第十二章 数据的收集、整理与描述（含解析） 期末专项练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 期末专项练习2024-2025学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1．如图，是某天参观科技馆数学科普展的学生人数统计图．若大学生有人，则总人数有（ ）
A．人 B．人 C．人 D．人
2．为了了解某市参加中考的67000名学生的身高情况，抽查了其中1800名学生的身高进行统计分析．下列叙述错误的是（ ）
A．1800名学生的身高情况是总体的一个样本
B．67000名学生的身高情况是总体
C．每名学生是总体的一个个体
D．样本容量是1800
3．某车站为了解某月每天上午的乘车人数，抽查了其中天每天上午的乘车人数．所抽取的天上午乘车人数的个数据是这项调查的（ ）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
4．下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）．
A．中国各地区新冠肺炎确诊人数．
B．某商场2024年上半年销售额的变化情况．
C．世界各国新冠肺炎每月新增病例统计．
D．2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系．
5．根据某校航模社团各年级男、女生人数统计图（如图），下列说法中，正确的是（ ）
A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍
C．九年级的女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多
6．为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节．在植树节当天，某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了所有班级每班种植树木的数量（棵），按照的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，根据统计结果，下列说法错误的是（　　）
A．共有24个班级参加此次植树活动
B．种植树木的数量在这一组的班级个数最多
C．有的班级种植树木的数量少于35棵
D．有3个班级都种了45棵树
7．为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．的值为
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷
8．近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．2020年中国高铁营运里程增长率最大
B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高
C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长
D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降
二、填空题
9．已知在一个样本中，个数据分别落在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频率是 ．
10．某校为满足学生午餐的多样性，将学生午餐分成了A、B、C三类供学生自主选择．在前期的调研中，从全校1500人中随机抽取了100人进行问卷调查，并将问卷的结果整理后绘制成图．根据该数据，估计全校约有 人会选择C类午餐．
11．某校为了解2000名学生对《出师表》的背诵情况，从中随机抽取了200名学生，结果显示有180名学生能熟练背诵，估计该校2000名学生中能熟练背诵《出师表》的学生有 名．
12．为了解某区域初中生的视力情况，随机抽取了区域内500名初中生进行调查．整理样本数据如下表．由此估计该区域15000名初中生视力不低于4.9的人数约为 ．
视力 不足4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 超过5.0
人数 98 96 86 95 82 43
13．某校为全面了解学生周末作业外的时间安排，对该校2400名学生进行调研并将结果整理成如扇形统计图，其中把作业外时间用于“运动”的约有 人．
三、解答题
14．为有效了解学生课外阅读情况，某中学随机调查了八年级部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为小时，将它分为4个等级：
，，，，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：请你根据统计图的信息，解决下列问题：
(1)本次共调查了_____________名学生；
(2)请补全上面的条形统计图；
(3)在扇形统计图中，若A等级所占比例为%，则的值为_______________，等级D所对应的扇形的圆心角为_______________°；
(4)若该校有1200名学生，请估计阅读时间不少于6小时的学生有多少名？
15．为落实“首课思政”育人工作，某校开展“读好书”育人工程，计划开展主题鲜明的读书周、读书月、读书节等多种形式的活动，鼓励学生争当“读书达人”．为了了解该校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该校九年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
根据以上信息回答下列问题：
(1)求值，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数；
(3)学校提倡每人每周课外阅读时间不低于4小时，该校有学生3200人，请你估算该校达到学校要求标准的学生有多少人？
16．“低碳生活，绿色出行”的理念逐渐深入人心，更多居民选择共享单车作为出行的交通工具，某中学课外兴趣小组为了解某小区居民每周使用共享单车时间的情况，随机抽取了该小区部分使用共享单车的居民进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：
(1)本次接受问卷调查的共有___________人；在扇形图中，“A”选项所占的百分比为___________．
(2)扇形图中，“B”选项所对应的扇形圆心角的度数为___________．
(3)请补全条形图．
(4)若该小区共有1200名居民使用共享单车，请你估计这1200名居民使用共享单车的时间在“D”选项的有多少人．
17．某校数学兴趣小组想要了解本校学生对四种艺术选项（演唱、民乐、舞蹈、杂技）的喜爱情况，随机抽取了部分学生完成调查问卷（如图1），并根据调查结果绘制了两种不完整的统计图（如图2）．
(1)本次调查共抽取了 名学生；
(2)将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为 ；
(3)若该校共有1800名学生，请估计该校最喜欢舞蹈的学生人数．
18．近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生人数是________；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是________；
(2)若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
(3)根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）．
(4)根据上述调查数据，简要谈谈你关于“青少年视力健康”的看法，并结合自己的实际，对同学们提一条预防近视的建议．（字数不超过30个字）
19．某超市为了制订某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市的顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间表示大于或等于而小于，其他类同）．
(1)本次调查共统计了多少名顾客在收银台排队付款的等待时间？
(2)哪个等待时间段的顾客数最多？占多大比例？
(3)如果等待时间以内属于正常范围，那么等待时间属于正常范围的顾客占多大比例？
(4)说出从图中获得的一条信息．
试卷第1页，共3页
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《第十二章 数据的收集、整理与描述 期末专项练习2024-2025学年人教版数学七年级下册》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C D B D C D
1．D
【分析】本题考查了扇形统计图，用即可求解，看懂扇形统计图是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴总人数有人，
故选：．
2．C
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行逐项判断即可．
本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，理解总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解决此类问题的关键是明确考查的对象，总体、个体、样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【详解】解：A、1800名学生的身高情况是总体的一个样本，正确，故本选项不符合题意；
B、67000名学生的身高情况是总体，正确，故本选项不符合题意；
C、每名学生的身高情况是总体的一个个体，原说法错误，故本选项符合题意；
D、样本容量是1800，正确，故本选项不符合题意；
故选：C
3．C
【分析】本题考查了样本、总体、个体、样本容量等知识，掌握样本、总体、个体、样本容量的概念是解题的关键．
根据样本的概念求解即可．
【详解】解：所抽取的天上午乘车人数的个数据是这项调查的样本，
故选：．
4．D
【分析】本题主要考查了统计图的选择（扇形统计图），理解相关知识是解答关键．
首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．据此判断即可．
【详解】解：上面信息资料中，中国各地区新冠肺炎确诊人数、世界各国新冠肺炎每月新增病例统计适合用条形统计图，某商场2024年上半年销售额的变化情况适合用折线统计图，最适合用扇形统计图表示的是2024年下半年各种消费情况与家庭总支出的关系．
故答案为：D．
5．B
【分析】本题考查了条形统计图，正确识别条形统计图的数据是解题关键．根据条形统计图逐项判断即可．
【详解】解：A、七年级学生人数为人，八年级学生人数为人，九年级学生人数为人，则七年级学生最少，原说法错误，不符合题意；
B、九年级的男生人数是20人，女生人数是10人，男生是女生的两倍，原说法正确，符合题意；
C、九年级的女生比男生少，原说法错误，不符合题意；
D、八年级比九年级的学生一样多，原说法错误，不符合题意；
故选：B．
6．D
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，从直方图中获取信息，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、共有个班级参加植树活动，正确，不符合题意；
B、根据统计图可知种植树木的数量在这一组的班级个数最多，正确，不符合题意；
C、有的班级种植树木的数量少于35棵，正确，不符合题意；
D、有3个班级都种了棵树，错误，符合题意．
故选：D．
7．C
【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，属于基本题型，解题的关键是读懂图像信息．观察图形信息，分别判断各选项即可．
【详解】解：A、由题意可得：，故A说法正确，不符合题意；
B、用地面积在这一组的公园个数有个，数量最多，故B说法正确，不符合题意；
C、用地面积在这一组的公园个数最少，故C说法不正确，符合题意；
D、这个公园中有个公园用地面积不超过公顷，超过一半，故D说法正确，不符合题意；
故选：C．
8．D
【分析】本题考查折线统计图，根据折线统计图表示各年的增长率可判断，正确提炼出有效信息是解题的关键．
【详解】解：A、2020年中国高铁营运里程增长率最大，故A选项正确；
B、2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高，故B选项正确；
C、2020年至2024年，中国高铁营运里程增长率都为正数，故营运里程逐年增长，故C选项正确；
D、2021年到2022年中国高铁营运里程增长，故D错误，
故选：D．
9．
【分析】本题考查了频率，先求出第四组数据的个数，根据频率的计算公式计算即可求解，掌握频率计算公式是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴第四组数据的个数为，
∴第四组的频率是，
故答案为：．
10．630
【分析】本题考查样本估计总体，先根据统计图求得选择C午餐的人数，再用全校人数乘以样本中选择C午餐所占的比例求解即可．
【详解】解：由统计图，样本中，选择C类午餐的人数为（人），
∴估计全校选择C类午餐的人数约为（人）．
故答案为：630．
11．1800
【分析】本题考查了样本估计总体，根据从中随机抽取了200名学生，结果显示有180名学生能熟练背诵，进行列式计算得该校2000名学生中能熟练背诵《出师表》的学生人数，即可作答．
【详解】解：∵从中随机抽取了200名学生，结果显示有180名学生能熟练背诵，
∴（名），
故答案为：1800．
12．6600
【分析】本题考查了用样本估计总体数量，体现了统计思想的运用；利用总数乘以视力不低于4.9所占的百分比即可求解．
【详解】解：；
即该区域15000名初中生视力不低于4.9的人数约为6600人；
故答案为：6600．
13．240
【分析】本题主要考查了扇形统计图，用2400乘以把作业外时间用于“运动”的人数占比即可得到答案．
【详解】解；人，
∴把作业外时间用于“运动”的约有240人，
故答案为：240．
14．(1)50
(2)见解析
(3)8；108
(4)360名
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图、利用样本估计总体等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
（1）根据等级的学生的条形统计图和扇形统计图的信息即可得；
（2）利用调查的总人数减去等级的学生人数可得C等级人数，然后补全条形统计图即可；
（3）利用等级的学生人数除以调查的总人数即可得n的值，利用乘以等级的学生所占百分比即可得等级所对应的扇形的圆心角的度数；
（4）利用全校的学生人数乘以等级的学生所占百分比即可得．
【详解】（1）解：本次共调查的学生人数为（名），
故答案为：50．
（2）C等级的人数有：（名），
（3）解：，
则，
等级所对应的扇形的圆心角的度数为，
故答案为：8，108．
（4）解：（名），
答：全校1200名学生，估计阅读时间不少于6小时的学生有360名．
15．(1)60，图见解析
(2)
(3)800人
【分析】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，熟练掌握条形统计图和扇形统计图是解题的关键；
（1）根据统计图可知课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为，然后可求m，进而可画条形统计图；
（2）由（1）可直接进行求解；
（3）由题意可得课外阅读时间不低于4小时的人数，然后可求所占百分比，进而问题可求解．
【详解】（1）解：课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为，
其所占的百分比为，
课外阅读时间为2小时的有15人，
，
∴课外阅读3小时的人数为：人；
补全条形统计图如图所示：
（2）解：扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数为；
（3）解：解：（人）；
答：估算该校达到学校要求标准的学生有800人．
16．(1)，
(2)
(3)见解析
(4)人
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，样本估计总体，扇形统计图中扇形的圆心角；熟练掌握基本概念是解题的关键．
（1）根据组的百分比和人数即可求出总人数，再由组的人数除以总人数即可求出组所占百分比；
（2）根据圆心角=百分比计算即可；
（3）求出组人数，画出条形图即可；
（4）用样本估计总体的思想即可求解．
【详解】（1）解：（人）．．
本次接受问卷调查的共有人，在扇形图中，“”选项所占的百分比为%．
（2）扇形图中，“”选项所对应的扇形圆心角的度数为．
（3）“”选项的人数为，补全条形图如图所示
（4）（人）．
答：估计这名居民使用共享单车的时间在“”选项的有人．
17．(1)50
(2)图见解析；
(3)(人)
【分析】本题是条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体数量，画条形统计图，求扇形圆心角度数等知识；
（1）用B部分数量除以其占比即可求得抽取的学生数；
（2）用抽取的学生总数减去A、B、D部分学生数求得C部分学生数，即可补全条形统计图；D部分占比与的积即是所求扇形圆心角度数；
（3）全校学生总数与喜欢舞蹈的占比的积即是该校最喜欢舞蹈的学生数．
【详解】（1）解：（名），
故答案为：50；
（2）解：C部分学生数：（名），
补全统计图如下：
扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角：，
故答案为：；
（3）解：（名）
即该校最喜欢舞蹈的学生大约有360名．
18．(1)200人，
(2)1100人
(3)见解析
(4)见解析
【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）用“轻度近视”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数，再求出“中度近视”的人数，进而求出“高度近视”的人数，由此求出“高度近视”的人数对应的扇形的圆心角的大小；
（2）用2000乘以样本中“视力不正常”的人数占比即可得到答案；
（3）言之有理即可；
（4）言之有理即可．
【详解】（1）解：所抽取的学生人数为（名），中度近视的学生人数为（名），
高度近视的学生人数为（名），
则扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是，
故答案为：200人，；
（2）解：估计该校学生中视力不正常的人数为（人）；
（3）解：保持良好的用眼习惯，连续阅读时间不宜过长，坐姿端正，距离适中；少看电视、少用电脑；睡眠充足，注意用眼卫生等（答案不唯一，合理即可）．
（4）解：建议：减少电子产品的使用，坚持做眼保健操．
19．(1)51名
(2)；
(3)
(4)顾客等待时间超过7min的比例为（答案不唯一）
【分析】本题考查了频数分布直方图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键．
（1）将图中的频数全部相加即可求解；
（2）观察直方图可得，等待时间段的顾客数最多，再计算所占比例即可；
（3）将图中等待时间以内的频数相加，再除以顾客总数即可求解；
（4）根据频数分布直方图的信息即可解答．
【详解】（1）解：（名），
答：本次调查共统计了51名顾客在收银台排队付款的等待时间．
（2）解：由图可得，等待时间段的顾客数最多，所占比例为．
（3）解：，
答：等待时间属于正常范围的顾客占．
（4）解：由图可得，顾客等待时间超过7min的比例为（答案不唯一）．
答案第1页，共2页
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