1.5斜抛运动 学案

1.5
斜抛物体的运动
学案
课前自主预习
1．将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在
作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．如踢出的足球、投出的标枪、射出的导弹、喷射出的水柱等．
答案：重力
2．斜抛运动可以看成是水平方向上的
运动和竖直方向上的
运动的合运动．
答案：匀速直线
竖直上抛
3．设斜抛运动的初速度为v0，则水平方向上的分速度vx＝
，竖直方向上的分速度vy＝
；水平方向上的分位移x＝
，竖直方向上的分位移y＝
.
答案：v0cos_θ
v0sin_θ－gt
v0cos_θ·
v0sin
θ·t－gt2
4.
(单选)
物体做斜抛运动，忽略空气阻力，则（
）
A．水平方向和竖直方向都具有加速度
B．上升阶段速度的变化量大于下落阶段的速度变化量
C．上升时间大于下落时间
D．水平方向的速度保持不变
解析：物体作协抛运动，水平方向作匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，加速度为g，所以A错，D对，斜抛运动具有对称性，所以上升阶段和下落阶段的速度变化量一样，时间也一样，所以BC错。
答案:
D
5.
(单选)
做斜抛运动的物体,当它速度最小时,下列表述错误的是（
）
A．位于轨迹的最高点
B．速度值为零
C．速度方向水平
D．运动时间是全程运动时间的一半
解析：做斜抛运动的物体,水平方向的速度不变，当竖直方向速度为0时，合速度最小，当它速度最小时,到达最高点，故A正确；在最高点，水平方向速度不为0，B错，C正确，根据斜抛运动上升和下降的对称性，D正确。
答案:
B
课堂互动探究
知识点1
斜抛运动
新知探究
在图1-5-1中，运动员铁链、铅球、铁饼、标枪的投掷，其初速度的方向均
，若忽略空气阻力，物体仅受到
的作用，物体做的是斜抛运动。
在图1-5-2中，过节时，人们经常放烟花来庆祝节日，礼花在空中散开时，具有初速度，而且方向沿各个方向均有，若忽略空气阻力，礼花在空中仅受
的作用，礼花在空中的运动是斜抛运动。
物体做斜抛运动时，加速度恒为
，速度方向与重力方向有夹角，所以斜抛运动是
运动。
答案：斜向上
重力
重力
g
匀变速曲线
重点归纳
1．抛体运动的定义：将物体以一定的初速度沿斜上方（斜下方）抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动.
2．运动性质
物体做斜抛运动时，只受重力作用，其加速度恒为g，所以是匀变速运动；又因所受到的重力方向与速度方向有一夹角，所以物体做曲线运动，斜抛运动是匀变速曲线运动。
[例1]（双选）下列运动是斜抛运动的是（
）
A．忽略空气阻力踢出的足球
B．被风吹动斜向上升起的氢气球
C．忽略空气阻力投出的标枪
D．从飞机上投下的炸弹
解析：根据斜抛运动的定义，将物体以一定的初速度沿斜上方（斜下方）抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动.
被风吹动斜向上升起的氢气球，空气作用力较大不能忽略，从飞机上投下的炸弹，速度方向水平，均不是斜抛运动，本题AC正确。
答案：AC
触类旁通
解析：斜抛运动只受重力的作用，故加速度恒为g，斜抛运动是匀变速运动，又因斜抛运动的初速度与重力不在同一直线上，故斜抛运动是曲线运动，A正确。
答案：A
知识点2
斜抛运动规律
新知探究
篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方向与水平方向成60°角(如图1－5－3所示)，设其出手速度为10m/s（g取10m/s2）。
图1－5－3
（1）篮球在空中的运动属于
运动。
（2）篮球在空中的运动，根据其效果，可分为水平方向的
运动和竖直方向的
运动。
（3）篮球在竖直方向上初速度大小计算公式为vy＝
，大小为
m/s，篮球上升到最高点所用的时间为
s，上升的高度为
m，篮球从最高点下落到抛出点同一水高度时所用的时间是
s，此时的速度大小是
m/s。
（4）篮球在水平方向上初速度大小计算公式为vx＝
，大小为
m/s，篮球在上升过程中的水平方向的位移为
m，在下降过程中水平方向的位移为
m，总位移为
m。
（5）根据上面计算分析，斜抛运动在上升过程与下降过程中，所用时间相等，水平方向位移相等，抛出点和落地点（与抛出点同一水平线）竖直方向速度相等，故斜抛运动具有
。
答案：（1）斜抛
（2）匀速直线
竖直上抛
（3）v0sin
60°
5
3.75
5
（4）v0cos
60°
5
5
（5）对称性
重点归纳
1．运动规律
①斜抛运动的初速度沿斜上方，在水平方向上有初速度，而水平方向上的合外力为零，所以水平方向为匀速直线运动．
在竖直方向上有向上的速度分量，而加速度为g，方向向下，所以竖直方向上为竖直上抛运动．
即斜抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直上抛运动的合成．
②运动规律
初速度的分解如图，有
物体运动过程中的速度满足
物体运动过程中的位移满足：
落回同一水平面时，飞行时间由竖直方向上的运动决定．由
2．斜抛运动的射程和射高
①射程：
斜抛运动的飞行时间为
由水平方向为匀速直线运动知：
②射高：
竖直方向上为竖直上抛运动，故射高即为竖直上抛的最大高度，有
3.斜抛运动的对称性
斜上抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动，故可结合竖直上抛运动过程的对称性证明斜上抛运动的对称性。
①从抛出到达最高点的时间t1等于从最高点运动到抛出点同一水平面的时间t2.在最高点vy=0,vx=v0cosθ,
t1=t2=.
②抛出点和落地点若在同一水平面上，则抛出点速率等于落地点速率，且与x轴正方向夹角大小不变。
4．弹道曲线
①定义：由于空气阻力的影响，斜抛运动的轨迹不再是抛物线，这种实际的抛体运动的曲线通常称为弹道曲线．
②特点：弹道曲线与抛物线是不同的．由于空气阻力的影响，弹道曲线的升弧长而平，降弧短而弯曲，不再是对称的．
③若不考虑空气阻力或抛出物的速度较小，可认为物体做抛物线运动，因此可用前面的规律分析斜抛物体的运动．
[例2](单选)
斜抛物体运动的轨迹在射高两侧对称分布(抛出点与落地点在同一水平面上，空气阻力不计)，因此(　　)
A．位移大小相等的位置有两处
B．速度大小相等的位置仅有两处
C．从抛出点到最高点的时间一定等于从最高点至落地点的时间
D．整个过程中速度方向时刻在改变，且速率也越来越大
解析：在整个过程中，位移的大小和方向均不相同，则选项A错；轨迹上等高的两点速度大小相等，方向不同，而且在全过程中，速度方向时刻在改变，速度大小先减小后增大，故选项B、D均不正确；斜抛运动的轨迹关于经过最高点的竖直线对称，其运动也具有对称性，则选项C正确．
答案：C
触类旁通
2.（单选）如图1－5－6所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角θ＝45°，斜向上抛一球，球恰在上升到最高点时与墙相碰，碰后被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC＝.则小球被反弹的速度v的大小与初速度v0的大小之比为(
)
图1－5－6
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．1∶2
B.∶1
C.∶1
D.∶1
解析：斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下落两个过程，这两个过程有一定对称性．下落过程实际上就是以水平分速度v0cos
θ为初速度的平抛运动．如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变，仍为v0cos
θ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A.再把B到A的过程与B到C的过程相比较，它们从同一高度被水平抛出，因此，在空中飞行的时间t相等，根据水平位移之比＝，可得反弹速度v＝v0cos
θ＝v0，即＝.
答案：D
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
物体做斜抛运动的时间和做平抛运动的时间混淆
【例3】一座炮台置于距地面60
m高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120
m/s，求：
(1)从山崖上看，炮弹所达到的最大高度；
(2)炮弹落到地面的时间和速度大小；
(3)炮弹从发射点到落地点的距离．(不计空气阻力，g取10
m/s2)
错因：误认为炮弹从抛出点下落的时间即为从抛出点开始做自由落体运动的时间，忽略了炮弹做斜抛运动时在竖直方向上的分速度以及炮弹上升的过程．
正解：炮弹的运动轨迹大致如图1－5－7所示．
图1－5－7
在水平方向的分速度为
v0x＝v0cos
45°＝60
m/s
在竖直方向的分速度为
v0y＝v0sin
45°＝60
m/s
(1)当炮弹达到最高点时vy＝0
则H＝＝m＝360
m.
(2)由竖直方向做竖直上抛运动，得h＝v0yt－gt2
代入数据，求得t＝(6
＋2)
s＝17.7
s
vy＝v0y－gt＝(60
－10×17.7)
m/s＝－92.1
m/s
v＝＝＝
m/s
＝125
m/s.
(3)x＝v0xt＝60
×17.7
m＝1
502
m
则炮弹从发射点到落地点的距离为
L＝＝
m＝1
503
m.
触类旁通
3．(单选)
在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，斜向上抛出甲、乙、丙三个小球，抛射角分别为30°、45°、60°，射程较远的手球是(
)
A．甲　
　　B．乙　　
　C．丙　　
　D．无法确定
解析：由X＝知，v0大小一定的情况下，当抛射角θ＝45°时，射程最远．
答案：B
随堂练习
一、单项选择题
1．关于斜抛运动，下列说法正确的是(
B
)
A．做斜抛运动的物体在竖直方向上受到重力作用，在水平方向受到推力作用
B．斜抛运动是匀变速曲线运动
C．斜抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定是钝角
D．斜抛运动在最高点的速度不为零，加速度为零
解析：斜抛运动的物体仅受重力作用，故选项A错；因物体受到的重力与初速度不共线，选项B对；在上升阶段，速度与加速度方向的夹角为钝角，在下落阶段，速度与加速度方向的夹角为锐角，选项C错；在整个运动过程中，加速度恒为g，选项D错．
2．在斜抛运动中，飞行时间T(
A
)
A．只由竖直分运动决定
B．只由水平分运动决定
C．由竖直和水平分运动共同决定
D．与竖直和水平分运动无关
解析：斜抛运动在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，决定运动时间．
3．在斜抛运动中，射高H(
C
)
A．只由抛出时的抛射角决定
B．只由抛出时的初速度大小v0决定
C．由抛出时的初速度大小v0和抛射角θ共同决定
D．与抛出时的初速度大小v0和抛射角θ均无关
解析：由H＝，知选项C对．
4．喷水管喷水的速度大小不变，喷水管与水平方向的夹角可以改变，则(
C
)
A．射程随着抛射角的增加而增大
B．射程随着抛射角的增加而减小
C．射程先随抛射角的增大而增大，后随抛射角的增大而减小
D．射程与抛射角无关
解析：由X＝，可知随着θ增大，sin
2θ先增大，当θ＝45°时最大，之后X随θ增大而减小．
二、双项选择题
5．斜向上方抛出的物体，1
s末物体到达最高点时速度为10
m/s，若不计空气阻力，g取10
m/s2，则(
AC
)
A．物体的飞行时间为2
s
B．物体的初速度大小为10
m/s
C．物体的射程为20
m
D．物体的射程为20
m
解析：由对称性特点知选项A对；由t＝得vy0＝10
m/s，v0＝＝10
m/s，选项B错；由x＝vx0t＝10×2
m＝20
m，选项C对，D错．
6．斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，则下列选项中正确的是(
BC
)
解析：由图象的物理意义及斜抛运动的特点可知选项B、C对．
图1-5-1
图1-5-2
v0x
v0y
v0
θ
图1-5-4
图1-5-5