3.3 探究安培力 学案

第三节　探究安培力
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1．在物理学中，把很短的一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫电流元．
在探究影响通电导线受力因素的实验中无论怎样改变I、L的数值，这一比值是_________，说明是反映磁场性质的量，与放入什么样的通电导体________．
2．当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的________叫做磁感应强度．通常用字母B表示．在国际单位制中的单位是________，简称特，符号是T.
磁感应强度是矢量，其方向就是该处磁场的方向，即小磁针静止时________极所指的方向．
公式：B＝________________.
公式在应用中应注意两点：①导线所受磁场力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直；②通电导线长度L很短时，B就是导线所在处的磁感应强度．同时，因它所在处各点的磁感应强度变化很小，可近似认为磁场是匀强磁场．
3．________对电流的作用力称为安培力．安培力方向的判定用________定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指________，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向________________，那么，________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
4．匀强磁场是指____________的大小和方向处处相同的磁场，它的磁感线的特点是间隔相等、互相平行．
5．通电导线在磁场中所受安培力的大小与________________、____________、____________、以及电流I与B的夹角有关，当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线方向垂直时，所受的安培力最大F＝________.
当通电导线与磁感线不垂直时，如图1所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝____________.
当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为________．
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图1
6．磁通量：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向________的平面且面积为S，我们把B与S的________叫做穿过这个面的磁通量，简称________，用字母Φ表示，则Φ＝________，单位：________.
7．在测定某磁场中一点的磁场强弱时，得到下图所示的几个关系图象，其中正确的是(　　)
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8．在磁感应强度的定义式B＝中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．B由F、I和L决定
B．F由B、I和L决定
C．I由B、F和L决定
D．L由B、F和I决定
9．下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是(　　)
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10．关于通电导线所受安培力F的方向，磁感应强度B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A．F、B、I三者必须保持相互垂直
B．F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C．B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D．I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
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【概念规律练】
知识点一　磁感应强度的方向
1．(双选)下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是(　　)
A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向
B．小磁针N极受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
C．垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向
D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
2．(双选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时北极所指的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致
C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定
D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
知识点二　磁感应强度的定义式B＝
3．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是(　　)
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流强度I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
4．根据磁感应强度的定义式B＝，下列说法中正确的是(　　)
A．在磁场中某确定位置，B与F成正比，与I、L的乘积成反比
B．一小段通电直导线在空间某处受磁场力F＝0，那么该处的B一定为零
C．磁场中某处B的方向跟电流在该处受磁场力F的方向相同
D．一小段通电直导线放在B为零的位置，那么它受到的磁场力F也一定为零
知识点三　安培力的方向
5．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直
D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直
6．画出图2中导线棒ab所受的磁场力方向
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图2
知识点四　安培力的大小
7．一根长为0.2
m、电流为2
A的通电导线，放在磁感应强度为0.5
T的匀强磁场中，受到磁场力的大小不可能是(　　)
A．0.4
N
B．0.2
N
C．0.1
N
D．0
N
8．将长为1
m的导线ac，从中点b折成如图3所示形状，放入B＝0.08
T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直，若在导线abc中通入25
A的直流电，则整根导线所受安培力大小为多少？
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图3
【方法技巧练】
一、磁感应强度大小的计算方法
9．某课外学习小组设计了以下实验探究某磁场的强弱．如图4所示，一根长为L的细铝棒用两个劲度系数均为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δx，若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δx，则磁感应强度B值为(　　)
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图4
A.
B.
C.
D.
二、磁通量的计算方法
10.
如图5所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为(　　)
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图5
A．πBR2
B．πBr2
C．nπBR2
D．nπBr2
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1．有人根据公式B＝提出以下看法，其中正确的是(　　)
A．磁感应强度的数值跟通电导线受到的磁场力F的大小成正比
B．磁感应强度的数值跟通电导线的电流I成反比
C．磁感应强度的数值跟通电导线的长度L成反比
D．磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，它是客观存在的，它与外加导线的长度、电流的强弱和受力情况均无关
2．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是(　　)
A．
B．
C．
D．
3．(双选)关于磁感应强度的方向和电场强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向与电荷所受电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针在该处的指向相同
4．(双选)下列说法中正确的是(　　)
A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱
5．在匀强磁场中某处P放一个长度为L＝20
cm，通电电流I＝0.5
A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0
N，其方向竖直向上，现将该通电导线从磁场撤走，则P处磁感应强度为(　　)
A．零
B．10
T，方向竖直向上
C．0.1
T，方向竖直向上
D．10
T，方向肯定不是竖直向上
6.
如图6所示是三根平行直导线的截面图，若它们的电流强度大小都相同，且ab＝ac＝ad，则a点的磁感应强度的方向是(　　)
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图6
A．垂直纸面指向纸里
B．垂直纸面指向纸外
C．沿纸面由a指向b
D．沿纸面由a指向d
7．(双选)如图7所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是(　　)
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图7
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为BS
题　号
1
2
3
4
5
6
7
答　案
8．将长度为20
cm，通有0.1
A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图8所示，已知磁感应强度大小为1
T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向．
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图8
9．如图9所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
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图9
10．如图10所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1
T水平向右的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四点，已知a点的实际磁感应强度为零，则b、c、d三点的磁感应强度分别是多少？方向如何？
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图10
11．一根长20
cm的通电导线放在磁感应强度为0.4
T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的安培力为4×10－3
N，则导线中的电流是多大？若将导线中的电流减小为0，则该处的磁感应强度为多少？
12．匀强磁场(各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场)中长2
cm的通电导线垂直磁场方向，当通过导线的电流为2
A时，它受到的磁场力大小为4×10－3
N，问：
(1)该处的磁感应强度B是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到1
cm，则它受到的磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
(3)若导线长不变，电流增大为5
A，则它受磁场力F和该处的磁感应强度B各是多少？
第三节　探究安培力
课前预习练
1．确定的　无关
2．比值　特斯拉　N　
3．磁场　左手　垂直　电流的方向　大拇指
4．磁感应强度
5．磁感应强度大小　电流大小　导线长度　ILB
IBLsin
θ　0
6．垂直　乘积　磁通　BS　韦伯
7．D　8.B　9.C
10．B　[安培力F总是与磁感应强度B和电流I决定的平面垂直，但B与I(即导线)可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力F与磁场及力F与导线都是垂直的，故A、C、D均错，B正确．]
课堂探究练
1．BD　[磁场中某点磁感应强度的方向表示该点磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N极受力的方向．但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场的方向．]
点评　(1)磁感应强度的方向和小磁针N极受力方向相同，但绝非电流的受力方向．
(2)磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，和小磁针、电流的存在与否无关．
2．AD　[小磁针在磁场中静止下来时，N极的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确．]
3．A　[磁感应强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．]
4．D
点评　在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置．因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关外，还和导线的方向有关．导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力的大小也不相同．通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零．
5．D　[安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面．但电流方向与磁场方向不一定垂直．]
6．ab棒所受的磁场力方向如下图所示．
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先画出侧视图，再用左手定则判定．
点评　安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．
7．A　[据安培力的定义，当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2
N＝0.2
N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0
N．随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2
N与0
N之间取值．]
8.
N
解析　通电导线受力的有效长度为首尾相接的直线段
Lac＝2×Lcos
30°＝
m，故导线所受安培力的大小为F＝ILacB＝25××0.08
N＝
N
点评　计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F＝ILB和F＝ILBsin
θ.
(1)公式F＝ILB中L指的是“有效长度”．当B与I垂直时，F最大，F＝ILB；当B与I平行时，F＝0.
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(2)当磁场和电流成θ角时，如右图所示．
将磁感应强度B正交分解成B⊥＝Bsin
θ和B∥＝Bcos
θ，而B∥对电流是没有作用的．
所以F＝B⊥IL＝BILsin
θ，
即F＝BILsin
θ.
9．B　[设不通电时，弹簧长为x，则通向右的电流时，有2k(x－Δx)＝mg－BIL.通向左的电流时，有2k(x＋Δx)＝mg＋BIl.解得B＝.]
10．B　[磁通量与线圈匝数无关；且磁感线穿过的面积为πr2，而并非πR2，故B项对．]
课后巩固练
1．D
2．A　[当导线与磁场方向垂直时，由公式B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定．在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称T,1
T＝1.]
3．BC　[物理学上规定正电荷在电场中的受力方向为该点电场方向，小磁针N极受力的方向为该点的磁场方向，小磁针静止时N极的指向为该点磁感应强度的方向．]
4．AC　[通电导体受磁场力与电荷受电场力不同，安培力的大小与导体放置的方向有关，导体与磁场方向垂直时磁场力最大，导体与磁场方向平行时磁场力为零．]
5．D　[由公式B＝可知，把数值代入可以得到B＝10
T，公式中F是与B垂直的，所以P处磁感应强度方向肯定不是竖直向上．]
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6．D　[每根导线在a点产生的磁感应强度大小相等，关键是确定每根导线在a处产生的磁感应强度的方向，由矢量合成法则求合磁感应强度，判知D正确．]
7．AC　[在题图所示的位置时，磁感线与
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线框平面垂直，Φ＝BS.当框架绕OO′轴转过60°时可以将图改画成侧视图如右图所示
Φ＝BS⊥＝BS·cos
60°＝BS.转过90°时，线框由磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0.线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了．因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.综上所述，A、C都正确．]
8．(1)0　(2)0.02
N，安培力方向垂直导线水平向右
(3)0.02
N，安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上
解析　由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2
N＝0.02
N；(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小F3＝BIL＝0.02
N.
9.　
解析　当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S⊥＝，所以磁通量相同，都等于.
10．Bb＝
T，与水平方向成45°斜向右上方
Bc＝2
T，方向水平向右
Bd＝
T，与水平方向成45°斜向右下方
解析　a、b、c、d各点的磁场均为匀强磁场与电流的磁场的叠加，并且电流在这四点所产生的磁感应强度B′大小相等，由于Ba＝0，则B′＝B＝1
T，则由安培定则可知，导线中电流方向向外，则在b、c、d点电流的磁场的磁感应强度如下图所示．
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Bb＝B＝
T，θ＝45°，即Bb与水平方向成45°角斜向右上方
Bc＝B′＋B＝2
T，方向水平向右
Bd＝B＝
T，α＝45°，即Bd与水平方向成45°角斜向右下方
11．0.05
A　0.4
T
解析　由B＝得
I＝＝A＝0.05
A.
磁感应强度B与I、L、F无关，只由磁场本身决定，故当I＝0时，B不变，仍为0.4
T.
12．(1)0.1
T　(2)2×10－3
N　0.1
T
(3)10－2
N
0.1
T
解析　(1)根据磁感应强度的定义
B＝＝
T＝0.1
T.
(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此，B＝0.1
T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，导线长度减小到1
cm，则它受磁场力
F＝BIL′＝0.1×2
N×10－2
N＝2×10－3
N.
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度也不因电流的改变而改变，因此，B＝0.1
T.
根据磁感应强度的定义B＝可得，电流增大为5
A，则它受磁场力F＝BI′L＝0.1×5×2×10－2
N＝10－2
N.