2.5 电功率 学案

第五节　电功率
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电路
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1．在一段电路中电场力所做的功称为电功．
电流做功的公式为________，适用于____________．
电功率的公式为________，适用于____________．
2．电流通过导体时产生的热量(内能)跟电流的________成正比，跟导体的电阻成________，跟通电时间成________，这一规律叫焦耳定律，表达式为____________，适用于____________．焦耳定律是电流热效应的实验定律，凡计算电热都要用该规律．
电热功率是描述电流做功产生电热________程度的物理量，公式为________，适用于____________．
3．只含有电阻的电路称为纯电阻电路，当有电流通过时，电能全部转化为内能，即电功________电热，用公式表示为W＝Q＝I2Rt＝UIt.含有电动机等非纯电阻元件的电路称为非纯电阻电路，电路中的电能除一部分转化为内能外，其他部分转化为机械能、化学能等，此时电功________电热，电功表达式W＝UIt，电热表达式为__________．
4．根据能量守恒定律，电源消耗的总功率、内电阻消耗的功率和外电阻消耗的功率满足关系式________________，当外电路为纯电阻R时，上式也可写为：IE＝________.
5．两个绕线电阻分别标有“100
Ω　10
W”和“20
Ω　40
W”则它们允许通过的额定电流之比是(　　)
A./5
B./20
C./10
D．1/2
000
6．两个电阻分别标有“1
A　4
W”和“2
A　1
W”，则它们的电阻之比为(　　)
A．2∶1
B．16∶1
C．4∶1
D．1∶16
7．(双选)关于电功，下列说法中正确的有(　　)
A．电功的实质是电场力所做的功
B．电功是电能转化为其他形式能量的量度
C．电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D．电流通过电动机时的电功率和热功率相等
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【概念规律练】
知识点一　电功、电功率的计算
1．(双选)关于四个公式①P＝UI；②P＝I2R；③P＝；④P＝，下列叙述正确的是(　　)
A．公式①④适用于任何电路的电功率的计算
B．公式②适用于任何电路的电热功率的计算
C．公式①②③适用于任何电路电功率的计算
D．以上均不正确
2．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U变化的关系图象如图1(a)所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别为PD、P1、P2，它们之间的大小关系为(　　)
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图1
A．P1＝4P2　　　　　
　B．PD＝P/9
C．P1<4P2
D．PD>P2
知识点二　焦耳定律
3．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
4．如图2所示，有一提升重物用的直流电动机，内阻RM＝0.6
Ω，R＝10
Ω，U＝160
V，电压表的读数为110
V．则：
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图2
(1)通过电动机的电流是多少？
(2)输入到电动机的电功率是多少？
(3)电动机工作1
h所产生的热量是多少？
【方法技巧练】
一、纯电阻电路中电功和电功率的计算方法
5．有四盏灯，接入如图3所示的电路中，L1和L2都标有“200
V　100
W”字样，L3和L4都标有“220
V　40
W”字样，把电路接通后，最暗的灯是哪一盏？最亮的灯是哪一盏？
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图3
6．额定电压都是110
V，额定功率PA＝100
W，PB＝40
W的电灯两盏，若接在电压是220
V的电路上，两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是下图中的哪一个(　　)
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二、纯电阻电路与非纯电阻电路中能量转化问题的分析
7．(双选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内(　　)
A．电炉放热与电动机放热相等
B．电炉两端电压小于电动机两端电压
C．电炉两端电压等于电动机两端电压
D．电动机消耗的功率小于电炉消耗的功率
8．有一个直流电动机，把它接入0.2
V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4
A；若把电动机接入2
V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0
A．则：
(1)电动机正常工作时的输出功率为多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大？
三、闭合电路功率问题的分析
9．如图4所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图象，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图象．用该电源与电阻R组成闭合电路，电源的输出功率和效率分别为(　　)
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图4
A．4
W,33%
B．2
W,33%
C．2
W,67%
D．4
W,67%
10．如图5所示的电路中，电池的电动势E＝5
V，内电阻r＝10
Ω，固定电阻R＝90
Ω，R0是可变电阻．在R0由0增加到400
Ω的过程中，求：
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图5
(1)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率；
(2)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
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1．(双选)不考虑温度对电阻的影响，对一个“220
V　40
W”的灯泡，下列说法正确的是(　　)
A．接在110
V的电路中时的功率为20
W
B．接在110
V的电路中时的功率为10
W
C．接在440
V的电路中时的功率为160
W
D．接在220
V的电路中时的功率为40
W
2．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为(　　)
A．4Q
B．2Q
C．Q/2
D．Q/4
3．关于电功和电热，下面说法正确的是(　　)
A任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt且W＝Q
B．任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt但W有时不等于Q
C．电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用
D．电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，只适用于纯电阻电路
4．一台额定电压为U的电动机，它的电阻为R，正常工作时通过的电流为I，则(　　)
A．电动机t秒内产生的热量是Q＝UIt
B．电动机t秒内产生的热量是Q＝I2Rt
C．电动机的功率为P＝I2R
D．电动机的功率为P＝U2/R
5．如图6所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是(　　)
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图6
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
6．如图7所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，允许消耗的最大功率分别为10
W、10
W、4
W，此电路中允许消耗的最大功率为(　　)
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图7
A．24
W
B．16
W
C．12
W
D．15
W
7．下面是某电热水壶的铭牌，由此可知该电热水壶正常加热1
min
产生的热量为(　　)
电热水壶
型号
SP—356
A
额定电压
220
V
额定功率
1
800
W
额定频率
50
Hz
额定容量
1.5
L
A.1.80×103
J
B．1.10×104
J
C．1.32×104
J
D．1.08×105
J
8．(双选)
有A、B两个电阻，它们的伏安特性曲线如图8所示，从图线可以判断(　　)
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图8
A．电阻A的阻值大于电阻B
B．电阻A的阻值小于电阻B
C．电压相同时，流过电阻A的电流强度较大
D．两电阻串联时，电阻A消耗的功率较大
9．如图9所示，电源电动势E＝10
V，内阻r＝0.2
Ω，标有“8
V　16
W”的灯泡L恰好正常发光，电动机线圈电阻R0＝0.15
Ω，则电源的输出功率为(　　)
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图9
A．16
W
B．440
W
C．80
W
D．400
W
10．如图10所示，直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线．若A、B点的横坐标均为1
A，那么AB线段表示的功率为(　　)
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图10
A．1
W
B．6
W
C．2
W
D．2.5
W
题　号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答　案
11．如图11所示，电源电压恒为U＝14
V，小灯泡L标有“4
V　8
W”，电动机的线圈电阻rM＝1.0
Ω，当变阻器调到2
Ω时，小灯泡与电动机均正常工作，求电动机的机械效率．
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图11
12．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转动轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3
V时，电流为0.3
A．松开转动轴，在线圈两端加电压为2
V时，电流为0.8
A，电动机正常工作．则：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？
第五节　电功率
答案
课前预习练
1．W＝UIt　任何电路　P＝UI　任何电路
2．平方　正比　正比　Q＝I2Rt　任何电路　快慢
P＝I2R　任何电路
3．等于　大于　Q＝I2Rt
4．P总＝P内＋P外　I2R＋I2r
5．C　6.B　7.AB
课堂探究练
1．AB　[P＝UI、P＝适用于任何电路的电功率的计算，而P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路的电功率的计算，故A正确，C错误．P＝I2R适用于任何电路的热功率的计算，P＝UI、P＝只适用于纯电阻电路的热功率的计算，故B正确．]
2．C　[从电阻器D的I—U图线可以得出，电阻器的阻值随所加电压的增大而减小，在题图(b)中，三个电阻消耗的功率相等，都为P＝＝＝，说明三个电阻的阻值相等，即R1＝R2＝RD.连接成图(c)所示的电路时，电阻器D两端的电压小于U，电阻器D的阻值RD′>RD，这时电阻器RD两端的电压UD>，电阻R1两端的电压U1<，电阻R2两端的电压U2＝UD>，由电功率计算式综合比较得出，A、B、D错误，C正确．]
3．A　[电功率公式P＝，表示功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A不对．
W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路．而I＝只适用于纯电阻电路，B对．
在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C对．
Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．]
4．(1)5
A　(2)550
W　(3)5.4×104
J
解析　(1)电动机是非纯电阻，不能用公式来求电路中的电流．R两端的电压为
UR＝U－UM＝160
V－110
V＝50
V，I＝＝
A＝5
A.
(2)P入＝UMI＝110×5
W＝550
W.
(3)Q＝I2RMt＝5.4×104
J
5．L3最暗，L4最亮
解析　由它们的额定电压、额定功率判断出R1＝R2R1>R23并，由串联电路的功率分配可得P4>P1>(P2＋P3)，由并联电路的功率分配可得P2>P3，所以L3最暗，L4最亮．
方法总结　在比较两个灯泡的功率大小时，可先比较有相同量的两个灯泡，L1与L4电流相同，利用P＝I2R比较功率大小；L2与L4电压相同，利用P＝比较功率大小；L1与L2电阻相同，利用P＝I2R比较功率大小．
6．C　[判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流．
由P＝和已知条件可知RA对于A电路，由于RA110
V，B灯被烧毁，两灯不能正常发光．
对于B电路，由于RB>RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，所以UB>U并，A灯若正常发光，则B灯烧毁．
对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110
V，两灯可以正常发光．
对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110
V，两灯可以正常发光．
比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110，所以C电路消耗电功率最小．]
方法总结　解此类问题的思路分两步：①先分清哪个电路的A、B灯能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任一个达到其额定值，其余两个也达到额定值方面分析．②确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法去比较，也可以用定性分析法比较．
7．AB　[电炉属于纯电阻用电器，电动机属于非纯电阻用电器．对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R.对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.]
8．(1)1.5
W　(2)8
W
解析　(1)接U＝0.2
V电压，电机不转，电能全部转化成内能，故可视为纯电阻电路．电流I＝0.4
A，
根据欧姆定律，线圈电阻R＝＝
Ω＝0.5
Ω.
当接U′＝2.0
V电压时，电流I′＝1.0
A，
故输入电功率P电＝U′I′＝2.0×1.0
W＝2.0
W，
热功率P热＝I′2R＝1
2×0.5
W＝0.5
W.
故输出功率即机械功率
P机＝P电－P热＝(2.0－0.5)
W＝1.5
W.
(2)如果正常工作时，转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率P热′＝＝
W＝8
W.
方法总结　(1)电动机是非纯电阻用电器，要注意区分电功率和热功率，电功率用P总＝UI计算，热功率P热＝I2R，机械功率P机＝P总－P热．
(2)注意搞清楚电动机电路中的能量转化关系，用能量守恒定律来分析问题．
9．D
10．(1)R0＝100
Ω时，Pm＝
W
(2)0.01
W
解析　(1)可变电阻R0上消耗的热功率
P1＝I2R0＝()2R0＝
＝
由上式可得：当R0＝100
Ω时，P1有最大值Pm＝
W＝
W.
(2)r和R上消耗的热功率之和P2＝I2(R＋r)＝×100
由上式可知，R0最大时，P2最小，即当R0＝400
Ω时，P2有最小值P2min＝×100
W＝0.01
W.
方法总结　电源的输出功率P与外电阻R的关系P出＝UI＝I2R＝()2R＝＝
由上式可知：当R＝r时，P出有最大值，且最大值Pm＝.
根据电源的输出功率与外电阻的关系可知，二者关系如图所示．
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课后巩固练
1．BD　[由P额＝得，灯泡的电阻R＝
Ω＝1
210
Ω，当电压为110
V时，P＝＝
W＝10
W；电压为440
V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0.]
2．C　[由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝(I)22Rt＝I2Rt＝Q.]
3．B
4．B　[电动机工作时，是非纯电阻电路，输入的总电能为UIt，它转化为两部分：一是电动机内阻上产生的热能Q＝I2Rt，二是电动机对外输出的机械能E＝UIt－I2Rt.]
5．A　[滑动触头由a端滑向b端的过程中，R1值减小，因此总电阻变小，D错误；干路电流变大，路端电压变小，A正确；内阻消耗的功率变大，C错误；定值电阻R3两端的电压变小，电流表示数变小，B错误．]
6．D
7．D　[由铭牌可知，电热水壶的功率为1
800
W，所以正常加热1分钟产生的热量为Q＝Pt＝1
800×60
J＝1.08×105
J．]
8．BC
9．C　[电路的总电流I＝＝
A＝10
A，
则电源的输出功率为P＝IU额＝10×8
W＝80
W]
10．C　[由图象中不难看出，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3
V，短路电流为I＝3
A，所以电源的内阻为r＝＝1
Ω.图象上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1)
W＝2
W．故正确选项为C.]
11．66.7%
解析　小灯泡正常工作I＝＝2
A
电动机的输入功率P入＝I(U－U1－IR)＝12
W
线圈电阻消耗的功率P内＝I2rM＝4
W
所以电动机的机械效率
η＝＝＝66.7%.
12．1.6
W　0.96
W
解析　电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：
r＝＝
Ω＝1
Ω.
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P入＝I1U1＝0.8×2
W＝1.6
W，
电动机的机械功率为
P机＝P入－Ir＝1.6
W－0.82×1
W＝0.96
W.