（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面式子中属于方程的是（ ）。
A．t－1＞5 B．a＋10＜26 C．6x＝21 D．5＋2＝7
2．一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有（ ）种不同的拿法。
A．10 B．8 C．12
3．下面的信息资料中，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．2022年每月降水量的变化情况 B．五年级各班做好事的件数
C．服装店各种服装的销售情况 D．五年级各班级的学生人数
4．下面关于和这两个分数的说法，正确的是（ ）。
A．都是最简分数 B．分数单位相同 C．分数大小相同 D．都是带分数
5．下面各数中，“5”表示“5个”的是（ ）。
A． B．0.25 C．500.7 D．0.5
二、填空题
6．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
7．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
8．在7x，7x＝84，7×13＝91，78＞90中，等式有( )个，方程有( )个。
9．把14米长的钢筋锯成同样长的7段，每段占全长的( )，每段长( )米。
10．如果m＝2×3×5，n＝2×5×7，那么m和n的最小公倍数是( )。
11．在括号里填合适的分数。
25分＝( )时 16时＝( )天 80厘米＝( )米 450千克＝( )吨
12．五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到( )本练习本，这个班有( )名学生。
三、判断题
13．直线上表示1.25、、的点是同一个点。( )
14．通分时一般用两个分母的最小公倍数作公分母。( )
15．把3米长的绳子平均分成6段，每段是米。( )
16．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( )
四、计算题
17．看图列方程并解答。
18．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和12 6和36 5和7 14和35
五、解答题
19．根据数量关系列方程，并解答。
A、B两地相距520千米。一辆客车每小时行x千米，从A地到B地正好用了6.5小时。
20．录人一份稿件，小李用了13分钟，比小王少用4分钟。小李用的时间是小王的几分之几？小王用的时间是小李的几分之几？
21．学校体育室一共有186根跳绳。四年级5个班，每班借了18根。剩下的借给五年级的4个班，平均每班借多少根？
《（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B A C B
1．C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．t－1＞5，含有未知数，但不是等式，则不是方程；
B．a＋10＜26，含有未知数，但不是等式，则不是方程；
C．6x＝21，既含有未知数，又是等式，是方程；
D．5＋2＝7，是等式，但不含未知数，则不是方程。
故答案为：C
2．B
【分析】如果每次拿出的粒数相同，且最后一次刚好拿完，则每次拿出的粒数是总粒数的因数，求出48的因数，48的因数中1和48不符合题意要舍去。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
一次可以拿2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个，一共有8种不同的拿法。
一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有8种不同的拿法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法是解答本题的关键。
3．A
【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；
（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；
（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少。
【详解】A．2022年每月降水量的变化情况，选择折线统计图合适；
B．五年级各班做好事的件数，选择条形统计图合适；
C．服装店各种服装的销售情况，选择条形统计图合适；
D．五年级各班级的学生人数，选择条形统计图合适。
故答案为：A
4．C
【分析】分子和分母互质的分数是最简分数；一个分数的分数单位，分子是1，分母是分数的分母；由整数和真分数合成的数叫做带分数，据此解答即可。
【详解】A．不是最简分数，不正确；
B．的分数单位是，的分数单位是，所以分数单位相同，不正确；
C．，分数大小相同，正确；
D．和都是真分数，不是带分数，不正确。
故答案为：
【点睛】本题考查分数，解答本题的关键是掌握最简分数、分数单位、带分数的概念。
5．B
【分析】明确数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【详解】A．中的“5”在整数部分的个位上，表示5个一。
B．0.25中的“5”在百分位上，表示5个0.01（）。
C．500.7中的“5”在百位上，表示5个百。
D．0.5中的“5”在十分位上，表示5个0.1。
故答案为：B
【点睛】此题考查小数、分数的意义和计数单位，要熟练掌握。
6． 黄河长度的千米数 6397
【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【点睛】本题考查了等量关系式的认识和应用。
7． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
8． 2 1
【分析】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】等式有2个：7x＝84，7×13＝91
方程有1个：7x＝84
故题目中等式有2个，方程有1个。
9． 2
【分析】把14米长的钢筋锯成同样长的7段，把钢筋的全长看作单位“1”，平均分成7份，用1除以7，即是每段占全长的几分之几；用钢筋的全长除以7，即是每段的长度。
【详解】1÷7＝
14÷7＝2（米）
每段占全长的，每段长2米。
10．210
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。据此解答。
【详解】m＝2×3×5
n＝2×5×7
m和n的最小公倍数是：2×3×5×7＝210
如果m＝2×3×5，n＝2×5×7，那么m和n的最小公倍数是210。
11．
【分析】根据进率：1时＝60分，1天＝24时，1米＝100厘米，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示，能约分的要约成最简分数。
【详解】（1）25÷60＝（时）
25分＝时
（2）16÷24＝（天）
16时＝天
（3）80÷100＝（米）
80厘米＝米
（4）450÷1000＝（吨）
450千克＝吨
12． 3 24
【分析】把72本练均分给五年级一班的同学，结果正好分完，说明每人分到的本数和人数是练习本数量的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此再根据五年级一班的学生人数在20~30之间，确定每人分到的本数和人数。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
3×24＝72（本）
每名同学分到3本练习本，这个班有24名学生。
13．√
【分析】先将和都化成小数形式：用分数的分子除以分母将分数转化为除法算式，计算出用小数表示的值；用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变从而将带分数转化为假分数，再用分子除以分母将假分数转化为小数。
【详解】＝10÷8＝1.25
＝＝
＝5÷4＝1.25
可知这三个数1.25、、的值都相等，在直线上表示相等数的点是同一个点，所以该说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】在计算异分母分数加减计算或比较异分母分数大小时，都要先通分，为了使数值比较小，所以用两个分母的最小公倍数作它们的公分母。
【详解】据分析可知，通分时一般用两个分母的最小公倍数作公分母。说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把3米长的绳子平均分成6段，每段绳子的具体长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此即可解答。
【详解】3÷6＝（米），所以把3米长的绳子平均分成6段，每段是米。
故答案为：×
16．×
【分析】把7千米的长度看作单位“1”，走3小时看作平均分了3份，用1÷3，求它平均每小时走这段路的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷3＝
小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．6x＝420；x＝70
【分析】这本书一共420页，看了6天，每天看x页，即每天看的页数×天数＝这本书总页数，列方程：6x＝420，解方程，即可解答。
【详解】6x＝420
6x÷6＝420÷6
x＝70
每天看70页。
18．8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24； 6和36的最大公因数是6；最小公倍数是36
5和7的最大公因数是1，最小公倍数35；14和35的最大公因数是7，最小公倍数是70
【分析】①、④先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来就是它们的最小公倍数；
②求两数的最小公倍数，就看这两个数的关系，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；
③求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【详解】①8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；
②36是6的倍数，所以6和36的最大公因数是6，最小公倍数是36；
③5和7是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是5×7＝35；
④14＝2×7
35＝5×7
所以14和35的最大公因数是7，最小公倍数是2×5×7＝70。
19．6.5x＝520；x＝80
【分析】由题意可知，客车每小时行x千米，根据等量关系“速度×时间＝路程”列出方程6.5x＝520，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5即可求解。
【详解】解：设一辆客车每小时行x千米。
6.5x＝520
6.5x÷6.5＝520÷6.5
x＝80
答：客车每小时行80千米。
20．；
【分析】已知小李用了13分钟，比小王少用4分钟，即小王比小李多用4分钟，用小李用的时间加上4，即是小王用的时间；
求小李用的时间是小王的几分之几，用小李用的时间除以小王用的时间即可；
求小王用的时间是小李的几分之几，用小王用的时间除以小李用的时间即可。
【详解】13＋4＝17（分钟）
13÷17＝
17÷13＝
答：小李用的时间是小王的，小王用的时间是小李的。
21．24根
【分析】把五年级平均每班借跳绳的数量设为未知数，等量关系式：四年级每班借跳绳的数量×四年级的班级数量＋五年级每班借跳绳的数量×五年级的班级数量＝跳绳的总数量，据此列方程解答。
【详解】解：设五年级平均每班借x根。
18×5＋4x＝186
90＋4x＝186
90＋4x－90＝186－90
4x＝96
4x÷4＝96÷4
x＝24
答：五年级平均每班借24根。
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