1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 习题(含答案)

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名称 1.3 动量守恒定律在碰撞中的应用 习题(含答案)
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文件大小 384.0KB
资源类型 教案
版本资源 广东版
科目 物理
更新时间 2016-07-07 16:25:57

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文档简介

第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用
(时间:60分钟)
考查知识点及角度
难度及题号
基础
中档
稍难
碰撞
1、2
3、4
5
动量与能量的综合
6
7、8
9
综合提升
10
11
知识点一 碰撞问题
1.(双选)下列对于碰撞的理解正确的是
(  ).
A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B.在碰撞现象中,一般内力都远远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒
C.如果碰撞过程中机械能也守恒,这样的碰撞叫做非弹性碰撞
D.微观粒子的碰撞由于不发生直接接触,所以不满足动量守恒的条件,不能应用动量守恒定律求解
解析 碰撞过程中机械能守恒的碰撞为弹性碰撞,C错.动量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一,不仅低速、宏观物体的运动遵守这一规律,而且高速、微观物体的运动也遵守这一规律,D错.
答案 AB
2.(双选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是
(  ).
A.甲球停下,乙球反向运动
B.甲球反向运动,乙球停下
C.甲、乙两球都反向运动
D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
解析 由p2=2mEk知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、C正确.
答案 AC
3.(双选)半径相同的小球甲和乙,在光滑水平面上沿同一直线相向运动.若甲球的质量大于乙球的质量,碰撞前两球的动能相等,则碰撞后两球的运动状态可能是
(  ).
A.甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B.乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C.两球的速度均不为零
D.两球的速度方向均与原方向相反,两球的动能仍相等
解析 甲、乙两球在光滑水平面上发生对心碰撞,满足动量守恒的条件,因此,碰撞前后甲、乙两球组成的系统总动量守恒.
碰撞前,由于Ek甲=Ek乙,而Ek=,由题设条件m甲>m乙可知p甲>p乙,即碰撞前系统的总动量方向应与甲的动量方向相同.
碰撞后,如果甲球速度为零,则乙球必反弹,系统的总动量方向与碰撞前相同,根据动量守恒定律,这是可能的.A选项正确.
如果乙球速度为零,则甲球反弹,系统的总动量方向与碰撞前相反,违反了动量守恒定律,B选项错误.
如果甲、乙两球速度均不为零,可以满足动量守恒定律的要求,C选项正确.
如果碰撞后两球的速度都反向,且动能仍相等,则总动量方向与碰撞前相反,不符合动量守恒定律,D选项错误.
答案 AC
4.(双选)如图1-3-7所示,在质量为M的小车中挂着一单摆,摆球质量为m0,小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在此碰撞过程中,下列情况可能发生的是(  ).
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M
+m0)v=Mv1+mv2+m0v3
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为u,满足Mv=(M+m)u
D.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2
解析 小车与木块碰撞,且碰撞时间极短,因此相互作用只发生在木块和小车之间,悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用,故摆球在水平方向的动量未发生变化,即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变,由此可知A和D两种情况不可能发生;选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况,选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况,两种情况都有可能发生.故选项B、C正确.
答案 BC
5.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们成一条直线,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图1-3-8所示.设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是
(  ).
A.v1=v2=v3=v0
B.v1=0,v2=v3=v0
C.v1=0,v2=v3=v0
D.v1=v2=0,v3=v0
解析 由题设条件,三个小球在碰撞过程中动量和机械能守恒,若各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能为mv.
假如选项A正确,则碰后总动量的mv0,这显然违反了动量守恒定律,故不可能.
假如选项B正确,则碰后总动量为mv0这也违反了动量守恒定律,故也不可能.
假如选项C正确,则碰后总动量为mv0,但总动能为mv,这显然违反了机械能守恒定律,故也不可能.
假如选项D正确,则通过计算其既满足动量守恒定律,也满足机械能守恒定律,故选项D正确.
答案 D
知识点二 动量与能量的综合
6.如图1-3-9所示,木块A、B的质量均为2
kg,置于光滑水平面上,B与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A以4
m/s的速度向B撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能为
(  ).
A.4
J
B.8
J
C.16
J
D.32
J
解析 A、B在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒.由碰撞过程中动量守恒得mAvA=(mA+mB)v,代入数据解得v==2
m/s,所以碰后A、B及弹簧组成的系统的机械能为(mA+mB)v2=8
J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8
J.
答案 B
7.A、B两物体在水平面上相向运动,其中物体A的质量为mA=4
kg,两球发生相互作用前后的运动情况如图1-3-10所示.则:
(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞,B物体的质量为mB=________kg.
(2)碰撞过程中,系统的机械能损失多少?
解析 (1)由图象知,在t=2
s时刻A、B相撞,碰撞前后,A、B的速度:
vA==-
m/s=-2
m/s
vB==
m/s=3
m/s
vAB==
m/s=1
m/s
由动量守恒定律有:
mAvA+mBvB=(mA+mB)vAB,解得mB=6
kg.
(2)碰撞过程损失的机械能:
ΔE=mAv+mBv-(mA+mB)v=30
J.
答案 (1)2
s 6 (2)30
J
8.如图1-3-11所示,在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队,收获了第一个世锦赛冠军,队长王冰玉在最后一投中,将质量为19
kg的冰壶推出,运动一段时间后以0.4
m/s的速度正碰静止的瑞典冰壶,然后中国队冰壶以0.1
m/s的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等,求:
(1)瑞典队冰壶获得的速度大小.
(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞.
解析 (1)由动量守恒定律知mv1=mv2+mv3①
将v1=0.4
m/s,v2=0.1
m/s代入上式得:
v3=0.3
m/s.②
(2)碰撞前的动能E1=mv=0.08m,碰撞后两冰壶的总动能E2=mv+mv=0.05m③
因为E1>E2,所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞.④
答案 (1)0.3
m/s (2)非弹性碰撞
9.1930年,科学家用放射性物质中产生的α粒子轰击铍时,产生了一种看不见但贯穿能力极强的不带电未知粒子.该未知粒子跟静止的氢核正碰,测出碰撞后氢核的速度是3.3×107
m/s,该未知粒子跟静止的氮核正碰,测出碰撞后氮核的速度是4.7×106
m/s.已知氢核质量是mH,氮核质量是14mH,假定上述碰撞是弹性碰撞,求未知粒子的质量.
解析 设未知粒子的质量为m,初速度为v,与氢核碰撞后的速度为v′,根据动量守恒定律和动能的关系有
mv=mv′+mHvH

mv2=mv′2+mHv

联立①②两式解得vH=v

同理,对于该粒子与氮核的碰撞,有vN=v

联立③④两式解得m=mH=1.16mH.
答案 1.16mH
10.如图1-3-12所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆,半径R=0.30
m.质量m=0.20
kg的小球A静止在轨道上,另一质量M=0.60
kg、速度为v0=5.5
m/s的小球B与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L=4R处,重力加速度g取10
m/s2,求:碰撞结束时,小球A和B的速度的大小.
解析 A球平抛,L=vct=vc
,故:vc=L
,由机械能守恒知:mv+2mgR=mv,得碰撞结束时,小球A速度:vA=6
m/s,由动量守恒:Mv0=mvA+MvB,小球B的速度大小:vB=3.5
m/s.
答案 见解析
11.一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图1-3-13所示.图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求:
(1)木块在ab段受到的摩擦力f;
(2)木块最后距a点的距离s.
解析 (1)木块向左滑到最高点时,系统有共同速度v,
由动量守恒:mv0=(m+2m)v①
由功能关系:mv-(m+2m)v2=fL+mgh②
联立①②两式解得:
f=eq
\f(m(v-3gh),3L).③
(2)整个过程,由功能关系得:
mv-(m+2m)v2=fx④
木块最后距a点的距离
s=2L-x⑤
联立解得:
s=2L-eq
\f(vL,v-3gh).
答案 (1)eq
\f(m(v-3gh),3L) (2)2L-eq
\f(vL,v-3gh)
图1-3-7
图1-3-8
图1-3-9
图1-3-10
图1-3-11
图1-3-12
图1-3-13