3.4 安培力的应用 学案

第四节　安培力的应用
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1．直流电动机主要有线圈、________、电刷、________、开关组成，线圈通电后在磁场中受到________作用而发生转动．
2．磁电式电流表：主要构件有蹄形磁铁、圆柱形铁芯、铝框、线圈、转轴、螺旋弹簧、指针、接线柱．其工作原理为：当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用．由左手定则可以判断，线圈左右两边所受的安培力方向相反，所以架在轴上的线圈就要________．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之________．
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【概念规律练】
知识点一　直流电动机原理
1．如图1所示，把一个可以绕水平轴转动的铝盘放在蹄形磁铁之间，盘的下边缘浸在导电液体中．把转轴和导电液体分别接到直流电源的两极上，铝盘就会转动起来．为什么？用什么方法可以改变铝盘的转动方向？
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图1
知识点二　磁电式电表
2．要想提高磁电式电流表的灵敏度，不可采用的办法有(　　)
A．增加线圈匝数
B．增加永久性磁铁的磁感应强度
C．减少线圈面积
D．减小转轴处摩擦
【方法技巧练】
一、安培力作用下物体运动方向的判定方法
3.
如图2所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)
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图2
A．顺时针方向转动，同时下降
B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降
D．逆时针方向转动，同时上升
二、安培力作用下物体平衡问题的处理方法
4.
质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．
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图3
三、安培力作用下导体棒加速问题的分析方法
5.
如图4所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小．
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图4
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1．关于安培力、磁感应强度的下列说法，正确的是(　　)
A．通电导线不受磁场力作用的地方一定没有磁场
B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同
C．磁感线指向磁感应强度减小的方向
D．以上说法都不正确
2．(双选)关于磁电式电流表，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用
B．电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用
C．电流表指针的偏转角与所通电流成正比
D．电流表指针的偏转角与所通电流成反比
3．如图5所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以(　　)
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图5
A．适当减小磁感应强度
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
4.
如图6所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时(　　)
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图6
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
5．在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北．在一根东西方向水平架设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流．由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为(　　)
A．向上
B．向下
C．向南
D．向北
6.
一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈的圆心重合．当两线圈都通过如图7所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L1将(　　)
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图7
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．向纸外平动
7．如图8，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力(　　)
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图8
A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
题　号
1
2
3
4
5
6
7
答　案
8.
如图9所示，ab，cd为两根相距2
m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为3.6
kg
金属棒，当通以5
A的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到8
A时，金属棒能获得2
m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感应强度的大小．
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图9
9.
如图10所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．现令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小s为多少？方向如何？
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图10
10.
如图11所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离L＝0.5
m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝2
T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m＝1
kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G＝3
N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2，电源的电动势E＝10
V、内阻r＝0.1
Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，电阻R应在哪个范围内取值？(g取10
m/s2)
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图11
第四节　安培力的应用
课前预习练
1．磁铁　电源　安培力
2．转动　改变
课堂探究练
1．见解析
解析　由于铝盘是良好的导体，我们可以把铝盘看成是由许多条金属棒拼合而成(可以与自行车轮胎上的辐条类比)．接通电源后，电流从铝盘中心O处流向盘与导电液的接触处，从导电液中的引出导线流出，而这股电流恰好处在一个与电流方向垂直的磁场中，由左手定则可以判断出它受到一个与盘面平行的安培力作用，这个力对转轴的力矩不为零，所以在通电后铝盘开始转动起来．如果对铝盘通以一恒定的电流，则铝盘就会不停地转动下去，当阻力的力矩与安培力的力矩相等时铝盘就匀速转动．由安培定则不难看出，要改变铝盘的转动方向，我们可以改变电流方向或是改变磁场的方向．
2．C　[当给电流表通入电流I时，通电线圈就在磁力矩作用下转动，同时螺旋弹簧即游丝就产生一个反抗力矩，二力矩平衡时，电流表的指针就停在某一位置．于是有NBIS＝kθ，故θ＝I.可见，电流表灵敏度将随着线圈匝数N、线圈面积S及磁感应强度B的增大而提高，随着螺旋弹簧扭转系数k(即转过1°所需外力矩的大小)的增大而降低．另外，减小摩擦也有利于灵敏度的提高，故选C.]
3．A　[(1)电流元法：把直线电流等效为AO、OB两段电流，由左手定则可以判断出AO段受力方向垂直纸面向外，OB段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看AB将以中心O为轴顺时针转动．
(2)特殊位置法：用导线转过90°的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动．]
方法总结　判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：
①电流元法
即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向．
②特殊位置法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向．
③等效法
环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁．条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管．通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．
④利用结论法
a．两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；
b．两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势，利用这些结论分析，可事半功倍．
4．ILBcos
θ＋mg　ILBsin
θ
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解析　导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，
对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：
f＝Fsin
θ，
N＝Fcos
θ＋mg，其中F＝ILB
解得：N＝ILBcos
θ＋mg，f＝ILBsin
θ.
5．gsin
θ－
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解析　画出导体棒侧面受力示意图如图所示，导体受重力mg、支持力N和安培力F作用，由牛顿第二定律得
mgsin
θ－Fcos
θ＝ma①
F＝BIL②
I＝③
由①②③式可得a＝gsin
θ－
方法总结　分析此类问题的关键是对导体棒进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解．
课后巩固练
1．D　[由F＝BILsin
θ可知，当I//B时，F＝0，此时不受磁场力，但有磁场，故A错；如果I、L相同，放置角度不同，磁场力也可能不同，故B错；在匀强磁场中，沿磁感线方向磁场强度不变，故C错．]
2．BC
3．C　[首先对MN进行受力分析：受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2T＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力T减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属棒中的电流I，或二者同时增大．]
4．C　[据左手定则知导线受磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用．]
5．A
6．C　[L2上的电流在线圈内部产生的磁场，由安培定则知，垂直纸面向里，再由左手定则判知L1转动的方向．]
7．A　[将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F合＝BIL＋2BILsin
45°＝(＋1)ILB，方向沿纸面垂直bc向上．]
8．1.2
T
解析　金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，即BI1L＝f；金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出BI2L－f＝ma，代入数据，两式联立解得B＝1.2
T.
9.　向下
解析　两种情况下安培力方向相反，大小均为F安＝nBIl，则弹簧弹力的改变量为ΔF＝k·s＝2nBIl，所以s＝.开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方向向下．
10．1.9
Ω≤R≤9.9
Ω
解析　依据物体的平衡条件可得，
ab棒恰不右滑时：
G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时：
BI2L－G－μmg＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1(R1＋r)
E＝I2(R2＋r)
由以上各式代入数据可解得：
R1＝9.9
Ω，R2＝1.9
Ω
所以R的取值范围为：
1．9
Ω≤R≤9.9
Ω.