3-2 热力学第一定律 能量守恒定律 学案

学案2　热力学第一定律
学案3　能量守恒定律
[学习目标定位]1.理解热力学第一定律及其符号规定.2.能运用热力学第一定律讨论理想气体等压、等容和等温过程的能量转换关系.3.理解能量守恒定律，知道能量守恒是自然界普遍遵从的基本规律.4.知道第一类永动机是不可能造成的．
1．改变物体内能的两种方式：做功和热传递．两者在改变系统内能方面是等效的．
2．物体的内能是物体内部所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，物体的内能跟物体的温度、体积和物质的量有关．
一、热力学第一定律：如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么，物体内能的增加ΔU就等于物体吸收的热量Q和外界对物体做的功W之和．即ΔU＝Q＋W.
二、理想气体的特点
1．理想气体的微观模型：忽略了分子之间的作用力，忽略了分子势能，所以理想气体的内能等于分子热运动动能的总和．
2．理想气体的内能只跟温度和物质的量有关，与体积无关．
三、能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化成为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．
四、第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
五、第一类永动机不可能制成的原因：违背了能量守恒定律.
一、热力学第一定律
[问题设计]
一根金属丝经过某一物理过程，温度升高了，除非事先知道，否则根本不能判定是经过对它做功的方法，还是使用了传热的方法使它的内能增加．因为单纯地对系统做功和单纯地对系统传热都能改变系统的内能．既然它们在改变系统内能方面是等效的，那么当外界对系统做功为W，又对系统传热为Q时，系统内能的增量ΔU应该是多少？
答案　系统内能的增量ΔU＝Q＋W.
[要点提炼]
1．热力学第一定律的表达式：ΔU＝Q＋W.
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对热力学系统做功
热力学系统吸收热量
内能增加
－
热力学系统对外界做功
热力学系统放出热量
内能减少
3.三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中外界没有对物体做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量．
二、热力学第一定律应用举例
[问题设计]
你能应用热力学第一定律讨论理想气体在等压膨胀过程的能量转换关系吗？
答案　设一定质量的理想气体，保持压强不变，由(V1，T1)变为(V2，T2)，而且V1＜V2.
由盖·吕萨克定律＝及V1＜V2知T1＜T2.
因气体膨胀(V1＜V2)，则气体对外做功，W＜0.
因气体温度升高(T1＜T2)，则气体的内能增加ΔU＞0.
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知Q＝ΔU－W＞0.即系统由外界吸收热量，系统吸收的热量一部分用来增加内能，一部分转化为气体对外所做的功．
[要点提炼]
1．等压过程中的能量转换
(1)等压膨胀：由于W＜0，ΔU＞0，则Q＝ΔU－W＞0，即气体吸收的热量一部分用来增加内能，另一部分转化为气体对外所做的功．
(2)等压压缩：由于W＞0，ΔU＜0，则Q＝ΔU－W＜0，即气体对外界放热，放出的热量等于外界对气体所做的功与气体内能减小量之和．
2．等容过程中的能量转换
(1)温度升高：由于ΔU＞0，W＝0，则Q＝ΔU，即气体从外界吸收的热量全部用于增加气体的内能．
(2)温度降低，由于ΔU＜0，W＝0，则Q＝ΔU，即气体向外界放出的热量等于气体内能的减少量．
3．等温过程中的能量转化
(1)等温膨胀：由于W＜0，ΔU＝0，则Q＝－W＞0，即气体从外界吸收的热量全部转换为气体对外所做的功．
(2)等温压缩：由于W＞0，ΔU＝0，则Q＝－W＜0，即外界对气体所做的功全部转换为气体传给外界的热量．
三、能量守恒定律
[问题设计]
使热力学系统内能改变的方式是做功和热传递．做功的过程是其他形式的能转化为内能的过程，热传递是把其他物体的内能转移为系统的内能．在能量发生转化或转移时，能量的总量会减少吗？
答案　能量的总量保持不变．
[要点提炼]
1．对能量守恒定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
2．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等．
各种形式的能通过某种力做功可以相互转化．
3．第一类永动机违背了能量守恒定律．
[延伸思考]
热力学第一定律、机械能守恒定律是能量守恒定律的具体体现吗？
答案　是
一、热力学第一定律
例1　(双选)关于物体内能的变化情况，下列说法中正确的是(　　)
A．吸热的物体，其内能一定增加
B．体积膨胀的物体，其内能一定减少
C．放热的物体，其内能也可能增加
D．绝热压缩的气体，其内能一定增加
解析　做功和热传递都能改变物体的内能，不能依据一种方式的变化就判断内能的变化．
答案　CD
例2　空气压缩机在一次压缩中，活塞对空气做了2×105J的功，同时空气的内能增加了1.5×105J，这一过程中空气向外界传递的热量是多少？
解析　选择被压缩的空气为研究对象，根据热力学第一定律有ΔU＝W＋Q.
由题意可知W＝2×105J，ΔU＝1.5×105J，代入上式得：
Q＝ΔU－W＝1.5×105J－2×105J＝－5×104J.
负号表示空气向外释放热量，即空气向外界传递的热量为5×104J.
答案　5×104J
二、热力学第一定律与气体实验定律的结合
例3　如图1所示，倒悬的导热气缸中封闭着一定质量的理想气体．轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为S，活塞的下面吊着一个重为G的物体，大气压强恒为p0.起初环境的热力学温度为T0时，活塞到气缸底面的距离为L.当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了0.1L，气缸中的气体吸收的热量为Q.求：
图1
(1)气缸内部气体内能的增量ΔU；
(2)最终的环境温度T.
解析　(1)密封气体的压强p＝p0－(G/S)
密封气体对外做功W＝pS×0.1L
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W
得ΔU＝Q－0.1p0SL＋0.1LG
(2)该过程是等压变化，由盖—吕萨克定律有
＝
解得T＝1.1T0
答案　(1)Q－0.1p0SL＋0.1LG　(2)1.1T0
三、能量守恒定律
例4　(单选)下列对能量守恒定律的认识错误的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——第一类永动机是不可能制成的
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析　A选项是指不同形式的能量间的转化，转化过程中能量是守恒的．B选项是指能量在不同的物体间发生转移，转移过程中能量是守恒的，A、B选项正好是能量守恒定律的两个方面——转化与转移．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律．所以A、B、C正确；D选项中石子的机械能减少，但机械能并没有消失，能量守恒定律表明能量既不能创生，也不能消失，故D错误．故选D项．
答案　D
例5　(单选)“第一类永动机”不可能制成，是因为(　　)
A．不符合机械能守恒定律
B．违背了能量守恒定律
C．做功产生的热不符合热功当量
D找不到合适的材料和合理的设计方案
答案　B
1．(热力学第一定律)(单选)一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104J的功，气体的内能减少了1.2×105J，则根据热力学第一定律，下列各式中正确的是(　　)
A．W＝8×104J，ΔU＝1.2×105J，Q＝4×104J
B．W＝8×104J，ΔU＝－1.2×105J，Q＝－2×105J
C．W＝－8×104J，ΔU＝1.2×105J，Q＝2×104J
D．W＝－8×104J，ΔU＝－1.2×105J，Q＝－4×104J
答案　B
解析　因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105J－8×104J＝－2×105J，即B选项正确．
2．(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)(双选)如图2所示，一绝热容器被隔板K隔成a、b两部分．已知a内有一定质量的稀薄气体，b内为真空．抽离隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中(　　)
图2
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
答案　BD
解析　抽离隔板K，a内气体体积变大，由于b内为真空，所以a内气体不做功，由热力学第一定律可得B正确．内能不变，故温度不变，体积变大，由玻意耳定律可知压强变小，所以D正确．
3．(能量守恒定律)(单选)下面设想不符合能量守恒定律的是(　　)
A．利用永久磁铁间的作用力，造一台永远转动的机械
B．做一条没有动力系统的船，在水面上行驶
C．通过太阳照射飞机，即使飞机不带燃料也能飞行
D．利用核动力，驾驶地球离开太阳系
答案　A
解析　利用磁场能可以使磁铁所具有的磁场能转化为动能，但由于摩擦力的不可避免性，动能最终转化为内能使转动停止，故A不符合．船能利用水流的能量行驶，飞机可利用光能的可转化性和电能的可收集性，使光能转化为飞机的动能，实现飞机不带燃料也能飞行，故B、C符合；利用反冲理论，以核动力为能源，使地球获得足够大的能量，挣脱太阳引力的束缚而离开太阳系，故D符合．故选A项．
题组一　热力学第一定律
1．(单选)关于物体内能的变化，以下说法中正确的是(　　)
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减少
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变
答案　C
解析　根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)和物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能不变，C正确；而放热与对外做功都使物体内能减少，故D错．
2．(单选)图1为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中(　　)
图1
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
答案　A
解析　在M向下滑动的过程中，气体体积缩小，外界对气体做功，气体不与外界发生热交换，再根据热力学第一定律知，气体内能增加，故正确答案为A.
3．(单选)密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能的变化)(　　)
A．内能增大，放出热量
B．内能减小，吸收热量
C．内能增大，对外界做功
D．内能减小，外界对其做功
答案　D
解析　不计分子势能的变化时瓶内空气的内能只与其温度有关，温度降低时其内能减小．塑料瓶变扁时瓶内空气体积减小，外界对其做功．再由热力学第一定律知此过程中瓶内空气要放出热量，故只有选项D正确．
4．(单选)一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105Pa的状况下，体积从20L膨胀到30L，这一过程中气体从外界吸热4×103J，则气体内能的变化为(　　)
A．增加了5×103JB．减少了5×103J
C．增加了3×103JD．减少了3×103J
答案　C
解析　气体等压膨胀过程对外做功W＝pΔV＝1.0×105Pa×(30－20)×10－3m3＝1.0×103J．这一过程气体从外界吸热Q＝4×103J．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，W应取负值，则可得ΔU＝－1.0×103J＋4.0×103J＝3.0×103J，即气体内能增加了3×103J．故选项C正确．
题组二　能量守恒定律
5．(单选)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法中正确的是(　　)
A．机械能守恒
B．能量正在消失
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒
答案　D
解析　自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明机械能在减少，故A、C项错误；而减少的机械能通过摩擦转化成了内能，故B项错误，D项正确．
6.(单选)如图2所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定的高度，则下面有关能量的转化的说法中正确的是(　　)
图2
A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能
B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能
C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能
D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能
答案　D
解析　子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，一部分动能转变成沙箱和子弹的内能，另一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能．
7.(单选)如图3所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是(　　)
图3
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案　D
解析　轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量一部分释放到空气中，另一部分使叶片在热水中伸展做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确．
题组三　热力学第一定律与气体实验定律的综合应用
8．(单选)高压锅加热到一定程度，高压水汽会冲开气阀喷出，高压水汽喷出的过程(　　)
A．喷出的水汽体积增大，温度降低，压强减小
B．喷出的水汽压强减小，大气对水汽做正功，内能增大
C．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做正功，吸热，内能增加
D．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做负功，放热，内能减小
答案　A
解析　由于外面压强小于高压锅内部压强，所以喷出的水汽压强减小，体积增大，对外做正功，温度降低，放出热量，内能减小．故选项A正确．
9．(单选)如图4所示，是一定质量的理想气体从状态A经B至C的p－图线，则在此过程中(　　)
图4
A．气体的内能改变
B．气体的体积增大
C．气体向外界放热
D．气体对外界做功
答案　C
解析　由题图可以看出，图线延长线过原点，所以A→B→C的变化过程为等温过程，内能不变．因为在此过程中，气体体积是变小的，所以，外界对气体做功，又因为气体内能不变，由热力学第一定律可知：气体向外界放热．
10．(双选)如图5所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时(　　)
图5
A．体积必然变小
B．有可能经过体积减小的过程
C．外界必然对气体做功
D．气体必然从外界吸热
答案　BD
解析　本题是气体状态变化、图象与热力学第一定律结合的综合分析题．连接OA、OB，得到两条等容线，故有VB>VA，所以A不正确．由于没有限制自状态A变化到状态B的过程，所以可先从A状态减小气体的体积再增大气体的体积到B状态，故B正确．因为气体体积增大，所以是气体对外界做功，C错误．因为气体对外界做功，而气体的温度又升高，内能增大，由热力学第一定律知气体一定从外界吸热，D正确．
11.如图6所示，一定质量的理想气体从状态A先后经过等压、等容和等温过程完成一个循环，A、B、C状态参量如图所示，气体在状态A的温度为27℃，求：
图6
(1)气体在状态B的温度TB；
(2)气体从A→B→C状态变化过程中与外界交换的总热量Q.
答案　(1)600K　(2)2p0V0
解析　(1)A到B过程是等压变化有＝
代入数据得TB＝600K
(2)根据热力学第一定律有ΔU＝Q＋W
其中W＝－2p0V0
解得Q＝2p0V0(吸热)
12．如图7所示，导热材料制成的横截面积相等、长度均为45cm的气缸A、B，通过带有阀门的管道连接．初始时阀门关闭，厚度不计的光滑活塞C位于B内左侧，在A内充满压强pA＝2.8×105Pa的理想气体，B内充满压强
pB＝1.4×105Pa的理想气体，忽略连接气缸的管道体积，室温不变，现打开阀门，求：
图7
(1)平衡后活塞向右移动的距离和B中气体的压强；
(2)自打开阀门到平衡，B内气体是吸热还是放热(简要说明理由)．
答案　(1)15cm　2.1×105Pa　(2)放热，理由见解析
解析　(1)活塞向右运动后，对A气体，
有pALS＝p(L＋x)S
对B气体，有pBLS＝p(L－x)S
得x＝15cm
p＝2.1×105Pa
(2)活塞C向右移动，对B中气体做功，而气体做等温变化，内能不变，由热力学第一定律可知B内气体放热．