3.4 原子的能级结构 习题（含解析）

第四节　原子的能级结构
(时间：60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号
基础
中档
稍难
对玻尔理论的理解
1、2、3
4
氢原子能级及跃迁
5、6
7、8
9、10
综合提升
11、12
13
知识点一　对玻尔理论的理解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，E′等于
(　　)．
A．E－h
B．E＋h
C．E－h
D．E＋h
解析　释放的光子能量为hν＝h，所以E′＝E－hν＝E－h.
答案　C
2．大量氢原子从n＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是(　　)．
A．4条
B．6条
C．8条
D．10条
解析　由题意可知，当大量氢原子从n＝5能级跃迁时，有C＝10条光谱线产生．
答案　D
3．(双选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有
(　　)．
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
解析　玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．
答案　BD
4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中
(　　)．
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
解析　当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．
答案　B
知识点二　氢原子能级及跃迁
5．(双选)光子的发射和吸收过程是
(　　)．
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
答案　CD
6．氢原子的能级图如图3－4－7所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，则该氢原子需要吸收的能量至少是
(　　)．
图3－4－7
A．13.60
eV
B．10.20
eV
C．0.54
eV
D．27.20
eV
解析　要使氢原子变成氢离子，是使氢原子由低能级向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝En－E1＝0－(－13.60)
eV＝13.60
eV，选项A满足题意．
答案　A
7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是
(　　)．
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是
ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析　原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不相等，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．
答案　C
8．(2010·重庆)氢原子部分能级的示意图如图3－4－8所示，不同色光的光子能量如下表所示：
图3－4－8
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为
(　　)．
A．红、蓝—靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝—靛、紫
解析　本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10
eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85
W－(－3.40)
W＝2.55
eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51
W－(－3.40)W＝1.89
eV，即红光．
答案　A
9．(2010·新课标全国卷)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到的频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则
(　　)．
A．ν0<ν1
B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3
D.＝＋
解析　大量氢原子跃迁时只有三种频率的光谱，这说明氢原子受激发跃迁到n＝3的激发态，然后从n＝3能级向低能级跃迁，产生三种频率的光谱，根据跃迁规律有：hν0＝hν3＝hν2＋hν1，解得：ν0＝ν3＝ν2＋ν1，故选项B正确．
答案　B
10．如图3－4－9所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，
(1)有可能放出几种不同能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？
图3－4－9
解析　(1)由N＝C，可得N＝C＝6种；
(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51)
eV＝0.66
eV，λ＝＝
m＝1.88×10－6
m.
答案　(1)6　(2)第四能级向第三能级　1.88×10－6
m
11．(双选)关于氢原子能级跃迁，下列叙述中正确的是
(　　)．
A．用波长为
60
nm的X射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子
B．用能量为10.2
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
C．用能量为11.0
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
D．用能量为12.5
eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
解析　波长为60
nm的X射线能量E＝h＝6.63×10－34×
J＝3.32×10－18
J＝20.75
eV，氢原子的电离能
ΔE＝0－(－13.6)
eV＝13.6eVeV
所以可使氢原子电离，A正确．由hν＝Em－E得
Em1＝hν＋E＝10.2＋(－13.6)eV＝－3.4
eV
Em2＝11.0＋(－13.6)eV＝－2.6
eV
Em3＝12.5＋(－13.6)eV＝－1.1
eV
由E＝得，只有Em1＝－3.4
eV对应于n＝2的状态．由于原子发生跃迁时吸收光子只能吸收恰好为两能级差能量的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．
答案　AB
12．如图3－4－10所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49
eV的金属钠，下列说法中正确的是
(　　)．
图3－4－10
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短
B．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60
eV
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11
eV
D．这群氢原子能发出两种频率不同的光．其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最高
解析　氢原子从高能级向低能级跃迁放出的能量ΔE＝En－Em，从n＝3跃迁到n＝2放出的能量最小，由E＝知，λ最长，A错．从n＝3跃迁到n＝1能级放出的能量最大，E＝E3－E1＝12.09
eV，由光电效应方程mv＝hν－W0，得mv＝(12.09－2.49)
eV＝9.60
eV，B正确、C错．根据跃迁规律，能发出的频率数C＝3种，D错．
答案　B
13．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而能发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6
eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．
图3－4－11
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图3－4－11所示)
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
解析　(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态原子吸收．
若ΔE＝10.2
eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2.
由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝mv
①
mv＝mv2＋mv2＋ΔE
②
mv＝Ek
③
Ek＝13.6
eV
④
解①②③④得，ΔE＝·mv＝6.8
eV
因为ΔE＝6.8
eV＜10.2
eV.
所以不能使基态氢原子发生跃迁．
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE＝13.6
eV，
代入①②③得Ek＝27.2
eV.
答案　(1)不能　(2)27.2
eV