1-1 物体是由大量分子组成的 学案

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学案1　物体是由大量分子组成的
[学习目标定位]1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的球型模型和立方体模型，知道分子直径的数量级.3.知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位．
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1．物体的质量m、体积V和密度ρ之间的关系是m＝ρV.
2．球体的体积V与其直径d之间的关系是V＝πd3.
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一、分子的大小
如果把分子看成小球，除一些有机物质的大分子外，多数分子直径的数量级为10－10_m.
二、阿伏加德罗常数
1．定义：1mol物质中所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，用符号NA表示．
2．数值
阿伏加德罗常数通常取NA＝6.02×1023mol－1，在粗略计算中可取NA＝6.0×1023mol－1.
3．意义
阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，它把物体的体积V、摩尔体积Vm、物质的质量m、摩尔质量M、物质的密度ρ等宏观物理量和分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等微观物理量都联系起来了.
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一、分子的大小
[问题设计]
1．我们知道组成物体的分子是很小的．成年人做一次深呼吸，大约能吸入1.2×1022个分子．那么分子到底有多小？
答案　多数分子大小的数量级为10－10m.
2．组成物体的分子真的是球形吗？
答案　不是．分子实际的结构很复杂，不同物体的分子形状各异．
[要点提炼]
1．热学中的分子与化学上讲的不同，它是构成物质的分子、原子、离子等微粒的统称，因为这些微粒在热运动时遵从相同的规律．
2．一般分子直径的数量级是10－10m.
3．分子的两种模型
(1)球形模型：固体、液体中分子间距较小，可认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，分子体积V0和直径d的关系为V0＝πd3.
(2)立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型．认为气体分子位于立方体中心，每个分子占据的空间V0和分子间距d的关系为V0＝d3.
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图1
二、阿伏加德罗常数及微观量的估算
[问题设计]
每毫升水质量是1g，大约有24滴，请结合化学知识估算：
(1)每滴水中含有多少个水分子？
(2)每个水分子质量为多少？
(3)每个水分子体积为多少？每个水分子的直径为多少？
答案　(1)每滴水的质量为m＝g，水的摩尔质量M＝18g·mol－1，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.则每滴水中水分子个数N＝NA≈1.4×1021个．
(2)每个水分子的质量m0＝≈3.0×10－26kg.
(3)水的摩尔体积Vm＝，则每个水分子的体积V0＝＝≈3.0×10－29m3.代入球的体积公式V0＝πd3可解得：d≈3.9×10－10m.
[要点提炼]
阿伏加德罗常数：NA＝6.02×1023mol－1它是联系宏观世界和微观世界的桥梁．它把摩尔质量M、摩尔体积Vm、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量联系起来，如图2所示．
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图2
其中密度ρ＝＝，但要切记对单个分子ρ＝是没有物理意义的．
1．一个分子的质量：m0＝.
2．固体、液体中每个分子的体积：V0＝＝.
气体中只能求每个分子所占的空间：V0＝.
3．质量为m的物体所含分子数：N＝NA.
4．体积为V的物体所含分子数：N＝NA.
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一、分子的大小
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MERGEFORMATINET　(单选)关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子看作小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子大小的数量级都是10－10m
C．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－10kg
解析　将分子看作小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确．一些有机物质的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子、离子的统称，故C选项错误．分子质量的数量级一般为10－26kg，故D选项错误．
答案　A
二、阿伏加德罗常数的应用
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MERGEFORMATINET　乙醇(俗称酒精)的相对分子质量是46，密度是7.9×102kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，则：
(1)乙醇的摩尔质量M＝________g·mol－1或M＝____________kg·mol－1；
(2)乙醇的摩尔体积Vm＝____________m3·mol－1；
(3)一个乙醇分子的质量m0＝____________kg；
(4)一个乙醇分子的体积V0＝____________m3；
(5)将乙醇分子看做是个球体，其直径d＝________m.
解析　(1)某种物质的摩尔质量用“g·mol－1”做单位时，数值与其相对分子质量相同，所以乙醇的摩尔质量M＝46g·mol－1＝4.6×10－2kg·mol－1.
(2)乙醇的摩尔体积Vm＝＝m3·mol－1≈5.8×10－5m3·mol－1.
(3)一个乙醇分子的质量m0＝＝kg≈7.6×10－26kg.
(4)一个乙醇分子的体积V0＝＝m3≈9.6×10－29m3.
(5)乙醇分子可视为球形，V0＝πd3，所以乙醇分子直径d＝＝m≈5.7×10－10m.
答案　(1)46　4.6×10－2　(2)5.8×10－5
(3)7.6×10－26　(4)9.6×10－29　(5)5.7×10－10
针对训练　已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1
kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
答案　3×1022个
解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，
在海底吸入的分子数N海＝NA，
在岸上吸入的分子数N岸＝NA，
则有ΔN＝N海－N岸＝NA，
代入数据得ΔN≈3×1022.
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1．(分子的大小)(单选)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近于(　　)
A．102个B．103个C．106个D．109个
答案　B
解析　1nm＝10－9m，则边长为1nm的立方体的体积V＝(10－9)3m3＝10－27m3；将液态氢分子看作边长为10－10m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝＝103(个)．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．
2．(阿伏加德罗常数的应用)(单选)已知某气体的摩尔体积为22.4L/mol，摩尔质量为18
g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体(　　)
A．每个分子的质量B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间D．分子之间的平均距离
答案　B
解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V0＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间，即为相邻分子之间的平均距离；每个分子的质量显然可由m0＝估算，故答案选B.
3．(阿伏加德罗常数的综合应用)(双选)在用油膜法估测分子的大小的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M，密度为ρ，油滴质量为m，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均采用国际单位，那么(　　)
A．油滴分子直径d＝
B．油滴分子直径d＝
C．油滴所含分子数N＝NA
D．油滴所含分子数N＝NA
答案　BD
解析　在用油膜法估测分子的大小的实验中，认为油膜的厚度为分子直径，油滴的质量为m，最大面积为S，则油滴的体积为V＝，油滴分子直径为d＝，选项B对，A错；油滴的物质的量为，油滴所含分子数为N＝NA，选项D对，C错．
4．(分子的大小与模型)(单选)关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子的形状要么是球形，要么是立方体
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D．密度大的物质，分子质量一定大
答案　C
解析　分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，但数量级是一致的，所以C正确，A、B错误．密度大指相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子质量大小，D错误．
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题组一　分子的大小
1．(单选)关于分子，下列说法中正确的是(　　)
A．分子是组成物质的最小粒子
B．分子是保持物质化学性质的最小粒子
C．分子是保持物质物理性质的最小粒子
D．分子是假想的物质粒子
答案　B
解析　比分子小的粒子还有电子、中子、质子等，A、C项错误；用扫描隧道显微镜已经观察到了分子，D项错误；由物质的化学性质可知B项正确．
2．(双选)如果把氧气分子看成球形，则氧气分子直径的数量级为(　　)
A．10－8cmB．10－10cmC．10－10mD．10－15m
答案　AC
解析　分子的直径是用纳米或是10－10m作为单位来量度的，分子的直径约10－10米或10－8厘米．故选A、C.
3．(单选)在室温下水分子的平均间距约为3×10－10m，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于(　　)
A．3.5×10－9mB．4.0×10－9m
C．3×10－8mD．4.8×10－7m
答案　A
解析　气体体积增大1600倍，则边长增加倍，故正确选项为A.
题组二　阿伏加德罗常数的应用
4．(双选)下列数值等于阿伏加德罗常数的是(　　)
A．1m3的任何物质所含的分子数
B．1kg的任何物质所含的分子数
C．标准状态下1mol气体所含的分子数
D．任何状态下1mol任何物质所含的分子数
答案　CD
解析　1mol任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A、B错误，C、D正确．
5．(单选)从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数(　　)
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
答案　D
解析　阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的桥梁，有两个主要公式求阿伏加德罗常数，分别为：NA＝和NA＝.对应可得D项正确．
6．(双选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝B．NA＝
C．NA＝D．NA＝
答案　BC
解析　气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A、D错．由质量、体积、密度关系可推知B、C正确．
7．(单选)已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M，该物质的密度为ρ，则下列叙述中正确的是(　　)
A．1kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1kg该物质所含的分子个数是
C．该物质1个分子的质量是
D．该物质1个分子占有的空间是
答案　D
解析　1kg该物质的物质的量为，所以分子个数为，选项A、B均错；该物质1个分子的质量是，选项C错；该物质的摩尔体积为Vm＝，所以每个分子占有的空间是＝，选项D对．
8．(单选)已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是(　　)
A．()B．()
C.D.
答案　A
解析　1mol水银的体积V＝，1个水银分子的体积V0＝＝，把水银分子看成球体，则V0＝πd3，所以d＝().故正确答案为A.
题组三　阿伏加德罗常数及微观量的估算
9．(单选)已知在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，氢气分子间距约为(　　)
A．10－9mB．10－10m
C．10－11mD．10－8m
答案　A
解析　在标准状况下，1mol氢气的体积为22.4L，则每个氢气分子占据的体积ΔV＝＝m3＝3.72×10－26m3.按立方体估算，占据体积的边长：L＝＝m≈3.3×10－9m．故选A.
10．(单选)对于固体和液体来说，其内部分子可看做是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3kg/mol，密度为13.6×103
kg/m3，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是(　　)
A．1×10－9mB．2×10－10m
C．4×10－10mD．6×10－11m
答案　C
解析　由摩尔质量和密度计算出摩尔体积Vm＝；由摩尔体积除以阿伏加德罗常数计算出一个分子所占的体积：V0＝；再由球体体积公式求出分子的直径．计算后可知选项C正确．
11．(单选)2008年8月8日北京奥运会开赛以来，美丽的“水立方”游泳馆简直成了破世界纪录的摇篮，但“水立方”同时也是公认的耗水大户，因此，“水立方”专门设计了雨水回收系统，平均每年可以回收雨水10500m3，相当于100户居民一年的用水量，请你根据上述数据估算一户居民一天的平均用水量与下面哪个水分子数目最接近(设水分子的摩尔质量为M＝1.8×10－2kg/mol)(　　)
A．3×1031个B．3×1028个
C．9×1027个D．9×1030个
答案　C
解析　每户居民一天所用水的体积V＝m3≈0.29m3，该体积所包含的水分子数目N＝NA≈9.7×1027个，最接近C项，故选C.
12．已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.029
kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10m，若气泡内的气体完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)
答案　1×10－4(或2×10－4)
解析　设气体体积为V0，液体体积为V1，平均摩尔质量M＝0.029kg/mol.
气体分子数(等于液体分子数)N＝NA.
(1)按分子为球体模型：液体体积V1＝N
则＝πd3NA，代入数据得≈1×10－4.
(2)按分子为立方体模型：液体体积V1＝Nd3，
则＝d3NA，代入数据得：≈2×10－4.