2.1 有理数的加法与减法（预习衔接.含解析）-2025-2026学年七年级上册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台
新课预习衔接 有理数的加法与减法
一．选择题（共5小题）
1．（2024 海港区开学）下列计算结果等于100的是（　　）
A．22+88 B．15+75 C．56+54 D．31+69
2．（2024 东方校级开学）4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（　　）人．
A．21 B．11 C．32 D．22
3．（2024 乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）
A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃
4．（2024 莱芜区校级开学）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，此时室内的温度为7℃，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）
A．1℃ B．﹣1℃ C．13℃ D．﹣13℃
5．（2024 沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
二．填空题（共5小题）
6．（2024 沭阳县校级月考）沭阳在2024年1月4日这天最高气温是11℃，最低气温﹣3℃，则今天的温差是 　 　℃．
7．（2024 莱芜区校级开学）把﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）写成省略括号和加号的形式为 　 　．
8．（2024春 呼兰区校级月考）比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　 　．
9．（2024 莲湖区期末）计算﹣2﹣（﹣3）的值为 　 　．
10．（2024 吴兴区校级开学）已知〇，□，△各代表一个数，根据〇+Δ＝50，□+Δ＝63，〇+□＝77，求得〇＝　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 离石区期末）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
①10月3日的人数为　 　万人．
②八天假期里，游客人数最多的是10月　 　日，达到　 　万人．
游客人数最少的是10月　 　日，达到　 　万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
12．（2024 长春期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
13．（2024 沭阳县校级开学）一商店售出两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，其中一件赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
14．（2024 青秀区校级开学）．
15．（2009秋 南岸区校级期末）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？
新课预习衔接 有理数的加法与减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024 海港区开学）下列计算结果等于100的是（　　）
A．22+88 B．15+75 C．56+54 D．31+69
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据有理数的加法法则计算逐项判断即可．
【解答】解：A、22+88＝110，故此选项不符合题意；
B、15+75＝90，故此选项不符合题意；
C、56+54＝110，故此选项不符合题意；
D、31+69＝100，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2024 东方校级开学）4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（　　）人．
A．21 B．11 C．32 D．22
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】C
【分析】利用有理数的混合运算计算．
【解答】解：21+13+﹣17+15＝32（人）．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，利用有理数的混合运算列式计算．
3．（2024 乐陵市期末）某地一天中午12时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到晚上22时气温又降低了7℃，则22时的气温为（　　）
A．6℃ B．﹣3℃ C．﹣1℃ D．13℃
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则即可解答．
【解答】解：根据题意得：4+2﹣7＝﹣1（℃），
∴22时的气温为﹣1℃．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合的运算法则是解题关键．
4．（2024 莱芜区校级开学）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，此时室内的温度为7℃，则室内的温度比冰箱冷冻室的温度高（　　）
A．1℃ B．﹣1℃ C．13℃ D．﹣13℃
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】求室内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求室内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可．
【解答】解：用室内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：7﹣（﹣6）＝7+6＝13℃．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法、正数和负数，熟记有理数的减法法则是解题的关键．
5．（2024 沈丘县期末）下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A．1﹣4+5﹣4＝1﹣4+4﹣5
B．
C．1﹣2+3﹣4＝2﹣1+4﹣3
D．4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
【考点】有理数的加减混合运算．
【答案】D
【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．
【解答】解：A、1﹣4+5﹣4＝1+5﹣4﹣4，错误；
B、，错误；
C、1﹣2+3﹣4＝1+3﹣2﹣4，错误；
D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8＝4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用．
二．填空题（共5小题）
6．（2024 沭阳县校级月考）沭阳在2024年1月4日这天最高气温是11℃，最低气温﹣3℃，则今天的温差是 　14　℃．
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】14．
【分析】用最高气温减去最低气温即可．
【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），
即今天的温差是14℃，
故答案为：14．
【点评】本题考查有理数减法，正负数，熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7．（2024 莱芜区校级开学）把﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）写成省略括号和加号的形式为 　﹣2﹣3+5﹣4+3　．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2﹣3+5﹣4+3．
【分析】先根据有理数的减法法则，把减法运算化成加法，然后省略加号和括号即可．
【解答】解：﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）+（+3）
＝﹣2+（﹣3）+（+5）+（﹣4）+（+3）
＝﹣2﹣3+5﹣4+3．
故答案为：﹣2﹣3+5﹣4+3．
【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的减法法则．
8．（2024春 呼兰区校级月考）比﹣3大而比2小的所有整数的和为 　﹣3　．
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．
【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
9．（2024 莲湖区期末）计算﹣2﹣（﹣3）的值为 　1　．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】1．
【分析】根据有理数的减法法则进行解题即可．
【解答】解：原式＝﹣2+3＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查有理数的减法，掌握运算法则是解题的关键．
10．（2024 吴兴区校级开学）已知〇，□，△各代表一个数，根据〇+Δ＝50，□+Δ＝63，〇+□＝77，求得〇＝　32　．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】32．
【分析】将三个式子相加即可求得〇+Δ+□的值，然后利用其减去第二个式子即可．
【解答】解：将三个式子相加即可得：2（〇+Δ+□）＝50+63+77＝190，
则〇+Δ+□＝95，
那么〇+Δ+□﹣（□+Δ）＝95﹣63，
即〇＝32，
故答案为：32．
【点评】本题考查有理数的混合运算，结合已知条件求得〇+Δ+□的值是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024 离石区期末）2012年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日
人数变化（万人） +3.1 +1.78 ﹣0.58 ﹣0.8 ﹣1 ﹣1.6 ﹣1.15
①10月3日的人数为　5.2　万人．
②八天假期里，游客人数最多的是10月　2　日，达到　5.78　万人．
游客人数最少的是10月　7　日，达到　0.65　万人．
③请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【答案】见试题解答内容
【分析】①利用有理数的连加，列式算出即可；
②分别算出每一天的游客人数，进行比较得出结论；
③把8天的数据相加即可．
【解答】解：①0.9+3.1+1.78﹣0.58
＝5.2（万人）；
答：10月3日的人数为5.2万人．
②10月1日：0.9+3.1＝4万人；
10月2日：4+1.78＝5.78万人；
10月3日：5.78﹣0.58＝5.2万人；
10月4日：5.2﹣0.8＝4.4万人；
10月5日：4.4﹣1＝3.4万人；
10月6日：3.4﹣1.6＝1.8万人；
10月7日：1.8﹣1.15＝0.65万人；
所以游客人数最多的是10月2日，达到5.78万人；游客人数最少的是10月7日，达到0.65万人；
③0.9+4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65＝26.13万人；
答：黄山风景区在这八天内一共接待了26.13游客．
故答案为：①5.2，②2，5.78，③7，0.65．
【点评】此题考查有理数的混合运算，注意申请题意，正确列式计算即可．
12．（2024 长春期末）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）
（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【专题】实数；应用意识．
【答案】（1）飞机比起飞点高了1.7千米；（2）37.2升．
【分析】（1）直接把各数相加即可得出结论；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）+2.5﹣1.2+1.1﹣1.5+0.8＝1.7（千米）．
答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；
（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4
＝4.4×6+2.7×4
＝26.4+10.8
＝37.2（升）．
答：一共消耗37.2升燃油．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正负数在实际生活中的应用，熟知有理数混合运算的法则是解题关键．
13．（2024 沭阳县校级开学）一商店售出两件不同的衣服，售价都是360元，按成本价计算，其中一件赚了五分之一，另一件亏了五分之一，售出衣服后，商店是赚了还是亏了？差额是多少？
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】亏了，30元．
【分析】先根据售价＝成本价+赚的钱数，售价＝成本价﹣亏的钱数，列出算式，求出这两件衣服的成本价，再根据售价，然后分别判断是赚还是亏，从而求出答案即可．
【解答】解：由题意得：
＝300（元），
∴赚的钱数为：360﹣300＝60（元），
＝450（元），
∴亏的钱数为：450﹣360＝90（元），
90﹣60＝30（元），
答：商店亏了，差额是30元．
【点评】本题主要考查了有理数的有关运算，解题关键是理解题意，根据售价＝成本价+赚的钱数，求出成本价．
14．（2024 青秀区校级开学）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】3．
【分析】先去括号，然后利用加法的交换律与减法的性质计算即可．
【解答】解：原式＝80.625+16.375
＝（81）﹣（0.625+6.375）
＝10﹣7
＝3．
【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
15．（2009秋 南岸区校级期末）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油多少升？
【考点】有理数的加法；正数和负数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）将各数相加所得的数即是距出发点的距离，若得数为正则在出车的东边，若为负则在出车的西边．
（2）耗油量＝每千米的耗油量×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39千米．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米，此时在出车点的东边．
（2）由题意得每千米耗油0.06升；
耗油量＝每千米的耗油量×总路程＝0.06×（|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|）＝3.9升．
答：若汽车耗油量为6升/100千米，这天下午小李共耗油3.9升．
【点评】本题考查有理数的运算在实际中的应用．注意总路程为所走路程的绝对值的和．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)