(进阶篇)五年级暑假分层作业第五单元《分数加法和减法》(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.计算,运用了加法( )。
A.交换律 B.结合律 C.交换律和结合律 D.不确定
2.一根绳子,剪去了全长的,还剩米。用去的和剩下的相比较,( )。
A.同样长 B.剩下的长 C.用去的长 D.无法比较
3.小明喝了一杯牛奶的,之后加满水,又喝了这杯的,再加满水后又喝了半杯,又加满水,最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比,( )。
A.一样多 B.牛奶多 C.水多 D.不确定
4.下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是( )。
A.486+353 B.5.89-2.3 C. D.8+
5.下面各分数最接近的是( )。
A. B. C. D.
二、填空题
6.分数加减混合运算的运算顺序和( )混合运算的运算顺序相同。
7.把一根5m长的铁丝平均截成8段,每段占全长的( ),3段长( )m。
8.星期天的上午,小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半,接着又用20分钟走了全程的,最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的,最后4分钟走了全程的。
9.里面有( )个,再减去( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10.比厘米多厘米是( )厘米,吨比( )吨重吨。
11.与的和的分数单位是( ),和里面一共有( )个这样的分数单位,再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
12.一袋面粉,第一天用去它的,第二天比第一天少用这袋面粉的。
(1)是求( )。
(2)是求( )。
(3)是求( )。
(4)是求( )。
三、判断题
13.分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
14.一桶油,用去,还剩千克。( )
15.一根绳用去了全长的,还剩米,则这根绳子长度一定大于1米。( )
16.爷爷把一块菜地的种了番茄,种了黄瓜,种了茄子。( )
17.一条7千米长的公路,已经修了千米,还剩下全长的没有修。( )
四、计算题
18.直接写出得数。
19.计算,能简便的要简便计算。
五、作图题
20.想一想,画一画,算一算。
+=+=
六、解答题
21.一块麦地有公顷,一台收割机上午收割了它的,下午收割了它的。还剩这块麦地的几分之几没有收割?
22.水果店有吨瓜,第一天卖出吨,第二天卖出吨,还剩多少吨没卖出?
23.有九个数:,从这组数中选出若干个数,使它们的和大于1,那么至少要选出几个数?它们分别是多少?
24.美特好超市新进吨的大米,第一天卖出这批大米的,第二天卖出这批大米的,还剩这批大米的几分之几?
25.只列式不计算。
一桶油漆12千克,用去一部分后还剩千克,用去多少千克?
列式:
《(进阶篇)五年级暑假分层作业第五单元《分数加法和减法》(含解析)-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C A B B
1.C
【分析】加法交换律是指两个数相加,交换加数的位置,和不变;加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。据此解答即可。
【详解】计算上式使用到了加法交换律和结合律。
故答案为:C。
2.C
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,剪去了全长的,则还剩下全长的(1-),比较用去的和剩下的分别占全长的分率,即可得出结论。
【详解】还剩下全长的:1-=
>
用去的和剩下的相比较,用去的长。
故答案为:C
3.A
【分析】从头到尾,一杯牛奶没有变,小明喝了一杯牛奶;第一次加了的水,第二次加了的水,第三次加了的水,将3次加的水加起来是喝的所有水,与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】++
=++
=1
牛奶和水都喝了一杯,喝的一样多。
故答案为:A
【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
4.B
【分析】根据整数加法,小数减法,分数加减法的运算法则,即计算整数加减法,相同数位对齐,从个位算起;计算小数加减法,把小数点对齐,从最低位算起;计算分数加减法,先通分,把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数,再进行运算,据此对每个选项进行分析。
【详解】由分析可得:
A.486中的8在十位,353中有两个3,一个在个位,一个在百位,都和486中8数位不同,不能直接相加;
B.5.89中的8,在十分位,2.3中的3在十分位,数位相同,可以直接相减;
C.二者分数单位不同,不能直接相减;
D.二者分数单位不同,不能直接相加。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是掌握整数加法,小数减法,分数加减法的运算,数位不同,不能直接相加减,分数单位不同,也不能直接相加减。
5.B
【分析】各选项中的数分别与求差,差最小的最接近,据此分析。
【详解】A.-=-=
B.-=-=
C.-=-=
D.-=-=
因为6<14<26,所以>>;
=;<,因此>>>。
分数最接近的是。
故答案为:B
6.整数
【详解】分数加减混合运算的运算顺序和(整数)混合运算的运算顺序相同。
如:
7.
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”,平均分成8段,求每段占全长的几分之几。求一个数是另一个数(0除外)的几分之几的解题方法:一个数÷另一个数=;
用这根铁丝总的长度(5m)除以平均分成的段数(8段),即可求出每段的长度,求3段长用加法计算即可解答。
【详解】1÷8=
5÷8=(m)
++
=+
=(m)
所以,把一根5m长的铁丝平均截成8段,每段占全长的,3段长m。
8.;
【分析】(1)他们先用30分钟走了全程的一半即,接着又用20分钟走了全程的,则此时共走了30+20=50分钟,根据分数加法的意义,将30分钟与20分钟走的占全长的分率相加,即得小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的几分之几;
(2)将全长当作单位“1”,根据分数减法的意义,用单位“1”减去前50分钟走的占全长的分率,即得后4分钟走了全程的几分之几。
【详解】(1)+
=+
=
前50分钟共走了全程的;
(2)1-=
后4分钟走了全程的。
星期天的上午,小亮和爸爸一起去爬山。他们先用30分钟走了全程的一半,接着又用20分钟走了全程的,最后用4分钟登上了山顶。小亮和爸爸在开始的50分钟里一共走了全程的,最后4分钟走了全程的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加法与减法应用题的能力。
9. 11 5
【分析】一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位;最小的质数是2,用减去2即可求出再减去多少个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】-2
=-
=
里面有11个,再减去5个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查分数的意义和质数,明确质数的定义是解题的关键。
10.
【分析】求比厘米多厘米是多少厘米,用+解答;
求吨比多少吨重吨,用-解答。
【详解】+
=+
=(厘米)
-
=-
=(吨)
比厘米多厘米是厘米,吨比吨重吨。
11. 11 13
【分析】先根据异分母分数加法的计算法则算出与的和,再根据分数单位的意义,得出和的分数单位;对于真分数、假分数来说,分子是几,就有几个这样的分数单位。
最小的质数是2,用2减去与的和,分子是几,即是再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】+
=+
=
2-=
与的和的分数单位是(),和里面一共有(11)个这样的分数单位,再添上(13)个这样的分数单位就是最小的质数。
12.(1)第二天用去这袋面粉的几分之几
(2)第一天用去后,还剩下这袋面粉的几分之几
(3)这两天一共用去这袋面粉的几分之几
(4)用去两天后,还剩下这袋面粉的几分之几
【分析】(1)把这袋面粉的总量看作单位“1”,第一天用去它的,第二天比第一天少用这袋面粉的,则第二天用去这袋面粉的几分之几,用()计算;
(2)把这袋面粉的总量看作单位“1”,第一天用去它的,还剩下这袋面粉的几分之几,用()计算;
(3)()表示第二天用去这袋面粉的几分之几,则这两天一共用去这袋面粉的几分之几,用()计算;
(4)()表示这两天一共用去这袋面粉的几分之几,则用去两天后还剩下这袋面粉的几分之几,用1减去()计算。
【详解】(1)是求第二天用去这袋面粉的几分之几。
(2)是求第一天用去后,还剩下这袋面粉的几分之几。
(3)是求这两天一共用去这袋面粉的几分之几。
(4)是求用去两天后,还剩下这袋面粉的几分之几。
13.√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数,再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是:、;
+=1
所以,分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为:√
14.×
【分析】把这桶油看作单位“1”,用去,则还剩下这桶油的(1-),据此判断。
【详解】1-=
一桶油,用去,还剩。
原题说法错误。
故答案为:×
15.√
【分析】把绳子的全长看作单位“1”,用去,还剩下全长的1-=;<,说明用去的长度>米;1米的一半是米,由于米>米,所以米加上大于它的数,和大于1;据此解答。
【详解】根据分析可知,一根绳用去了全长的,还剩米,则这根绳子长度一定大于1米。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】根据异分母分数比较大小,以及同分母分数加减法的计算,进行解答。
16.×
【分析】由题意可知,把这块菜地的面积看作单位“1”,根据分数的意义,把种植各种蔬菜对应的分率相加,所得结果是否等于1或小于1,据此解答。
【详解】
据分析可知,原题说法是错误的。
故答案为:×
17.×
【分析】一条7千米长的公路,已经修了千米,分数后有单位,所以不是分率,直接用7-,即可得出还剩多少千米没修。据此解答。
【详解】7-=(千米)
所以一条7千米长的公路,已经修了千米,还剩下全长的千米没有修。
故答案为:×
18.;;;;
;;;
【解析】略
19.;
3;
【分析】-(+),根据减法的性质,原式化为:--,再进行计算;
--,根据减法性质,原式化为:-(+),再进行计算;
+++,根据加法交换律,原式化为:+++,再根据加法结合律,原式化为:(+)+(+),再进行计算;
++++++,把化为1-;化为-;化为-;化为-;化为-;化为-;化为-;原式化为:(1-)+(-)+(-)+(-)+(-)+(-)+(-);去掉括号,原式化为:1-+-+-+-+-+-+-,再进行计算。
【详解】-(+)
=--
=-
=-
=
--
=-(+)
=-
=-
=
+++
=+++
=(+)+(+)
=2+1
=3
++++++
=(1-)+(-)+(-)+(-)+(-)+(-)+(-)
=1-+-+-+-+-+-+-
=1-
=
20.见详解
【分析】左边数第一个图形:把正方形看作单位“1”,平均分成4份,其中1份涂色,表示;
左边数第二个图形:把正方形看作单位“1”,平均分成8份,其中1份涂色,表示;这两个图形表示+;
左边数第三个图形:把正方形看作单位“1”,平均分成8份,其中2份涂色,表示;
左边数第四个图形:把正方形看作单位“1”,平均分成8份,其中1份涂色,表示;这两个分数表示通分后,+化为+;
左边数最后一个图形:把正方形看作单位“1”,平均分成8份,其中3份涂色,表示,表示两个分数的和是;据此解答。
【详解】
+=+=
21.
【分析】把整块麦田的面积看作单位“1”,用“1”减去上午收割的分率,减去下午收割的分率,求剩余分率即可。
【详解】
=
=
答:还剩这块麦地的没有收割。
【点睛】本题主要考查分数加减法问题,关键是找到单位“1”,分清分率和具体分数。
22.吨
【分析】用水果店有瓜的重量减去第一天卖出的重量,减去第二天卖出的重量,即可求出还剩多少吨没卖出。
【详解】--
=--
=-
=(吨)
答:还剩下吨没卖出。
23.5个;分别是,,,,
【分析】要从大到小进行选择,根据同分子分数,分母大的反而小,可知从左往右的分数越来越小,据此从左往右两个开始加起,直到相加的结果大于1为止,据此解答。
【详解】因为2<4<8<10<16<20<24<28<30
所以>>>>>>>>
+=+=
++
=+
=+
=
+++
=+
=+
=
++++
=+
=+
=
>1
答:至少要选出5个数,它们分别是,,,,。
24.
【分析】把超市新进的大米看作单位“1”,用单位“1”减去第一天卖出的这批大米的分率,再减去第二天卖出的这批大米的分率,即可算出这批大米剩下的分率。
【详解】1--
=--
=-
=
答:还剩这批大米的。
【点睛】本题解题的关键是把超市新进的大米看作单位“1”,再根据分数减法的意义,列式计算。
25.12-
【分析】根据减法的意义,用油漆的总千克数减去剩余的千克数,即可求出用去的千克数。
【详解】12-=(千克)
答:用去千克。
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