1-2 测量分子的大小 习题（含解析）

1.2
测量分子的大小
作业
1．利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是(　　)
A．一滴油的质量和它的密度
B．一滴油的体积和它的密度
C．一滴油的体积和它散开成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
解析：由实验原理d＝，可知C正确．
2．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，体积为V的油滴在水面上形成近似圆形的单分子油膜，油膜直径为D，则测得油分子的直径d大约为(　　)
A.　　　　　　　B.
C.
D.
解析：因是圆形油膜，故油膜面积S＝πD2.又V＝dS，可得答案A.
3．用油膜法测出分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油滴的(　　)
A．摩尔质量
B．摩尔体积
C．体积
D．密度
解析：假设油酸分子为球形，则每个分子的体积V＝π·3，则NA＝.由以上两式可求出NA，故应选B.
4．利用油膜法测出了分子直径d后，若滴在液面上一滴油酸的体积为V，水面上形成的油膜面积为S，这滴油酸中的油酸分子数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下述表达式近似正确的是(　　)
A．V＝Nπd3
B．S＝Nπd2
C．V＝NAdS
D．S＝NAπd2
解析：油酸分子的体积V0＝πd3，所以这滴油酸(共有N个分子)的体积V＝NV0＝Nπd3，故A正确，C错．油酸分子所占面积S0＝πd2，所以含有N个分子的这滴油酸油膜的面积S＝NS0＝Nπd2，故B、D错．答案：A
5．一油轮装载着密度为900
kg/m3的原油在海上航行，由于某种事故而使原油发生部分泄漏，设共泄漏9
t，则这次事故造成的最大可能的被污染水面面积S约为(　　)
A．1011
m2
B．1012
m2
C．108
m2
D．1010
m2
解析：分子直径的数量级是d＝10－10
m，由d＝，ρ＝，得S＝＝1011
m2.
答案：A
6．在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中，备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔，还缺少的器材有__________________．答案：量筒、坐标纸
7．将1
cm3的油酸溶于酒精，制成200
cm3的油酸酒精溶液．已知1
cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴在水上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一层单分子薄层，测出这一薄层面积为0.2
m2，由此可估算出油酸分子的直径约为__________m.
解析：每一滴油酸酒精溶液的体积V′＝
cm3＝0.02
cm3，一滴溶液中含纯油酸的体积V＝V′×＝10－4
cm3＝10－10
m3，故油酸分子的直径d＝5×10－10
m.
答案：5×10－10
m
8．体积为1.2×10－3
cm3的油滴在静止的水面上扩展为4
m2的单分子油膜，假设分子间是紧密排列的，则可估算出这种油分子的直径为__________，1
mol这种油的体积为____________，油分子的质量为____________(油的密度为0.8×103
kg/m3)．
解析：油分子的直径d＝＝＝3×10－10
(m)．
一个油分子的体积V0＝πd3，则1
mol油的体积Vm＝V0·NA＝πd3·NA
　＝×3.14×(3×10－10)3×6×1023≈8.5×10－6
(m3)．
一个油分子的质量m＝ρv0＝ρ·πd3＝0.8×103××3.14×(3×10－10)3≈1.1×10－26
(kg)．
答案：3×10－10
m　8.5×10－6
m3　1.1×10－26
kg
9．用油膜法估测分子的大小，方法及步骤如下：
①向体积V油＝1
mL油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500
mL.
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，量筒内溶液体积增加1
mL.
③先往边长30～40
cm的浅盘里倒入2
cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上．
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内正方形的个数N，正方形边长l＝20
mm.
根据以上信息，回答下列问题(有数值计算的问题，先用信息中字母写出表达式再代入数值并统一单位算出结果)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V纯是多少？
(2)油酸分子直径是多少？
解析：(1)油酸酒精溶液的浓度为＝，
每滴溶液的体积
mL＝1×10－2
mL.则1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V纯＝1×10－2×
mL＝2×10－5
mL.
(2)由题图知油膜占有的格数为116个，则油膜面积是S＝116×(2×10－2)2
m2＝4.64×10－2
m2，
所以油酸分子的直径d＝＝＝4．3×10－10
m.
答案：(1)2×10－5mL　(2)4.3×10－10
m
10．用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数．把密度ρ＝0.8×103
kg/m3的某种油，用滴管滴一滴油在水面形成油膜，已知这滴油的体积V＝0.5×10－3
cm3，形成的油膜的面积S＝0.7
m2，油的摩尔质量M1＝0.09
kg/mol.若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
(1)油分子的直径多大？
(2)由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约多少？(保留一位有效数字)
解析：(1)利用油膜法测出分子直径
d＝＝≈7.1×10－10(m)．
(2)每个分子看成球形，则每个分子的体积
V0＝πd3＝3
1
mol这种油的体积
V1＝＝NA·V0＝NA·π·3
所以NA＝＝
≈6×1023
(mol－1)．
答案：(1)7.1×10－10
m　(2)6×1023
mol－1
“用油膜法估测分子的大小”这一实验，是用宏观手段来研究微观问题，该实验具有很强的探索性，因此做好这个实验是十分有意义的．要做好这个实验，需注意以下三个主要问题：
一、浓度配制
要求事先配制好一定浓度的油酸酒精溶液，试验中并没有明确指明要配多大的浓度，而这一浓度大小的选择正是这个实验成功的关键．通过多次试验，我们认为浓度选取1‰较合适．配制浓度为1‰的油酸酒精溶液可经两次配制：第一次配制，在100
mL量筒中准确地放入96
mL无水乙醇，再用5
mL量筒量入4
mL油酸，充分搅拌后，得到4%浓度的油酸酒精溶液；第二次配制，取97.5
mL的无水乙醇放入另一个100
mL量筒中，用5
mL量筒准确量入第一次配好的浓度为4%的油酸酒精溶液2.5
mL，充分搅拌，便得到1‰的油酸酒精溶液．
通过两次配制，既可减小取液时的相对误差，又可用尽量少的液体配出较准确浓度的溶液．在配制过程中应注意：①小量筒量取的溶质要全部放入溶液；②充分搅拌；③油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免酒精挥发而改变浓度．
二、粉的厚度
实验中痱子粉的作用是界定油膜大小的边界，痱子粉过厚，油膜不易扩散，使水面的痱子粉开裂；痱子粉太少，油膜边界不清．要求将痱子粉均匀地撒在水面上，如何“撒”？这是关键．为了撒好痱子粉，可先将痱子粉装入小布袋中，然后拿一细木棒在水面上方轻敲布袋，即可得到水面上均匀的、很薄的一层痱子粉．
三、点的滴法
实验时，把配好的浓度为1‰的油酸酒精溶液约(3～5
mL)分到5
mL量筒中，用滴管抽取溶液，一滴一滴地滴入小量筒，均匀地滴．滴管的拿取姿势：用左手食指、中指夹住滴管的中部，右手拇指和食指摄住滴管的胶头，两手掌靠拢形成一个稳定的姿势，再把两肘支在桌上，这样可保证滴出每滴溶液时所用的力始终不变，数出的滴数误差就会减小．记下小量筒内增加一定体积(例如1
mL)时的滴数．接下来把一滴油酸酒精溶液滴入撒好痱子粉的水面中央，这滴油酸酒精溶液立刻伸展为一个80～140
cm2的以痱子粉为边界的近圆形油膜，边缘是锯齿形的．当油膜中的无水乙醇挥发、溶解后，油膜便自动收缩为60～120
cm2的近圆形油膜．在浅盘上盖好玻璃后，用彩笔描出油膜边界，用坐标纸量出油膜面积．
注意了以上三个问题后，这个实验就不难成功了．另外，实验过程中还要注意浅盘选深度为5
cm左右的圆盘，口径选40
cm以上，底色用棕、黑等深色；痱子粉应保证干燥；浅盘中的水应提前放置(静置)10小时以上；滴管往浅盘水面上滴油酸酒精溶液时，滴管口距下面的高度应在1
cm之内；当重做实验时，应用大量清水把浅盘及量筒、滴管洗净，用热水清洗或酒精擦拭后再冲洗效果更佳．总之，只要遵照上述方法和注意事项精心准备，则可观察到应有的实验现象，一定会得到与油酸分子公认值1.12×10－9
cm很接近的测量估算值．