第一章 有理数 单元试卷 （含解析） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元试卷 2025-2026学年人教版数学七年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．的相反数为（ ）
A．6 B． C． D．
2．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　）
A． B． C． D．
3．大于且小于3的整数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列各式中，正确的是( )．
A． B． C． D．
5．在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是（ ）
A．4 B． C．2 D．
6．下表是我国4个城市某年1月份的平均气温，其中平均气温最低的城市是（ ）
北京 武汉 哈尔滨 南京
A．北京 B．武汉 C．哈尔滨 D．南京
7．若、是有理数，满足，且，，则下列选项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．下列各数:0,+5, 3.5,+2.1, 2.4, 20%,其中不是负数的是____.
10．比较大小：
（1）0 ；
（2） ；
11．如果一个数的绝对值是10,那么这个数是　　　　.
12．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加 记作 ，那么销售量比前一天减少 ，应记作___________ ．
13．最大的负整数是 ，最小的正整数是 绝对值最小的有理数是
14．某种零件,标明合格尺寸是Φ(30±0.02)mm(Φ表示直径),经检查,一个零件的直径是30.12 mm,则该零件　　　　.(填“合格”或“不合格”)
15．等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该处的海拔.如图,吐鲁番盆地的等高线标注为-155 m,表示此处的海拔　　　　海平面155米(填“高于”或“低于”).
16．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是 ．
三、解答题
17．把下列各数填在相应的大括号内:
-35,0.1,-,0,-3,1,4.010 010 00…,22,-0.3,,π．
正数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负分数集合:{ …};
非负整数集合:{ …}．
18．在数轴上标出下列各数,并用“<”把这些数连接起来.
-2.5,,2,-|-2|,-(-3),0.
19．（1）如果节约电记作,那么浪费电记作什么？
（2）如果一20.50元表示亏本20.50元，那么元表示什么？
（3）如果表示增加,那么表示什么？
20．如图所示,在数轴上有A,B,C三个点,请回答:
(1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示什么新数
(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,共有几种移动方法
参考答案
1．【答案】A
【分析】直接根据“只有符号不同的两个数是相反数”判断即可．
【详解】解：的相反数为．
故选A．
2．【答案】B
【详解】解：因为水位下降记作，所以水位上升记作，故选B．
【关键点拨】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要根据实际情况，规定哪种意义的量为正数，那么与其意义相反的量为负数，相反意义的量必须是同类量且成对出现，不要求数量一定相等．
3．【答案】C
【分析】根据有理数的大小比较和整数的定义可得答案．
【详解】解：大于且小于3的整数是：，0，1，2，有4个，
故选：C．
4．【答案】C
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ∵
∴，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
5．【答案】C
【分析】根据数轴上的两点间的距离公式求解即可．
【详解】解：在数轴上表示的点与表示的点之间的距离是，
故选C．
6．【答案】C
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小．
【详解】解：∵，
∴平均气温最低的是哈尔滨，
故选C．
7．【答案】B
【分析】根据已知条件和有理数的大小比较法则比较大小即可．
【详解】解：、是有理数，满足，且，，
，
故选：B．
8．【答案】A
【详解】解：根据题意，，故选A ．
【关键点拨】数轴上右边的点表示的数永远比左边的点表示的数大.
9．【答案】0,+5,+2.1
【详解】负数有 3.5, 2.4, 20%,不是负数的有0,+5,+2.1,故答案为0,+5,+2.1.
10．【答案】
【分析】（1）根据绝对值的性质，求得即可比较；
（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：（1）∵，
∴，即，
故答案为：；
（2），
∵，
∴，
故答案为：；
11．【答案】±10
【详解】如果一个数的绝对值是10,那么这个数是±10,故答案为±10.
12．【答案】
【分析】增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解．
【详解】解：如果某水果的销售量比前一天增加 记作 ，
那么销售量比前一天减少 ，则记作 ．
故答案为： ．
13．【答案】 1 0
【分析】根据正整数、负整数和绝对值的性质即可求解．
【详解】解：最大的负整数是，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．
14．【答案】不合格
【详解】由题意得,该零件合格尺寸范围是29.98 mm≤Φ≤30.02 mm,而30.12 mm>30.02 mm,所以该零件不合格.故答案为不合格.
15．【答案】低于
【详解】海平面的海拔高度为0 m,吐鲁番盆地的等高线标注为-155 m,表示此处的海拔低于海平面155 m.故答案为低于.
16．【答案】3
【分析】根据给出的条件可求得点A和点B的位置，然后求C表示的数即可．
【详解】解：∵点A，B表示的数互为相反数，且B，C之间的距离为1，
∴点A表示的数是-2，点B表示的数是2，
∴点C表示的数3．
故答案为：3．
17．【答案】见解析
【解析】
相关特征 标准解答
正数 大于0的数 正数集合:0.1,1,4.010 010 00…,22,,π,…
整数 正整数、0、负整数 整数集合:-35,0,1,22,…
负分数 既是分数又是负数 负分数集合:-,-3,-0.3,…
非负整数 0和正整数 非负整数集合:0,1,22,…
18．【答案】见详解
【详解】各数在数轴上表示如下:
-2.5<-|-2|<0<<2<-(-3).
19．【答案】（1）.（2）盈利100.57元.（3）减少.
20．【答案】见详解
【详解】由图可知,点A表示-3,点B表示-1,点C表示3.
(1)将A点向右移动3个单位长度表示0,C点向左移动5个单位长度表示-2.
(2)共有3种移动方法.
①点A不动,把点B沿数轴向左移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动6个单位长度,此时三个点都表示-3;
②点B不动,把点A沿数轴向右移动2个单位长度,点C沿数轴向左移动4个单位长度,此时三个点都表示-1;
③点C不动,把点A沿数轴向右移动6个单位长度,点B沿数轴向右移动4个单位长度,此时三个点都表示3.
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