1-3 动量守恒定律在碰撞中的应用 课件

课件44张PPT。第一章　碰撞与动量守恒
第三节　动量守恒定律在碰撞中的应用 栏目链接1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题．
2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤．
3．会应用动量守恒定律分析、解决碰撞、爆炸等相互作用的问题．
4．能综合应用动量守恒定律和其他规律解决一维运动有关问题． 栏目链接 栏目链接从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律)．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终． 栏目链接 栏目链接1．碰撞类问题中，相互作用力往往是________，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的________，不必涉及________，因而在解决碰撞问题中有广泛的应用．
2．不同类型的碰撞问题一定满足________定律，但不一定满足________定律．变力初、末状态 栏目链接过程的细节动量守恒机械能守恒 栏目链接知识点1　动碰撞问题1．常见碰撞情况的分析．
(1)弹性碰撞．
特点：在弹性碰撞过程中系统无机械能损失．即只发生机械能传递而不发生能量转化．弹性碰撞同时遵守动量守恒定律和机械能守恒定律．
(2)非弹性碰撞．
特点：在碰撞过程中有机械能损失，即发生能量转化， 栏目链接一般是机械能转化为内能．故只遵守动量守恒，不遵守机械能守恒．
(3)完全非弹性碰撞．
特点：在碰撞过程中机械能损失最多，只遵守动量守恒，不遵守机械能守恒．
2．碰撞过程应满足的条件．
在所给的条件不同的情况下，碰撞情况有各种可能，但不管哪种情况必须同时满足以下三条： 栏目链接(1)系统的总动量守恒．
(2)系统的机械能不增加，即Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2.
(3)符合实际情况，如碰后两者同向运动，应有v前≥v后，若不满足，则该碰撞过程不可能．
3．注意．
即使物体在碰撞过程中系统所受合外力不等于零，由于内力远大于外力，所以外力的作用可以忽略，认为系统的总动量守恒．故分析碰撞问题时，应首先想到动量守恒定律． 栏目链接例1　相向运动的A、B两辆小车相撞后，一起沿A原来的方向前进，这是由于(　　)
A．A车的质量一定大于B车的质量
B．A车的速度一定大于B车的速度
C．A车的动量一定大于B车的动量
D．A车的动能一定大于B车的动能
栏目链接解析：碰撞过程中动量守恒，碰后一起沿A原来方向前进，说明总动量与A的动量方向相同，故A车动量大于B车的动量，选项C对．
答案：C 栏目链接?课堂训练
1．(双选)半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是(　　)
A．甲球的速度为零，而乙球的速度不为零
B．乙球的速度为零，而甲球的速度不为零
C．两球的速度均不为零
D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等 栏目链接解析：甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞，满足动量守恒的条件，因此，碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒．碰撞前，由于Ek甲＝Ek乙，而Ek＝，由题设条件m甲＞m乙可知p甲＞p乙，碰撞后，如果甲球速度为零，则乙球必反弹，系统的总动量方向与碰撞前相同，根据动量守恒定律，这是可能的，A选项对．如果乙球速度为零，则甲球反弹，系统的总动量方向与碰撞前相反，违反了动量守恒定律，B选项错误．如果甲、乙两球速度均不为零，可以满足动量守恒定律的要求，C选项对． 栏目链接 栏目链接知识点2　应用动量守恒定律解题的步骤相互作用的几个物体，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞．
由于碰撞的物体之间的作用时间短，碰撞物体之间的作用力大，内力远大于外力，故符合动量守恒定律．
应用动量守恒定律的解题步骤：
1．确定研究对象，由于研究对象是由几个物体组成的系统，所以在确定研究对象时，要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的． 栏目链接2．对系统内各个物体进行受力分析，分清内力和外力；并判断系统在哪一过程中动量守恒．
3．确定正方向．
4．确定系统的初、末状态的总动量．
5．根据动量守恒定律列方程．
在建立动量守恒定律方程时，还要注意：①一般速度都是以地面作为参照物的；②公式中涉及的速度方向，只允许有一个速度方向未确定，其余速度方向为已知；③单位要一致．
栏目链接6．解方程求解．
例2 如图所示，一辆质量为M＝60 kg的小车上有一质量为m＝40 kg的人(相对车静止)一起以v0＝2 m/s的速度在光滑的水平面上前进．突然人用相对于小车以u＝4 m/s的速度水平向后跳出后，车速为多少？

(1)下面是几位同学的解答，若错误，请指出错在何处，并写出正确的解答． 栏目链接(1)解析：人跳出车后，车的动量为60v，人的动量为m(u＋v)，由动量守恒定律(M＋m)v0＝Mv＋m(u＋v)
即： (60＋40)×2＝60v＋40(4＋v)
解得： v＝0.4 m/s.
(2)解析：选车的方向为正，人跳出车后，车的动量为Mv，人的动量为mu，由动量守恒定律(M＋m) v0＝Mv＋mu
即： (60＋40)×2＝60v＋40×(－4)
解得： v＝6 m/s. 栏目链接 栏目链接 栏目链接?课堂训练
2．质量为30 kg的小孩以8 m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量为90 kg，求小孩跳上车后他们共同的速度． 栏目链接解析：取小孩和平板车作为系统，由于整个系统所受合外力为零，所以系统动量守恒．
规定小孩初速度方向为正，则：
相互作用前：v1＝8 m/s，v2＝0， 栏目链接知识点3 对爆炸问题的探究爆炸的特点是作用时间很短，相互作用内力很大，过程中物体间产生的位移可忽略．对于外力不会随内力而变化的系统，尽管有外力作用，但仍可以认为其动量守恒，但从机械能角度分析，爆炸时，系统的机械能增加． 栏目链接课 堂
训 练例3　手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左，速度的大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么后半块在炸后的落地点跟爆炸点的水平位移是多少？方向如何？(设消耗的火药质量不计)
解析：在爆炸瞬间，手榴弹水平方向动量守恒，设手榴弹炸成两块后每块的质量为m，炸后后半块的速度为v′，以向左为正方向，根据动量守恒，有 栏目链接课 堂
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3．质量为1 kg的炮弹，以800 J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水平方向飞行，动能为625 J，则后一块的动能为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A．175 J B．225 J
C．125 J D．275 J 栏目链接知识点4 分方向的动量守恒如果相互作用的物体所受到合外力不为零，外力也不远小于内力，系统总动量就不守恒，也不能近似认为守恒．但是，只要在某一方向上合外力的分量为零，或者某一方向上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统的动量守恒或近似守恒． 栏目链接课 堂
训 练例4 小型迫击炮在总质量为1 000 kg的船上发射，炮弹的质量为2 kg.若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600 m/s，且速度跟水平面成45°角，求发射炮弹后小船后退的速度． 栏目链接解析：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力．系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力．在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力．因此，在垂直方向上，课 堂
训 练系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒．
发射炮弹前，总质量为1 000 kg的船静止，则总动量Mv＝0.
发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为mv1′cos 45°，船后退的动量为(M－m) V2′.
据动量守恒定律有
0＝mv1′cos 45°＋(M－m) V2′. 栏目链接课 堂
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4．如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是(　　)
A．5 m/s B．4 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
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训 练 栏目链接知识点5 动量守恒定律的综合应用 栏目链接1．动量守恒定律与机械能守恒定律的比较.2.注意．
(1)动量守恒定律的表达式为矢量式，应用时应注意方向，而机械能守恒定律的表达式为标量式，对功和能只能求代数和．
(2)动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件不同，故系统的动量守恒时，机械能不一定守恒，同理机械能守恒时，动量也不一定守恒． 栏目链接例5 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m，速度为v0的子弹水平射入木块且并未穿出，设木块对子弹的阻力大小恒为F，试求：
(1)打击完毕后木块的速度为多少？
(2)打击过程中产生的内能为多少？
(3)木块至少多长子弹才不会穿出？ 栏目链接 栏目链接 栏目链接?课堂训练
5．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆，半径R＝0.40 m．质量m＝0.30 kg的小球A静止在水平轨道上，另一质量M＝0.50 kg的小球B以v0＝4 m/s的初速度与小球A发生正碰．已知碰后小球A经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为L＝1.2 m处，重力加速度g＝10 m/s2.求碰撞结束后： 栏目链接(1)当A球经过半圆的最高点c时轨道对它的作用力FN；
(2)A、B两球的速率vA和vB. 栏目链接 栏目链接