2-8 气体实验定律(Ⅱ) 学案

学案8　气体实验定律(Ⅱ)
[学习目标定位]1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式.2.知道什么是等压变化，知道盖·吕萨克定律的内容和公式.3.了解等容变化的p－T图线和等压变化的V－T图线及其物理意义.4.会用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．
1．热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15_K.
2．图象法：利用图象这种特殊且形象的数学工具，来表示各种现象的过程和规律．
1．查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p∝T或＝.
2．盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比，即V∝T或＝.
3．理想气体
(1)定义：严格遵守三个气体实验定律的气体．
(2)理解：实际不存在，是一种理想化的简化模型．实际气体在压强不太大，温度不太低的条件下，可以当作理想气体处理.
一、查理定律
[问题设计]
打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？
答案　车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破．
[要点提炼]
1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化．
2．查理定律
(1)内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(填“正比”或“反比”)．
(2)表达式：p＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和体积不变．
3．等容线：p－T图象和p－t图象分别如图1甲、乙所示．
图1
4．从上图可以看出：p－T图象(或p－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体，从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为：＝.
[延伸思考]　图1中斜率的不同能够说明什么问题？
答案　斜率与体积成反比，斜率越大，体积越小．
二、盖·吕萨克定律
[要点提炼]
1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化．
2．盖·吕萨克定律的微观解释
(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．
(2)表达式：V＝CT或＝.
(3)适用条件：气体的质量和压强不变．
3．等压线：V－T图象和V－t图象分别如图2甲、乙所示．
图2
4．从上图可以看出：V－T图象(或V－t图象)为一次函数图象，由此我们可以得出一个重要推论：一定质量的气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量ΔV与热力学温度的变化量ΔT之间的关系为＝.
[延伸思考]　图2中斜率的不同能够说明什么问题？
答案　斜率与压强成反比，斜率越大，压强越小．
三、对气体实验定律的微观解释
[问题设计]
我们知道，气体的压强微观上跟气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，你能从微观上解释玻意耳定律吗？
答案　一定质量的气体，温度保持不变时，气体分子的平均动能一定，气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大；反之，气体体积增大，分子的密集程度减小，气体压强减小．
[要点提炼]
1．玻意耳定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度不变，分子的平均动能不变．体积减小，分子的密集程度增大，单位时间内撞击单位面积器壁的分子数增多，气体的压强增大．
2．查理定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，体积不变，则分子的密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．
3．盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的某种理想气体，温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需使影响压强的另一个因素分子的密集程度减小，所以气体的体积增大．
一、查理定律的应用
例1　气体温度计结构如图3所示．玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1＝14cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2＝44cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压等于76cmHg)．
图3
解析　设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273K
A内气体发生等容变化，根据查理定律得
＝①
p1＝p0＋ph1②
p2＝p0＋ph2③
联立①②③式，代入数据得
T2＝364K(或91℃)．
答案　364K(或91℃)
二、盖·吕萨克定律的应用
例2　一定质量的空气，27℃时的体积为1.0×10－2m3，在压强不变的情况下，温度升高100℃时体积是多大？
解析　一定质量的空气，在等压变化过程中，可以运用盖·吕萨克定律进行求解．空气的初、末状态参量分别为
初状态：T1＝(273＋27) K＝300K，V1＝1.0×10－2m3；
末状态：T2＝(273＋27＋100) K＝400K.
由盖·吕萨克定律＝得，气体温度升高100℃时的体积为V2＝V1＝×1.0×10－2m3≈1.33×10－2m3.
答案　1.33×10－2m3
三、p－T图象与V－T图象的应用
例3　图4甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.
　
图4
(1)根据图象提供的信息，计算图中TA的值．
(2)请在图乙坐标系中，作出气体由状态A经状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
解析　(1)根据盖·吕萨克定律可得＝
所以TA＝TB＝×300K＝200K.
(2)根据查理定律得＝
pC＝pB＝pB＝pB＝×1.5×105Pa＝2.0×105Pa
则可画出由状态A→B→C的p－T图象如图所示．
答案　(1)200K　(2)见解析图
四、对气体实验定律的微观解释
例4　(双选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积可能都不变
解析　根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，故选项B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体密度增大，故选项C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个会发生改变，故选项D错误．
答案　AB
1．(查理定律的应用)(单选)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp2，则Δp1与Δp2之比是(　　)
A．10∶1B．373∶273
C．1∶1D．383∶283
答案　C
解析　由查理定律得Δp＝ΔT，一定质量的气体在体积不变的条件下＝C，温度由0℃升高到10℃和由100℃升高到110℃，ΔT＝10K相同，故所增加的压强Δp1＝Δp2，C项正确．
2．(p－T图象的考查)(双选)如图5所示是一定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中正确的是(　　)
图5
A．a→d过程气体体积增大
B．b→d过程气体体积不变
C．c→d过程气体体积增大
D．a→d过程气体体积减小
答案　AB
解析　在p－T坐标系中等容线延长线过原点，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．
3．(气体实验定律的图象问题)(单选)一定质量的气体做等压变化时，其V－t图象如图6所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列错误的是(　　)
图6
A．等压线与V轴之间夹角可能变小
B．等压线与V轴之间夹角可能变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变
答案　D
解析　对于一定质量气体的等压线，其V－t图象的延长线一定与t轴交于－273.15℃点，故C正确，D错误；由于题目中没有给出压强p的变化情况，因此A、B都有可能，故选D.
题组一　查理定律的应用
1．(单选)一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是(　　)
A．温度升高，压强增大B．温度升高，压强减小
C．温度不变，压强增大D．温度不变，压强减小
答案　A
解析　由查理定律p＝CT得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A项正确．
2．(单选)一定质量的气体当体积不变而温度由100℃上升到200℃时，其压强(　　)
A．增大到原来的两倍B．比原来增加倍
C．比原来增加倍D．比原来增加倍
答案　C
解析　在等容变化过程中，遵循查理定律，＝，变形得＝，从而得Δp＝ΔT＝×100＝p1.
3.(双选)如图1所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的p－T图象，则下列判断正确的是(　　)
图1
A．VA＝VB B．VB＝VC
C．VBVC
答案　AC
解析　由题图和查理定律可知VA＝VB，故A正确；由B到C，温度不变，压强减小，说明体积增大，故C正确．
4．(单选)如图2所示，a、b、c分别是一定质量的气体的三个状态点，设a、b、c状态的气体体积分别为Va、Vb、Vc，则下列关系中正确的是(　　)
图2
A．Va＜Vb＜Vc B．Va＞Vb＝Vc
C．Va＝Vb＜Vc D．Va＝Vb＞Vc
答案　C
题组二　盖·吕萨克定律的应用
5．(单选)一定质量的气体保持其压强不变，若其热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的(　　)
A．四倍B．二倍
C．一半D．四分之一
答案　C
6．(单选)一定质量的理想气体的V－t图象如图3所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的压强(　　)
图3
A．一定不变
B．一定减小
C．一定增加
D．不能判定怎样变化
答案　D
解析　若BA的延长线交于t轴上－273.15°C，则是等压变化，气体压强一定不变．若与t轴交点位于－273.15°C的右方，则气体的压强一定减小，若与t轴的交点位于－273.15°C的左方，则气体的压强一定增大．故选D.
7．(单选)如图4所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线(　　)
图4
A．－273B．－270
C．－268D．－271
答案　B
解析　当水温为30刻度线时，V1＝30S(S为玻璃管横截面积)；当水温为90刻度线时，V2＝36S，设T＝t刻度线＋x，由盖·吕萨克定律得＝，即＝，解得x＝270刻度线，故绝对零度相当于－270刻度线，选B.
8．(单选)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，则(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．气体分子的平均动能减小
C．气体分子的平均动能不变
D．条件不足，无法判定气体分子平均动能的变化情况
答案　A
解析　一定质量的理想气体，在压强不变时，由盖·吕萨克定律＝C可知，体积增大，温度升高，所以气体分子的平均动能增大，故A正确．
题组三　气体实验定律的微观解释
9．(双选)封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是(　　)
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案　BD
解析　由理想气体状态方程＝C(常量)可知，当体积不变时，＝常量，T升高，压强增大，B对．由于质量不变，体积不变，分子密度不变，而温度升高，分子的平均动能增大，所以单位时间内，气体分子对容器单位面积器壁碰撞次数增多，D对，A、C错．
10．(双选)图5中的实线表示一定质量的理想气体状态变化的p—T图象，变化方向如图中箭头所示，则下列说法中正确的是(　　)
图5
A．ab过程中气体内能增加，密度不变
B．bc过程中气体内能增加，密度也增大
C．cd过程中，气体分子的平均动能不变
D．da过程中，气体内能增加，密度不变
答案　AC
题组四　综合应用
11．图6表示0.2mol的某种气体的压强与温度的关系图象，图中p0为标准大气压，问气体在B状态时的体积多大？
图6
答案　5.6L
解析　从题图中的p—t图象可以看出，p0A段为等容线．由于0.2mol的气体在压强为p0、温度为0℃时的体积为V0＝0.2×22.4L＝4.48L，所以VA＝V0＝4.48L.
由A→B发生的是等压变化，由＝，TA＝400K，TB＝500K，可得VB＝＝L＝5.6L.
12．一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3m3，TA＝TC＝300K，TB＝400K.
(1)求气体在状态B时的体积；
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
答案　(1)0.4m3　(2)见解析
解析　(1)A→B过程，由盖·吕萨克定律，＝
VB＝VA＝×0.3m3＝0.4m3
(2)B→C过程，气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，平均每个分子对器壁的冲击力减小，压强减小．