2.2 对电阻的进一步研究 学案

第二节　对电阻的进一步研究
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粤教3-1\\《课时作业与单元检测》Word版文档\\第二章
电路
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1．在直角坐标系中，纵坐标表示________，横坐标表示______，这样画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．
在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是________的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的____________，具有这种伏安特性的电学元件叫做________元件．
欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成________，这类电学元件叫________元件，它们的伏安特性曲线不是________．
对电阻一定的导体，U—I图和I—U图两种图线都是过原点的________直线，但U—I图象的斜率表示________．
对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线．
2．二极管具有________导电性，当二极管两端加上正向电压时，流过二极管的电流________，当二极管加上反向电压时，流过二极管的电流________．
3．串联电路的基本特点是：
(1)电路中各处________相等，即______________________．
(2)总电压等于________________________________之和，
即________________________________________________________________________．
(3)总电阻等于________________________________之和，
即________________________________________________________________________．
4．并联电路的基本特点是：
(1)各电阻两端的________相等，即______________________．
(2)总电流等于各支路________之和，即________________．
(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的________之和，即
_______________________________．
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【概念规律练】
知识点一　导体的伏安特性曲线
1．如图1所示的图象所对应的两个导体：
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电路
第一至五节+习题课\\215.TIF"
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图1
(1)电阻关系R1∶R2为__________；
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为______；
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为________．
知识点二　串并联电路的特点
2．(双选)电阻R1、R2、R3串联在电路中．已知R1＝10
Ω、R3＝5
Ω，R1两端的电压为
6
V，R2两端的电压为12
V，则(　　)
A．电路中的电流为0.4
A
B．电阻R2的阻值为20
Ω
C．三只电阻两端的总电压为21
V
D．电阻R3两端的电压为4
V
3．如图2所示电路，R1＝2
Ω，R2＝3
Ω，R3＝4
Ω.
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电路
第一至五节+习题课\\232.TIF"
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图2
(1)如已知流过电阻R1的电流I1＝3
A，则干路电流多大？
(2)如果已知干路电流I＝3
A，流过每个电阻的电流多大？
【方法技巧练】
一、用伏安法测电阻
4．用电流表和电压表测量电阻Rx的阻值．如图3所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60
mA，电压表示数为2.50
V；按照(b)图时，电流表示数为5.00
mA，电压表示数为2.30
V，比较这两次结果，正确的是(　　)
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电路
第一至五节+习题课\\237.TIF"
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图3
A．电阻的真实值更接近543
Ω，且大于543
Ω
B．电阻的真实值更接近543
Ω，且小于543
Ω
C．电阻的真实值更接近460
Ω，且大于460
Ω
D．电阻的真实值更接近460
Ω，且小于460
Ω
二、滑动变阻器的两种接法
5．如图4所示，滑动变阻器R1的最大值是200
Ω，R2＝R3＝300
Ω，A、B两端电压
UAB＝8
V.
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第一至五节+习题课\\239.TIF"
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图4
(1)当开关S断开时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑动片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？
三、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法
6．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6
V　3
W”，其他供选择的器材有：
A．电压表
INCLUDEPICTURE
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\
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(量程6
V，内阻20
kΩ)
B．电压表
INCLUDEPICTURE
"C:\\Documents
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(量程20
V，内阻60
kΩ)
C．电流表
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"C:\\Documents
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\
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(量程3
A，内阻0.2
Ω)
D．电流表
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"C:\\Documents
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(量程0.6
A，内阻1
Ω)
E．滑动变阻器R1(0～1
000
Ω，0.5
A)
F．滑动变阻器R2(0～20
Ω，2
A)
G．学生电源E(6～8
V)
H．开关S及导线若干
实验中要求电压表示数在0～6
V范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．
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1．下列说法中错误的是(　　)
A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
2．如图5所示，A、B间电压恒为U，当滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中灯泡上的电压数值(　　)
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第一至五节+习题课\\242.TIF"
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图5
A．一直为U
B．一直为0
C．逐渐增大到U
D．逐渐减小到0
3．如图6所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知，下列说法错误的是(　　)
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第一至五节+习题课\\223.TIF"
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图6
A．导体的电阻是25
Ω
B．导体的电阻是0.04
Ω
C．当导体两端的电压是10
V时，通过导体的电流是0.4
A
D．当通过导体的电流是0.1
A时
，导体两端的电压是2.5
V
4．(双选)如图7是电阻R的I—U图线，图中α＝45°，由此得出(　　)
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第一至五节+习题课\\224.TIF"
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图7
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5
Ω
C．因I—U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝cot
α＝1.0
Ω
D．在R两端加6.0
V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0
C
5．图8中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计．开关S接通后流过R2的电流是S接通前的(　　)
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第一至五节+习题课\\230.TIF"
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图8
A.
B.
C.
D.
6．(双选)如图9所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10
V和0.1
A，电流表的内阻为0.2
Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是(　　)
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电路
第一至五节+习题课\\243.TIF"
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图9
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8
Ω
D．Rx的真实值为100.2
Ω
7．如图10所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1∶R2∶R3是(　　)
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第一至五节+习题课\\244.TIF"
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图10
A．1∶1∶1
B．4∶1∶1
C．1∶4∶4
D．1∶2∶2
8．在图11中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是(　　)
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第一至五节+习题课\\247.TIF"
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图11
A．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法
B．甲中R测>R真，乙中R测C．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R RV，故此法测较小电阻好
D．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R RA，故此法测较大电阻好
9．R1＝10
Ω，R2＝20
Ω，R1允许通过的最大电流为1.5
A，R2两端允许加的最大电压
10
V，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是(　　)
A．45
V
B．5
V
C．25
V
D．15
V
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答　案
10.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下表所示的几组U和I的数据：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.60
3.00
I/A
0.020
0.060
0.100
0.140
0.170
0.190
0.200
0.205
(1)在图12中画出I—U图象．
(2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________．
(3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．
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第一至五节+习题课\\225.TIF"
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图12
第二节　对电阻的进一步研究
课前预习练
1．电流　电压　恒定　倾斜直线　线性　正比　非线性　直线　倾斜　电阻
2．单向　很大　很小
3．(1)电流　I1＝I2＝I3＝…＝In
(2)各部分电路电压　U＝U1＋U2＋…＋Un
(3)各部分电路电阻　R＝R1＋R2＋…＋Rn
4．(1)电压　U1＝U2＝U3＝…＝Un
(2)电流　I＝I1＋I2＋…＋In
(3)倒数　＝＋＋…＋
课堂探究练
1．(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3
解析　(1)因为在I—U图象中，电阻等于斜率的倒数，即R＝，所以
R1＝
Ω＝2
Ω
R2＝
Ω＝
Ω，
故R1∶R2＝2∶()＝3∶1.
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2，由于I1＝I2，则
U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1.
(3)由欧姆定律得I1＝，I2＝，
由于U1＝U2，则I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3.
点评　对I—U图象或U—I图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R2R1.
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电路
第一至五节+习题课\\216.TIF"
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2．BC　[电路中电流I＝＝
A＝0.6
A；R2阻值为R2＝＝
Ω＝20
Ω，三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21
V；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5
V＝3
V．]
3．(1)6.5
A　(2)1.38
A　0.92
A　0.69
A.
解析　(1)由I1、R1可算出并联电路的电压，即可算出I2、I3，总电流I＝I1＋I2＋I3.
并联电路的电压U＝I1R1＝3×2
V＝6
V，
流过电阻R2、R3的电流分别为
I2＝＝
A＝2
A，
I3＝＝
A＝1.5
A.
所以干路电流为
I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1.5)
A＝6.5
A.
(2)已知I1＋I2＋I3＝I①
又由I1R1＝I2R2，有I2＝I1②
由I1R1＝I3R3，有I3＝I1③
将②③式同时代入①，有I1＋I1＋I1＝I，
代入已知数据，得I1≈1.38
A，再代入②③中，
得I2≈0.92
A，I3≈0.69
A.
点评　对第(2)小题应用电流与电阻的反比关系I1R1＝I2R2＝I3R3求解时必须注意，不要把这三个电阻中电流的关系错写成I1∶I2∶I3＝R3∶R2∶R1.
4．B
解析　比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU＝0.20
V，则＝＝0.08；电流变化ΔI＝0.40
mA，则＝＝0.087，可见>，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx＝＝543
Ω，此法测量值偏大，因此选项B正确．
方法总结　用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：
(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R＝可知，R测INCLUDEPICTURE
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电路
第一至五节+习题课\\238.TIF"
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甲　　　　　　　　　　　　乙
(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U的测量值偏大．由R＝得R测>R真，R越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．
5．(1)4.8
V
～8
V　(2)3.43
V
～8
V
解析　
(1)当S断开时，滑动变阻器R1为限流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑动片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB＝8
V，当滑动片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2＝UAB＝4.8
V，所以R2上的电压变化范围为4.8
V
～8
V.
(2)当S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R′＝＝150
Ω，电压为U′＝UAB＝×8
V＝3.43
V，当滑动片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB＝8
V，所以R2上的电压范围为3.43
V
～8
V.
方法总结　
1．滑动变阻器两种接法的比较
接法项目
限流式
分压式
电路组成
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电路
第一至五节+习题课\\241.TIF"
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变阻器接入电路特点
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分短路不起作用)
连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb部分都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)
调压范围
～E(不计电源内阻)
0～E(不计电源内阻)
2.选用两种接法的原则
(1)负载电阻的阻值R0远大于变阻器的总电阻R，须用分压式电路；
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；
(3)负载电阻的阻值R0小于变阻器总电阻R或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小．
6．V1　A2　R2　电路图见解析图
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第一至五节+习题课\\219.TIF"
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解析　小灯泡为“6
V　3
W”，额定电压为6
V，额定电流为0.5
A，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5
A，最大电压不超过6
V．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A2，电压表应选V1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I≈)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R灯＝＝
Ω＝12
Ω，故应选用R2.
连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示．
点评　电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．
课后巩固练
1．D　[由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．]
2．C　[滑动变阻器为分压式接法，滑片P由B端向A端移动的过程中灯泡两端的电压从0～U变化，选项C正确．]
3．B　[由图象可知，导体的电阻：
R＝＝
Ω＝25
Ω，
当电压U1＝10
V时，电流I1＝＝
A＝0.4
A，
当电流I2＝0.1
A时，电压U2＝I2R＝0.1×25
V＝2.5
V．]
4．AD　[由于I—U图线为一直线，所以A正确．由于R＝所以R＝＝2
Ω，故B不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R＝cot
α＝1.0
Ω来计算，故C不对．当U＝6
V时，I＝＝3
A，每秒通过电阻横截面的电荷量由q＝It可知是3.0
C，故D对．]
5．B　[由串并联知识可得，在S没有接通时，R1、R2串联，I1＝；在S接通后，R2、R3并联，再跟R1串联，I2′＝I2＝·＝·＝.由＝＝，所以B选项正确．]
6．AC　[因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对．Rx的真实值为：Rx＝＝＝
Ω＝99.8
Ω，故C对．]
7．C　[因P1＝P2＝P3，又R2与R3并联，U2＝U3且P＝，故R2＝R3，I2＝I3＝I1，即I1∶I2∶I3＝2∶1∶1，根据P＝I2R得R1∶R2∶R3＝∶∶＝1∶4∶4.]
8．B　9.D
10．(1)I—U图象见解析图　(2)开始时不变，后来增大　(3)增大
解析　在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U轴说明电阻增大．
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第一至五节+习题课\\226.TIF"
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