4-5、4-6、4-7 裂变和聚变 核能利用 小粒子与大宇宙 学案

学案5　裂变和聚变
学案6　核能利用
学案7　小粒子与大宇宙(略)
[学习目标定位]
1.知道重核的裂变反应和链式反应发生的条件.2.掌握核聚变的定义及发生条件.3.会判断和书写核裂变和核聚变方程，能计算核反应释放的能量.4.了解裂变反应堆的工作原理，了解常用裂变反应堆的类型，知道核电站工作模式．
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1．核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒．
2．核能运算：ΔE＝Δmc2.
(1)若Δm单位为kg，则ΔE的单位为J；
(2)若Δm单位为u，则ΔE的单位为MeV，可直接利用ΔE＝Δm×931.5
MeV计算核能．
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3．重核的裂变
(1)核裂变：重核被中子轰击后分裂成两个质量差不多的较轻原子核，并放出核能的过程．
(2)铀核裂变：用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n.
(3)链式反应：这种由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫做核裂变的链式反应．
(4)链式反应的条件：发生裂变物质的体积大于临界体积．
4．核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变．轻核聚变必须在高温下进行，因此又叫热核反应．
(2)能量变化：轻核聚变后，平均结合能增加，反应中会释放能量．
(3)核反应举例：H＋H→He＋n＋17.6
MeV.
(4)核反应条件：必须使原子核的距离达到10－15
m以内，为达到这么近的距离，一般需要在高温下进行．
5．核能的利用
利用核能发电，它的核心设施是核反应堆，它主要由以下几部分组成：
(1)燃料：铀棒；
(2)减速剂：铀235容易捕获慢中子发生反应，采用石墨、重水作减速剂；
(3)控制棒：利用镉吸收中子的能力很强的特性，在反应堆中采用插入镉棒的方法控制链式反应的速度．
(4)冷却系统：利用水或液态的金属钠等流体作为冷却剂，在反应堆内外循环流动，把反应堆中的热量传输出去.
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一、核裂变和链式反应
[问题设计]
(1)铀核裂变是如何发生的？
(2)铀核裂变在自然界中能自发进行吗？
答案　(1)铀核的裂变
①核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．
②核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出2～3个中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应．
(2)重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，自然界不会自发地发生．铀核裂变不会自发地进行，要使铀核裂变，首先要利用中子轰击铀核，使铀核分裂，分裂产生更多的中子，这些中子继续与其他铀核发生反应，再引起新的裂变，这样就形成了链式反应．
[要点提炼]
1．铀核裂变
用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中两种典型的反应是U＋n→Ba＋Kr＋3n；U＋n→Xe＋Sr＋10n.
2．链式反应
由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫做核裂变的链式反应．
3．链式反应的条件
(1)铀块的体积大于临界体积．
(2)有足够数量的慢中子．
二、裂变过程中核能的分析与计算
[问题设计]
重核裂变为什么能释放核能？人们获得核能的途径有哪些？通过图1说明．
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图1
答案　中等质量的原子核的核子的平均质量较小，重核和轻核的核子的平均质量较大．如果原子序数较大的重核A分裂成原子序数小一些的核B和C，会有质量亏损，放出巨大的核能．
获得核能的主要途径：一是重核裂变，二是轻核聚变．
[要点提炼]
铀核裂变释放核能的计算
1．首先算出裂变反应中发生的质量亏损Δm.
2．根据ΔE＝Δmc2计算释放的核能
计算时要注意Δm与ΔE单位的对应关系：若Δm用kg做单位，则ΔE用J做单位；若Δm用u做单位，则ΔE用MeV做单位，1
u相当于931.5
MeV的能量．
3．若计算一定质量的铀块完全裂变时放出的核能，应先算出铀块中有多少个铀核(设为n)，则铀块裂变释放的核能E＝nΔE.
三、轻核的聚变
1．聚变
两个轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为核聚变．聚变反应又称为热核反应．
2．聚变方程：H＋H→He＋n.
3．聚变发生的条件：要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15
m，这要克服电荷间强大的斥力，要求使轻核具有足够大的动能．要使原子核具有足够大的动能，就要给它们加热，使物质达到几百万度以上的高温．
4．重核裂变与轻核聚变的区别
重核裂变
轻核聚变
放能原理
重核分裂成两个或多个中等质量的原子核，放出核能
两个轻核结合成质量较大的原子核，放出核能
放能多少
聚变反应比裂变反应平均每个核子放出的能量大约要大3～4倍
核废料处理难度
聚变反应的核废料处理要比裂变反应容易得多
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一、对重核裂变的理解及应用
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例1
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　(单选)关于重核的裂变，下列说法正确的是(　　)
A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量
B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应
C．重核裂变释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少
D．由于重核的核子平均质量大于中等质量核的核子平均质量，所以重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能
解析　根据重核发生裂变的条件和裂变放能的原理分析可知，裂变时因铀核俘获中子即发生核反应，是核能转化为其他形式能的过程．因而其释放的能量远大于其俘获中子时吸收的能量．链式反应是有条件的，即铀块的体积必须大于其临界体积．如果体积小，中子从铀块中穿过时，碰不到原子核，则链式反应就不会发生．在裂变反应中核子数是不会减少的，如U裂变为Sr和Xe的核反应，其核反应方程为：U＋n→Sr＋Xe＋10n
查阅相关资料可得其中各粒子质量分别为
mU＝235.043
9
u，mn＝1.008
67
u
mSr＝89.907
7
u，mXe＝135.907
2
u
质量亏损为Δm＝(mU＋mn)－(mSr＋mXe＋10mn)＝0.151
0
u
可见铀裂变的质量亏损是远小于一个核子的质量的，核子数是不会减少的，因此选项A、B、C错误．重核裂变为中等质量的原子核时，由于平均质量减小，发生质量亏损，从而释放出核能．
综上所述，选项D正确．
答案　D
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例2
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　用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：
mU＝390.313
9×10－27
kg，mn＝1.674
9×10－27
kg；
mBa＝234.001
6×10－27
kg，mKr＝152.604
7×10－27
kg.
试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．
解析　根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒，就可以写出核反应方程．
根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．
铀核裂变方程为n＋U→Ba＋Kr＋3n，
则核反应前后的质量亏损为
Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.357
8×10－27
kg.
由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为
ΔE＝Δmc2＝0.357
8×10－27×(3×108)2
J
＝3.220
2×10－11
J.
答案　n＋U→Ba＋Kr＋3n　3.220
2×10－11
J
二、对轻核聚变的理解及核能计算
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例3
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　太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．
(1)写出这个核反应方程．
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026
J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？
(mp＝1.007
3
u，mHe＝4.001
5
u，me＝0.000
55
u)
解析　(1)由题意可得核反应方程应为4H→He＋2e.
(2)反应前的质量m1＝4mp＝4×1.007
3
u＝4.029
2
u，反应后的质量m2＝mHe＋2me＝4.001
5
u＋2×0.000
55
u＝4.002
6
u，Δm＝m1－m2＝0.026
6
u，由质能方程得，释放能量ΔE＝Δmc2＝0.026
6×931.5
MeV≈24.78
MeV.
(3)由质能方程ΔE＝Δmc2得每秒减少的质量
Δm＝＝
kg＝4.2×109
kg.
答案　(1)4H→He＋2e　(2)24.78
MeV
(3)4.2×109
kg
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2．核能的利用
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1．(双选)关于铀核裂变，下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的产物是多种多样的，但只能裂变成两种不同的核
B．铀核裂变时能同时释放2～3个中子
C．为了使裂变的链式反应容易进行，最好用纯铀235
D．铀块的体积对产生链式反应无影响
答案　BC
解析　铀核受到中子的冲击，会引起裂变，裂变的产物是多种多样的，具有极大的偶然性，但裂变成两块的情况比较多，也有的分裂成多块，并放出2～3个中子，铀235受中子的轰击时，裂变的概率大，而铀238只有俘获能量在1
MeV以上的中子才能引起裂变，且裂变的几率小，而要引起链式反应，需使铀块体积超过临界体积，故B、C正确．
2．(单选)下列关于聚变的说法中，不正确的是(　　)
A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功
B．轻核聚变需要几百万开尔文的高温，因此聚变又叫做热核反应
C．原子弹爆炸能产生几百万开尔文的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应
D．太阳和许多恒星内部都在激烈地进行着热核反应，在地球内部也可以自发地进行
答案　D
解析　轻核聚变时，要使轻核之间距离达到10－15
m，所以必须克服库仑斥力做功，A正确；原子核必须有足够的动能，才能使它们接近到核力能发生作用的范围，实验证实，原子核必须处在几百万开尔文时才有这样的能量，这样高的温度通过利用原子弹爆炸获得，故B、C正确；在太阳和其他恒星内部都存在着热核反应，但在地球内部不会自发地进行，D错误．
3．(单选)1个铀235吸收1个中子发生核反应时，大约放出196
MeV的能量，则1
g纯铀235完全发生核反应放出的能量为(NA为阿伏加德罗常数)(　　)
A．NA×196
MeV
B．235NA×196
MeV
C．235×196
MeV
D.×196
MeV
答案　D
解析　由于1
mol的铀核质量为235
g,1
g铀235
的物质的量为
mol，因此1
g铀235释放的能量E＝×196
MeV，故D正确．
4．(单选)一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为U＋n→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是(　　)
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
答案　A
解析　X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个，B错误；中子数为140－(92－38)＝86个，A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，C、D错误．
5．(双选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是(　　)
A．“人造太阳”的核反应方程是H＋H→He＋n
B．“人造太阳”的核反应方程是U＋n→Ba＋Kr＋3n
C．根据公式E＝mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多
D．根据公式E＝mc2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应相同
答案　AC
解析　H＋H→He＋n是氢核聚变方程，故A项正确；根据氢核聚变特点，相同质量的核燃料，氢核聚变释放的能量比裂变反应大得多，故选项C正确．
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"D:\\杨营\\2014\\同步\\幻灯片\\物理\\40分钟课时作业.tif"
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"D:\\杨营\\2014\\同步\\幻灯片\\物理\\粤教3-5\\40分钟课时作业.tif"
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[概念规律题组]
1．(单选)在原子核的人工转变过程中，科学家常用中子轰击原子核，这是因为(　　)
A．中子的质量较小
B．中子的质量较大
C．中子的能量较大
D．中子是电中性的
答案　D
解析　科学家常用中子轰击原子核，这是因为中子不带电，比其他带电粒子更能充分地接近原子核，故正确选项是D.
2．(单选)下列核反应中，属于核裂变反应的是(　　)
A.5B＋n→Li＋He
B.U→Th＋He
C.7N＋He→8O＋H
D.U＋n→Ba＋Kr＋3n
答案　D
解析　由核裂变反应的特点知，D正确．
3．(单选)镉棒在核反应堆中所起的作用是(　　)
A．使快中子变成慢中子
B．使慢中子变成快中子
C．使反应速度加快
D．控制反应速度，调节反应速度的快慢
答案　D
解析　在核反应堆中石墨(重水)起变快中子为慢中子的作用．镉棒又叫控制棒，起吸收中子、控制反应速度、调节功率大小的作用，故D正确．
4．(双选)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程中，表述正确的是(　　)
A.H＋H→He＋n是核聚变反应
B.H＋H→He＋n是β衰变
C.U＋n→Ba＋Kr＋3n是核裂变反应
D.U＋n→Xe＋Sr＋2n是α衰变
答案　AC
解析　B项为轻核聚变，β衰变的实质为一个中子转化为一个质子后释放出一个电子，选项B错误；α衰变的实质是释放氦核(α粒子)，而D项是重核裂变，并未释放α粒子，选项D错误，正确选项为A、C.
5．(单选)在核反应方程U＋n→Sr＋Xe＋kX中(　　)
A．X是中子，k＝9
B．X是中子，k＝10
C．X是质子，k＝9
D．X是质子，k＝10
答案　B
解析　设X的电荷数是Z，质量数是A，根据核反应的关系式，由电荷数守恒得
92＋0＝38＋54＋kZ解得kZ＝0，
又由质量数守恒得
235＋1＝90＋136＋kA解得kA＝10.
综合解得k≠0，Z＝0，可知X是中子；
A＝1，k＝10，可知选项B正确．
6．(双选)关于聚变，以下说法正确的是(　　)
A．两个氘核可以聚变成一个中等质量的原子核，同时吸收能量
B．同样质量的物质发生核聚变反应时放出的能量比同样质量的物质发生核裂变反应时释放的能量大得多
C．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积
D．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能
答案　BD
7．(单选)关于轻核聚变释放核能，下列说法正确的是(　　)
A．一次聚变反应一定比一次裂变反应释放的能量多
B．聚变反应比裂变反应每个核子释放的平均能量大
C．聚变反应中粒子的比结合能变小
D．聚变反应中由于形成质量较大的核，故反应后总质量变大
答案　B
[方法技巧题组]
8．(单选)一个铀235吸收一个中子后发生的核反应方程是U＋n→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于(　　)
A．(M－m1－m2)c2
B．(M＋m－m1－m2)c2
C．(M－m1－m2－9m)c2
D．(m1＋m2＋9m－M)c2
答案　C
解析　铀235裂变时的质量亏损：Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m，由质能方程可得E＝Δmc2＝(M－9m－m1－m2)c2.
9．(单选)某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为H＋C→N＋Q1，H＋N→C＋X＋Q2.
方程中Q1、Q2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
原子核
H
He
He
C
N
N
质量/u
1.007
8
3.016
0
4.002
6
12.000
0
13.005
7
15.000
1
以下推断正确的是(　　)
A．X是He，Q2
＞Q1
B．X是He，Q2
＞Q1
C．X是He，Q2
＜Q1
D．X是He，Q2
＜Q1
答案　B
解析　本题考查核反应方程的书写和计算核反应释放的能量，意在考查考生的推理判断和运算能力．由核反应过程必须遵守质量数守恒和电荷数守恒知X是He.放出热量分别为Q1和Q2的两个核反应中质量亏损分别为0.002
1
u和0.0053
u，故Q2＞Q1.
10．(单选)我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有四种说法：
①U原子核中有92个质子，143个中子；
②U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，核反应方程为U＋n→Xe＋Sr＋2n；
③U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45
亿年，升高温度半衰期缩短；
④一个U裂变能放出200
MeV的能量，合3.2×10－11
J.
以上说法中完全正确的是(　　)
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②④
答案　D
解析　由U的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D.
11．在氢弹爆炸中发生的核聚变方程为H＋H→He＋n，已知H的质量为2.013
6
u，H的质量为3.016
6
u，He的质量为4.002
6
u，n的质量为1.008
7
u，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023
mol－1，求此氢弹爆炸中合成1
kg的氦时所释放的能量．
答案　2.65×1027
MeV
解析　由题意可知，当一个H核与一个H核发生反应合成一个He核时放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝0.018
9×931.5
MeV≈17.6
MeV
而1
kg氦中含有的原子数目为N＝×6.02×1023＝1.505×1026(个)
所以合成1
kg氦核时所放出的总能量为E＝NΔE≈2.65×1027
MeV
[创新应用题组]
12．一个原来静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×104
m/s的中子后，生成一个氚核和一个氦核，已知氚核的速度大小为1.0×103
m/s，方向与中子的运动方向相反．
(1)试写出核反应方程．
(2)求出氦核的速度大小．
(3)若让一个氘核和一个氚核发生聚变时可产生一个氦核，同时放出一个中子，求这个核反应释放出的能量．(已知氘核质量为mD＝2.014
102
u，氚核质量为mT＝3.016
050
u，氦核质量mHe＝4.002
603
u，中子质量mn＝1.008
665
u，1
u＝1.660
6×10－27
kg)
答案　(1)Li＋n→H＋He　(2)2×104
m/s　(3)2.82×10－12
J
解析　(1)Li＋n→H＋He
(2)取中子的运动方向为正方向，由动量守恒定律得
mnv0＝－mTv1＋mHev2
v2＝
＝
m/s
＝2×104
m/s
(3)核反应方程为H＋H→He＋n
质量亏损为：Δm＝mD＋mT－mHe－mn
＝(2.014
102＋3.016
050－4.002
603－1.008
665)
u
＝0.018
884
u≈3.136×10－29
kg
根据爱因斯坦质能方程
ΔE＝Δmc2＝3.136×10－29×(3×108)2
J≈2.82×10－12
J