（进阶篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

（进阶篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．的分子加10，要使分数值不变，分母应该（ ）。
A．加上10 B．加上18 C．乘2 D．无法判断
2．如果是真分数，是假分数，那么a是（ ）。
A．8 B．9 C．10
3．下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是（ ）。
A． B． C． D．
4．将下面统计表中的数据制成统计图，应选用（ ）。
某市2022年全年天气统计表
2023年3月
类别 阴到多云 晴 雨 雪
天数 153 110 67 35
A．折线统计图 B．条形统计图 C．都可以
5．一个等腰三角形的顶角是40°，一个底角是，用方程计算一个底角的度数，下面的方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列3个算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．6＝1＋5 B．13＝2＋11 C．32＝13＋19
7．的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．因数 D．不确定
二、填空题
8．是最简真分数，x的值有( )种可能。
9．一根9米长的木料锯成长度相等的5段，每段是全长的( )，是( )米。
10．在括号里填最简分数。
125千克＝( )吨 25分＝( )时
11．＝＝＝45÷（ ）＝（ ）（填小数）。
12．探究a、b两个自然数（a＞b）的和、差、积的奇偶性规律，并填一填。
a b a＋b a－b a×b
奇数 奇数
偶数 奇数
奇数 偶数
偶数 偶数
我发现：____________
13．容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。
(1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。
(2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。
三、判断题
14．两个不同质数的最小公倍数一定是合数。( )
15．分数的分子和分母同时加上一个数，这个分数的大小不变。( )
16．一个非零自然数的倍数有无数个，都比它的因数大。( )
四、计算题
17．先从下面各数中圈出合数，再把圈出的合数分解质因数。
12 13 18 29 35 42 47 70
18．直接写出得数。
47＋2.3＝ 2.6÷0.13＝ 7.82－0.2＝ 0.1－0.01＝ 3.6÷0.9＝
25÷26＝ 0.8×0.9＝ a－0.4a＝ 0.52＝ 2.5×4÷2.5×4＝
五、改错题
19．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、作图题
20．根据分数涂色。
七、解答题
21．下面是一架模型飞机（乙）在一次飞行中飞行时间和飞行高度的统计表。
时间/秒 5 10 15 20 25 30 35 40
高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0
（1）根据表中数据将下面的折线统计图补充完整。
两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
（2）甲飞机飞行了（ ）秒。起飞后，第（ ）秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行（ ）飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
22．张阿姨在果乐水果店买了23.8元的水果，她用储值卡付完钱后，卡里还剩67.5元。在这次消费前储值卡里有多少元？（列方程解答）
23．今年端午节期间，小康村举行划龙舟友谊赛。甲、乙两支女子队在200米比赛时路程与时间之间的关系如图所示。请根据图中信息解决下列问题：
（1）当第40秒时，（ ）队处于领先位置。
（2）在这场比赛中，（ ）队先到达终点。
（3）算一算，甲队平均每秒钟行多少米？
24．随着互联网技术的快速发展，人工智能终端正在成为新技术的重要载体。据预测数据显示，到2025年全球智能终端市场规模有望超过130亿美元，比2020年全球智能终端市场规模的2倍少43亿美元。2020年全球智能终端市场规模是多少亿美元？（列方程解答）
25．一根长9米的绳子，正好截成4根同样长的跳绳。
（1）每根跳绳用了这根绳子的几分之几？
（2）每根跳绳长几分之几米？
《（进阶篇）五年级暑假分层作业测试卷：第一至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C D B B C B
1．B
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上10的和，再除以分子，求出分子扩大到原来的几倍，分母也扩大到原来的几倍，进而解答。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
的分子加10，要使分数值不变，分母应该乘3或加上18。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
2．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是真分数，9＜a；
是假分数，10≥a，
即9＜a≤10，a＝10。
如果是真分数，是假分数，那么a是10。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握真分数意义和假分数意义是解答本题的关键。
3．D
【分析】由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，而且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始兔子的赛跑的图像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图像又变为上升，据此分析解答。
【详解】
A．，表示兔子返回，不符合题意；
B．，表示乌龟和兔子一起到达终点，不符合题意；
C．，表示兔子先到达终点，不符合题意；
D．，表示乌龟一直上升直线，且比兔子先到达终点；兔子一开始是上升直线，中途变为直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点，符合题意。
下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查如何观察折线统计图并从图中获取信息，解答本题的关键是理解题意，根据题意进行选择。
4．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】折线统计图可以反映数量的变化情况，条形统计图直观地反映数量的多少。本题选择条形统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．B
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°据此可知：底角度数×2＋顶角度数＝180°，根据等量关系即可判断。
【详解】A． 180°是3个内角之和。该选项错误。
B．三角形内角和－两个底角度数＝顶角度数，即。该选项正确。
C．因为底角度数×2＋顶角度数＝180°，即。该选项错误。
D．因为底角度数×2＋顶角度数＝180°，即。顶角是40°，不是80°。该选项错误。
故答案为：B
6．C
【分析】是2的倍数的数是偶数；只有1和它本身两个因数的数是质数，1不是质数也不是合数，据此解答即可。
【详解】A．1既不是质数也不是合数，所以6＝1＋5不符合猜想；
B．13不是偶数，不符合猜想；
C．32是偶数，13和19是质数，所以32＝13＋19符合猜想。
故答案为：C
7．B
【分析】在连加算式中，我们可以发现：当加数中有1个、3个、5 ....奇数时，和一定是奇数；当加数中有2个、4个、6 .....奇数时，和一定是偶数。
【详解】因为中有50个奇数，所以它们的和一定是偶数；150是偶数，偶数加偶数结果还是偶数。
故答案为：B
【点睛】明确当奇数的个数是奇数时，所有奇数的和是奇数；当奇数的个数是偶数时，所有奇数的和是偶数是解答的关键。
8．4
【分析】最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最简真分数，据此分析最简真分数中x的值有几种。
【详解】当x是1、5、7、11时，是最简真分数，所以x的值有4种可能。
9．
【分析】把9米长的木料看作单位“1”，锯成长度相等的5段，即平均分成5份，则每份是全长的，每段长9÷5＝（米）。
【详解】根据分析可知，每段是全长的，是米。
【点睛】本题主要考查分数的意义，以及分数与除法的关系。解题时要弄清楚是求分率还是求具体的数量。
10．
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，解答此题即可。
【详解】125÷1000＝＝
25÷60＝＝
125千克＝吨
25分＝时
【点睛】熟练掌握质量单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
11．25；24；36；1.25
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝，＝45÷36
＝5÷4＝1.25
即＝＝＝45÷36＝1.25。
12．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，采用赋值法进行分析，如果a和b都是奇数，假设a是5，b是3；如果a是偶数，b是奇数，假设a是4，b是3；如果a是奇数，b是偶数，假设a是5，b是2；如果a和b都是偶数，假设a是4，b是2，分别求和、求差、求积，即可发现和、差、积的奇偶性规律。
【详解】假设a是5，b是3，5＋3＝8；5－3＝2；5×3＝15
假设a是4，b是3，4＋3＝7；4－3＝1；4×3＝12
假设a是5，b是2，5＋2＝7；5－2＝3；5×2＝10
假设a是4，b是2，4＋2＝6；4－2＝2；4×2＝8
a b a＋b a－b a×b
奇数 奇数 偶数 偶数 奇数
偶数 奇数 奇数 奇数 偶数
奇数 偶数 奇数 奇数 偶数
偶数 偶数 偶数 偶数 偶数
我发现：两个自然数都是奇数或都是偶数时，它们的和、差为偶数；两个自然数是一奇一偶时，它们的和、差为奇数； 两个自然数相乘，只要其中一个自然数是偶数，积就是偶数。
13．(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。
（2）根据题意和图意可知分成三部分：
第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升；
第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升；
第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量；
然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量；
最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。
【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。
（2）乙进水管每分钟进水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙两根进水管每分钟共进水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲进水管每分钟进水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分钟排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。
【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。
14．√
【分析】两个不同质数的乘积，就是这两个不同质数的最小公倍数，一定有这两个质因数，还有1和积两个因数，所以这个数是合数，据此进行判断。
【详解】由分析可知：
两个不同质数的最小公倍数一定是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【详解】分数的分子和分母应该是同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小才不变，而不是加上。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”进行判断即可。
【详解】因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，
即一个数的最大因数和它的最小倍数相等；
所以本题“一个非零自然数的倍数有无数个，都比它的因数大”，说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行解答。
17．合数有：12，18，35，42，70
；；；；
【分析】合数是指在大于1的自然数中，除了含有1和本身两个因数以外，还含有其他的因数。例如，4除了有1和4这两个因数外，还含有2这个因数，因此4是合数。由此判断即可。
【详解】12除了含有1和12两个因数外，还含有2，3，6，4这些因数，因此是合数；
13只含有1和13两个因数，因此是质数；
18除了含有1和18两个因数外，还含有2，3，6，9这些因数，因此是合数；
29只含有1和29两个因数，因此是质数；
35除了含有1和35两个因数外，还含有5，7两个因数，因此是合数；
42除了含有1和42两个因数外，还含有2，3，6，7，14，21这些因数，因此是合数；
70除了含有1和70两个因数外，还含有2，5，7，10，14，35这些因数，因此是合数；
综上，合数有：12，18，35，42，70；
12＝2×2×3
18＝2×3×3
35＝5×7
42＝2×3×7
70＝2×5×7
18．49.3；20；7.62；0.09；4；
；0.72；0.6a；0.25；16
【解析】略
19．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
20．见详解
【分析】图形1，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，则将这个图形平均分成5份，其中一份占它的。只需要把其中3份涂色即可。
图形2，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，则将这个图形平均分成3份，其中一份占它的，只需要把其中2份涂色即可。
图形3，根据分数的意义可知，要使涂色部分表示，把其中的大长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的一个大长方形全部涂色，表示，另一个图形涂色其中的3份，表示，两个图形的涂色部分合起来表示，据此涂色。
【详解】如图：
21．（1）见详解；
（2）35；15；
（3）乙
【分析】图中横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度，实线为甲飞机的数据，虚线为乙飞机的数据；
（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
（2）从两架飞机飞机高度返回0的时间可看出两架飞机各飞行了多少秒；实线与虚线的交叉点表示两架飞机在同一时间处于同一高度；
（3）观察统计图中甲可知，甲飞机的飞了35秒，乙飞机飞了40秒，乙最高飞行高度为28米，而且乙的数据较甲稳定些，据此即可得出答案。
【详解】（1）两架模型飞机飞行时间和飞行高度统计图
（2）甲飞机飞行了35秒。起飞后，第15秒，两架飞机处于同一高度。
（3）你认为，这次飞行乙飞机的水平更高一些。（填“甲”或“乙”）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22．91.3元
【分析】设在这次消费前储值卡里有x元，根据这次消费前储值卡里的钱数－付的钱数＝还剩的钱数，列出方程解答即可。
【详解】解：设在这次消费前储值卡里有x元。
x－23.8＝67.5
x－23.8＋23.8＝67.5＋23.8
x＝91.3
答：在这次消费前储值卡里有91.3元。
23．（1）乙
（2）甲
（3）2.94米
【分析】（1）根据统计图，可以知道横轴代表的是时间，纵轴代表的是路程，当时间一定时，纵轴的路程大的就处在领先的位置，据此解答即可。
（2）根据统计图，当路程一定时，横轴的时间短的先到达终点，据此解答即可。
（3）根据统计图，可以知道甲队行驶的时间约是68秒，路程是200米，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可。
【详解】（1）在第40秒时，纵轴的值大的在领先位置，由图可知，第40秒时，乙队处于领先位置。
（2）达到200米的所用时间越短就越先到达；由图象可知：这次龙舟赛中，甲队先到达终点。
（3）200÷68≈2.94（米）
答：甲队平均每秒钟行2.94米。
【点睛】解决图象问题时首先要判断准横轴和纵轴表示的意义，然后要读明白图象所表示的实际意义。
24．86.5亿美元
【分析】根据题意可得出等量关系：2020年全球智能终端市场规模的金额×2－43＝2025年全球智能终端市场规模的金额，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设2020年全球智能终端市场规模是亿美元。
2－43＝130
2－43＋43＝130＋43
2＝173
2÷2＝173÷2
＝86.5
答：2020年全球智能终端市场规模是86.5亿美元。
25．（1）
（2）米
【分析】（1）把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4份，求每份占用了这根绳子的几分之几，用1÷4解答；
（2）求每根跳绳的长度，用绳子的长度÷分的总份数，即可求出每根跳绳的长度。
【详解】（1）1÷4＝
答：每根跳绳用了这根绳子的。
（2）9÷4＝（米）
答：每根跳绳长米。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率分的是单位“1”，求具体的数量，平均分的是具体的数量；注意分率不但单位名称，而具体的数量要带单位名称。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）