七下数学期末考试参考答案
1、选择题： B D C D C B D A
二、填空题：21，4，5，495，12
三、解答题：14.（10分）计算：（1）、（﹣）﹣2+（2023﹣π）0×（﹣5）﹣|﹣3|+．
解：原式＝9+1×（﹣5）﹣3+8
＝9﹣5﹣3+8 -------- 4分
＝4﹣3+8
＝1+8
＝9． ---------5分
（2）、3a a5+（2a2）3﹣a11÷a5
解：3a a5+（2a2）3﹣a11÷a5
＝3a6+8a6﹣a6 -------- 4分
＝10a6． ---------5分
15．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）]÷（2y），
其中，y＝﹣2．
解：原式＝（9x2+6xy+y2﹣9x2+y2）÷（2y） ---------2分
＝（6xy+2y2）÷（2y） ---------3分
＝3x+y； ---------4分
当x＝﹣，y＝﹣2时，
原式＝3×（﹣）+（﹣2）
＝﹣1﹣2
＝﹣3． ---------6分
16. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接
．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
参考答案：（1）证明：，
， ---------2分
又，
． ---------4分
（2）解：，
， ---------6分
， ---------7分
，
，
． ---------8分
17. 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；---------2分
（2）3.5； ---------5分
（3）（或也可以） ---------8分
18. 解：（1）根据题意兔子比乌龟晚出发；由图象可得乌龟的速度为：米/分；
当t＝5时，兔子第一次追上乌龟，此时路程为5×1＝5，当t＝8时，兔子休息完，t＝10时，二者同时到达终点，
∴比赛全程为：10×1＝10米，兔子在休息后的速度为米/分，
故答案为：1，，10．
（2）依题意，当t＝5时，兔子第一次追上乌龟，开始休息，当t＝8时，两者距离最大，兔子休息完，
∴骄傲的兔子在离开起点5×1＝5米时停下休息，休息了8﹣5＝3分钟，
故答案为：5，3．
（3）图中点A的实际意义：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米，
故答案为：兔子比乌龟晚出发2分钟，此时乌龟走了2米．
（4）依题意，兔子休息前的速度为米/分，
∴兔子需要的时间为分钟，
∵兔子比乌龟晚出发2分钟，
∴兔子需要8分钟完成比赛，
10﹣8＝2分钟．
答：若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点2分钟．
（给分标准：每空给1分，共5分；第（4）求出6分钟给1分，求出快2分钟得1分，共2分.）
19. 解：（1）设 80﹣x＝a，x﹣50＝b，
则 （80﹣x）（x﹣50）＝ab＝300，
a+b＝（80﹣x）+（x﹣50）＝30， ---------2分
所以 （80﹣x）2+（x﹣50）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝302﹣2×300＝300；---------4分
（2）35； ---------6分
（3）由题意得，FC＝（21﹣x），EC＝（14﹣x），
∴阴影部分的面积和为 （21﹣x）2+（14﹣x）2，---------7分
∵长方形 CEPF 的面积为150，
∴．（20﹣x）（12﹣x）＝150，
∴（21﹣x）（x﹣14）＝﹣150，
设21﹣x＝a，x﹣14＝b，
则（21﹣x）（x﹣14）＝ab＝﹣150，
a+b＝（21﹣x）+（x﹣14）＝7，---------8分
∴（21﹣x）2+（x﹣14）2
＝（21﹣x）2+（14﹣x）2
＝a2+b2
＝（a+b）2﹣2ab ---------9分
＝49﹣2×（﹣150）
＝349，
∴阴影部分的面积和为349平方单位．---------10分
20. 解：（1）AE＝BD，AE⊥BD．（每空1分，共2分）---------2分
（2）结论：AE＝BD，AE⊥BD．
理由：如图2中，延长AE交BD于H，交BC于O．
∵∠ACB＝∠ECD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD，
∵AC＝CB，∠ACE＝∠BCD，CE＝CD，
∴△ACE≌△BCD， ---------5分
∴AE＝BD，∠EAC＝∠CBD，
∵∠EAC+∠AOC＝90°，∠AOC＝∠BOH，---------6分
∴∠BOH+∠OBH＝90°，
∴∠OHB＝90°，即AE⊥BD． ---------7分
（3）①当射线AD在直线AC的上方时，作CH⊥AD用H．
∵CE＝CD，∠ECD＝90°，CH⊥DE，
∴EH＝DH，CH＝DE＝7，
在Rt△ACH中，∵AC＝25，CH＝7，
∴AH＝＝24，
∴AD＝AH+DH＝24+7＝31．
②当射线AD在直线AC的下方时，作CH⊥AD用H．
同法可得：AH＝24，故AD＝AH﹣DH＝24﹣7＝17，
综上所述，满足条件的AD的值为17或31．（答对一个给2分，共4分）---------11分深圳市第二实验学校2024一2025学年度（七年级）
第二学期期末考试数学试题
说明：1、全卷共4页，满分为100分，考试时间为90分钟。
2、答卷前，考生必须按要求填写自己的姓名、学号、班级等信息。
3、客观题、主观题答案均填写在答题卡上。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只
有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)
1.37×37的值是（)
A.39
B.314
C.35
D.31
2.以下是“有机食品”、“安全饮品”“循环再生”、“绿色食品”的四个标志.其中是轴对称
图形的是(
)
A
B
3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000124m,将数据0.00000124用科学记数法表示为
()
A.1.24×105
B.12.4×106
C.1.24X106
D.0.124×104
4.下列运算正确的是（)
A.x6+x3=x2
B.（-3xy)2=-6x2y2
C.x3+x3=x5
D.-6x（x-3y)=-6x2+18xy
5,一个不透明的袋中装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同.通过多次摸
球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（)
A.3
B.5
C.9
D.10
6.等腰三角形的一边长10cm,另一边长4cm,它的第三边长为()
A.4cm
B.10cm
C.6cm
D.4cm或10cm
7.计算(17+4)2024(W7-4)22的结果是（
A.√7-4
B.4
C.-4
D.17+4
8.如图，长方形ABCD中，点E为AD上一点，连接CE,将长方形ABCD沿着直线CE折
七年级数学试卷第1页共4页
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叠，点D恰好落在AB的中点F上，点G为CF的中点，点P为线段CE上的动点，连
接PF、PG,若AE=a、ED=b、AF=c,则PF+PG的最小值是()
A.atb
B.b+2c
C.a+b+2c
D.atc-b
二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）
9.若am=3,a”=7,则amtn=
10已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是
11.如图，D,E,F分别是△ABC三边上的点，AD平分∠BAC,CE=BF,若△DCE的面
积为5，则△DBF的面积为
12.乐乐设计了一个有趣的运算程序：任意写出一个三位数（三位数字相同的除外），重新
排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，
得到差.重复这个过程…以579开始，按照此程序运算6次后得到的数是
I3:如图，△ABC中，AB=AC,点D为CA延长线上一点，DH⊥BC于点H,点F为AB
延长线上一点，连接DF交CB的延长线于点E,点E是DF的中点，若BH=2,BE=
2BH,则BC=
D
F
B
D
B
(第8题图)
(第11题图)
(第13题图)
三、解答题（本题共7小题，其中第14题10分，第15题6分，第16题8分，
第17题8分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分)
14.(10分)(1)(-1)24(2023-π)0×(-5)-1-3+√64：
(2)3aa+(2a2)3-al÷a5.
15.(6分)先化简，再求值：[(3x+y)2.(3x+y)(3xy)]÷(2y),其中x=子y=-2.
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