4.4 核力与结合能 习题（含解析）

第四节　核力与结合能
(时间：60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号
基础
中档
稍难
核力、结合能
1、2
3
质量亏损、核能的计算
4、5、6
7、8
9、10
综合提升
11
12
知识点一　对核力及结合能的理解
1．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是
(　　)．
A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
解析　原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．
答案　D
2．下列对核力的认识正确的是
(　　)．
A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15m的核子之间，大于0.8×10－15m为吸引力，而小于0.8×10－15m为斥力
解析　由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15m的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．
答案　D
3．如图4－4－1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是
(　　)．
A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
解析　因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．
答案　C
知识点二　质量亏损、核能的计算
4．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E＝mc2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为mp，中子的质量为mn，氦核的质量为mα，下列关系式正确的是
(　　)．
A．mα＝(2mp＋2mn)
B．mα<(2mp＋2mn)
C．mα>(2mp＋2mn)
D．以上关系式都不正确
答案　B
5．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是
(　　)．
A．m3c2
B．(m1＋m2)c2
C．(m3－m2－m1)c2
D．(m1＋m2－m3)c2
解析　质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm＝(m1＋m2－m3)．依据质能方程可知，放出的能量为ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2.
答案　D
6．(双选)用质子轰击锂核(Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6
MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007
3
u、4.001
5
u和7.016
0
u．已知1
u相当于931.5
MeV，则下列叙述中正确的是
(　　)．
A．此反应过程质量减少0.010
3
u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3
MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9
MeV，与实验相符
D．生成的两个α粒子的动能之和是19.5
MeV，与实验相符
答案　CD
7．原子质量单位为u，1
u相当于931.5
MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是(　　)．
A．(M－m1－m2)u·c2
B．(m1＋m2－M)u×931.5
J
C．(m1＋m2－M)c2
D．(m1＋m2－M)×931.5
eV
解析　在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1
u相当于931.5
MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5
MeV进行计算，故C正确，A、B、D错．
答案　C
8．(双选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是H＋n―→H＋γ，以下说法中正确的是
(　　)．
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm
为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
解析　核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C.
答案　AC
9．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5
MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9
MeV的He.(1
MeV＝1.6×10－13
J)
(1)上述核反应方程为__________________________________________．
(2)质量亏损为________kg.
解析　(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为H＋X―→He＋He或H＋Li―→He＋He.
(2)设反应前质子的动能为Ek0，反应后He的动能为Ek，由于质量亏损而释放的能量为
ΔE＝2Ek－Ek0＝(2×8.9－0.5)
MeV＝17.3
MeV，
根据爱因斯坦质能方程，有
Δm＝＝
kg＝3.1×10－29
kg.
答案　(1)H＋X―→He＋He(或H＋Li―→He＋He)　(2)3.1×10－29
10．已知氮核质量mN＝14.007
53
u，氧核质量mO＝17.004
54
u，氦核质量mHe＝4.003
87
u，质子质量mH＝1.008
15
u，试判断核反应N＋He―→O＋H是吸能反应还是放能反应？能量变化为多少？
解析　反应前总质量mN＋mHe＝18.011
40
u
反应后总质量mO＋mH＝18.012
69
u，因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE＝Δmc2＝[(mO＋mH)－(mN＋mHe)]c2＝(18.012
69－18.011
40)×931.5
MeV＝1.2
MeV.
答案　吸能　1.2
MeV
11．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是
(　　)．
A．核反应方程是H＋n―→H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
解析　此核反应的核反应方程为H＋n―→H＋γ，A错；由质能方程，γ光子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h知，波长λ＝，D错．故选B.
答案　B
12．钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U
和α粒子，而铀核激发态U
立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097
MeV的γ光子．已知：Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.052
1
u、mU＝235.043
9
u和mα＝4.002
6
u，1
u＝931.5
MeV/c2.
已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析　上述衰变过程的质量亏损为
Δm＝mPu－mU－mα
①
放出的能量为ΔE＝Δmc2
②
这能量是铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ
③
由①②③式解得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ④
设衰变后的铀核和α粒子的速度大小分别为vU和vα，则由动量守恒得mUvU＝mαvα⑤
又EU＝mUv
⑥
Eα＝mαv⑦
由⑤⑥⑦式解得＝
⑧
由④⑧式解得Eα＝[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]
代入题给数据解得Eα＝5.034
MeV.
答案　5.034
MeV
图4－4－1