1.1 电磁感应现象　产生感应电流的条件 学案

学案1　电磁感应现象　产生感应电流的条件
[目标定位] 1.知道奥斯特发现了电流的磁效应、法拉第发现了电磁感应现象.2.知道磁通量和磁通量变化量的含义.3.知道感应电流的产生条件．
一、电磁感应的发现
[问题设计]
自然界万事万物都是相互联系、相互作用的．奥斯特发现了电流能在其周围产生磁效应，启迪人们思考：磁体能在附近导线中感应出电流吗？谁第一个发现了“磁生电”现象？
答案　磁体能在附近导线中感应出电流，第一个发现了“磁生电”现象的是科学家法拉第．
[要点提炼]
1．1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．揭示出通电导线周围有磁场，表明了电能生磁．
2．1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”现象．产生的电流叫做感应电流．
他把可以产生电磁感应的情况概括为五类：变化着的电流、变化着的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体．更概括地说，如果所研究的电路中磁通量发生变化，在这个电路中就会发生电磁感应．
二、磁通量及其变化
[问题设计]
　如图1所示，框架的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B.试求：
图1
(1)框架平面与磁感应强度B垂直时，穿过框架平面的磁通量为多少？
(2)若框架绕OO′转过60°，则穿过框架平面的磁通量为多少？
(3)若从图示位置转过90°，则穿过框架平面的磁通量的变化量为多少？
(4)若从图示位置转过180°，则穿过框架平面的磁通量变化量为多少？
答案　(1)BS　(2)BS　(3)－BS　(4)－2BS
[要点提炼]
1．磁通量
(1)定义：闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫磁通量，符号为Φ.在数值上等于穿过投影面的磁感线的条数．
(2)公式：Φ＝BS.其中S为回路平面在垂直磁场方向上的投影面积，也称为有效面积．所以当回路平面与磁场方向之间的夹角为θ时，磁通量Φ＝BSsin_θ，如图2所示．
图2
(3)单位：韦伯，简称韦，符号Wb.
(4)注意：①磁通量是标量，但有正、负之分．一般来说，如果磁感线从线圈的正面穿入，线圈的磁通量就为“＋”，磁感线从线圈的反面穿入，线圈的磁通量就为“－”．②磁通量与平面的匝数无关．(填“有关”或“无关”)
2．磁通量的变化量ΔΦ
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS.
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.
(3)当B和S同时变化时，ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.
特别提醒　计算穿过某一面的磁通量变化量时，要注意前、后磁通量的正、负值，如原磁通量Φ1＝BS，当平面转过180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的变化量ΔΦ＝－2BS.
三、产生感应电流的条件
[问题设计]
1．实验1：如图3所示，导体AB做切割磁感线运动时，线路中有电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，线路中无电流产生．(填“有”或“无”)
图3
图4
2．实验2：如图4所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，线圈中有电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中无电流产生．(填“有”或“无”)
3．实验3：如图5所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中有电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有电流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器不动时，电流表中无电流产生(填“有”或“无”)．
图5
4．上述三个实验产生感应电流的情况不同，但其中肯定有某种共同的原因，完成下表并总结产生感应电流的条件.
实验1
闭合电路中磁感应强度B不变，闭合电路的面积S变化
共同原因：闭合电路中磁通量发生变化
实验2
闭合电路中磁感应强度B变化，闭合电路的面积S不变
实验3
闭合电路中磁感应强度B变化，闭合电路的面积S不变
总结　实验1是通过导体相对磁场运动改变磁通量；实验2是磁体即磁场运动改变磁通量；实验3通过改变电流从而改变磁场强弱，进而改变磁通量，所以可以将产生感应电流的条件描述为“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”．
[要点提炼]
1．产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化．
2．特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动．在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：
(1)导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割．如图6所示，甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．
图6
(2)是否仅是闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动，如图丁．如果由切割不容易判断，则要回归到磁通量是否变化上去．
[延伸思考]　电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？
答案　当电路不闭合时，没有感应电流，但有感应电动势，只产生感应电动势的现象也可以称为电磁感应现象．
一、磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解与计算
例1　如图7所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一金属线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化情况是(　　)
图7
A．先减小后增大
B．始终减小
C．始终增大
D．先增大后减小
解析　线框在磁铁两端的正上方时穿过该线框的磁通量最大，在磁铁中央时穿过该线框的磁通量最小，所以该过程中的磁通量先减小后增大，故A对．
答案　A
例2　如图8所示的线框，面积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：
图8
(1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2；
(2)磁通量的变化量ΔΦ.
解析　(1)解法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scos θ.由于磁感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ.
解法二：
如图所示，把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，得B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ
所以Φ1＝B上S＝BSsin θ，
Φ2＝－B左S＝－BScos θ.
(2)ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ
＝－BS(cos θ＋sin θ)．
答案　(1)BSsin θ　－BScos θ　(2)－BS(cos θ＋sin θ)
二、产生感应电流的分析判断及实验探究
例3　如图9所示，在匀强磁场中的矩形金属导轨上有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则(　　)
图9
A．断开开关S，ab中有感应电流
B．闭合开关S，ab中有感应电流
C．无论断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流
D．无论断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流
解析　两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动，若断开开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量无变化，则回路中无感应电流，故选项A、C错误；若闭合开关S，两根金属棒与导轨构成的回路中磁通量发生变化，则回路中有感应电流，故选项B正确，D错误．
答案　B
针对训练　在一长直导线中通以如图10所示的恒定电流，某一闭合导线环(环面与导线垂直，长直导线通过环的中心)套在长直导线上，当发生以下变化时，导线环中可能产生感应电流的是(　　)
图10
A．保持电流不变，使导线环上下移动
B．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小
C．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针(或逆时针)转动
D．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动
答案　C
解析　产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生改变，在题图所示位置导线环中没有磁通量，A、B、D没有使穿过导线环的磁通量发生改变，所以都错，本题选C.
例4　在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图11所示．它们是①电流表；②直流电源；③带铁芯的线圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)．试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)．
图11
答案　连接电路如图所示
1．(对电磁感应现象的认识)下列关于电磁感应现象的认识，正确的是(　　)
A．它最先是由奥斯特通过实验发现的
B．它说明了电流周围存在磁场
C．它说明了闭合电路中磁通量变化时会产生电流
D．它说明了电流在磁场中会受到安培力
答案　C
解析　奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，故A错误；电流周围存在磁场是电流的磁效应，故B错误；变化的磁场产生电流的现象是电磁感应现象，故C正确；电磁感应现象并没有说明电流在磁场中会受到安培力的原因，故D错误．
2．(对磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解)
如图12所示一矩形线框，从abcd位置移到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量的情况，下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动) (　　)
图12
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
答案　D
解析　离导线越近，磁场越强，当线框从左向右靠近导线的过程中，穿过线框的磁通量增大；当线框从跨在导线上向右运动时，磁通量减小；当导线在线框正中央时，磁通量为零；从该位置向右，磁通量又增大；当线框离开导线向右运动的过程中，磁通量又减小．故A、B、C错误，D正确．
3．(产生感应电流的分析判断)如图13所示，
开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列方法中不可行的是(　　)
图13
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动
C．以ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
答案　D
解析　将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分切割磁感线，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流．
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流．
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框内会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流．当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．
4．(产生感应电流的分析判断)如图14所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和开关组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况中铜环A中没有感应电流的是(　　)
图14
A．线圈中通以恒定的电流
B．通电时，使滑动变阻器的滑片P做匀速移动
C．通电时，使滑动变阻器的滑片P做加速移动
D．将开关突然断开的瞬间
答案　A
解析　只要在通电时滑动变阻器的滑片P移动，电路中电流就会发生变化，变化的电流产生变化的磁场，铜环A中磁通量发生变化，有感应电流；同样，将开关断开瞬间，电路中电流从有到无，仍会在铜环A中产生感应电流.
题组一　电磁感应现象的发现
1．奥斯特发现了电流的磁效应，使整个科学界受到了极大的震动，通过对电流的磁效应的逆向思维，人们提出的问题是(　　)
A．电流具有热效应
B．电流具有磁效应
C．磁能生电
D．磁体具有磁化效应
答案　C
2．下面属于电磁感应现象的是(　　)
A．通电导体周围产生磁场
B．磁场对感应电流发生作用，阻碍导体运动
C．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象
D．电荷在磁场中定向移动形成电流
答案　C
解析　电流能产生磁场，是电流的磁效应现象，不是电磁感应现象，故A错误；感应电流在磁场中受到安培力作用，不是电磁感应现象，故B错误；闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象是电磁感应现象，故C正确；电荷在磁场中定向移动形成电流，不是电磁感应产生的电流，所以不是电磁感应现象，故D错误．
题组二　对磁通量Φ及其变化量ΔΦ的理解
3．关于磁通量，下列叙述正确的是 (　　)
A．在匀强磁场中，穿过某一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B．在匀强磁场中，a线圈的面积比b线圈的大，则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C．把一个线圈放在M、N两处，若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大，则M处的磁感应强度一定比N处大
D．同一线圈放在磁感应强度大处，穿过线圈的磁通量不一定大
答案　D
解析　磁通量等于磁感应强度与垂直磁场方向上的投影面积的乘积，A错误；线圈面积大，但投影面积不一定大，B错误；磁通量大，磁感应强度不一定大，C错误，D正确．
4．于磁通量的概念，以下说法中正确的是 (　　)
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量越大
C．穿过线圈的磁通量为零时，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
答案　C
解析　根据磁通量的定义，Φ＝B·S·sin θ，因此A、B选项错误；穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零；磁通量发生变化，可能是面积变化引起的，也可能是磁场变化引起的，D错．
5.如图1所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为 (　　)
图1
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
答案　B
解析　由磁通量的定义式知Φ＝BS＝πBr2；磁通量与线圈的匝数无关．故B正确．
题组三　产生感应电流的分析判断
6．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是(　　)
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B．闭合正方形线框在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就一定有感应电流产生
答案　C
解析　产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可．
7．下图中能产生感应电流的是(　　)
答案　B
解析　根据产生感应电流的条件判断，A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流．
8．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是(　　)
A．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化
B．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化
C．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
D．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化
答案　D
解析　产生感应电流必须满足的条件：①电路闭合；②穿过闭合电路的磁通量要发生变化．选项A、B电路闭合，但磁通量不变，不能产生感应电流，故选项A、B不能观察到电流表的变化；选项C满足产生感应电流的条件，也能产生感应电流，但是等我们从一个房间到另一个房间后，电流表中已没有电流，故选项C也不能观察到电流表的变化；选项D满足产生感应电流的条件，能产生感应电流，可以观察到电流表的变化，所以选D.
9.如图2所示，一有限范围的匀强磁场宽度为d，若将一个边长为L的正方形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，已知d＞L，则导线框从开始进入到完全离开磁场的过程中无感应电流的时间等于(　　)
图2
A. B. C. D.
答案　C
解析　只有导线框完全在磁场里面运动时，导线框中才无感应电流．
10.如图3所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，初始位置线框与磁感线平行，则在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是(　　)
图3
A．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动
B．线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动
C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动
D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动
答案　C
解析　四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按A、B、D三种情况线框运动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流．C中线框转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C项正确．
11.为观察电磁感应现象，某学生将电流表、螺线管A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图4所示的实验电路．当闭合和断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是(　　)
图4
A．开关位置接错
B．电流表的正、负极接反
C．线圈B的3、4接头接反
D．蓄电池的正、负极接反
答案　A
解析　因感应电流产生的条件是闭合电路中的磁通量发生变化，由电路图可知，把开关接在B与电流表之间，因与1、2接头相连的电路在闭合和断开开关时，电流不改变，所以不可能有感应电流，电流表也不可能偏转，开关应接在A与电源之间．
12.如图5所示，导线ab和cd互相平行，则下列四种情况中，关于导线cd中是否产生感应电流的说法，正确的是 (　　)
图5
A．开关S闭合瞬间产生感应电流
B．开关S断开瞬间不产生感应电流
C．开关S闭合，滑动触头左、右滑动时产生感应电流
D．开关S闭合，滑动触头不动时产生感应电流
答案　AC
解析　开关S闭合或断开的瞬间；开关S闭合，滑动触头向左、右滑动的过程都会使通过导线ab段的电流发生变化，使穿过cd回路的磁通量发生变化，从而在cd导线中产生感应电流．
13．如图6所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，下列关于小灯泡发光说法正确的是(　　)
图6
A．闭合开关后小灯泡可能发光
B．若闭合开关后小灯泡发光，则再将B线圈靠近A，则小灯泡更亮
C．闭合开关瞬间，小灯泡才能发光
D．若闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光
答案　AB
解析　闭合开关后，A中有交变电流，B中就会有变化的磁场，则B中有感应电流，若电流足够大，小灯泡可能发
光，A正确，C、D错误；若闭合开关后小灯泡发光，再将B线圈靠近A，磁场变强，所以小灯泡会更亮，B正确．
14.如图7所示，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
图7
答案　B＝
解析　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.