但必须满足
v0cos α＝v1，v0sin α≥.