1.2.1 有理数的概念 暑假自学检测试题 2025年暑假人教版(2024)数学七年级上册

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1.2.1 有理数的概念 暑假自学检测试题
2025年暑假人教版(2024)数学七年级上册
一、单选题
1．在，0，，和2024这五个有理数中，正数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在下列数，，，0，，，中整数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．在，，0，，中分数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零；
C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数．
5．下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列各数：，1，8.6，，0，， ，，，中，（ ）
A．只有1，，，是整数
B．其中有三个数是正整数
C．非负数有1，8.6，，0
D．只有，，是负分数
二、填空题
8．给出下列说法：
①0可以表示没有，也可以表示具体的意义；②0是最小的正整数；③0是最小的有理数；④0既是负数又是正数；⑤0是最小的自然数.
其中正确的序号是 .
9．下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是
，0，，，，，2022，，．
10．把下列有理数填在相应的大括号里：，，，，，，，
正数集合；
负数集合；
整数集合；
分数集合；
非负数集合；
有理数集合
11．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则 ．
12．大于而小于的整数共有 个．
13．比大且不大于2的所有整数有 ．
三、解答题
14．把下列各数填到相应的集合中：，，，，，0，．
分数集合：{ }；
负分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
正整数集合：{ }；
正有理数集合：{ }．
15．（1）如图，两个圈内分别表示负数和整数的集合，则两个圈的重叠部分表示的是 集合.
（2）把－3，101，－0.5，0，－30，－12%,填入下列相应的圈内.（将各数用逗号分开）
16．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A、B、C、D中的什么位置？
(3)第2023个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C C B D D
1．B
【分析】本题考查正数的定义，找出所有的正数即可得解，掌握正数的定义是解题的关键．
【详解】正数有：和2024，有2个正数．
故选B．
2．B
【分析】本题考查了有理数的分类、整数的识别，逐个识别是否为整数，得出整数的个数即可，掌握“整数包含正整数、0、负整数”是解题的关键．
【详解】解：，，，0，，，中整数有：，0，，共3个，
故选：B．
3．C
【分析】本题考查有理数，根据分数的定义进行判断即可．
【详解】解：在，，0，，中，分数有， ，，共3个，
故选：C．
4．C
【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可．
【详解】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意；
B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意；
C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意；
D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意；
故选：C．
5．B
【分析】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是解题的关键．明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．
【详解】解：①0不带“”号，但是它不是正数，故此说法错误；
②如果a是负数，那么一定是正数，故此说法正确；
③0既不是正数也不是负数，故此说法错误；
④表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故此说法错误；
综上所述，正确的只有一个．
故选：B
6．D
【分析】此题主要考查了正数和负数．根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．
【详解】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是非负数的有2，0，，0.0123，共有4个．
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．利用有理数的分类方法判断即可．
【详解】A． 整数包括1，，0，，，故选项A错误；
B． 正整数只有两个，即1和，故选项B错误；
C． 非负数包括有1，8.6，，0，，故选项C错误；
D． 分数包括，，，故选项D正确．
故选：D．
8．①⑤
【分析】根据与零相关的概念进行判断，即可得到答案.
【详解】因为0不仅可以表示“没有”而且还是正数和负数的分界线，所以0可以表示没有，也可以表示具体的意义，故①正确；0不是正整数，所以②错误；负数也是有理数，且负数都比0小，所以③错误；0既不是负数又不是正数，所以④错误；0是最小的自然数，所以⑤正确；故答案为①⑤.
【点睛】本题考查与零相关的概念，解题的关键是熟练掌握与零相关的概念.
9． ，，2022， ，，， 0
【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案．
【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，；
是负数的是，，，；
既不是正数也不是负数的是0；
故答案为：，，2022，；，，，；0．
10．见解析
【分析】根据有理数的分类分别进行判断即可．
【详解】正数集合；
负数集合；
整数集合；
分数集合；
非负整数集合；
有理数集合．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数，负数，整数，分数，正有理数，负有理数，非负数的定义和特点是解本题的关键．
11．
【分析】根据有理数是整数和分数的统称，有限小数和无限循环小数都是分数，可得的值，根据小于或等于零的数是非正数，可得的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，，是分数，
∴，
∵，，是非正数，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数，求代数式的值．掌握有理数的分类是解题的关键．
12．7
【分析】本题主要考查有理数大小的比较，根据正数负数进行判断即可．
【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得：
大于而小于的整数有：、、、、0、1、2，共7个．
故答案为：7．
13．
【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．
【详解】解：比大且不大于2的所有整数有，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解题关键．
14．；；；；
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类及定义进行分类即可．
【详解】解：分数集合：；
负分数的集合：；
整数集合：；
正整数集合：；
正有理数集合：，
故答案为：；；；；．
15．（1）负整数；（2）详见解析.
【分析】（1）根据负数和整数的定义即可求解；
（2）由于两个圈分别表示负数和整数，所以由此即可确定这两个圈的重叠部分表示数的集合.
【详解】（1）负整数
（2）
【点睛】本题主要考查了负数以及整数的定义，熟练掌握负数、整数的定义是解题的关键．
16．(1)正数
(2)B和D的位置
(3)负数，D的位置．
【分析】（1）根据A是向上箭头的上方对应的数解答；
（2）根据箭头的方向与所对应的数的正、负情况解答；
（3）根据4个数为一个循环组依次循环，用2023除以4，根据余数的情况确定所对应的位置即可．
【详解】（1）A是向上箭头的上方对应的数，与4的符号相同，在A处的数是正数；
（2）观察发现，向下箭头的上边的数是负数，下方是正数，向上箭头的下方是负数，上方是正数，
所以，B和D的位置是负数；
（3）∵2023÷4=505......3，
∴第2023个数排在D的位置，是负数．
【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，仔细观察图形，从箭头方向向下和向上两种情况对应的数的正负情况考虑求解是解题的关键．
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