1.8 静电与新技术 学案

第八节　静电与新技术
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1．静电技术的应用主要有激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等．
2．在静电除尘装置中，高压电源的正极接到金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上，它们之间有很强的电场，且距管心的金属线越近，场强越大．
3．形成静电灾害的必要条件是积累足够多的静电荷，所以防止静电灾害的基本原则是：控制静电的产生，把产生的静电迅速引走以避免静电的积累．
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【概念规律练】
知识点一　静电的产生
1．人们在晚上脱衣服时，有时会看到火花四溅，并伴有“劈啪”声，这是因为(　　)
A．衣服由于摩擦而产生了静电
B．人体本身是带电体
C．空气带电，在衣服上放电所致
D．以上说法均不正确
答案　A
解析　若我们身穿含有化纤成分的衣服，且始终在运动，使衣服与衣服之间、衣服和皮肤之间不停地摩擦，在摩擦中会使衣服上带有异种电荷．在脱衣服时正电荷和负电荷碰到一起就产生放电现象，于是我们听到“劈啪”的放电声，若是在晚上还可以看见火花四溅的现象．
2．在工厂里，靠近传送带的工人经常受到电击．经研究发现，这是由于传送带在传送过程中带上了电．
(1)解释为什么靠近传送带的物体会带电；
(2)你可以用什么方法来解决这个问题．
答案　见解析
解析　(1)因为传送带与被传送物体间发生摩擦而带电，靠近传送带的物体(如人体)因为感应也带上了电．
(2)要避免这种电击，可以把导体材料如金属丝等掺到传送带材料中，让传送带变成导体，或者干脆用导体制造传送带，再用适当方法把传送带接地，静电便不会积累，工人也不会再遭电击．
知识点二　静电危害的防止
3．下列哪些做法不属于防止静电危害的措施(　　)
A．复印机外壳用导线接地
B．静电植绒在纺织业得到很广泛的应用
C．在地毯中夹杂细钢丝导电纤维
D．做静电实验时，实验室要通气，以避免空气中有过多的二氧化碳、水蒸气或各种离子
答案　B
解析　静电放电的措施是多样的，可以控制静电不产生或少产生，若不可回避地产生了静电还可以采取导电的方式防止聚集，B属于静电的利用，A、C、D都是防止静电危害的措施，故选B项．
4．下列措施中，不属于防止静电危害的是(　　)
A．油罐车后有一条拖在地面上的铁链条
B．小汽车上有一根露在外面的小天线
C．在印染厂中保持适当的湿度
D．在地毯中夹杂0.05～0.07
mm的不锈钢丝导电纤维
答案　B
解析　油罐车后装一条拖在地面上的铁链条，可以及时导走油罐车上产生的静电荷，避免了因电荷越积越多产生高压放电，而使油罐车起火爆炸；在地毯中夹杂导电纤维，同样是为了导走摩擦产生的静电荷；保持印染厂空气湿度适当，是为了使静电荷及时散失，避免干扰印染的质量；而在小汽车外露出一根小天线，是为了接收电磁波，如果小天线不露在汽车外，车内处于被金属包围的环境中，车内被静电屏蔽，无法收到无线电波，所以选B.
5．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)
A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全
B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好
C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
D．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险
答案　B
解析　由静电屏蔽的知识可知，A、D选项均错；金属可以消除多余的静电，B项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，C选项错误．
知识点三　静电的应用
6．油罐车上常拖有一根铁链，它一端与油罐相连，一端拖在地上，这根铁链的作用是(　　)
A．无任何作用
B．方便上下车
C．测量地面温度
D．导走静电
答案　D
解析　油罐车在行驶中由于摩擦会产生静电，若静电荷积累过多易引起火灾，车上的铁链可以将静电荷导入大地，避免静电荷的积累．
7．下列哪些现象利用了静电(　　)
A．常用的复印机复印文稿等
B．常用的家用照相机成像在底片上
C．针式打印机打印文字图象
D．数码照相机照相
答案　A
解析　根据课本内容可知复印机是利用电场力控制点电荷的运动，属于静电的应用，所以选项A正确；照相机成像是利用光的原理工作的，针式打印机打印文字和图象是利用振针和墨带打印的，数码照相是将光信号转换为数字信号，所以选项B、C、D都是错误的．
8．下列说法不正确的是(　　)
A．静电除尘的原理是让灰尘带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到异性电极上
B．静电复印的原理是让油墨带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到带异种电荷的白纸上
C．静电喷墨的原理是让油漆带上电荷，然后在电场力的作用下，奔向并吸附到吸引油漆的工件上
D．静电复印中的硒鼓上字迹的像实际是曝光的地方
答案　D
解析　灰尘很容易吸附电子，这些吸附负电荷的灰尘在电场力作用下，被吸附到带正电的圆筒上；静电复印和静电喷墨是分别使油墨和油漆带电，在电场力作用下吸附到带异种电荷的预期部位；静电复印曝光时，在光学系统作用下，将原稿图象投射到感光板上，并使其形成静电潜像的过程，硒鼓上字迹的像是未曝光的地方．
9．(双选)如图1所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，因而煤粉被吸附到管上，排出的烟就清洁了，就此示意图，下列说法正确的是(　　)
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图1
A．N接电源的正极
B．M接电源的正极
C．电场强度Em>En
D．电场强度Em答案　AC
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解析　电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电，N接电源正极，将金属棒与金属管壁看作电容器，则其内电场线分布情况如右图所示．
由图可知金属棒附近的m点处电场线较密，而靠近金属管壁的n点处电场线较疏，故m处场强比n处场强大，即Em>En.
10．(双选)滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成．C与G分别接于直流高压电源的正、负极，并令C接地．如图2所示，电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子．现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动的滚筒C上，粉粒a具有良好的导电性，粉粒b具有良好的绝缘性．下列说法正确的是(　　)
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图2
A．粉粒a落入料槽F，粉粒b落入料槽E
B．粉粒b落入料槽F，粉粒a落入料槽E
C．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工作原理上看，这是允许的
D．若滚筒C不接地而放电针G接地，从工业实用角度看，这也是允许的
答案　AC
解析　因为C和G分别接在高压电源的正、负极上，放电针G附近形成很强的电场，使放电针G附近的空气电离而产生大量离子，其中的负离子在奔向正极C的过程中被吸附到粉粒a、b上，a、b因吸附负离子而带负电，被吸引到带正电的滚筒C上，因a具有良好的导电性，a所带电荷被C上的正电荷中和并最终带上和C相同的电荷而被C排斥，落入料槽F，粉粒b因具有良好的绝缘性，所带负电荷不会被中和，和C相互吸引，被吸引到滚筒C上，直到D处被刮板刮落而落入料槽E中，故A对，B错．若滚筒C不接地而放电针G接地，同样能使放电针附近空气电离，从工作原理上看是允许的，但滚筒C不接地具有高压，不安全，从工业实用角度看，不允许，故C对，D错．
第一章
电场（A）
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
1．电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷(　　)
A．总是从电势高的地方移到电势低的地方
B．总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方移到电势能小的地方
D．总是从电势能小的地方移到电势能大的地方
答案　C
2．电场中有一点P，下列说法中正确的有(　　)
A．若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B．若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大
D．P点的场强方向为放在该点的电荷所受电场力的方向
答案　C
3.
如图1所示是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等．两条虚线互相垂直且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述错误的是(　　)
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图1
A．1、3两点电场强度相同
B．5、6两点电场强度相同
C．4、5两点电势相同
D．1、3两点电势相同
答案　D
解析　两个等量异种点电荷的中垂线是等势线，所以2、4、5、6的电势相等，C正确；顺着电场线的方向电势降低，1、3电势不相等，D错误；1、2之间距离与2、3之间距离相等，由场强的矢量合成可以知道1、3两点电场强度相同，A正确；2、5之间距离与2、6之间距离相等，由场强的矢量合成得5、6两点电场强度相同，B正确．
4.
如图2所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是
(　　)
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图2
A．Ea＝3Eb，φa>φb
B．Ea＝3Eb，φa<φb
C．Ea＝，φa<φb
D．Ea＝Eb，φa<φb
答案　B
解析　点电荷所形成的电场强度为E＝k，又由题图可知ratan
60°＝rb，所以Ea＝3Eb.点电荷所形成的等势面是以点电荷为球心的球面，从a、b两点的场强方向可知此点电荷为负电荷，所以φa<φb.
5.
如图3所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，而处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应(　　)
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图3
A．给平行板电容器充电，补充电荷量
B．给平行板电容器放电，减小电荷量
C．使两金属板相互靠近些
D．使两金属板相互远离些
答案　A
解析　为维持油滴静止状态，应增大两板间场强，由Q＝CU，U＝Ed可知增大Q，E也增大，故A项对，B项错；Q不变，改变d，E不变，C、D项错．
6.
如图4所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度vN折回N点，则(　　)
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图4
A．粒子受电场力的方向一定由M指向N
B．粒子在M点的速度一定比在N点的大
C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大
D．电场中M点的电势一定高于N点的电势
答案　B
解析　由题意可知，带电粒子受到的电场力方向向上，从M到N带电粒子做减速运动，A错误，B正确；带电粒子从M点运动到N点，电场力做负功，电势能增加，所以粒子在M点电势能小于在N点的电势能，C项错误；由于不知道带电粒子的电性，所以也就不知道M、N点电势的高低，D项错误．
二、双项选择题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）
7．如图5所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)
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图5
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a加速度减小，b加速度增大
C．a电势能减小，b电势能增大
D．a和b的动能一定都增大
答案　BD
解析　由于不知道电场线的方向，故无法判断粒子带电性质，A项错误；但可以判断左方场强大于右方的场强，故a加速度减小，b加速度增大，B项正确；电场力对两粒子均做正功，故电势能均减小，动能都增大，C项错误，D项正确．
8.
如图6所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是(　　)
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图6
A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．负点电荷一定位于M点左侧
C．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
答案　CD
解析　本题考查电场力、电势能．由粒子运动的轨迹可知，带电粒子受到的电场力向右，电场力对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，动能逐渐增大，负电荷一定在N侧，带电粒子在a点受到的电场力小于在b点的电场力，所以在a点的加速度小于在b点的加速度，C、D项正确．
9.
如图7中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则(　　)
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图7
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
答案　BD
解析　由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．N粒子从O点运动到a点，电场力做正功．M粒子从O点运动至c点电场力也做正功．因为UaO＝UOc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．
10.如图8甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　)
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图8
A．从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上
B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动
C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上
D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上
答案　AC
解析　若t＝0时刻释放电子，电子将重复先加速后减速，直到打到右极板，不会在两板间振动，所以A正确，B错误；若从t＝T/4时刻释放电子，电子先加速T/4，再减速T/4，有可能电子已到达右极板，若此时未到达右极板，则电子将在两极板间振动，所以C正确；同理，若从t＝3T/8时刻释放电子，电子有可能到达右极板，也有可能从左极板射出，这取决于两板间的距离，所以D项错误；此题考查带电粒子在交变电场中的运动．
11.
空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图11所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(　　)
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图11
A．EBx的大小大于ECx的大小
B．EBx的方向沿x轴正方向
C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
答案　AD
解析　在φ—x图中，图象斜率表示场强大小．结合题中图象特点可知EBx>ECx，EOx＝0，故A对，C错．根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错．负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负向，在负x轴上受电场力沿x轴正向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确．
12.
如图10所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中(　　)
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图10
A．电场力对液滴a、b做的功相同
B．三者动能的增量相同
C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量
D．重力对三者做的功相同
答案　AD
解析　此题考查带电粒子在电场中的受力运动及能量变化规律，因a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能增加量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由WG＝mgh知，重力对三者做功相同，D对．
三、计算题（本题共4个小题，满分40分）
13.（10分）如图11所示，P、Q两金属板间的电势差为50
V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10
cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4
cm，求：
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图11
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，将Q板向左平移5
cm，则A点的电势将变为多少？
答案　(1)－50
V　－30
V　(2)－10
V
解析　(1)UPQ＝φP－φQ＝－50
V，UAQ＝·d1＝×0.06
V＝－30
V．因Q板接地，故P点电势φP＝－50
V，φA＝－30
V.
(2)φA′＝·d2＝×0.01
V＝－10
V.
14.（10分）在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0
m和5.0
m．已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图12中的直线A、B所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
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图12
(1)B点的电场强度的大小和方向；
(2)试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标．
答案　(1)2.5
N/C　沿x轴的负方向　(2)负电　2.6
m
解析　(1)由题图可得B点电场强度的大小EB＝＝2.5
N/C.
因B点的试探电荷带负电，而受力指向x轴的正方向，故B点场强的方向沿x轴的负方向．
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向，故点电荷Q位于A、B两点之间，带负电．
设点电荷Q的坐标为x，则
EA＝k，
EB＝k.
由题图可得EA＝40
N/C，解得x＝2.6
m.
15.（10分）如图13所示，带负电的小球静止在水平位置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8
cm，两极板间的电势差为300
V．如果两极板间电势差减小到60
V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
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图13
答案　4.5×10－2
s
解析　取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300
V时，小球平衡：mg＝q①
当U2＝60
V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：
mg－q＝ma②
又h＝at2③
由①②③得：
t＝＝
s＝4.5×10－2
s
16.（10分）如图14所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板间距d＝0.04
m，两板间的电压U＝400
V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h＝1.25
m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m＝5×10－6
kg，电荷量q＝5×10－8
C．设A、B两极板足够长，g取10
m/s2.试求：
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图14
(1)带正电的小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰；
(2)相碰时，离金属板上端的距离多大．
答案　(1)0.52
s　(2)0.102
m
解析　(1)设小球从P到Q需时间t1，由h＝gt得t1＝
＝
s＝0.5
s，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qE＝ma，E＝，＝at，以上三式联立，得t2＝d＝0.04×
s＝0.02
s，运动总时间t＝t1＋t2＝0.5
s＋0.02
s＝0.52
s.
(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为y＝gt2＝×10×(0.52)2
m＝1.352
m.
相碰时，与金属板上端的距离为s＝y－h＝1.352
m－1.25
m＝0.102
m.
粤教版物理(选修3－1)
第一章　电　场(B)
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5个小题，每小题4分，共20分)
1．同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍．下列说法错误的是(　　)
A．q1、q3为正电荷，q2为负电荷
B．q1、q3为负电荷，q2为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
2．电场强度的定义式为E＝，点电荷的场强公式为E＝，下列说法中正确的是(　　)
A．E＝中的场强E是电荷q产生的
B．E＝中的场强E是电荷Q产生的
C．E＝中的F表示单位正电荷的受力
D．E＝和E＝都只对点电荷适用
3．下列说法中正确的是(　　)
A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高
B．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大
C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快
D．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化
4．如图1所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB＝2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(　　)
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图1
A.
B.
C.
D.
5．如图2所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，稳定后，下列说法中正确的是(　　)
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图2
①液滴将加速向下运动　②M点电势升高　③带电液滴在M点的电势能增大
④在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
二、双项选择题(本题共5个小题，每小题6分，共30分)
6．如图3所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是(　　)
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图3
A．两端的感应电荷越来越多
B．两端的感应电荷是同种电荷
C．两端的感应电荷是异种电荷
D．两端的感应电荷电荷量不相等
7.一带电粒子沿着图4中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定(　　)
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　　　图4
A．该粒子带正电
B．该粒子带负电
C．从J到K粒子的电势能增加
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
8．如图5所示，导体球A与导体球壳B同心，原来都不带电，也不接地，设M、N两点的场强大小为EM和EN，下列说法中正确的是(　　)
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图5
A．若使A带电，则EM≠0，EN＝0
B．若使B带电，则EM＝0，EN≠0
C．若使A、B两球分别带上等量异种电荷，则EM≠0，EN＝0
D．若使A球带电，B球接地，则EM＝0，EN＝0
9．如图6所示，平行板电容器的两个极板为A、B，B极板接地，A极板带有电荷量＋Q，板间电场有一固定点P，若将B极板固定，A极板下移一些，或者将A极板固定，B极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是(　　)
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图6
A．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变
B．A极板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高
C．B极板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低
D．B极板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低
10.
如图7所示，一个质量为m、带电荷量为q的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为仍能恰好穿过电场，则必须再使(　　)
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图7
A．粒子的电荷量变为原来的
B．两板间电压减为原来的
C．两板间距离变为原来的4倍
D．两板间距离变为原来的2倍
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
姓名：________　　班级：________　　学号：________　　得分：________　　　　　　　　　　　　　　　
三、填空题(本题共2个小题，满分12分)
11．(6分)
如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1＝10－8
C，从B点移到A点时静电力做了10－7
J的功；电荷q2＝－10－8
C，在B点的电势能比在C点时大10－7
J，那么：
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图8
(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是__________；
(2)A、C两点间的电势差是________V；
(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是________J.
12．(6分)如图9所示，E板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45
V、30
V，A、B两板上有小孔OA、OB，则电子经过OA、OB孔以及到达C板的动能分别为：EkA＝______eV，EkB＝______eV，EkC＝________eV.
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图9
四、计算题(本题共4个小题，满分38分)
13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．
(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大？
14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6
C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4
J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4
J的功，问：
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
15.(10分)
如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8
C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8
J，AB长6
cm，AB与AC的夹角为60°.求：
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图10
(1)场强方向；
(2)设B处电势为1
V，则A处电势为多少；
(3)A处的场强大小；
(4)电子在A点的电势能．
16．(12分)
如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
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图11
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；
(2)O、b两点间的电势差UOb；
(3)
小滑块运动的总路程．
第一章　电　场(B)
1．D
2．B　[公式E＝是电场强度的定义式，适用于任何电场，q为试探电荷的电荷量，E＝k仅适用于计算点电荷的场强，Q为场源点电荷的电荷量．]
3．C　[电场中电势的高低具有相对意义，与零势能点的选择有关，因此电势与场强没有直接的联系，场强大的地方电势可能低，反之亦然，A错；负电荷置于电势越高的地方，其具有的电势能反而越小，B错；由U＝Ed可知，距离相同时，场强大的地方电势差大，沿电场线方向电势降落快，C正确；带电粒子只受电场力作用，可以在一个等势面上做匀速圆周运动，如电子绕原子核的运动，此时电场力不做功，带电粒子的电势能不变，D错．]
4．C　[粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2gh＝v.
电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv变为2mv，则根据动能定理，有
Uq－mgh＝2mv－mv，
解得，A、B两点电势差应为.]
5．B　[电容器与电源相连，电容器板间的电压不变，b板向上平移一小段距离，由E＝可知场强变大，液滴所受的电场力变大，液滴将加速向上运动；a、M间的电势差增大，a点电势为零，M点电势降低；由于液滴带负电，带电液滴在M点的电势能增大；在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，两板间的电势差不变，电场力做功相同．]
6．AC　[由于导体内有大量可以自由移动的电子，当带负电的球P慢慢靠近它时，由于同种电荷相互排斥，导体上靠近P的一端的电子被排斥到远端，从而显出正电荷，远离P的一端带上了等量的负电荷．导体离P球距离越近，电子被排斥得越多，感应电荷越多．]
7．BD　[此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．]
8．BC　[如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么EM≠0，EN≠0；如果B带电，电荷只分布在外表面E内＝0，因此B正确；如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，因此C正确；D是接地屏蔽，EM≠0，EN＝0.]
9．AC
10．AD　[带电粒子在电场中做类平抛运动，即粒子做沿平行板方向上的匀速直线运动与垂直板方向上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动．粒子恰好穿过电场时，它沿平行板的方向发生位移L所用的时间与垂直板方向上发生位移所用的时间相等，设两板电压为U，则有＝.当入射速度变为，它沿平行板的方向发生位移L所用的时间变为原来的2倍，由上式可知，粒子的电荷量变为原来的或两板间距离增为原来的2倍时，均可使粒子在与垂直板方向上发生位移所用的时间变为原来的2倍，从而保证粒子仍恰好穿过电场．]
11．(1)φC＞φB＞φA　(2)－20　(3)10－7
12．45　45　15
解析　在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E、A之间的电场，使电子向右加速，另一个是B、C之间的电场，使电子向右运动时减速；而A、B之间是等势区域，没有静电力做功．
根据题目给出的条件，分析出电子在EA、AB、BC各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A点电势高于E点，所以电子在E、A间加速，静电力做正功，动能增加，由eU＝EkA－0得EkA＝45
eV.
因为A、B间电势差为零，即A、B间无电场，所以电子在A、B间做匀速直线运动，故EkB＝EkA＝45
eV.
因为C点电势低于B点电势，所以电子在B、C间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝EkB－EkC得EkC＝EkB－eU′＝(45－30)
eV＝15
eV.
13．(1)2∶3　(2)2∶1
解析　(1)A、B带同种电荷时，设电荷量为Q，C与A接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A、C所带的电荷量均为Q.C与B接触后平分二者电荷量，则B、C的电荷量均为(Q＋Q)＝Q，A、B最终的电荷量之比为(Q)∶(Q)＝2∶3.
(2)A、B带异种电荷时，设电荷量分别为Q、－Q，A、C接触后，平分电荷量Q，A、C的电荷量均变为Q；C再与B接触，平分二者的总电荷量，C、B的电荷量均为
(Q－Q)＝－Q.
则A、B最终的电荷量之比为(Q)∶|－Q|＝2∶1.
14．(1)200
V　－300
V　100
V　(2)200
V　300
V
－6×10－4
J　－9×10－4
J
解析　(1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．
|UAB|＝＝
V＝200
V
因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA＞φB，
UAB＝200
V.
|UBC|＝＝
V＝300
V
因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，
即φB＜φC.
UBC＝－300
V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300
V－200
V＝100
V.
方法二：直接代入数值求解．
电荷由A移向B克服静电力做功即静电力做负功，WAB＝－6×10－4
J
UAB＝＝
V＝200
V
UBC＝＝
V＝－300
V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300
V－200
V＝100
V.
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得φA＝UAB＝200
V，由UBC＝φB－φC，
得φC＝φB－UBC＝0－(－300)
V＝300
V
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200
J＝－6×10－4
J
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300
J＝－9×10－4
J.
15．(1)场强方向C至A　(2)　－5
V
(3)200
V/m　(4)5
eV
解析　(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向．
(2)由W＝qU得：U＝＝＝6
V，即A、B两点间电势差为6
V．沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势．U＝φB－φA，φB＝1
V，φA＝φB－U＝1
V－6
V＝－5
V，即A点的电势为－5
V.
(3)如图所示，由B向AC作垂线交AC于D，D与B在同一等势面上．
UDA＝UBA＝U＝6
V，
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沿场强方向A、B两点间距离为AB·cos
60°＝6
cm×＝3
cm＝0.03
m，
所以E＝＝200
V/m.
(4)电子在A点的电势能Ep＝qφA＝(－e)×(－5
V)＝5
eV.
16．(1)　(2)　(3)
解析　(1)因为＋qA＝＋qB，a、b以中点O对称，所以Uab＝0.滑块由a到b的过程，
根据动能定理：qUab－μmg＝－E0，所以μ＝.
(2)对小滑块由O到b的过程，根据动能定理：
qUOb－μmg＝－nE0，UOb＝＝.
(3)UaO＝－UOb＝，小滑块从a点开始，最终停在O点，
根据动能定理qUaO－μmgs＝－E0，s＝＝.