1-2 测量分子的大小 学案1

第二讲　测量分子的大小
[目标定位]　1.理解用油膜法测量分子大小的原理，学会利用宏观量测定微观的数量级的方法.2.通过用油膜法测定分子大小的实验，学会用理想化模型来处理实际问题.3.通过探究学习培养学生的创新思维和严谨、求实的科学素养.
一、实验原理
1.理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由单层的油酸分子组成的.
2.模型化：在估测油酸分子大小的数量级时，可以把它简化为球形，认为油膜的厚度就是油酸分子的直径.
3.测量：油膜的厚度就等于油酸分子的直径，即d＝.
二、实验器材
注射器(或滴管)、小量筒、浅盘、玻璃板、痱子粉或细石膏粉、水、酒精、油酸、彩笔、坐标纸.
一、实验原理
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小.油酸的分子式为C17H33COOH，它的一个分子可以看成由两部分组成：一部分是C17H33—，另一部分是—COOH.其中—COOH对水有很强的亲和力，当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开(其中的酒精溶于水中并很快挥发)，在水面上形成近似圆形的一层纯油酸薄膜，如图1甲所示.其中C17H33—部分冒出水面，而—COOH部分留在水中，油酸分子直立在水面上，形成一个单分子层油膜，如图乙所示.
图1
实验中如果算出一定体积的纯油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可估算出油酸分子直径的大小d＝.
二、实验器材
已稀释的油酸若干毫升(体积配比为1∶200)；浅盘一只(30cm×40cm)；注射器(或滴管)1支；带方格的透明塑料盖板1块；量筒1个；彩色水笔1支；痱子粉(或石膏粉)(带纱网或粉扑).
三、实验与收集数据
(1)用注射器或滴管将老师事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1mL)时的滴数.计算出每滴液滴体积的平均值，如图2(A).
图2
(2)如图(B)所示，在水平放置的浅盘内倒入约2cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上.
(3)如图(C)所示，用滴管将一滴油酸溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图(D)所示.
(4)将画有油酸薄膜轮廓的塑料板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.
(5)根据老师配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子的大小.
(6)洗涤浅盘，擦去塑料盖板上的油膜轮廓线，重复实验2～3次.
四、分析与论证
1.数据处理
在利用公式d＝计算时
(1)式中的V是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.计算方法是：设n滴油酸酒精溶液是1mL，则每1滴的油酸酒精溶液的体积是mL，事先知道配制溶液的浓度为η，则1滴溶液中的纯油酸体积V＝·ηmL.
(2)式中的S是滴入水中后纯油酸形成的油膜面积，其大小用坐标纸上对应的格数来计算，数格时，不足半个的舍去，多于半个的算1个.
2.实验结论
分析得到的实验数据，可得出这样的结论：油酸分子直径的数量级是10－10m.
五、注意事项
1.痱子粉不要撒得太多，只要能够帮助看清油膜边界即可.
2.滴入油酸溶液时，一定要细心，不要一下滴得太多，使油膜的面积过大.
3.待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓.
4.利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数时，大于半个的均算一个.
5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁.
例1　用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1mL的量筒、盛有适量清水的45×50cm2浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸.
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A.用滴管将浓度为0.05%油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液时的滴数N
B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n
C.
D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积Scm2
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小cm.
答案　(1)见解析　(2)
解析　(1)由步骤D即可提示出，步骤C应该是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(2)d＝＝m
＝×10－2m＝cm.
例2　在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图3所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20mm，则：
图3
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
答案　(1)2.32×10－2m2　(2)1.2×10－11m3
(3)5.2×10－10m
解析　(1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油酸膜的面积
S＝58×(20×10－3)2m2＝2.32×10－2m2.
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积V＝×mL
＝1.2×10－5mL＝1.2×10－11m3
(3)油酸分子的直径d＝＝m
≈5.2×10－10m.
借题发挥　解答本题的关键是准确计算油膜所占的面积和纯油酸的体积.数方格数时，不足半个格的舍去，大于半个格的算一个，即“四舍五入”.
1.用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是(　　)
A.把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B.把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C.把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D.油酸酒精溶液中的酒精完全溶于水
答案　AB
解析　由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V的油膜液滴滴在水面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d＝中，并没有将分子间隙所占体积除外，D项中酒精也可以挥发掉一部分，是否完全溶于水对本实验无影响.本题的正确选项应为A、B.
2.在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定.
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是.(填写步骤前面的数字)
(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为m.(结果保留1位有效数字)
答案　(1)④①②⑤③　(2)5×10－10
解析　(1)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，应先配制油酸酒精溶液，再往盘中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器将配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于盘上，用彩笔描绘在玻璃板
上，根据d＝计算.(2)一滴溶液中含油酸体积V＝×m3，故d＝≈5×10－10m.
(时间：60分钟)
题组一　实验原理及步骤
1.有关用油膜法估测分子直径的理想条件错误的是(　　)
A.将油酸分子看成球体
B.考虑各油酸分子间的间隙
C.认为油酸分子是紧密排列的
D.将油膜看成单分子油膜
答案　B
2.“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描绘在玻璃板上.
C.用浅盘装入约2cm深的水.
D.用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小.
E.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整，请指出：
(1)
.
(2)
.
上述实验步骤的合理顺序是.
答案　(1)C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉或石膏粉
(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数　C、F、B、A、E、D
解析　在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积.
题组二　数据处理与误差分析
3.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(　　)
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量的酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴
答案　AC
解析　油酸分子直径d＝.计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，d偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，d变大，C正确；若求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，d变小，D错误.
4.用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油酸的(　　)
A.摩尔质量
B.摩尔体积
C.体积
D.密度
答案　B
解析　知道分子直径后，可以求出分子的体积V0＝π()3＝πd3，若再知道摩尔体积，即可求出NA，即NA＝.
5.某种油剂的密度为8×102kg/m3，取这种油剂0.8g滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为(　　)
A.10－10m2
B.104m2
C.1010cm2
D.104cm2
答案　B
解析　由d＝，得S＝＝＝m2＝104m2.
6.在“用油膜法估测分子大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在液面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均为国际单位，那么(　　)
A.油滴分子直径d＝
B.油滴分子直径d＝
C.油滴所含分子数n＝·NA
D.油滴所含分子数n＝·NA
答案　BC
解析　由油膜法得分子直径d＝＝
故B正确，A错误.
又n＝n′·NA＝·NA
故C正确，D错误.
7.为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是(　　)
A.用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，记下滴数n，则1滴溶液含纯油酸的体积V＝mL
B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C.先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案　B
解析　A项在计算一滴溶液中含纯油酸体积时忘记乘以溶液的浓度，故A项说法错误；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大.
8.利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数.若已知n滴油的总体积为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝πR3)(　　)
A.d＝，NA＝
B.d＝，NA＝
C.d＝，NA＝
D.d＝，NA＝
答案　B
解析　一滴油体积为，故直径d＝；油的摩尔体积为Vmol＝，一个油分子的体积为V0＝πd3＝，故NA＝＝，故B正确.
9.2010年5月5日，美国墨西哥湾原油泄漏事件引起了国际社会的高度关注，墨西哥湾沿岸生态环境正在遭遇“灭顶之灾”，相关专家指出，污染可能导致墨西哥湾沿岸1000英里长的湿地和海滩被毁，渔业受损，脆弱的物种灭绝.若在海洋中泄漏1t原油可覆盖12km2的海面，则油膜厚度大约是分子直径数量级的倍.(已知原油的密度为0.91×103kg/m3，结果保留一位有效数字)
答案　9×102
解析　原油的体积V＝＝m3，则形成的油膜厚度就应为d＝＝m≈9×10－8m，＝9×102，所以约是分子直径数量级的9×102倍.
10.某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103kg·m－3.若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是m2.(取NA＝6.02×1023mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留两位有效数字)
答案　10
解析　一个油酸分子的体积V＝，
又V＝πD3，
得分子直径D＝
最大面积S＝，
解得S＝10m2.
11.中央电视台的一档美食节目，教给大家一种快速辨别真假香油的方法：将购买的香油滴在水面上，能迅速散开形成透明油膜的为真货.由此小明同学联想到“用油膜法估测油酸分子大小”这一实验，想通过类似方法测定一滴香油形成的油膜的厚度，于是借助“油膜法估测油酸分子大小”的实验器材得到了一滴香油的油膜轮廓图，如图1所示，已知一滴香油的体积约为10－2cm3，方格边长为2cm，试求该油膜的厚度.(结果保留三位有效数字)
图1
答案　2.08×10－7m
解析　由题图知该油膜面积S＝120×4×10－4m2＝4.8×10－2m2，
d＝＝m≈2.08×10－7m.