人教版2025年七年级上册第2章《有理数的运算》单元检测卷 含答案

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人教版2025年七年级上册第2章《有理数的运算》单元检测卷
满分120分 时间90分钟
一、选择题(共10题；共30分)
1． 计算：（　　）
A．1 B． C．9 D．
2．从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．截止到5月份，《哪吒2》全球总票房已突破158亿元，位居全球动画电影票房榜第1名，全球影视票房榜第4位．数据“158亿”用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．温州某一天的天气预报如图所示，这一天最高温度与最低温度的差为（　　）
A． B． C． D．
5．23表示（　　）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
6．下面算式错误的是（　　）
A． B．
C． D．
7．的倒数是（　　）
A． B． C．-20 D．20
8．把2.9815精确到十分位的近似数是（　　）．
A．2.9 B．3 C．2.98 D．3.0
9．有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；；；．上述结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．的所有可能的值有（　　）个
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(共6题；共18分)
11．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有个字，用科学记数法表示的数的原数是　 　．
12．用四舍五入法，取近似值：6.5378≈　 　（精确到0.01）.
13．计算的结果是　 　．
14．已知 ，则 　 　.
15．现定义某种运算，对给定的两个有理数，有，则的值为　 　．
16．绝对值小于2024的所有整数的和是　 　。
三、解答题(共8题；共72分)
17． 用简便方法计算，并说明理由。
（1） （2）
18．计算： .
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
20．有理数a，b，定义新运算a※b.
（1）填空：4※( 2)　 　( 2)※4（填“>”，“<”，“=”）
（2）计算：1※(2※3)
21．阅读下题的计算方法.
计算：
解：原式
上面这种解题方法叫做拆项法，利用此方法计算：
.
22．数学老师布置了一道思考题：“计算小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．
小红的解法：原式的倒数为，
所以
小明的解法：
原式
请你分别用小红和小明的方法计算：
23．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7-6|=7-6；|6-7|=7-6；
观察上述式子的特征，解答下列问题：
（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①|23-47|=　 　.
②　 　
（2）用合理的方法计算：
24．观察下列解题过程：
计算：的值．
解：设①则②-①，得
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）
（2）
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．C
5．A
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．730000
12．6.54
13．
14．-6
15．2
16．0
17．（1）解：原式=
（2）解：原式=
18．解：原式= = ．
19．（1）解：
（千米）．
答：地位于地的正东方向，距离地千米．
（2）解：行车的总路程为：
（千米）
应耗油量：（升）
故应补充的油量为：（升）
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油．
20．（1）=
（2）解：1※(2※3)=1※(2×3 2 3 2)=1※( 1)=1×( 1) 1 ( 1) 2= 3
21．解：原式=
=
=
=
=
22．小红的解法：
原式的倒数为
，
所以的值为，
小明的解法：
原式，
，
，

23．（1）47-23；
（2）解：原式
24．（1）解：设
则
②-①得
所以
（2）解：设
则
②-①，得
所以