2.6 气体状态参量 学案

第六节　气体状态参量
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1．在研究气体的性质时，可以用气体的________、________、________来描述气体的状态，描述气体状态的物理量称为气体的____________．
2．体积是气体分子所能达到的________，也就是气体充满的容器的________．
3．温度是物体内部分子热运动____________的标志．温度的________________叫温标．
日常生活中常用的温标是____________，它的单位是____________，符号是________．在国际单位制中用__________温标来表示温度，叫做______________，用符号________表示，单位是__________，两种温标的关系为______________．
4．从分子动理论的观点来看，气体的压强是大量气体分子________________的结果．理想气体的压强p与分子平均动能ε和单位体积的分子数n的乘积成正比，即p＝nε.
5．关于气体的体积下列说法正确的是(　　)
A．气体的体积就是所有气体分子体积的总和
B．气体的体积与气体的质量成正比
C．气体的体积与气体的密度成反比
D．气体的体积等于气体所在容器的容积
6．关于温度的物理意义，下列说法正确的是(　　)
A．人们如果感到某个物体很冷，说明这个物体温度很低
B．物体温度越高，分子平均速率越大
C．温度是分子平均动能的标志
D．就某个分子来讲，温度越高，动能越大
7．关于气体的压强，下列说法错误的是(　　)
A．气体的压强是由气体分子频繁碰撞容器壁产生的
B．气体的压强是由气体的重力产生的
C．气体的压强数值上等于作用在单位面积器壁上的压力
D．气体的压强大小取决于气体的温度与分子密度
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【概念规律练】
知识点一　热力学温度和摄氏温度
1．(双选)关于热力学温度，下列说法中正确的是(　　)
A．－33℃＝240K
B．温度变化1℃，也就是温度变化1K
C．摄氏温度与热力学温度都可能取负值
D．温度由t℃升至2t℃，对应的热力学温度升高了273K＋t
2．关于热力学温标，说法错误是(　　)
A．热力学温标是一种更为科学的温标
B．热力学温标的零度为－273.15℃，叫绝对零度
C．气体温度趋近于绝对零度时其体积为零
D．在绝对零度附近气体已液化，所以它的压强不会为零
知识点二　气体压强的微观解释
3．对一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是(　　)
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
4．(双选)一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子运动理论观点来分析，这是因为(　　)
A．气体分子的平均动能增大
B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多
C．气体分子数增加
D．气体的分子数密度加大
【方法技巧练】
封闭气体压强的计算方法
5．求图1中被封闭气体A的压强．图中的玻璃管内都灌有水银且水银柱都处在平衡状态，大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa，g＝10m/s2)．
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图1
6.
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图2
如图2所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑的水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体．活塞不漏气，不计摩擦，外界大气压强为p0，若在活塞上加一水平向左的恒力F(不考虑气体温度的变化)，求汽缸和活塞以相同加速度运动时，缸内气体的压强为多大？
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1．描述气体状态的参量是指(　　)
A．质量、温度、密度B．温度、体积、压强
C．质量、压强、温度D．密度、压强、温度
2．封闭容器中气体的压强(　　)
A．是由气体的重力产生的
B．是由气体分子间相互作用力(引力和斥力)产生的
C．是由大量分子频繁碰撞器壁产生的
D．当充满气体的容器自由下落时，由于失重，气体压强将减小为零
3．关于热力学温标和摄氏温标(　　)
A．热力学温标中的每1K与摄氏温标中每1℃大小相等
B．热力学温度升高1K大于摄氏温度升高1℃
C．热力学温度升高1K小于摄氏温度升高1℃
D．某物体摄氏温度10℃，即热力学温度10K
4．某同学觉得一只气球体积比较小，于是他用打气筒给气球继续充气．据有关资料介绍，随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，假设充气过程气球内部气体的温度保持不变，且外界大气压强也不变，则充气气球内部气体(　　)
A．压强增大B．单位体积内分子数增多
C．单位体积内分子数减少D．分子的平均动能增大
5．对于地面所受到的大气压强，甲说：“这个压强就是地面上每平方米面积的上方整个大气柱对地面的压力，它等于地面上方的这一大气柱的重力”，乙说：“这个压强是由地面附近那些做规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的”．下列判断正确的是(　　)
A．甲说得对B．乙说得对
C．甲、乙说得都对D．甲、乙说得都不对
6．容积不变的容器内封闭着一定质量的气体，当温度升高时(　　)
A．每个气体分子的速率都增大
B．单位时间内气体分子撞击器壁的次数增多
C．气体分子对器壁的撞击在单位面积上的个数增多
D．以上说法都不正确
7．将H2、N2、O2三种气体分别放入不同容器中，使它们的温度、密度相同，则其压强p大小的关系符合(原子质量：H：1、N：14、O：16)(　　)
A．p(H2)>p(O2)>p(N2)
B．p(O2)>p(N2)>p(H2)
C．p(H2)>p(N2)>p(O2)
D．p(N2)>p(O2)>p(H2)
8．如图3所示，
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图3
密闭汽缸内装有某种气体，则气体对缸内壁A、B两点产生的压强分别为pA、pB，若在完全失重状态下，气体对汽缸内壁两点的压强为pA′、pB′则(　　)
A．pA>pB，pA′>pB′B．pAC．pA＝pB，pA′＝pB′D．无法确定
9.
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图4
如图4所示，U形管的A端封有气体，B端也有一小段气体．现有一条小铁丝插入B端气体，轻轻搅动，使B部分上下两块水银柱相连接，设外界温度不变，则A端气柱的(　　)
A．压强增大B．压强减小
C．体积减小D．体积不变
10．(双选)
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图5
如图5所示，用弹簧秤拉着一支薄壁平底玻璃试管，将它的开口端向下插入水银槽中，由于管内有一部分空气，此时试管内水银面比管外水银面高h.若试管本身的重力与管壁的厚度不计，此时弹簧秤的读数(　　)
A．等于进入试管内的H高水银柱的重力
B．等于外部大气压与内部空气对试管平底部分的压力之差
C．等于试管内高出管外水银面的h高水银柱的重力
D．等于上面A、C所述的两个数值之差
11.
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图6
如图6所示，有一压力锅，锅盖上的排气孔截面积约为7.0×10－6m2，限压阀重为0.7N．使用该压力锅对水消毒，根据下列水的沸点与气压关系的表格，分析可知压力锅内的最高水温约为(大气压强为1.01×105Pa)(　　)
p(×105Pa)
1.01
1.43
1.54
1.63
1.73
1.82
1.91
2.01
2.12
2.21
t(℃)
100
110
112
114
116
118
120
122
124
126
A.100℃B．112℃C．122℃D．124℃
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
12.
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图7
如图7所示，开口竖直向上的玻璃管下端有一段被水银柱封闭了的空气柱，此时玻璃管正具有一向下的加速度a，若大气压强用p0表示，封闭气体压强用p表示，若a＝g，则p________p0.(填“>”或“<”或“＝”)
13．如图8所示，重G1＝20N的活塞将一部分气体封闭在汽缸内，活塞可以在汽缸内无摩擦地滑动，活塞的横截面积为S＝100cm2，外界大气压强p0＝1.0×105Pa(g取10m/s2)．
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图8
(1)活塞上物体重G2＝200N，求汽缸内气体压强p1.
(2)活塞受到竖直向上拉力F的作用，拉力F＝10N，求汽缸内气体压强p2.
(3)将汽缸悬挂起来，汽缸及活塞均保持静止，求汽缸内气体压强p3.
(4)将活塞悬挂起来，汽缸及活塞均保持静止，汽缸质量M＝10kg，汽缸壁厚度可忽略不计，求汽缸内气体压强p4.
答案
课前预习练
1．体积　压强　温度　状态参量
2．空间　容积
3．平均动能　数值表示法　摄氏温标　摄氏度　℃　热力学　热力学温度　T　开尔文　T＝t＋273.15K
4．频繁碰撞器壁
5．D
6．C　[人体感受到物体的冷热程度，一方面取决于被感受物体的温度，另一方面还与被感受物体单位时间内放出(或吸收)给人体的热量的多少有关，例如冬天温度相同的铁块和木块，摸上去铁块感觉更冷一些，故A不正确．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越高，而分子平均速率还与分子质量有关，故B错，C正确．研究单个分子动能大小无意义，因单个分子动能是时刻变化的，温度升高时，这个分子动能可能变大，也可能变小，故D错．]
7．B　[气体的压强是由大量气体分子永不停息地、频繁地碰撞器壁产生的．]
课堂探究练
1．AB　[本题主要考查热力学温度与摄氏温度的关系．T＝273
K＋t，由此可知：－33℃＝240
K，A正确，同时B正确；D中初态热力学温度为273
K＋t，末态为273
K＋2t，温度变化t
K，故D错；对于摄氏温度可取负值的范围为0～－273
℃，因绝对零度达不到，故热力学温度不可能取负值，故C错．]
方法总结　(1)熟练应用T＝t＋273K是解决有关摄氏温度与热力学温度换算的基础．
(2)就一个分度来说，1℃和1K相等，即ΔT＝Δt.
(3)对于同一个温度来说，用不同的温标表示，数值不同，这是因为零值选取不同．
2．C　[本题考查热力学温标的性质．热力学温标在科学计算中特别体现在热力学方程中，使方程更简单，更科学，A对；B是热力学温标的常识，正确；气体趋近于绝对零度时，已液化，但有体积，故其压强不为零，C错，D对．]
方法总结　热力学温标中的绝对零度是低温极限，在接近0K时，所有物体都被液化或凝固．
3．B　[当分子的热运动变剧烈时，分子的平均动能、平均速率变大，使气体产生的压强有增大的趋势；如果同时气体的体积也增大，这将使分子的密集程度减小，使气体的压强有减小的趋势．因此，只告诉分子的热运动变剧烈这一条件，气体的压强是变大、变小还是不变是不确定的．
同理，当分子间的平均距离变大时，分子的密集程度减小，使气体的压强有减小的趋势；若同时气体的温度升高，分子的平均速率增大，将使每次的碰撞对器壁的冲力增大，使气体的压强有增大的趋势．显然在只知道分子间的平均距离增大的情况下，无法确定压强的变化结果．]
方法总结　决定气体压强的因素
(1)微观因素
①气体分子的密集程度：气体分子的密集程度(单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，压强就大．
②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞中给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里，器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，压强就大．
(2)宏观因素
①与温度有关：在体积不变的情况下，温度越高，分子的平均动能越大，气体的压强就越大．
②与体积有关：在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密集程度越大，气体的压强就越大．
4．BD　[一定质量的气体等温压缩，分子的平均动能不变，气体分子的总数不变，故A、C错；气体压强增大是因为气体分子数密度加大，使单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多，故B、D正确．]
5．(1)66cmHg　(2)71cmHg　(3)81cmHg
解析　(1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg
(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg
(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHg
pA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg
方法总结　静止或匀速运动系统中压强的计算，一般选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，列平衡方程求气体压强．
6．p0＋
解析　设稳定时汽缸和活塞以相同加速度a向左做匀加速运动，这时缸内气体的压强为p，分析它们的受力情况，分别列出它们的运动方程为
汽缸：pS－p0S＝Ma①
活塞：F＋p0S－pS＝ma②
将上述两式相加，可得系统加速度a＝
将其代入①式，化简即得封闭气体的压强为p＝p0＋·＝p0＋
方法总结　(1)当系统加速运动时，选与封闭气体接触的物体如液柱、汽缸或活塞等为研究对象，进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强．
(2)压强关系的实质反映力的关系，力的关系由物体的状态来决定．
课后巩固练
1．B
2．C　[气体的压强是大量气体分子热运动频繁碰撞器壁产生的，气体分子的热运动不受重力、超重、失重的影响，所以只有C正确．]
3．A　[热力学温标和摄氏温标尽管是不同标准的计数方式，但仅是起点不同，热力学温标中变化1
K与摄氏温标中变化1℃是相同的，故A选项正确；B、C选项错误；摄氏温度为10℃的物体，热力学温度为283
K，D选项错误，故选A.]
4．C　[随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，充气气球内部气体的压强减小，故选项A是错误的．温度不变，分子平均动能不变，压强减小，所以单位体积内分子数减少，故选项B、D是错误的，选项C是正确的．]
5．C　6.B
7．C　[气体的压强是气体分子对器壁频繁碰撞产生的，从微观角度考虑，气体压强的大小由两个因素决定：一是气体分子的平均动能，二是分子的密集程度(即单位体积内分子的个数)．将H2、N2、O2三种气体分别放入不同的容器中，由于它们的温度相同，所以它们分子热运动的平均动能相同，而它们压强的大小是由分子的密集程度决定的，分子越密集，气体的压强就越大．它们的密度相同，即单位体积内气体的质量m相同，由于不同气体的摩尔质量M不同，所以，单位体积内气体的摩尔数n也就不同．由n＝可知，由于M(O2)>M(N2)>M(H2)，所以有n(O2)8．C
9．D　[pA＝p0＋ρgh，A的压强不变，温度不变，故A端气柱的体积不变．]
10．BC　[取试管平底部分为研究对象有：pS＋F弹＝p0S，弹簧对试管的拉力F弹＝p0S－pS，故B项正确；而试管内封闭气体的压强p＝p0－ρgh，代入上式，得F弹＝p0S－(p0－ρgh)S＝ρghS，故C项正确．]
11．C　[由表格数据知，气压越大，沸点越高，即锅内最高温度越高．对限压阀分析受力，当mg＋p0S＝pS时恰好要放气，此时p＝＋p0＝＋p0＝2.01×105Pa达到最大值，对应的最高温度为122℃.]
12．＝
解析　以水银柱为研究对象，分析其受力，利用牛顿第二定律得，气体对液柱的压力与大气压对液柱的压力相等，由F＝pS知，内部压强p与大气压p0相等．另外，根据水银柱所处的状态为完全失重，由重力产生的一切效果都消失，即水银柱不再产生压强，因而封闭气体的压强跟大气压相等．
13．(1)1.22×105
Pa　(2)1.01×105
Pa
(3)9.8×104
Pa　(4)9×104
Pa
解析　(1)对活塞：p1S＝p0S＋G1＋G2
所以p1＝1.22×105
Pa.
(2)对活塞：F＋p2S－p0S－G1＝0，
所以p2＝1.01×105
Pa.
(3)对活塞：p0S－p3S－G1＝0
所以p3＝9.8×104
Pa.
(4)对活塞：T＋p4S－G1－p0S＝0，又因为T＝G1＋Mg
所以p4＝9×104Pa.