课件19张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数新知 1 平均数的概念及几种计算方法 (1)平均数，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的平均数.
(2)求平均数的常用方法
设所给出的几个数据x1，x2，…，xn，求它们的平均数：
①基本方法： (x1＋x2＋…＋xn).
例题精讲
【例1】某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：
则这10名同学年龄的平均数是( )
A. 12 B. 13.5
C. 13 D. 1解析 将各位同学的成绩从小到大排列为：12,13,13,13,13,14,14,14,14,15，平均数是＝
答案 B举一反三
1.小王参加招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2 ∶3 ∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是( )
A. 255分 B. 84分
C. 84.5分 D. 86分D2.将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则这20个数据的平均数是( )
A.35 B. 36 C. 37 D. 38
3.已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为( )
A. 3 B. 8 C. 9 D. 13BC新知2 用样本平均数估计总体平均数
考察的每个数据就是一个个体，被抽查的部分个体组成一个样本，被考察的所有对象的全体就是总体. 样本中所有个体的平均数叫做样本平均数. 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数. 在统计学里，常用样本平均数估计总体平均数.例题精讲
【例2】目前，我国已开始执行“限塑令”. “限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量(单位：只)，结果如下：
65,70,85,75,85,79,74,91,81,95.
(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？
(2)执行“限塑令”后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%. 根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只. 解析 根据平均数的定义或公式求出样本的平均数，然后估计总体.
解
答：这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只.
(2)80×1 000×50%＝40 000(只).
答：执行“限塑令”后，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40 000只.举一反三
1.为了让人们感受随地丢弃废电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了一学期内自己家中用完的电池数量，结果如下(单位：节)：33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么根据所提供的数据，请你估计一下，一学期内全班同学总共用完的电池数量约为( )
A.7 560节 B. 1 260节
C. 1 080节 D. 900节B2.小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：
用统计初步知识，解答下列问题.
(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？
(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元？解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为 (46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50( km)，
小谢家小轿车每月要行驶50×30＝1 500( km).
(2)小谢家一年的汽油费用为
×8×3.45元＝4 968元.
5. (3分)关于如图KT20－1－1所示的统计图中(单位：万元)，正确的说法是( )
A. 第一季度总产值4.5万元
B. 第二季度平均产值6万元
C. 第二季度比第一季度增
加5.8万元
D. 第二季度比第一季度增
长33.5%C6. (3分)学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图如图KT20－1－2，则30名学生参加活动的平均次数是( )
A. 2 B. 2.8 C. 3 D. 3.3C 7. (6分)学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如表：
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2,1,3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.解：(1) ＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，
∵80.25＞79.5，∴应选派甲.
(2) ＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，
＝(73×2＋80×1＋82×3＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4，
∵79.5＜80.4，∴应选派乙.8. (6分)某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者.下面是招聘考核总成绩的计算说明：
笔试总成绩＝(笔试总成绩＋加分)÷2；
考核总成绩＝笔试总成绩＋面试总成绩.
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：(1)甲、乙两人面试的平均成绩为 ；
(2)甲应聘者的考核总成绩为 ；
(3)根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取
.85.35145.6甲课件23张PPT。第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数新知 1 中位数和众数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.例题精讲
【例1】学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我广东，唱我广东”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( )
A.9.70,9.60 B.9.60,9.60
C.9.60,9.70 D.9.65,9.60
解析 因为共有18名同学，则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为
众数为9.60.
答案 B举一反三
1.某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为：8.6,9.5,9.7,8.8,9，则这5个数据的中位数是( )
A.9.7 B. 9.5
C. 9 D. 8.8C2.某篮球队12名队员的年龄如表所示：
则这12名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. 2,19 B. 18,19
C. 2,19.5 D. 18,19.5B3.下列说法错误的是( )
A.“伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7
B. 服装店老板最关心的是卖出服装的众数
C. 要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查
D. 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别C新知2 众数、中位数与平均数的异同
(1)众数、中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量；
(2)平均数的大小与一组数据里每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
(3)众数考察各数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题； (4)中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数不一定有影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不出现在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；
(5)实际问题中求得的平均数、众数和中位数都应带上单位.例题精讲
【例2】质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：
甲公司：4,5,5,5,5,7,9,12,13,15；
乙公司：6,6,8,8,8,9,10,12,14,15；
丙公司：4,4,4,6,7,9,13,15,16,16.
请回答下列问题：
(1)甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传；(请用已学的统计量中加以说明)(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？
解析 (1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
(2)从平均数、众数和中位数三项指标上分析，
(3)可从丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用
寿命比较高的机会比乙公司产品大一些. 解 (1)甲厂：平均数为 (4＋5＋5＋5＋5＋7＋9＋12＋13＋15)＝8，众数为5，中位数为6；
乙厂：平均数为 (6＋6＋8＋8＋8＋9＋10＋12＋14＋15)＝9.6，众数为8，中位数为8.5；
丙厂：平均数为 (4＋4＋4＋6＋7＋9＋13＋15＋16＋16)＝9.4，众数为4，中位数为8；
∴甲公司用的是平均数；乙公司用的是众数；丙公司用的是中位数.(2)乙公司.因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高.
(3)①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②以从产品寿命的最高年限考虑购买丙公司的产品的使用寿命比较高的机会比乙公司产品大一些.
点评 本题主要考查了中位数，平均数及众数，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑是解题的关键.举一反三
1.某校为了解五年级女生体能情况，抽取了50名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试.测试的情况绘制成表格如下：
(1)通过计算得出这组数据的平均数是20，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是 ， ； 1818(2)被抽取的五年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是19次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据(1)中的相关数据分析小红的成绩；
(3)学校根据测试数据规定五年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为18次，已知该校五年级有女生250名，试估计该校五年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？解：(2)尽管低于平均数，但高于众数和中位数，
所以还有比较好的.
(3)由(1)得，该项目测试合格率为80%，
则合格人数为250×80%＝200(人).2.4月23日是“世界读书日”，向阳中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下：
请你根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生月平均阅读册数为 本；2.3(2)被调查的学生月阅读册数的中位数是 ；
(3)在平均数、中位数这两个统计量中， 更能反映被调查学生月阅读的一般水平；
(4)若向阳中学共有学生1 600人，求四月份该校学生共阅读课外书籍多少本.
2中位数解：2.3×1 600＝3 680(本).4. (3分)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分
C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分D7. (6分)现有7名同学测得某大厦的高度如下：(单位：m)
29.8,30.0,30.0,30.0,30.2,44.0,30.0
(1)在这组数据中，中位数是 ，众数是 ，平均数是 ；
(2)凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由. 30.030.032.0解：凭经验，大厦高约30.0 m. 数据44.0误差太大. 8. (6分)有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球.已知紫悦从甲箱内拿出m颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40，若此时甲箱内剩有a颗球的号码小于40，b颗球的号码大于40.
(1)当m＝49时，求a，b之值，并问甲箱内球的号码的中位数能否为40？说明理由；
(2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都是x，求x的值.解：(1)甲箱98－49＝49(颗)，
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有(49－1)÷2＝24(颗)，
∴甲箱中小于40的球有a＝39－24＝15(颗)，
大于40的有b＝49－15＝34(颗)，
∴甲箱内球的号码的中位数不可能为40.
(2)由(1)可知：当甲、乙箱内球的号码的中位数相同时，甲、乙箱内球的数量应该都是偶数.设在甲箱内球的号码小于x的数量是c颗，则大于x的数量也是c颗；设在乙箱内球的号码小于x数量是d颗，则大于x数量也是d颗，于是在全部98颗球中，号码小于x数量是(c＋d)颗，大于x数量也是(c＋d)颗，即1～98的中位数是x.课件28张PPT。第二十章 数据的分析20.2 数据的波动程度新知 1 极差 一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.
拓展：(1)极差可以反映一组数据变化范围的大小； (2)极差的单位与原数据的单位一致； (3)极差的公式为：极差＝最大数据－最小数据； (4)极差是最简单的判断数据波动情况的量，生活中我们经常用到，但它受极端值的影响较大.例题精讲
【例1】下表给出了某市某年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是 .
解析 根据极差的定义，用所给最高气温7个数据中的最大的一个数据减去最小的一个数据，所得的差就是这组最高气温的极差. 由表可知：最高气温为33℃，最低气温为26℃，∴ 极差等于33－26＝7(℃).
答案 7℃,举一反三
1. 近十天每天平均气温(℃)统计如下：24,23,22,
24,24,27,30,31,30,29.关于这10个数据下列说法不正确的是( )
A.众数是24 B. 中位数是26
C. 平均数是26.4 D. 极差是9B2.下列是某校教学活动小组学生的年龄情况：13,15,15,16,13,15,14,15(单位：岁).这组数据的中位数和极差分别是( )
A.15,3 B. 14,15
C. 16,16 D. 14,3
A3.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13，则他们年龄的众数、极差分别是( )
A.12,3 B. 13,3
C. 14,2 D. 13,2B新知2 方差 (1)方差：样本中各数据与样本平均数的差的平方的平均数叫做样本方差，记作s2.
(2)标准差：样本方差的算术平方根叫做样本标准差.
(3)求方差的方法
①设n个数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，
则其方差
或②当数据比较大时，选择一个适当的常数a，得一组新数据
则方差例题精讲
【例2】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个).统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.
解析 (1)甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率＝优秀学生数÷学生总数×100%； (2)根据中位数是按次序排列后的第3个数即可；
(3)根据方差的计算公式得到数据的方差即可；
(4)根椐以上三条信息，综合分析即可.
解 (1)甲班的优秀率是
乙班的优秀率是
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数为100(个).
乙班5名学生成绩的中位数为97(个).(3) ＝ ×500＝100(个)，
＝ ×500＝100(个)；
s2甲＝ ×[(100－100)2＋(98－100)2＋(110－100)2＋(89－100)2＋(103－100)2]＝46.8，
s2乙＝ ×[(89－100)2＋(100－100)2＋(95－100)2＋(119－100)2＋(97－100)2]＝103.2.
(4)因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，应该把冠军奖状发给甲班.举一反三A1.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁2. 一组数据2,0,1，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是( )
A.2 B. 4
C. 1 D. 3A3.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.
(1)要评价这两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量.解：(1)选择平均数.
A店的日营业额的平均值是 ×(1＋1.6＋3.5＋4＋2.7＋2.5＋2.2)＝2.5(百万元)；
B店的日营业额的平均值是 ×(1.9＋1.9＋2.7＋3.8＋3.2＋2.1＋1.9)＝2.5(百万元). (2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1),
解：(2)A组数据的新数为：0.6,1.9,0.5，－1.3，－0.2，－0.3；
B组数据的新数为：0,0.8,1.1，－0.6，－1.1，－0.2.
×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)；
×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元).
s2A＝ ×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97(百万元2)；
s2B＝ ×[02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22]≈0.6(百万元2).
这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由.(3)观察今年黄金周的数据发现今年的3号、4号、5号营业额较高，故明年的3号、4号、5号营业额可能较高.A4. (3分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 与方差s2：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )
A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁7. (6分)已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为 .
(1)求：x12＋x22＋…＋x62；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差.(结果用分数表示)解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
∴x1，x2，…，x6＝1×6＝6.
又∵方差为 ，(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，
∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.
∵x1＋x2＋…＋x6＝6，∴x7＝1.
8. (6分)为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图KT20－2－1所示(其中男生收看3次的人数没有标出).
根据上述信息，解答下列各题：
(1)该班级女生人数是 ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ；203(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；
(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量(如表).根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.解：(2)由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为 ×100%＝65%，
所以男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%.
设该班的男生有x人，
则 ＝60%，
解得x＝25.(3)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为
女生收看“两会”新闻次数的方差为
因为2＞ ，所以男生比女生的波动幅度大.课件14张PPT。第二十章 数据的分析20.3 课题学习 体重健康测试中的数据分析新知 体质健康测试中的数据分析活动 体质健康测试中的数据分析活动包括六个步骤：
(1)收集数据：①确定样本；②确定抽取样本的方法.
(2)整理数据：分析样本的体质健康登记表中的各项数据.
(3)描述数据：根据上面的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来. (4)分析数据：根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种计量得出结论.
(5)撰写调查报告.
(6)交流.例题精讲
【例】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
(1)填写下表：
(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 (填“变大”“变小”或“不变”).
解析 (1)甲的众数为8，甲的中位数为8；乙的平均数＝ (5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9.(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.
答案 (1)8 8 8 9
(2)因为甲、乙平均数相等，而甲的方差较小.
(3)变小举一反三
1.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的( )
A.众数 B. 平均数
C. 中位数 D. 方差C2.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查.根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是( )
A.平均数 B. 中位数
C. 众数 D. 方差
C3.小明在参加区运动会前刻苦进行100米跑训练，老师对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则老师需要知道他这10次成绩的( )
A.众数 B. 方差
C. 平均数 D. 频数B4. 10位学生的鞋号从小到大依次是20,20,21,21,
22,22,22,22,23,23，这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ，最不感兴趣的是 . 众数平均数7. (6分)在洋浦一新开业的以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘，上班一段时间后，她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡，于是她把这个发现记录下来交给了她的老板：
你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？解：这个销售记录对老板有用.
∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，
∴鞋店老板最喜欢的是众数.
∴建议老板进货时多进41号的男鞋.8. (6分)三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学八年级(1)班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
(1)写出男生鞋号数据的平均数、中位数和众数；
(2)在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？解：(1)由题意知：男生鞋号数据的平均数为
＝24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数为 ＝24.5.
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25.
(2)厂家最关心的是众数.课件16张PPT。第二十章 数据的分析章末总结真题演练
10.(2015大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图20－J－1所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A. 7,7
B. 8,7.5
C. 7,7.5
D. 8,6CC11.(2015广西)在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图20－J－2所示，对于本次训练，有如下结论：①s甲2＞s乙2；
②s甲2A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 23.(2015厦门)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示.
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？解：甲的平均成绩为
(87×6＋90×4)÷10＝88.2(分)，
乙的平均成绩为(91×6＋82×4)÷10＝87.4(分)，
因为甲的平均分数较高，
所以甲将被录取.
24.(2015泗洪)某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图20－J－3所示.
(1)根据图填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.852510030160解：(2)∵两班的平均数相同，九年级(1)班的中位数较低，但是极差与方差均比九年级(2)班小，
∴九年级(1)班的复赛成绩较好；
(3)∵九年级(1)班、九年级(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九年级(2)班的实力更强一些.25.(2015长沙)在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如图20－J－4：
(1)根据统计表(图)中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；41(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由. 解：(1)命中环数是7环的次数是10×10%＝1(次),10环的次数是10－3－2－1＝4(次)，
命中环数是8环的圆心角度数是360°× ＝72°，10环的圆心角度数是360°× ＝144°. 画图如答图20－J－1.
∴甲运动员10次射击的方差为
×[(10－9)2×4＋(9－9)2×3＋(8－9)2×2＋(7－9)2]＝1.
∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，
∴如果只能选一人参加比赛，我认为应该派甲去.(2)∵甲运动员10次射击的平均成绩为
(10×4＋9×3＋8×2＋7×1)÷10＝9(环)，26.(2015甘孜州)某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示.
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图20－J－5所示，每得一票记1分.
(1)分别计算三人民主评议的得分；
(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4 ∶3 ∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？解：(1)甲民主评议的得分是200×25%＝50(分)；
乙民主评议的得分是200×40%＝80(分)；
丙民主评议的得分是200×35%＝70(分).
(2)甲的成绩是(75×4＋93×3＋50×3)÷(4＋3＋3)＝729÷10＝72.9(分)；
乙的成绩是(80×4＋70×3＋80×3)÷(4＋3＋3)＝770÷10＝77(分)；
丙的成绩是(90×4＋68×3＋70×3)÷(4＋3＋3)＝774÷10＝77.4(分).
∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高.
