2-3 研究闭合电路 学案

第3讲　研究闭合电路
[目标定位]　1.了解电源电动势的基本含义，了解内电路、外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.2.掌握闭合电路欧姆定律的内容，理解各物理量及公式的物理意义.3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.
一、电动势
(1)物理意义：不同的电源，在不与用电器相接时两极间的电压一般是不相同，它反映了电源本身的一种性质，物理学用电动势来表明电源的这种特性.
(2)定义：电动势在数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压.通常用E来表示.
(3)单位：跟电压的单位相同，也是伏特.
二、闭合电路的欧姆定律
1.
内、外电路：电源内部的电路叫做内电路；电源外部的电路叫做外电路.外电路的电阻称为外电阻，内电路上的电阻即电源的电阻称为内电阻.
2.特点：外电路中电流由电源电势高的一端流向电势低的一端，沿电流方向电势降低；电源内部由负极到正极电势升高.
3.闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.
(2)公式：I＝.
想一想　我们用电压表直接连接电源的两端，电压表的读数________(填“大于”、“小于”或“等于”)电源电动势.为什么？
答案　小于　因为电源也有内阻，用电压表和电源正负极相连时，相当于电源与电压表串联，电压表读数是路端电压，小于电源电动势.
三、路端电压跟负载的关系
1.当外电阻R增大时，电流I减小，路端电压U增大.
2.当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小.
3.两个特例：外电路断开时，R→∞，I＝0，U＝E，据此特点可测电源电动势.
外电路短路时，R＝0，I＝，U＝0，据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因.
想一想　使用电源时，为什么不能直接用导线把电源的两极连接起来？
答案　直接用导线把电源的两极连接起来时，由于电源内阻很小，电流很强，容易损坏电源.
一、电源电动势和内阻
1.电源的作用：维持电路两端始终有一定的电势差，使电路中保持持续的电流.
2.电源实质上是把其他形式的能转化为电势能的装置.不同种类的电源，把电能转化为其他形式能的本领不同，电动势也不同.
3.电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压.
例1　(双选)关于电源的电动势，下面说法正确的是(　　)
A.电源的电动势就是电源两极间的电压
B.电动势就是电源内阻两端的电压
C.电动势的数值等于内、外电路电压之和
D.电动势只由电源性质决定，与外电路无关
答案　CD
解析　电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压.当电源接入外电路时，电源有内电压，电源两极间的电压小于电动势，故A错误.电动势的数值等于电源的内阻与外电路电阻的分压之和，故B错误，C正确.电动势由电源性质决定，与外电路无关，故D正确.
二、闭合电路欧姆定律的应用
闭合电路欧姆定律的几种表达形式
(1)电流形式：I＝，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比；
(2)电压形式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋U内，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和；
温馨提示　I＝或E＝IR＋Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E＝U外＋U内既适合于纯电阻电路也适合于非纯电阻电路.
例2　如图1所示，电源电动势为6
V，内阻为1
Ω，R1＝5
Ω，R2＝10
Ω，滑动变阻器R3阻值变化范围为0～10
Ω，求电路中的总电流范围.
图1
答案　～1
A
解析　当R3阻值为零时，R2被短路，外电阻最小，电流最大.
R外＝R1＝5
Ω，I＝＝
A＝1
A.
当R3阻值为10
Ω时，外电阻最大，电流最小.
R并＝＝5
Ω，R外′＝R1＋R并＝10
Ω，
I′＝＝
A＝
A.
方法点拨　电路中的总电流由电源的电动势和电路中的总电阻决定.其中E、r不变，当外电阻变化时，电路总电流随之变化.
三、路端电压跟负载的关系
1.路端电压和外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大.当外电路断开时，路端电压U外＝E.
(2)当外电阻R减小时，根据I＝可知，总电流I增大，内电压Ir增大，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外减小.外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝
，U外＝0.
2.外电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir可知，U－I图象是一条斜向下的直线，如图2所示
图2
(1)图象中U轴截距E表示电动势.
(2)I轴截距I0等于短路电流.
(3)图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝||.
注意　若纵坐标上的取值不是从零开始，则横轴截距不表示短路电流，但斜率仍然等于内阻.
例3　(双选)如图3所示，电路中当可变电阻R的阻值增大时(　　)
图3
A.A、B两点间的电压增大
B.A、B两点间的电压减小
C.通过R的电流I增大
D.通过R的电流I减小
答案　AD
解析　当可变电阻R的阻值增大时，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律分析知，干路电流I干减小，A、B间电压增大，通过R2的电流增大，则通过R的电流I减小.故选A、D.
例4　(双选)如图4所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是(　　)
图4
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1D.当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
答案　AD
解析　由题图可知两电源的U－I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，判断出电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确.又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误.由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确.
对闭合电路欧姆定律的应用
1.如图6所示，R为电阻箱，为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2
Ω时，电压表读数为U1＝4
V；当电阻箱读数为R2＝5
Ω时，电压表读数为U2＝5
V.求：电源的电动势E和内阻r.
图6
答案　6
V　1
Ω
解析　由闭合电路欧姆定律E＝U1＋r
①
E＝U2＋r
②
联立①②并代入数据解得E＝6
V，r＝1
Ω
路端电压跟负载的关系
2.(双选)对于电动势和内阻确定的电源的路端电压，下列说法正确的是(I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻)(　　)
A.U随R的增大而减小
B.当R＝0时，U＝0
C.当电路断开时，I＝0，U＝0
D.当R增大时，U也会增大
答案　BD
3.在如图7所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是(　　)
图7
A.变大，变大
B.变小，变大
C.变大，变小
D.变小，变小
答案　B
解析　闭合电路中，当滑片P向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，由闭合电路欧姆定律可得电流变小，电流表的示数减小，内电压及R0的分压减小，电压表示数变大.
对U－I图象的理解
4.(双选)如图8所示为某一电源的U－I图象，由图可知(　　)
图8
A.电源电动势为2
V
B.电源内阻为
Ω
C.电源短路时电流为6
A
D.电路路端电压为1
V时，电路中电流为5
A
答案　AD
解析　由U－I图象可知，电源电动势E＝2
V，
r＝||＝
Ω＝0.2
Ω，
当U＝1
V时，I＝＝
A＝5
A.
选项A、D正确.
(时间：60分钟)
题组一　对闭合电路欧姆定律的理解和应用
1.(双选)在闭合电路中，下列叙述正确的是(　　)
A.闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B.当外电路断开时，路端电压等于零
C.当外电路短路时，电路中的电流无穷大
D.当外电阻增大时，路端电压也增大
答案　AD
2.在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系，下列说法正确的是(　　)
A.若外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大
B.若外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小
C.若外电压不变，则内电压减小，电源电动势也会随内电压减小
D.若外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和
答案　D
3.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800
mV，短路电流为40
mA.若将该电池板与一阻值为20
Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A.0.1
V
B.0.2
V
C.0.3
V
D.0.4
V
答案　D
解析　由已知条件得：E＝800
mV.
又因I短＝，所以r＝＝
Ω＝20
Ω.
所以U＝IR＝R＝×20
mV＝400
mV
＝0.4
V，选项D正确.
4.如图1所示电路，R由2
Ω变为6
Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是(　　)
图1
A.1
Ω
B.2
Ω
C.3
Ω
D.4
Ω
答案　B
题组二　路端电压跟负载的关系
5.如图2所示，当开关S断开时，电压表示数为3
V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8
V，则外电阻R与电源内阻r之比为(　　)
图2
A.5∶3
B.3∶5
C.2∶3
D.3∶2
答案　D
解析　S断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E＝3
V.S闭合时，U外＝1.8
V，所以U内＝E－U外＝1.2
V.因U外＝IR，U内＝Ir，所以R∶r＝U外∶U内＝1.8∶1.2＝3∶2.
6.如图3所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，与分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)
图3
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小
D.的读数变小，的读数变大
答案　B
解析　S断开，相当于电阻变大，总电流减小，故路端电压增大，的读数变大，R1两端的电压减小，则R3两端的电压增大，流过R3的电流也增大，电流表示数增大.
题组三　U－I图象的理解
7.(双选)图4所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是(　　)
图4
A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B.电流都是I0时，两电源的内电压相等
C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
答案　AC
解析　甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故A正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为甲的内阻较乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故B错误；图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故C正确；图线的斜率大小表示电源内电阻的大小(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，故D错误；故选A、C.
8.(双选)如图5所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知(　　)
图5
A.R的阻值为0.5
Ω
B.电源电动势为3.0
V
C.电源的内阻为0.5
Ω
D.电源的内阻为1.5
Ω
答案　BD
解析　根据直线Ⅱ可以求得R的阻值为1.5
Ω，A选项错误；由直线I的纵截距可以求得电源的电动势为3.0
V，B选项正确；由斜率的绝对值可知电源的内阻r＝
Ω＝1.5
Ω，C选项错误，D选项正确.
题组四　综合应用
9.如图6所示，已知R1＝R2＝R3＝1
Ω.当开关S闭合后，电压表的读数为1
V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8
V，则电源的电动势等于(　　)
图6
A.1
V
B.1.2
V
C.2
V
D.4
V
答案　C
解析　当S闭合时，I＝＝
A＝1
A，故有E＝I(1.5＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8
A，故有E＝I′(2＋r)，解得E＝2
V，C正确.
10.如图7所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5
V　2.5
W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1
A，这时电阻R两端的电压为4
V.求：
图7
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻.
答案　(1)4
Ω　(2)6
V　2
Ω
解析　(1)电阻R的值为R＝＝
Ω＝4
Ω.
(2)当开关接a时，有E＝U1＋I1r，又U1＝5
V，
I1＝＝
A＝0.5
A.
当开关接b时，有E＝U2＋I2r，又U2＝4
V，I2＝1
A，
联立解得E＝6
V，r＝2
Ω.
11.如电路图8甲所示，若电阻R未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线分别如图乙所示，求：
图8
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压.
答案　(1)4
V　1
Ω　(2)3
V
解析　(1)由题图乙所示U－I图线知：电源电动势E＝4
V，短路电流I短＝4
A，故内阻r＝＝1
Ω.
(2)由图象知，电源与电阻构成闭合回路时对应路端电压U＝3
V.
12.如图9所示电路中，电源电动势E＝12
V，内阻r＝2
Ω，R1＝4
Ω，R2＝6
Ω，R3＝3
Ω.
图9
(1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少；
(2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少.
答案　(1)6
V　(2)1
A
解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，
根据闭合电路欧姆定律，
有I1＝＝
A＝1
A.
理想电压表读数为
UV＝I1R2＝6
V.
(2)若在C、D间连一个理想电流表，
这时电阻R2与R3并联，
并联电阻大小R23＝＝
Ω＝2
Ω
根据闭合电路欧姆定律，有
I2＝＝
A＝1.5
A.
理想电流表读数为
I′＝I2＝×1.5
A＝1
A.