2-3 表征交变电流的物理量 习题（含解析）

第三节　表征交变电流的物理量
作业
一、单项选择题
1．下列关于交变电流的说法中，正确的是(　　)
A．交变电流的最大值不一定等于有效值的
倍
B．交流电流表和电压表的示数表示交变电流的瞬时值
C．交流电器设备上所标的电流和电压值都是最大值
D．交变电流的方向每个周期内改变一次
解析：正弦式交变电流有效值是最大值的倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，故A选项正确；交流电流表和电压表的示数，交流电器设备上所标的电流和电压值，都表示交变电流的有效值，故B、C错；交变电流的方向每个周期内改变两次，故D错．答案：A
2．把220
V的正弦式电流接在440
Ω电阻两端，则该电阻的电流峰值(　　)
A．0.5
A
B．0.5
A
C．2
A
D.
A
解析：由I＝可得，电阻电流的有效值为I＝0.5
A，根据正弦式交流电有效值与最大值关系，可得该电阻电流峰值为0.5
A，故选B.
3．表示交变电流随时间变化图象如下图所示，则交变电流有效值为(　　)
A．5
A
B．5
A
C．3.5
A
D．3.5
A
解析：设交变电流的有效值为I，据有效值的定义，得，解得I＝5
A；综上所述应选择B.
4．如图所示电路中，已知交流电源电压u＝200sin
10πt
(V)，电阻R＝10
Ω，则电流表和电压表读数分别为(　　)
A．14.1
A,200
V
B．14.1
A,141
V
C．2
A,200
V
D．2
A,141
V
解析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为：U＝
V＝141
V，电流表示数I＝＝
A＝14.1
A.答案：B
二、双项选择题
5．下列关于交变电流的说法中正确的是(　　)
A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值
B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值
C．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值
D．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值
解析：根据交变电流有效值、最大值和瞬时值的物理意义，易知C、D正确．
6．在相同的时间内，某正弦交流电通过一阻值为100
Ω的电阻产生的热量，与一电流为3
A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则(　　)
A．此交流电电流的有效值为3
A，最大值为3
A
B．此交流电电流的有效值为3
A，最大值为6
A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300
V，最大值为
300
V
D．电阻两端的交流电压的有效值为300
V，最大值为600
V
解析：根据正弦式交流电有效值与最大值关系，可知此交流电电流的有效值为3
A，最大值为3
A，电阻两端的交流电压的有效值为300
V，最大值为300
V，故A、C正确．
7.
电路如右图所示，交变电流电源的电压是6
V，它跟电阻R1、R2及电容C、电压表一起连成如图电路．忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U2和电压表示数U1分别为(　　)
A．U1＝6
V
B．U2＝6
V
C．U1＝6
V
D．U2≥6
V
解析：电容器的耐压值是交流的最大值，故U2≥6
V，则D选项正确；而电压表示数是有效值，故U1＝6
V，则C选项正确．
8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R＝2
kΩ，然后将改装的电表接到u＝311sin
100πt
(V)的交流电源上，则(　　)
A．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin
100πt
(A)
B．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin
100πt
(V)
C．电流表的示数为0.11
A
D．作为改装的电压表，其示数应为311
V
解析：交流电表接入交变电流电路后，其示数均为有效值，但通过的电流还是交变电流的瞬时值，两端的电压也是瞬时值，电压的最大值是311
V，有效值是220
V；电流最大值是
A＝0.156
A，而有效值为0.11
A，故选B、C.
9．一只“220
V,100
W”的灯泡接在u＝311sin
314t
(V)的交变电源上，则下列判断中正确的是(　　)
A．灯泡不能正常发光
B．与灯泡串联的电流表的示数为0.45
A
C．与灯泡并联的电压表的示数为311
V
D．通过灯泡的电流的表达式为
i＝0.64sin
314t
(A)
解析：从电压瞬时值表达式知电压有效值为220
V，故“220
V,100
W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A错误．通过灯的电流I＝＝0.45
A，也是与灯串联电流表的示数，故B正确．电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220
V，所以C选项错误；通过灯的电流的有效值为0.45
A，故其最大值Im＝×0.45
A＝0.64
A，故D选项正确．答案：BD
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位．)
10．某交变电压随时间的变化规律如图所示，则此交变电流的频率为__________Hz.若将此电压加在10
μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V；若将该电压加在一阻值为1
kΩ的电阻器上，该电阻器正好正常工作，为了避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于________A.
解析：由图象可知此正弦交变电压的周期T＝0.02
s，频率f＝＝50
Hz；将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不能小于200
V；若将该电压加在电阻上，电压有效值为U＝
V＝100
V，电流为I＝＝0.141
A，保险丝的额定电流应略大于电路中正常工作电流．答案：50　200　0.15
11．交流发电机矩形线圈边长ab＝cd＝0.4
m，bc＝ad＝0.2
m，共50匝，线圈电阻r＝1
Ω，线圈在B＝0.2
T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO′以
r/s转速匀速转动，外接电阻9
Ω，如图所示．求：
(1)电压表读数；
(2)电阻R上的电功率．
解析：(1)线圈在磁场中产生：Em＝NBSω＝50×0.2×0.4×0.2××2π
V＝160
V
I＝＝
A＝8
A
U＝IR＝72
V＝101.8
V.
(2)P＝UI＝72×8
W＝1
152
W.
答案：(1)101.5
V　(2)1
152
W
12．如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度大小B＝
T，方向竖直向下，线框的CD边长为20
cm，CE、DF长均为10
cm，转速为50
r/s，若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式；
(2)若线框电阻r＝3
Ω，再将AB两端接入一个“6
V，12
W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？(设小灯泡的阻值不变)
解析：(1)注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先求出角频率和最大值
ω＝2πn＝100π
rad/s
E＝BSω＝×0.2×0.1×100
π＝10
V
所以电动势瞬时值表达式应为
e＝10cos
100πt
(V)．
(2)用电器是小灯泡，是纯电阻电路，其电阻为
R＝＝＝3
Ω
首先求出交流电动势有效值E＝＝10
V
由于R＝r，所以U灯＝
＝5
V＜6
V
小于额定电压，所以小灯泡不能正常发光其实际功率是
P＝＝＝
＝8.3
W