1.1 正数和负数 暑假自学检测试题 2025年暑假人教版(2024)数学七年级上册

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正数和负数 暑假自学检测试题
2025年暑假人教版(2024)数学七年级上册
一、单选题
1．在和2026这五个有理数中，正数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各数，，，，，，中负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．下列说法正确的是（ ）
A．既是正数，也是负数 B．表示没有
C．既不是正数，也不是负数 D．比负数小
4．下列具有相反意义的两个量是（ ）
A．向东走20米和向南走20米 B．盈利200元和赚了200元
C．零上和零下 D．支出30元和标价30元
5．如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示．则“”所表示的数是（ ）
A．223 B． C．262 D．
6．若气温为零上记作，则表示气温为（　　）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
7．时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（），美国纽约是西五区（），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）
A．西二区 B．西三区 C．东二区 D．东三区
二、填空题
8．大于 的数是正数，小于 的数是负数．
9．一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作 ．
10．某厂加工了一批零件，质检员从中随机抽取10个零件检测了它们的质量（单位：），得到的数据如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．当一个零件质量的范围满足时，评定该零件为一等品．根据以上数据，这10个零件中一等品的个数是 ．
11．唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年．
12．如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据下表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ．
城市 伦敦 悉尼 纽约
时差
三、解答题
13．问题 判断下列各数哪些是正数，哪些是负数．
．
14．写出与下列各量具有相反意义的量：
（1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨；
（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；
（6）股票上涨．
15．某百货商店的每个月的营业成本是12万元，去年上半年月收入分别是：
1月：13万元， 2月：16万元， 3月：11万元，4月：17万元，5月：12万元， 6月：10万元
(1)你会用正负数表示百货商店的盈亏情况吗？
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况（万元）
(2)哪个月的营业状况最好？哪个月的营业状况最差？
16．国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，那么：
(1)向东行和向西行各怎么表示？
(2)，各表示什么意思？
17．（1）仓库运进、运出物品均需登记．某仓库运进面粉7吨，记为，那么运出面粉应记为 ．
（2）在知识抢答中，如果用表示得10分，那么扣20分表示为 ．
（3）规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动3，记作 ．
18．观察下面一列数：
，，，，，，，，9，…
(1)请写出这一列数中第101个数和第2 024个数；
(2)在前个数中，正数和负数分别有多少个？
(3)和是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个数？若不在，请说明理由．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C C D B C
1．B
【分析】本题考查正数的定义，找出所有的正数即可得解，掌握正数的定义是解题的关键．
【详解】解：正数有：和2026，有2个正数．
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了负数的定义，小于0的数为负数，据此进行逐个分析，即可作答．
【详解】解：依题意，，，，都是负数，
∴负数有个，
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了的意义，根据的意义逐一排除即可，正确理解的意义是解题的关键．
【详解】解：、既不是正数，也不是负数，原选项说法错误，不符合题意；
、可以表示没有，也可以表示其他，原选项说法错误，不符合题意；
、既不是正数，也不是负数，原选项说法正确，符合题意；
、比负数大，原选项说法错误，不符合题意；
故选：．
4．C
【分析】本题考查了相反意义的量，解题的关键是理解相反意义的量．
根据相反意义的量依次进行判断即可得．
【详解】解：A、向东和向西具有相反意义，该选项错误，不符合题意；
B、盈利和亏损具有相反意义，该选项错误，不符合题意；
C、零上和零下是具有相反意义的量，该选项正确，符合题意；
D、 支出和收入具有相反意义，该选项错误，不符合题意；
故选：C．
5．D
【分析】本题考查了正数和负数，根据题意，结合正数和负数的意义即可得解，理解题意是解此题的关键．
【详解】
解：由题意可得：“”所表示的数是，
故选：D．
6．B
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下，
故选：B．
7．C
【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．
【详解】解：美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，
两地的时差为小时，
美国纽约是西五区（），
，
开罗所在的时区是东二区，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．
8．
【分析】本题主要考查了对正数、负数的认识，正确理解正负数的定义是解题的关键．
根据正数、负数的意义，大于的正数是正数，小于的数是负数即可求解．
【详解】解：大于的正数是正数，小于的数是负数，
故答案为：，．
9．
【分析】本题考查了相反意义的量、正负数，理解正负数表示的意义，然后根据相反意义的量的意义解答即可．
【详解】解：实际净含量为，记作“”，表示比标注净含量多，
所以测得实际净含量，比标注净含量少，可记作“”，
故答案为：．
10．7
【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据题意，写出10个数据中的一等品，即可得出答案．
【详解】解：∵满足时，评定该零件为一等品，
∴抽取10个零件的一等品有9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，共计7个，
故答案为：7．
11．公元701年
【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键．
依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案．
【详解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，
故李白出生于公元701年记作年，
故答案为：公元701年．
12．①④②③
【分析】根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】解：依题意，得：
标记①②③④的时钟均为12小时制时钟．
标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00．
（1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟．
∴标记①的时钟不能表示悉尼时间．
（2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到．
∴标记②的时钟不能表示悉尼时间．
（3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到．
∴标记③的时钟不能表示悉尼时间．
（4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟．
∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③．
【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
13．正数有，负数有
【分析】本题考查了正数和负数，0既不是正数也不是负数．在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“－”，叫做负数．
【详解】解：正数有，
负数有．
14．（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌
【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题．
【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下；
（2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元；
（3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨；
（4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元；
（5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米；
（6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌．
15．(1)见解析
(2)四月的营业状况最好，六月的营业状况最差
【分析】本题主要考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据正负数表示具有相反意义的两种量，再结合题意即可解答；
（2）根据（1）中表格数据可得答案．
【详解】（1）解：用正负数表示百货商店的盈亏情况如下：
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月
盈亏情况（万元） 0
（2）解：根据（1）中的百货商店的盈亏情况表可知，四月的营业状况最好，六月的营业状况最差．
16．(1)向东行用表示，向西行用表示
(2)表示向东行，表示向西行
【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
（1）根据规定向东为正，向西为负，即可求解；
（2）根据规定向东为正，向西为负，即可求解．
【详解】（1）解：规定向东为正，向西为负，向东行用表示，向西行用表示，
（2）解：表示向东行，表示向西行
17．，，
【分析】本题考查的是正负数，具有相反意义的量，规定一方即为正，另一方即为负．根据此逐项求解即可．
【详解】解：具有相反意义的量，规定一方即为正，另一方即为负，
∵运进面粉7吨，记为，
∴运出面粉应记为，
故答案为：；
∵表示得10分，
∴扣20分表示为，
故答案为：；
∵表示向右移动2，记作，
∴表示向左移动3，记作，
故答案为：．
18．(1)101，
(2)正数有个，负数有个
(3)在这一列数中，是第个数．不在这一列数中，因为这一列数中的奇数均为正数
【分析】本题考查了数的排列规律，能发现符号是正负相间且绝对值依次增加是解题的关键．
（1）根据这一列数的绝对值依次增加1，且正负相间，可解决问题；
（2）由这列数为正负相间排排列，可解决问题；
（3）根据题中负数都是奇数，整数都是偶数便可解决问题．
【详解】（1）解：观察数列可知，
这一列数为正负相间，从左往右绝对值依次增加，且第一个数为，
所以第101个数是101，第2024个数是．
（2）解：根据数的排列特征可知，
前奇数数个数中，正数比负数多一个．
所以前个数中，正数有个，负数有个．
（3）解：因为在这列数中奇数是正数，偶数是负数；
∴在这列数中，是第个数．不在这列数中．
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