（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四个算式中，“4”和“5”可以相加减的是（ ）。
A． B． C． D．
2．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
3．把一个边长为12厘米的正方形铁丝改围成一个长方形，长方形的长是宽的3倍，设宽为厘米，则下列方程中，（ ）是正确的。
A． B．
C． D．
4．一个圆的半径增加2厘米，周长增加（ ）厘米。
A． B． C．
二、填空题
5．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
6．把24分解质因数是( )。
7．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。
8．一个直径4厘米的圆可以剪拼成一个长( )厘米、宽( )厘米的近似长方形。
9．A和B是两个自然数，A除以B的商正好是8，那么A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即( )相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
11．在下面的括号里填上最简分数。
300毫升＝( )升 75平方分米＝( )平方米
125克＝( )千克 40秒＝( )分
12．在括号里填最简分数。
3厘米＝( )米 45分＝( )时 500千克＝( )吨 6时＝( )日
三、判断题
13．因为4.5÷0.9＝5，所以4.5是0.9的倍数，0.9是4.5的因数。( )
14．如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( )
15．求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( )
16．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
5÷8＝
0.72÷9＝
18．求涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
19．计算成年人标准体重的公式有很多。比如，成年男子的标准体重通常可以表示为：标准体重（千克）＝身高（厘米）－105。
（1）某男子的体重是75千克，身高是176厘米，根据上面的公式算一算：他的体重比标准体重多还是少？
（2）根据爸爸的身高算一算：爸爸的体重比标准体重多还是少？相差多少千克？
20．张阿姨、孔阿姨、毛阿姨三人一起编织中国结，张阿姨编织一个需要小时，孔阿姨编织一个需要0.8小时，毛阿姨编织一个需要小时。编织一个最快的比最慢的少用多少小时？
21．“双减”政策实施以来，丰富多彩的社团活动受到了学生们的热烈欢迎。下面是平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计表。
（1）请你根据表中的数据，完成下面折线统计图。
平城区某小学篮球社团精英队和先锋队的五场比赛得分情况统计图
（2）两个篮球队第一场比赛时成绩相差 分，第五场成绩相差 分。
（3）两队成绩呈现什么变化趋势？
（4）你能预测下一场两个篮球队的比赛结果吗？
《（基础篇）五年级暑假分层作业测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 D B D C
1．D
【分析】找出四个算式中“4”和“5”计数单位相同的算式，才是“4”和“5”可以直接加减的算式。
【详解】A．436＋52，4在百位上，5在十位上，不能直接相加；
B．，5在百分位上，4在十分位上，不能直接相减；
C．，分数单位不同，不能直接相减；
D．，分数单位都是，能直接相加。
故答案为：D
2．B
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下全长的（），再根据同分母分数大小比较方法即可得出结论。
【详解】，剩下全长的。
因为，所以第一天修的比较长。
因此第一天修的与剩下的相比，第一天修的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出剩余长度占总长度的分率。
3．D
【分析】根据题意，找出数量关系：即正方形的周长等于长方形的周长；由正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相应数值即可列出方程。
【详解】解：设长方形的宽为厘米，则长方形的长为3x。
因此列出方程正确的是：。
故答案为：D
4．C
【分析】假设出原来圆的半径，再求出现在圆的半径，然后利用“”求出原来和现在圆的周长，最后求出它们的差，据此解答。
【详解】假设原来圆的半径为4厘米。
4＋2＝6（厘米）
＝
＝（厘米）
所以，一个圆的半径增加2厘米，周长增加厘米。
故答案为：C
5． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
6．24＝2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【详解】24＝2×2×2×3
【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
7． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
8． 6.28 2
【分析】
根据题意，一个半径为4厘米的圆，可以转化一个长是圆周长的一半，宽是半径的近似长方形，如图：，根据半径＝直径÷2、圆的周长＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（厘米）
所以，一个直径4厘米的圆可以剪拼成一个长6.28厘米、宽2厘米的近似长方形。
9． B A
【分析】已知A÷B＝8，说明A和B是倍数关系，且A＞B；根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
【详解】A÷B＝8
A和B是倍数关系，且A＞B；
那么A和B的最大公因数是（B），最小公倍数是（A）。
10． 半径 3 28.26
【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出从圆心到圆上的距离，即半径的长度；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
战国时期的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也”，表示圆心到圆上各点的距离都相等，即半径相等。若一圆的周长是18.84厘米，从圆心到圆上的距离是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。
11．
【分析】根据相邻单位的进率，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1分＝60秒，由大单位换成小单位乘进率，由小单位换成大单位除以进率，据此解答问题，除法算式中被除数相当于分子，除数相当于分母，然后根据分数的基本性质化简分数即可。
【详解】300÷1000＝，300毫升＝升；
75÷100＝，75平方分米＝平方米；
125÷1000＝，125克＝千克；
40÷60＝，40秒＝分
【点睛】考查单位换算之间的相关知识，重点是能够准确知道相邻单位之间的进率。
12．
【分析】厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算为米，用3除以100，即3÷100＝（米）；
分和时之间的进率是60，把45分换算为时，用45除以60，即45÷60＝＝（时）；
千克和吨之间的进率是1000，把500千克换算为吨，用500除以1000，即500÷1000＝＝（吨）；
时和日之间的进率是24，把6时换算为日，用6除以24，即6÷24＝＝（日）。
【详解】3厘米＝米；45分＝时；500千克＝吨；6时＝日
【点睛】本题重点考查的是分数的化简以及不同单位之间的换算，解题的关键是要明确：把“小单位换大单位”是单位数量除以进率，利用除法与分数的关系得到一个分数，再将其化简。
13．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
【详解】因为4.5÷0.9＝5，其中4.5、0.9是小数，所以不在因数、倍数的研究范围内。
原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：×
15．√
【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。
【详解】由分析得：
车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。
16．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
17．；；；
；0.36；0.08；
【详解】略。
18．28.26平方厘米
【分析】通过旋转，涂色部分可以拼成圆，涂色部分的面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式计算。
【详解】3.14×62×
＝3.14×36×
＝3.14×（36×）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
涂色部分的面积是28.26平方厘米。
19．（1）多
（2）少；3千克（答案不唯一）
【分析】（1）设某男子的标准体重是x千克，标准体重（千克）＝身高（厘米）－105。则标准体重（千克）＋105＝身高（厘米），列方程：x＋105＝176，解方程，求出标准体重，再和实际体重进行比较，即可解答。
（2）测量出爸爸的体重是62千克，身高是170厘米；设爸爸的标准体重是y千克，列方程：y＋105＝170，解方程，求出爸爸的标准体重，再和爸爸实际体重进行比较，即可解答。
【详解】（1）解：设这位男子的标准体重是x千克。
x＋105＝176
x＋105－105＝176－105
x＝71
75＞71
答：他的体重比标准体重多。
（2）测量爸爸的体重是62千克，身高是170厘米。
解：设爸爸的标准体重为y千克。
y＋105＝170
y＋105－105＝170－105
y＝65
65＞62，爸爸的体重比标准体重少。
65－62＝3（千克）
答：爸爸的体重比标准体重少，相差3千克。
（答案不唯一）
20．小时
【分析】将编织1个中国结的工作总量看成单位“1”，当工作总量相等的情况下，时间用的最少的效率就是最快的，时间用的最多的就是效率最慢的。也就是将、、这三个数比较大小，先将小数转化为分数，，在一组分母比分子的大1的分数中，分母越大的数，分数就越大，即，则孔阿姨最快，张阿姨最慢。再用张阿姨的时间－孔阿姨的时间。异分母分数减法先通分转化成同分母的减法，再利用同分母减法计算的法则计算。
【详解】
（小时）
答：编织一个最快的比最慢的少用小时。
21．（1）见解答；
（2）4；4；
（3）精英队的成绩呈现持续上升的趋势，先锋队的成绩呈现先上升再下降后上升的变化趋势。
（4）我预测下一场两个篮球队的比赛结果是：精英队获胜。
【分析】（1）根据表中数直接描点画图即可；
（2）找出第一场比赛时的成绩求差即可；找出第五场比赛时的成绩求差即可；
（3）根据折线统计图的变化趋势解答即可；
（4）根据折线统计图变化趋势直接解答即可。
【详解】（1）统计图如下：
（2）50－46＝4（分）
55－51＝4（分）
答：两个篮球队第一场比赛时成绩相差4分，第五场成绩相差4分。
（3）精英队的成绩呈现持续上升的趋势，先锋队的成绩呈现先上升再下降后上升的变化趋势。
（4）我预测下一场两个篮球队的比赛结果是：精英队获胜。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。
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