2-6 气体状态参量 学案

学案6　气体状态参量
[学习目标定位]1.知道描述气体的三个状态参量：体积、温度和压强.2.理解热力学温标和摄氏温标的区别与联系.3.能用分子动理论和统计观点解释气体的压强．
1．扩散现象和布朗运动反映了分子永不停息地做无规则的热运动．
2．温度是表示物体冷热程度的物理量，是物体分子热运动平均动能的标志．
3．物体单位面积上受到的压力叫压强．
一、气体的体积
气体分子所能达到的空间，也就是气体充满的容器的容积．
二、温度和温标
1．温度：物体内部分子热运动平均动能的标志．
2．温标：温度的数值表示法，一般有摄氏温标和热力学温标两种，国际单位制中用热力学温标表示温度．
3．热力学温度：用热力学温标表示的温度，单位：开尔文，符号：K.
4．热力学温度和摄氏温度的大小关系
T＝t＋273.15K，近似表示为T＝t＋273_K.
三、压强
1．定义：气体作用在器壁单位面积上的压力．
2．决定压强的因素
(1)宏观上跟气体的温度和体积有关．
(2)微观上跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关.
一、两种温标的关系
名称
比较项目
摄氏温标
热力学温标
零度的规定
一个标准大气压下冰水混合物的温度
－273.15°C
温度名称
摄氏温度
热力学温度
温度符号
t
T
单位名称
摄氏度
开尔文
单位符号
°C
K
关系
①T＝t＋273.15K，粗略表示：T＝t＋273K
②ΔT＝Δt
说明：热力学温度的零度叫绝对零度，即－273.15°C，它是低温的极限，可以无限接近但不能达到．
二、压强的微观意义
[问题设计]
气体压强是否与固体和液体的压强一样，也是由气体的重力产生的呢？
答案　不是．
[要点提炼]
1．气体压强的微观决定因素是气体分子的平均动能和分子的密集程度．
(1)密集程度一定时，分子的平均动能越大，分子碰撞器壁时对器壁产生的作用力就越大，气体的压强也就越大．
(2)分子平均动能一定时，气体分子越密集，每秒撞击器壁单位面积的分子就越多，气体压强就越大．
2．气体压强的宏观决定因素是温度和体积．
三、封闭气体压强的计算
[要点提炼]
1．取等压面法
根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．
例如，图1中同一液面A、C、D处压强相等，则pA＝p0＋ph.
图1
2．力平衡法
选与封闭气体接触的液柱(或活塞、气缸)为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．
[延伸思考]　若容器处于加速运动状态时，又该如何计算封闭气体的压强呢？
答案　当容器处于加速运动状态时，选与封闭气体接触的物体如液柱、气缸或活塞等为研究对象，由牛顿第二定律求出封闭气体的压强．
一、两种温标的关系
例1　(双选)关于热力学温标和摄氏温标，下列说法正确的是(　　)
A．热力学温标中的每1K与摄氏温标中的每1°C大小相等
B．热力学温度升高1K大于摄氏温度升高1°C
C．热力学温度升高1K等于摄氏温度升高1°C
D．某物体的摄氏温度为10°C，即热力学温度为10K
解析　热力学温标和摄氏温标尽管是不同标准的计数方式，但仅是起点不同，热力学温标中变化1K与摄氏温标中变化1°C是相同的，故选项A、C正确，选项B错误．摄氏温度为10°C的物体，其热力学温度为283.15K，选项D错误．
答案　AC
二、压强的微观意义
例2　(双选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
解析　当气体体积不变时，气体分子的密集程度不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，所以单位时间内气体分子对单位面积器壁碰撞次数增多，故气体的压强增大，B、D选项正确．
答案　BD
三、封闭气体压强的计算
例3　(单选)如图2所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为(　　)
图2
A．p＝p0＋mg/S
B．p＝p0＋(M＋m)g/S
C．p＝p0－Mg/S
D．p＝mg/S
解析　对气缸缸套进行受力分析，如图所示．
由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS
所以p＝p0－
故C正确．
答案　C
例4　求图3中被封闭气体A的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都灌有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2，ρ水＝1×103 kg/m3)
图3
解析　(1)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg
(2)pA＝p0－ph＝76 cmHg－10sin 30°cmHg＝71 cmHg
(3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg
pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg
(4)pA＝p0＋ρ水gh
＝1.01×105 Pa＋1×103×10×1.2 Pa
＝1.13×105 Pa
答案　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg
(4)1.13×105Pa

1．(描述气体的状态参量)(单选)描述气体的状态参量是指(　　)
A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度
答案　B
解析　气体的状态参量是指温度、压强和体积，B对．
2．(两种温标的关系)(双选)关于热力学温度与摄氏温度，下列说法正确的是(　　)
A．摄氏温度和热力学温度都不能取负值
B．温度由t(°C)升到2t(°C)时，对应的热力学温度由T(K)升到2T(K)
C．－33°C＝240.15K
D．摄氏温度变化1°C，也就是热力学温度变化1K
答案　CD
解析　由热力学温度与摄氏温度的关系T＝t＋273.15K知，C正确；摄氏温度与热力学温度在表示温度的变化时，变化的数值是相同的，故D正确．
3．(压强的微观意义)(单选)一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积增大，则(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化情况
答案　A
解析　一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积增大，则说明气体的分子密度变小，要使压强不变化，则气体分子的平均动能一定增大，故选项A正确．
4．(封闭气体压强的计算)(单选)如图4所示，一圆筒形气缸静置于地面上，气缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，气缸内部的横截面积为S，大气压强为p0.现用手握住活塞手柄缓慢向上提，不计气缸内气体的质量及活塞与气缸壁间的摩擦，若气缸刚提离地面时气缸内气体的压强为p，手对活塞手柄竖直向上的作用力为F，则(　　)
图4
A．p＝p0＋，F＝mg
B．p＝p0＋，F＝p0S＋(m＋M)g
C．p＝p0－，F＝(m＋M)g
D．p＝p0－，F＝Mg
答案　C
解析　对整体有F＝(M＋m)g；对气缸有Mg＋pS＝p0S，p＝p0－，选C.
题组一　温度和温标
1．(单选)关于温度的概念，下述说法中正确的是(　　)
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则分子的平均动能大
B．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大
C．某物体当其内能增大时，则该物体的温度一定升高
D．甲物体的温度比乙物体的温度高，则甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大
答案　A
解析　当温度升高时，分子的平均动能增大，但不一定每个分子的动能都增大；某物体的内能在宏观上由温度、体积决定，当内能增大时不一定是温度升高；甲物体的温度比乙物体的温度高，说明甲物体的分子平均动能大于乙物体的分子平均动能，但由于不知道两物体分子的质量，所以不能说甲物体分子的平均速率比乙物体分子的平均速率大．综上可知，本题选A.
2．(单选)关于温标，下列说法正确的是(　　)
A．温标不同，测量时得到同一系统的温度数值是不同的
B．不同温标表示的温度数值不同，则说明温度不同
C．温标的规定都是人为的，没有什么理论依据
D．热力学温标和摄氏温标是两种不同的温度表示方法，表示的温度数值没有关系
答案　A
解析　温标不同，测量同一系统的温度数值不同，A对，B错．每一种温标的规定都有一定的物理意义，如摄氏温标的0°C表示标准大气压下冰的熔点，100°C为标准大气压下水的沸点，C错．热力学温标和摄氏温标在数值上有T＝t＋273.15K，D错．
3．(双选)下列关于热力学温标的说法正确的是(　　)
A．1℃就是1K
B．摄氏温度改变1℃，相应热力学温度改变1K，两者是等效的
C．热力学温度大于摄氏温度
D．人体温度37℃也可说成310.15K
答案　BD
解析　由T＝t＋273.15K可知，摄氏温度改变1°C，热力学温度就改变1K．当人体温度为37°C时，利用T＝t＋273.15K得T＝310.15K，故选项B、D正确．
题组二　压强的微观意义
4．(单选)封闭容器中气体的压强(　　)
A．是由气体的重力产生的
B．是由气体分子间相互作用力(引力和斥力)产生的
C．是由大量气体分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
答案　C
解析　气体的压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，气体分子的热运动不受重力、超重、失重的影响，所以只有C正确．
5．(单选)下列各组物理量中能决定气体的压强的是(　　)
A．分子的平均动能和分子种类
B．分子密集程度和分子的平均动能
C．分子总数和分子的平均动能
D．分子密集程度和分子种类
答案　B
解析　气体的压强是由大量分子碰撞器壁而产生的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击器壁单位面积的分子数就越多，则气体的压强越大．另外，气体分子的平均动能越大，分子撞击器壁对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和分子的平均动能，故B项正确．
6．(单选)对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则(　　)
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变
答案　C
解析　由于气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁产生的，其值与分子数密度及分子平均动能有关．对一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度发生变化时，或体积发生变化时即分子密度发生变化时N一定变化，故C正确，D错．而V减小、温度也减小时N不一定增加，A错；当温度升高、同时体积增大时，N不一定增加，故B项错．
7．(单选)关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的(　　)
A．大气压强是由地球表面空气所受的重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子的碰撞的平均压力在数值上就等于气体对器壁的压强
答案　A
解析　大气压强是由地球表面空气所受重力产生的，密闭容器中的气体的压强是由于大量的气体分子做无规则运动与器壁发生频繁的碰撞而产生的，当瓶与外界脱离后，瓶内气体与器壁的碰撞情况并不发生改变，故瓶内气体的压强与密闭前应相同，A错误．由气体压强的产生可知，B正确；由气体压强的微观决定因素知，C正确；由压强的定义可知，D正确．
8．(单选)如图1所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)(　　)
图1
A．两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
答案　C
解析　甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C对；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错．
题组三　封闭气体压强的计算
9．(单选)一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图2所示，已知大气压强为HcmHg，下列说法正确的是(　　)
图2
A．此时封闭气体的压强是(L＋h) cmHg
B．此时封闭气体的压强是(H－h) cmHg
C．此时封闭气体的压强是(H＋h) cmHg
D．此时封闭气体的压强是(H－L) cmHg
答案　B
解析　取等压面法，选管外水银面为等压面，则由p气＋ph＝p0，得p气＝p0－ph，即p气＝(H－h) cmHg，B项正确．
10．(单选)如图3所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内壁的摩擦．若大气压强为p0，则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于(　　)
图3
A.B.＋
C．p0＋D．p0＋
答案　D
解析　为求气体的压强，应以封闭气体的圆板为研究对象，分析其受力，如图所示．由平衡条件得
p·cosθ＝p0S＋Mg
解得：p＝p0＋
所以正确选项为D.
11.(单选)如图4所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为(已知大气压强为p0)(　　)
图4
A．p0－ρg(h1＋h2－h3)
B．p0－ρg(h1＋h3)
C．p0－ρg(h1＋h3－h2)
D．p0－ρg(h1＋h2)
答案　B
解析　需要从管口依次向左分析，中间气室压强比管口低ρgh3，B端气体压强比中间气室低ρgh1，所以B端气体压强为p0－ρgh3－ρgh1，选B项．
12．一段长为L的汞柱在均匀玻璃管中封住一定质量的气体，若将玻璃管开口向下放置，且管与水平面间的夹角为θ，如图5所示，则被封住气体的压强是多大？(水银的密度为ρ，大气压强为p0)
图5
答案　p0－ρgLsinθ
解析　设被封住气体的压强为p，则分析水银柱，其处于平衡状态，设水银柱的横截面积为S，则有pS＋ρgLSsinθ＝p0S，p＝p0－ρgLsinθ.当封闭气体的液柱倾斜时，其产生的压强ρgh中的h是竖直高度．