五年级暑假月考测试卷：第三至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版

五年级暑假月考测试卷：第三至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙、丙进行跑步比赛，跑完全程，甲用了，乙用了分，丙用了分是大于1的自然数）。冠军是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
2．甲、乙、丙、丁四个数在直线上的位置如下图所示，（ ）可能是。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．小学阶段，我们学了许多关于“数”的知识，下面关于“数”的描述正确的有（ ）个。
①整数、小数和分数的计数单位之间的进率都是10。②奇数＋奇数＝偶数。
③一个质数的倍数一定是合数。④负数都比正数小。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．学校图书室新买了一些图书，如果每8本一包，能够正好包完。如果每12本一包，也能正好包完。学校图书室至少买了（ ）本图书。
A．96 B．48 C．24
5．把32分解质因数是（ ）。
A．32＝4×8 B．2×2×2×2×2＝32 C．32＝2×2×2×2×2
6．一个三位数，既是2、3的倍数，也是5的倍数，这个数最小是（ ）。
A．120 B．102 C．105 D．150
7．把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上12 B．减去12 C．加上15
8．在河南省非物质文化遗产黄河澄泥砚手工制作活动现场，彬彬和萌萌分别做了一个同样的澄泥砚，彬彬用了小时，萌萌用了0.7小时，谁做得快？（ ）
A．彬彬做得快 B．萌萌做得快 C．俩人做得同样快 D．无法确定
9．下列说法正确的有（ ）个。
（1）5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
（2）一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，这个数可表示为8b。
（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。
（4） 3的倍数一定是9的倍数，9的倍数也一定是3的倍数。
（5） 若（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是ab。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
10．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是1。
11．在括号里填最简分数。
2分米＝( )米 450克＝( )千克 35秒＝( )分
12．把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。
13．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
14．既是2的倍数又有因数3的最小的一位数是( )，最小的两位数是( )，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.65 0.33( )
16．照样子，在框里填合适的分数。
17．不计算，直接判断：1＋3＋5＋…＋97＋99的和是( )，13×24×5×19×1999×2023的积是( )。（填“奇数”或“偶数”）
三、判断题
18．一根钢材重吨，用去它的，还剩这根钢材的。( )
19．同一个球从不同的高度下落，反弹高度与下落高度关系的分数大体不变，这说明同一个球的弹性是一样的。( )
20．变成后，原分数就扩大了3倍。( )
21．a是x和y的最大公因数，a一定小于这两个数。( )
22．把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。( )
23．加工同样多的零件，甲用了0.5小时，乙用了小时，甲加工得快。( )
四、计算题
24．把下列各组分数通分，再比较大小。
和 和 和
25．写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12和18 3和8 51和17
五、改错题
26．下面的通分，哪组不对？哪组不够简单？把不对的或不够简单的改过来。
（1）＝ ＝
（2）＝ ＝
六、作图题
27．下图中正方形的面积是5平方厘米，请在图中用阴影部分表示平方厘米。
七、解答题
28．1克盐溶解在100克水中。
（1）盐相当于水的几分之几？
（2）盐占盐水的几分之几？
29．火车站是1路和3路公交车的起点站。1路车每5分钟发车一次，3路车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
30．俗话说“货比三家”，李明在批发市场买圆珠笔，连跑三家店。甲店10元买8支，乙店6元买5支，丙店14元买8支再送2支。请你帮李明算一算，选哪家店划算？
31．永新汽车站开往金沙方向的客车每10分钟发一次车，开往农场方向的客车每12分钟发一次车。某时刻开往这两个方向的客车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？
32．在学校组织的足球射门比赛中，五（1）班三名运动员射门情况如下表。
姓名 李阳 刘明 张扬
射门次数 5 7 9
射中次数 3 4 5
射中次数占射门次数的几分之几
《五年级暑假月考测试卷：第三至四单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C B C C A C A B
1．B
【分析】根据同分子分数大小比较的方法可得：分子相同，分母大的分数越小。据此比较三人用时大小，用时最短的跑得最快，据此解答即可。
【详解】甲用了，乙用了分，丙用了分，因为，所以，则冠军是乙。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数大小比较，解答本题的关键是掌握同分子分数大小比较的方法。
2．C
【分析】化为带分数是，1＜＜2，且距离2比较近；据此解答。
【详解】＝
在1和2之间，靠近2。结合图示可知：丙可能是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查假分数化带分数的方法。
3．B
【分析】①整数和小数相邻两个计数单位间的进率都是10，分数的计数单位是几分之一的分数；
②整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，奇数＋奇数＝偶数；
③除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可；
④数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
【详解】①整数、小数相邻的计数单位之间的进率都是10，分数的计数单位不是，原说法错误。
②奇数＋奇数＝偶数，说法正确，如1＋3＝4、3＋5＝8、7＋11＝18等。
③一个质数的倍数一定是合数，说法错误，一个数的最小倍数是它本身，如3×1＝3。
④负数都比正数小，说法正确。
描述正确的有2个。
故答案为：B
4．C
【分析】求图书室至少买了多少本图书，也就是求8和12的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：先把8和12进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
图书室至少买了24本图书。
故答案为：C
【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的应用题：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
5．C
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
把一个合数写成几个质因数的乘积的形式，叫分解质因数，由此即可解决。
【详解】32＝2×2×2×2×2
把一个32写成几个质因数的乘积的形式：32＝2×2×2×2×2。
故答案为：C
6．A
【分析】个位数字是0或者5的数，是5的倍数，根据2的特征，个位数字只能为0，这个三位数三个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，据此综合判断即可。
【详解】由分析可得：
该三位数既满足2、3、5倍数特征，又要求最小，所以百位上的数字是1，同时个位上的数字是0，此时百位和个位的数字之和为：
1＋0＝1
十位上的数字可以是2、5、8，满足三位数最小，所以十位上的数字是2，即该三位数为120，
各个数位的和为：
1＋2＋0
＝3＋0
＝3
满足3的倍数，同时也满足2和5的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了2、3和5的倍数特征，该数是2、3和5的倍数，也就是既要符合2、3的倍数特征，也要符合5的倍数特征，缺一不可。
7．C
【分析】将的分子加上12，分子就变成了16，对比原来分数的分子扩大了4倍，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0 的数，分数值大小不变，将分母也要扩大4倍。再对比原来的分母即可。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
20－5＝15
故答案为：C
8．A
【分析】比较两人用的时间，时间越少表示做得越快。将分数化成小数，根据小数大小比较方法进行比较。分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】＝3÷5＝0.6（小时）
0.6＜0.7
彬彬做得快。
故答案为：A
9．B
【分析】（1）先列举出5和7的因数、倍数，再求出它们的公因数和公倍数，即可得出答案；
（2）因为十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一，由此得出两位数的表示方法：十位数字×10＋个位数字；
（3）方程是含有未知数的等式，表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；
（4）举例说明：6是3的倍数，但是6不是9的倍数；
（5）因为a、b都是非0的自然数，b－a＝1，那么a和b是互质数，是互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积；据此判断即可。
【详解】（1）5的因数有1和5，7的因数有1和7，5和7的公因数是1；
所以说5和7没有公因数，错误。
5的倍数有5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70……
7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70……
5和7的公倍数有35、70……
所以5和7有公倍数，正确。
所以5和7没有公因数，但5和7有公倍数，说法错误。
（2）这个两位数可写成8×10＋b＝80＋b，所以原题说法错误。
（3）根据方程与等式的意义可知，方程一定是等式，但等式不一定是方程，说法正确。
（4）由以上分析，6是3的倍数，但是6不是9的倍数；因此9的倍数一定是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数，原题说法错误。
（5）因为a、b都是非0的自然数，b－a＝1，那么a和b是互质数，则a和b的最小公倍数是ab，说法正确。
说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了求两个数的最小公倍数，方程与等式的关系，公因数等知识，要熟练掌握。
10． 8
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把1化成分母为11而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是1。
【详解】里面有3个；
1＝，里面有11个；
11－3＝8
的分数单位是，再添8个这样的分数单位就是1。
11．
【分析】1米＝10分米；1千克＝1000克，1分＝60秒，低级单位换高级单位除以进率，高级单位换低级单位乘进率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，把除法写成分数的形式，再根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个数（0除外）分数大小不变，把分数约分到最简即可。
【详解】2分米＝米
450克＝千克
35秒＝分
【点睛】本题主要考查单位的换算，分数和除法的关系以及约分的方法，熟练掌握各个单位之间的进率并灵活运用。
12．5；2
【分析】根据题意，把这条彩带看作单位“1”，平均分成5份，每份占了5份当中的1份，每份占了彩带的1÷5＝；2米的彩带平均分了5份，那么每份的长度是2÷5＝米，据此解答即可。
【详解】1÷5＝
2÷5＝（米）
把2米长的彩带平均分成5份，每份是2米的，是米。
13．22
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上22。
14． 6 12 96 102
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数的乘积。
【详解】2和3的最小公倍数是：2×3＝6
6×2＝12
6×16＝96
6×17＝102
既是2的倍数又有因数3的最小的一位数是6，最小的两位数是12，最大的两位数是96，最小的三位数是102。
15． ＜ ＜ ＜
【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个数就大，据此解答。
【详解】和
≈0.497
≈0.571
因为0.497＜0.571，所以＜
和0.65
＝0.625
因为0.625＜0.65，所以＜0.65
0.33和
＝
因为0.33＜，所以0.33＜
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
16．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，观察数轴，将1平均分成6份，每份是，据此填上边的分数；将上边的分数约分，即可得出下边的分数。
【详解】＝＝；＝＝
17． 偶数 偶数
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，进行分析。
【详解】1＋3＋5＋…＋97＋99，共50个奇数相加，2个奇数一组可以分成25组，每组的和都是偶数，25个偶数相加的和还是偶数，因此1＋3＋5＋…＋97＋99的和是偶数；
13×24×5×19×1999×2023，24是偶数，其余各数是奇数，因为奇数×偶数＝偶数，因此13×24×5×19×1999×2023的积是偶数。
18．×
【分析】把这根钢材整体看作单位“1”，用去它的，用单位“1”减去，所得结果即为还剩下这根钢材的几分之几。
【详解】
因此还剩下这根钢材的，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】同一个球从不同的高度下落，反弹高度与下落高度关系的分数大体不变，说明同一个球的弹性是相同的。
【详解】由分析可知：
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
20．×
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】＝＝；所以变成后，分数的大小不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
21．×
【分析】最大公因数指的是几个数的公因数中最大的因数；如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是其中较小的数，据此举例判断即可。
【详解】假设x＝4，y＝8
则4和8的最大公因数是4，4是4和8的最大公因数，4＝4。
所以a是x和y的最大公因数，a也可能等于x或y。原题表述错误。
故答案为：×
22．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段长度相等，根据分数的意义，每一段的长都占这根绳子的。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】由题意可知，加工同样多的零件，花的时间短的，工作效率就快。据此比较0.5和的大小，可把转化为小数再比较大小。
【详解】
加工同样多的零件，甲用了0.5小时，乙用了小时，乙加工得快。原题说法错误。
故答案为：×
24．＝；＝；＜；＝；＞；＝；＝；＜
【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分；再根据同分母分数比较大小的方法：分子大的分数就大，据此解答。
【详解】和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
和
＝＝
因为＞，所以＞。
和
＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
25．最大公因数：6，最小公倍数：36；
最大公因数：1，最小公倍数：24；
最大公因数：17，最小公倍数：51
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；若两个数互为倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数；若两个数是互质数，则它们的最大公因数是1，最小公倍数就是它们的乘积。据此计算即可。
【详解】12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×2×3＝36；
3和8是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×8＝24；
51是17的倍数，它们的最大公因数是17，最小公倍数是51。
26．（1）通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）通分不对；改正：＝，＝
【分析】分数的基本性质：给分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，通分指的是根据分数的基本性质把异分母分数化成同分母的分数，一般通分是先找出分母的最小公倍数，把分数化成以它们的最小公倍数为分母的分数，据此解答。
【详解】（1）6和9的最小公倍数是18，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不够简单；改正：＝，＝；
（2）12和18的最小公倍数是36，＝＝，＝＝；
＝ ＝ 通分不对；改正：＝，＝。
27．见详解
【分析】看图，将正方形平均分成8块，5÷8＝（平方厘米），所以每小块的面积恰好是平方厘米，并且每小块是正方形面积的。据此作图。
【详解】阴影部分是正方形面积的，作图如下：
【点睛】本题考查了分数的意义，本题中表示将一个整体平均分成8份，取其中的一份。
28．（1）；
（2）
【分析】（1）要求盐占水的几分之几，只要分别知道盐和水的质量就可以了，利用公式“盐的质量÷水的质量”解答即可；
（2）要求盐占盐水的几分之几，只要知道盐和盐水的质量就可以了，利用公式“盐的质量÷盐水的质量”解答即可。
【详解】（1）1÷100＝
答：盐相当于水的。
（2）1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
答：盐占盐水的。
【点睛】此题属于分数与除法的应用。求一个数是另一个数的几分之几。
29．40分钟
【分析】1路车每5分钟发车一次，3路车每8分钟发车一次，所以在5和8的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求5和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】5和8是互质数，5和8的最小公倍数是：5×8＝40
至少再过40分钟又同时发车。
答：至少再过40分钟又同时发车。
【点睛】求两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。
30．乙店
【分析】由题意可知，丙店相当于花14元可买（支），根据，代入数据分别求出三家店的单价，再根据分数比较大小的方法，单价小的那家店划算。
【详解】（元）＝（元）
（元）＝（元）
（元）
＝（元）
答：选乙店划算。
31．60分钟
【分析】求两个方向的汽车在同一时刻发车后，至少再过多少分钟又同时发车，即求10、12的最小公倍数；两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；据此解答。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是2×5×2×3＝60，至少再过60分钟又同时发车。
答：至少再过60分钟又同时发车。
32．；；
李阳；过程见详解
【分析】先用每人射中次数除以射门次数，求出每人射中次数占射门次数的几分之几，据此填表；再根据分数大小比较的方法进行比较，得出谁射门最准。
分数大小的比较：
分母相同时，分子越大，分数值就越大；
分子相同时，分母越大，分数值反而越小；
分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】李阳：3÷5＝
刘明：4÷7＝
张扬：5÷9＝
填表如下：
姓名 李阳 刘明 张扬
射门次数 5 7 9
射中次数 3 4 5
射中次数占射门次数的几分之几
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞
即＞＞。
答：李阳射门最准。
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