2-7远距离输电 习题（含答案）

远距离输电
作业
一、单项选择题
1.
在变电所里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器，在下图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是(　　)
解析：强电流变成弱电流，需用升压变压器，而且是用火线绕在变压器上做输入端，这样才能监测电网上的强电流．答案：A
2．如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，和均为理想电表，灯光电阻R1＝6
Ω，AB端电压u1＝12sin
100πt(V)．下列说法正确的是(　　)
A．电流频率为100
Hz
B．的读数为24
V
C．的读数为0.5
A
D．变压器输入功率为6
W
答案：D
3．分别用U1＝U和U2＝kU两种电压输送电能，若输送的功率相同，导线上损失的功率也相同，导线的长度和材料也相同，则在两种情况下导线的横截面积之比为S1∶S2等于(　　)
A．k∶1
B．1∶k
C．k2∶1
D．1∶k2
解析：由P损＝知损失的功率相同时，导线的横截面积之比与电压的平方成反比．答案：C
4．某水电站，用总电阻为2.5
Ω的输电线输电给500
km外的用户，其输出电功率是3×106
kW.现用500
kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A.
输电线上输送的电流大小为2×105
A
B.
输电线上由电阻造成的损失电压为15
kV
C.
若改用5
kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108
kW
D.
输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，R为输电线的电阻
解析：由P＝IU得输电线上输送的电流I＝＝
A＝6×103
A，由ΔU＝IR得输电线路上的电压损失ΔU＝6×103×2.5
V＝15×103
V，输电线上损失的功率为ΔP＝I2R＝R＝2×2.5
W＝9×107W，选项B正确．
二、双项选择题
5．理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1，只有一个副线圈，原线圈两端接交流电源，已知电阻R＝5
Ω，电压表V的读数为100
V,
则(　　)
A．原、副线圈中电流频率之比f1∶f2＝10∶1
B．电流表A2的读数2
A
C．电流表A1的读数0.2
A
D．变压器的输入功率为200
W
解析：原、副线圈中电流频率相等，变压器的输入功率为20
W．A、D错误．
答案：BC
6．关于远距离输电，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是(　　)
A．升压变压器原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关
B．输电线路中的电流只由升压变压器的匝数比决定
C．当用户消耗的总功率增大时，输电线上损失的功率增大
D．升压变压器的输出电压不等于降压变压器的输入电压
解析：因输入功率等于输出功率，而发电机输出的电压不变，所以选项A、B
错误；当用户消耗的总功率增大时，输电线中的电流增大，根据P＝I2R，输电线上损耗的功率增大，选项C正确；因为输电线上也有电压损失，所以升压变压器输出电压不等于降压变压器的输入电压，选项D正确．答案：CD
7．远距离输送一定功率的交变电流，若送电电压提高到n倍，则输电导线上(　　)
A．电能损失为原来的倍
B．电压损失为原来的倍
C．电能损失减少倍
D．电能损失减少了n－1倍
解析：由P耗＝2R线知A对，再由电能损失减少量是P损(1－)可知C对．由I＝，知电压提高到n倍，则电流为原来的倍，所以电压的损失是原来的，所以B、D错误．答案：AC
8．远距离输电时，在输送功率不变的条件下，则在输电线上的功率损失(　　)
A．随输电线电阻的增大而增大
B．与输送电压的平方成正比
C．与输电线上电压损失的平方成反比
D．与输电电流的平方成正比
解析：由P耗＝I2R线知A、D正确．
9．某小型水电站的电能输送示意图如下．发电机的输出电压为220
V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220
V的用电器正常工作，则(　　)
A.＞
B.＜
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析：根据变压器工作原理可知＝，＝.由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有U2＞U3，所以＞，A正确，B和C不正确．升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确．答案：AD
三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位．)
10．某小型实验水电站输出功率是20
kW，输电线路总电阻是6
Ω.
(1)若采用380
V输电，求输电线路损耗的功率．
(2)若改用5
000
V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
解析：(1)输电线上的电流强度为I＝＝A＝
52．63
A
输电线路损耗的功率为P损＝I2R＝52.632×6
W≈16
620
W＝16.62
kW.
(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′＝＝
A＝4
A
用户端在变压器降压前获得的电压
U1＝U－I′R＝(5
000－4×6)V＝4
976
V
根据＝
用户得到的电压为U2＝U1＝×4
976
V＝226.18
V.
答案：(1)16.62
kW　(2)226.18
V
11．在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小水电站，输送的电功率为P＝500
kW，当使用U＝5
kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4
800度．求：
(1)这时的输电效率η和输电线的总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？
解析：(1)由于输送功率为P＝500
kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12
000度，终点得到的电能E′＝7
200度，因此效率η＝60%.输电线上的电流可由I＝计算，为I＝100
A，而输电线损耗功率可由Pr＝I
2r计算，其中Pr＝
kW＝200
kW，因此可求得r＝20
Ω.
(2)输电线上损耗功率Pr＝2r∝，原来Pr＝200
kW，现在要求Pr′＝10
kW
，计算可得输电电压应调节为U′＝22.4
kV.
答案：(1)η＝60%　20
Ω　(2)22.4
kV
12．发电机输出功率为40
kW，输出电压400
V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1∶5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5
Ω，到达用户后再用变压器降为220
V，求：
(1)输电线上损失的电功率是多少？
(2)降压变压器的变压比是多少？
解析：(1)发电机输出的电压为400
V，经升压变压器后电压为U＝×400
V＝2.0×103
V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝
A＝20
A.
输电线上的功率损失：
ΔP＝I2·R＝202×5
W＝2.0×103
W.
(2)输电线上的电压损失：ΔU＝I·R＝20×5
V＝100
V.
加在降压变压器原线圈两端的电压：
U1＝U－ΔU＝2.0×103
V－100
V＝1.9×103
V.
降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U2＝220
V.
降压变压器的变压比＝＝＝.
答案：(1)2.0×103
W　(2)95∶11