4.2 核衰变与核反应方程 习题（含解析）

1．(单选)(2011年高考浙江卷)关于天然放射现象，下列说法正确的是(　　)
A．α射线是由氦原子核衰变产生
B．β射线是由原子核外电子电离产生
C．γ射线是由原子核外的内层电子跃迁产生
D．通过化学反应不能改变物质的放射性
解析：选D.α射线是原子核同时放出两个质子和两个中子产生的，选项A错；β射线是原子核内中子转化为质子和电子而放出的，选项B错；γ射线是衰变后的原子核从高能级向低能级跃迁产生的，选项C错；放射性是原子核的固有属性，选项D正确．
2．(单选)下列说法正确的是(　　)
①β射线的粒子和电子是两种不同的粒子　②红外线的波长比X射线的波长长　③α粒子不同于氦原子核　④γ射线的贯穿本领比α射线的强
A．①②
B．①③
C．②④
D．①④
解析：选C.19世纪末20世纪初，人们发现了X、α、β、γ射线，经研究知道，X、γ射线均为电磁波，只是波长不同．可见光、红外线也是电磁波，由电磁波谱知红外线的波长比X射线的波长要长．另外，β射线是电子流，α粒子是氦核．就α、β、γ三种射线的贯穿本领而言，γ射线最强，α射线最弱．故选项C正确．
3．(单选)(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U.放射性衰变①、②和③依次为(　　)
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
解析：选A.UTh，质量数少4，电荷数少2，说明①为α衰变.ThPa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子，PaU，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子．故选A.
4．(单选)(2010年高考上海卷)某放射性元素经过11.4天有7/8的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为(　　)
A．11.4天
B．7.6天
C．5.7天
D．3.8天
解析：选D.根据半衰期的定义，剩余原子个数N＝N总×
，t是经历的天数，T是半衰期，故11.4＝3T，T＝3.8
天，D项正确．
5．(2011年高考山东卷)碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．
(1)碘
131核的衰变方程：I→________(衰变后的元素用X表示)．
(2)经过________天有75%的碘131核发生了衰变．
解析：(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：I→X＋e
(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余，即有75%发生衰变，即经过的时间为16天．
答案：(1)X＋e　(2)16
一、单项选择题
1．一个放射性原子核，发生一次β衰变，则它的(　　)
A．质子数减少一个，中子数不变
B．质子数增加一个，中子数不变
C．质子数增加一个，中子数减少一个
D．质子数减少一个，中子数增加一个
解析：选C.由β衰变的规律X―→Y＋e可知C正确．
2．关于γ射线，下列说法不正确的是(　　)
A．它是处于激发状态的原子核放射的
B．它是原子内层电子受到激发时产生的
C．它是一种不带电的光子流
D．它是波长极短的电磁波
解析：选B.γ射线是激发状态的原子核发出的波长极短的电磁波，是一种光子，故B错误．
3．朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜的核电站用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(Pu)，这种Pu可由铀239(U)经过n次β衰变而产生，则n为(　　)
A．2
B．239
C．145
D．92
解析：选A.其衰变方程为：U―→Pu＋ne，β衰变时质量数不变，由电荷数守恒可以判断出发生β衰变的次数为2次．
4．(2011年青岛二中质检)原子序数大于83的所有元素，都能自发地放出射线．这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线．下列说法中正确的是(　　)
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
解析：选D.发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.
5．由原子核的衰变规律可知(　　)
A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制
D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1
解析：选C.一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线，A错误；原子核发生β衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核的化学性质应发生改变，B错误；发生正电子衰变，新核的质量数不变，核电荷数减少1，D错误．
图4－2－2
6．如图4－2－2所示，R是一种放射性物质，虚线方框内是匀强磁场，LL′是厚纸板，MN是荧光屏，实验时，发现在荧光屏的O、P两点处有亮斑，由此可知磁场的方向、到达O点的射线种类、到达P点的射线种类应属于下表中的(　　)
选项
磁场方向
到达O点的射线
到达P点的射线
A
竖直向上
β
α
B
竖直向下
α
β
C
垂直纸面向里
γ
β
D
垂直纸面向外
γ
α
解析：选C.R放射出来的射线共有α、β、γ三种，其中α、β射线垂直于磁场方向进入磁场区域时将受到洛伦兹力作用，γ射线不偏转，故打在O点的应为γ射线；由于α射线贯穿本领弱，不能射穿厚纸板，故到达P点的应是β射线；依据β射线的偏转方向及左手定则可知磁场方向垂直纸面向里．
二、双项选择题
7．下列说法中正确的是(　　)
A.Ra衰变为Rn要经过1次α衰变和1次β衰变
B.U衰变为Pa要经过1次α衰变和1次β衰变
C.Th衰变为Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
D.U衰变为Rn要经过4次α衰变和4次β衰变
解析：选BC.由电荷数守恒和质量数守恒，可知A、D错．
8．将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，图4－2－3表示射线偏转情况中正确的是(　　)
图4－2－3
解析：选AD.已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知A、B、C、D四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，但偏转的程度需进一步判断．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：
＝··＝××≈.
由此可见，A项正确，B项错误．
带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场线方向位移为y，则有：
x＝v0t，y＝·t2，消去t可得：y＝.
对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比为
＝··＝××≈.
由此可见，C项错误，D项正确．故正确选项是A、D.
9．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是(　　)
A．半衰期是原子核质量减少一半所需的时间
B．半衰期是原子核有半数发生衰变所需的时间
C．半衰期与外界压强和温度有关，与原子的化学状态无关
D．半衰期可以用于测定地质年代、生物年代等
解析：选BD.原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，C错误；原子核的衰变有一定的速率，每隔一定的时间(即半衰期)，原子核就衰变掉总数的一半，A错误，B正确；利用铀238可测定地质年代，利用碳14可测定生物年代，D正确．
10．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放射出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是(　　)
A．氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经过7.6天后就一定剩下一个原子核了
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱
D．发生α衰变时，生成核与原来的核相比，中子数减少了4个
解析：选BC.半衰期是对于大量原子核的统计规律，对个别原子核不适用，所以4个氡原子核经过7.6天(2个半衰期)发生衰变的个数是随机的，具有不确定性，所以选项A错误．β衰变所释放的电子实质上是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的，所以选项B正确．在α衰变和β衰变过程中要伴随着γ射线的产生，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，所以选项C正确．发生α衰变时，生成核与原来的核相比，质子数和中子数都减少了2个，所以选项D错误．
三、非选择题
11.U核经一系列的衰变后变为Pb核，问：
(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少了多少？
(3)综合写出这一衰变过程的方程．
解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数守恒和电荷数守恒
可得238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．
(2)因为原子核的电荷数等于质子数，
因此质子数减少92－82＝10个．
原子核的质量数为质子数与中子数的和．
故中子数减少量为
(238－92)－(206－82)＝22个．
(3)此核反应方程为U→Pb＋8He＋6e.
答案：(1)8　6　(2)10　22
(3)U→Pb＋8He＋6e
12．放射性元素C射线被考古学家称为“碳钟”，可用它来测定古生物的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)C不稳定，易发生衰变，放出β射线，其半衰期为5730年．试写出有关的衰变方程．
(2)若测得一古生物遗骸中C的含量只有活体中的12.5%，则此遗骸的年代距今约有多少年？
解析：(2)活体中C含量不变，生物死亡后，C开始衰变，设活体中C的含量为m0，遗骸中为m，则由半衰期的定义得m＝m0·，即0.125＝，解得＝3，所以t＝＝17190年．
答案：(1)C→N＋
e　(2)17190年